傳熱學(xué)試題01

1、第七章輻射換熱計(jì)算重點(diǎn)：角系數(shù)的特點(diǎn)、性質(zhì)及其計(jì)算，表面熱阻、空間熱阻及有效輻射的概念，兩個及多個漫灰表面輻射換熱的計(jì)算方法，輻射換熱的強(qiáng)化與削弱，6 / 19氣體輻射的特點(diǎn)。影響輻射換熱的因素有:表面溫度、表面的幾何特性（大小、形狀）、表面的相對位置，表面的輻射性質(zhì)。本章只對黑體表面和漫灰表面作分析。第一節(jié)黑表面間的輻射換熱1-1任意位置兩非凹黑表面間的輻射換熱、兩黑表面間的輻射換熱設(shè)有兩個任意放置的非凹黑體表面，面積分別為A、A2，溫度分別為T1、T2。從表面上分別取微元面積dA、dA2，兩者的距離為r，兩表面的法線與連線r間的夾角分別為:微面積dAi投射到微元面積dA2的輻射能為:dA1

2、 dA2I b, dA1 COS 1 d服從蘭Eb1Ib1dA1 dA2Eb1COS 1 cos 22rdAi dA2,dA2 cosd 1同理，從微面積22 rdA2投射到微元面積dA1的輻射能為:dA2 dAiEb2 COs 1 COs 2 dA dA2r微面積dAi和dA2之間的輻射換熱量為:dA、dA2 ( Eb1 Eb2)cos 1 T 2 dA1 dA2黑體表面Ai和A2之間的輻射換熱量為:1、2dAp dA2A1A2/、 cos 1 cos 2(Eb1 Eb2)1 c 2 dAA1 A2r二、角系數(shù)（角系數(shù)：表示一表面發(fā)出的輻射能中直接落到另一表面上的百分?jǐn)?shù)。Xi、2 稱為Ai對

3、A2的角系數(shù)，表示Ai輻射的能量落到A2上的百分?jǐn)?shù)。X2、1 稱為A2對Ai的角系數(shù)角系數(shù)中的第一個角碼指發(fā)射體，第二個角碼指受射體。角系數(shù)純系幾何因子，它取決于表面的幾何特性 （形狀、尺寸及物體間的相對位置），與物體的性質(zhì)和溫度等條件無關(guān)。 微面積dA對微元面積dA2的角系數(shù)為:dAi dA2XdA仆 dA2dAEbl COS 12 dA dA,rcos 1 cos 2EqdAdA2 微面積dA對表面積A2的角系數(shù)為:XdAAdA dA2dA| A2A2A2dAdAL cos 1 cos 2Eb12rEqdAdA dA2A2cos 1 cos 21 22 dA2r 表面積Ai對表面積A2的角

4、系數(shù)為:A1 A2X1、2A,dA dA2Ai A2Acos 1 cos 2 dA1A1A2rEbAdA2丄A1 AA2COS 1 cos 22 dAi dA2rdAdA2可見:A! X12A2 X 21同理，表面積A2對表面積A1的角系數(shù)為：X2.1 C0十相對此式表示兩表面在輻射換熱時的互換性，這個性質(zhì)稱為角系數(shù)的性，也稱為互換性。二、輻射空間熱阻任意放置的兩黑體表面間的輻射換熱計(jì)算式用角系數(shù)形式表示為:(Eb1Eb2)A X1、2( Eb1Eb2)A X2、上式可寫為:EblEb21、21A1 X1、2備頁廠忑石%狛=將上式與歐姆定律類比:輻射換熱空間熱阻輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖1、2與電流對應(yīng)E

5、bi Eb2 與電位差對應(yīng)b21A X1、2對于封閉空腔，任意i表面向所有表面投射能量的總和就是它向外輻射的總能量，即:()ii 1nini jj 1將兩邊除以i，按角系數(shù)定義，可得:1 Xi,i Xi,2nXX八i,n八I,jj 1上式表示了封閉空腔中諸黑表面間輻射換熱的完整性。這個性質(zhì)稱為角系數(shù)的完整性。i表面與其它黑表面間的輻射換熱，利用角系數(shù)，寫為:nnnnii,j( EbiEbj) Xi、jAiEbiXi、jAiEbjj 1j 1j 1j 1Xi、j根據(jù)角系數(shù)的完整性和相對性，有:i Ebj AinEbjj 1Xj、i Aj可見，i表面與周圍諸黑表面間的總輻射換熱是表面i發(fā)射的能量與

6、諸黑表面向i表面投射能量的差額。對于多個黑體表面間的輻射換熱， 也可以用輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖來分析，在任意兩個黑表面間均連接一相應(yīng)的空間熱阻而成。由三個黑體表面組成的封閉空腔的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。每個黑表面按溫度各有相應(yīng)的電位節(jié)點(diǎn)對于n個黑體表面組成的封閉空腔有節(jié)點(diǎn)。當(dāng)組成封閉空腔諸表面有某個表面時，即它在輻射換熱過程中沒有凈熱量交換，Qj 0，投射到該表面的能量將全部反射出去，則該表面所表示的節(jié)點(diǎn)不必和外電源相連接，該表面的輻射力或溫度相應(yīng)的電位Ebj稱為不固定的浮動電位，這種絕熱面也稱為重輻射面。例9-1有一半球形容器r 1m，底部的圓形面積上有溫度為200C的 輻射面和溫度為40C的吸熱

7、面2，它們各占圓形面積的一半，1、2表面均 為黑體表面，容器壁面3是絕熱表面。試計(jì)算表面1、2間的凈輻射換熱量 和容器3的溫度。解每個表面與其它表面的輻射換熱量為:EdAEbj X j,1Ajj 1(1)Eb2 A23EbjXj 1j,2 Aj(2)Eb3A33EbjXj，3Aj(3)3123j 12角系數(shù)：表面1和表面2是處于同一平面上的兩個面，兩個面之間的連線與兩表面法線間的夾角為90 ，貝y：X1,1 X1,2 X2,1 X2,2 0表面1、表面2輻射的能量全部落到表面 3上，根據(jù)角系數(shù)的相對性：XM XsAX2,3A2X 3,2 A3X3,1 aX1,3Aa r2/21r24A32X3

8、,2X2,3A2A214X3,3 1A3A3根據(jù)角系數(shù)的完整性:X3,1 X3,2 X 3,313EgX 3,iA31 Ebi A1Eb| X 1,1 AlEb2 X 2,1 A21Eb1 A1 Eb3 A34由式（1）：44A1 b(T1T3)2 5.67 10 844(47344154)1800W利用網(wǎng)絡(luò)圖法求解:由于X2 0，則，所以可把表面1、2間的連接熱阻斷開，網(wǎng)絡(luò)圖可以相應(yīng)簡化。表面1與表面2間的總輻射熱阻為:1R 一A11A1 A24A2A1A1,2Eb1Eb2Rb(T14 T24)1800WEb3bT34Eb1十 bT1800 -T3415K2-1有效輻射一、有效輻射1、投入輻

9、射:射能，記為G。第二節(jié)灰表面間的輻射換熱單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻8 / 192、有效輻射：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J，包括了自身的發(fā)射輻射 E和反射輻射G。右圖表示了灰體表面1的有效輻射JJ11 E b11G11 E b1(11)G1W / m在表面外能感受到的輻射就是有效輻射， 它也是用輻射探測儀能測量到 的表面輻射。二、輻射表面熱阻灰體表面單位面積的輻射換熱量:從表面1外部觀察：能量收支差額為有效輻射Ji與投射輻射Gi之差。從表面1內(nèi)部觀察：能量收支差額為本身輻射1Eb1與吸收輻射G之12 / 19差。即：-J1G1 屆21G1 (J11Eb1)/

10、(11)Eb1J1A(Eb1 J1)11A1對漫反射灰體表面:在灰體的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)中，把有效輻射J1比做電位，把 j 稱作Eb1和J11A1之間的表面輻射熱阻，簡稱表面熱阻。（可理解為：由于輻射表面是非黑體表面所造成的熱阻）可以看出：表面發(fā)射率越大，則表面熱阻越小， 對黑體表面，表面熱阻為零，此時，J1就是Eb1 02-2組成封閉空腔的兩灰表面間的輻射換熱在Jl和J2兩個節(jié)點(diǎn)之間存在著輻射空間熱阻;在Ji節(jié)點(diǎn)與Ebl節(jié)點(diǎn)之間和J2節(jié)點(diǎn)與Eb2節(jié)點(diǎn)之間存在著表面熱阻。H1%1勺組成封閉空腔的兩灰表面間的輻射換熱計(jì)算式為:Eb1Eb212 1 1 11A1X1、2 A12 A2如果用Ai作為計(jì)算面

11、積，則:1、2(丄1A(Eq Eb2)1)X1、2Xi、2Ai(Ebi Eb2)式中，1s 1 11 X1、2( 1) X2、1( 1)1 2與兩黑體表面間的輻射換熱計(jì)算式比較，這里多采用了一個修正因子so s是考慮由于灰體表面的發(fā)射率小，而引起多次吸收與反射對換熱量影響的因子，稱為系統(tǒng)發(fā)射率，當(dāng)Ai為平直面或凸面時，可直接用上述公式。如果Ai為凹面時，則計(jì)算式中的 Ai應(yīng)用虛線所示的A3代替。、兩塊平行的灰體大平壁（A Ai A2 ）的輻射換熱A A A2X1、2X2、11，則A(Eb1 Eb2)1、2b(T14TTTT1 2其系統(tǒng)發(fā)射率:二、空腔與內(nèi)包壁面之間的輻射換熱1、2如果空腔2內(nèi)包

12、壁面1,壁面1為凸表面，則X121A(Eb1 Eb2)1A(丄 1)2如果A2A1，即A 0，同時2不過分小則，1、2人乍,Eb2）如大房間內(nèi)的小物體的輻射散熱， 氣體容器內(nèi)（或管道內(nèi)）熱電偶測溫的輻射溫差。例9-2例9-3自學(xué)2-3封閉空腔中諸灰表面間的輻射換熱、網(wǎng)絡(luò)求解法以三個表面組成的封閉空腔為例。各表面間的凈輻射換熱量為:Eb1 J11111AEb2J22 1 22A2Eb3J33I33 A3為求各表面的凈輻射換熱量，確定各表面的有效輻射J1、J2和J3。根據(jù)基爾霍夫定律來求解： 在穩(wěn)定的電路中，電路任一節(jié)點(diǎn)上的電流代數(shù)和等于零。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)EgJiJ 2 J 1J3J1 0111J1

13、1 AiX1,2A1X1,3A1Eb?J2 J1 J ：2 J3 J 21 2112A2X1,2AX2,3A2Eb3J3J1J 3J2J 3 0131J13 ASX1,3A1X2,3A21:2:03:以上三個獨(dú)立方程，聯(lián)立求解可得出Jl、J 2 和 J 3。b3J3 E如果某個表面i是絕熱面，i 0 ,則在網(wǎng)絡(luò)中該節(jié)點(diǎn)可不與電源相連接， 其有效輻射Ji值是浮動的。例9-4兩個相距300mm直徑為300mmi勺平行放置的圓盤，相對兩表1 0.2及2 0.4 ,兩表面的溫度分別為ti 500C和t2 227r ,發(fā)射率分別為: 面的角系數(shù)Xi,2 0.38，圓盤的另外兩個表面不參入換熱。當(dāng)將此兩圓

14、盤置入一壁溫為t3 27 的一個大房間內(nèi)，試計(jì)算圓盤的凈輻射散熱量及大房間 所得到的輻射熱量。解由于大房間的壁表面積 A3很大，13可取為0 3A3X1,31 X1,210.380.621 X2,2 10.380.62各熱阻為:1110.21A10.20.321 210.42 A20.40.3211XM0.380.28311X1,3A1X2,3 A20.62X2,35.3 m 2- 29.3mM 5.714.1m 2根據(jù)基爾霍夫定律，節(jié)點(diǎn) 1和2的方程為:E b1J 1J 2 J 114.19.3205.7Eb,J J1 J5.317 29.3j 05.7而E,bT14 20244 W/m2，

15、Eb?bT243544 W/m2，Eb3bT34459 W/m2解得：J15129 W/m2，2760W/m2熱圓盤的凈輻射熱量為:J11072 W 11Ebi冷圓盤的凈輻射熱量為:Eb2 J2-7148 W122 A2根據(jù)能量平衡，大房間壁所得到的凈輻射熱量為:3( 12)(1072 148)1220 W、數(shù)值解法（略）2-4遮熱板26 / 19由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：（1）增加發(fā)射率；（2）增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：（1）降低發(fā)射率；（2）降低角系數(shù);（3）加入遮熱板。遮熱板：是指插入兩個輻射面之間以削弱換熱的薄板。遮熱板

16、對整個系統(tǒng)不起加入或移走熱量的作用，而僅僅是在熱流途中增 加熱阻以減少換熱量。遮熱板原理:設(shè)有兩塊無限大平板1和2,它們的溫度、發(fā)射率分別為T1、1 和 T2、且 T1T2 o未加遮熱板時，單位表面積的輻射換熱量為:b(T14T24)q1,21加入遮熱板后，假設(shè)遮熱板 3很薄，其導(dǎo)熱系數(shù)很大，則可認(rèn)為板3兩側(cè)表面的溫度相等。為比較方便，假設(shè)b(T4 T34) 1丄113b（T34 T24）1丄132在穩(wěn)態(tài)條件下，q13 q32 q，則得：T,丄（T, T；）2則由平板1傳到平板2的輻射換熱量為：則，qi,3q3,21b(Ti4 T24)q1,22丄丄11 2比較可以看出，當(dāng)三塊板的表面發(fā)射率相

17、同時， 設(shè)置一塊遮熱板后的輻射換熱量是無遮熱板時換熱量的1/2。同樣可以證明，在T1和T2保持不變的 情況下，遮熱板增至n塊時，換熱量將減少到原來的1/(n 1)，遮熱板的表面發(fā)射率越小，遮熱效果越明顯。用網(wǎng)絡(luò)圖法分析遮熱效果非常方便。1|101IO LOIIO1IO1I|l鳥I1-可 J】 E舟 1- 刊 A- ! 形 1-&空 E&巧占Az 4務(wù)地 內(nèi)蟲子尼立舄詁兩平行大平壁或管壁中間有一塊遮熱板時的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)第三節(jié)角系數(shù)的確定方法角系數(shù)只對漫射面(既漫輻射又漫發(fā)射)、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。3-1積分法確定角系數(shù)有一表面積dA，另有一直徑為D的圓面積A2，dAi與A2

18、平行，dA位于A2圓心的法線上，兩者相距為 R，要求確定XdA1,A2在A2上，在距圓心為x處，取一寬度為dx的環(huán)形面7Z/積 dA2， dA22 xdx此時，12，r JR根據(jù)角系數(shù)的定義:COS 1 cos 2XdA1、A2旨dA2R2A22 xdxx ）D2c22xdxR 220（R x ）D2 . zc22、r2 d(R X ) r2 12 2 IR0 (R2 X2)D12 D2R2 x2 0 4R2 D23-2代數(shù)法確定角系數(shù)代數(shù)法（或幾何法）是利用角系數(shù)的特性作為分析的基礎(chǔ)。利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉。角系數(shù)的特性：互換性（相對性）、完整性

19、、分解性。1、互換性（相對性）任意兩個表面A和Aj間的角系數(shù)滿足關(guān)系：AiXi,j AjXj,i2、完整性由n個表面組成的空腔，任何一個表面對空腔各表面間的角系數(shù)存在關(guān)系:Xi,1 Xi,2Xi,j3、分解性兩個表面Ai及A2，如果把表面A1分解為A3和nXi,n Xi,j 1，i 1,2,3, ,n j 1A4，則有：A,Xi,2A3X3,2 A4X4,2如果把表面A2分解為A5和A，則有：A,Xi,2 AiXi,5 A,Xi,6F面通過一個例子來闡明代數(shù)法一個由3個非凹形表面組成的系統(tǒng)（3個表面在垂直于紙面方向是很長的，可以認(rèn)為系統(tǒng)兩端開口處逸出的輻射能可忽略， 則該系統(tǒng)可認(rèn)為是個封閉系統(tǒng)

20、）。求解得：X1,2X2,3X1,2X1,31X2,1X2,31X3,1X3,21AA2A2A1A1AA22A1A2A3A1Xl,3AiXi,2AiXi,3A2X2,3X3,2A2X2,1A3 X 3,1A2A1A32A2A3A1A22A3A3AA2AX2,1X3,1A3X3,2F面用代數(shù)法確定兩個非凹表面A1和A之間的角系數(shù)。X1,2，今做無限延長的輔助面ae , bd ,ad和be，構(gòu)成圭寸閉的系統(tǒng)。根據(jù)角系數(shù)的完整性，有:c/ X 假定在垂直于紙面的方向上，表面的長度是無限延伸的，為求在abe組成的封閉系統(tǒng)中，X ab,ae在abd組成的封閉系統(tǒng)中，X ab,bdab ac be2aba

21、b bd ad2ab則 y (be ad) (ac bd)丿、?Xab,ed2ab即, X1,2交叉線段長度之和不交叉線段長度之和表面Ai的端面長度的2倍此方法稱為交叉線法。對于在一個方向上長度無限延伸的多個表面組成的系統(tǒng)，任意兩個表面之間的角系數(shù)的計(jì)算式，都可以參照上式的結(jié)構(gòu)關(guān)系寫出來。第四節(jié) 氣體輻射4-1 氣體輻射的特點(diǎn)可認(rèn)為是分子結(jié)構(gòu)對稱的雙原子氣體：空氣、氫氣、氧氣、氮?dú)獾?。熱輻射的透明體）三原子氣體及結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子氣體： CO2 、水蒸氣（ H2O）、 SO2、甲烷和一氧化碳等。（具有相當(dāng)大的輻射本領(lǐng)）本節(jié)將采用這 CO2 和水蒸氣作為例子來介紹氣體輻射的特點(diǎn)。1、氣體輻射對波

22、長具有選擇性。氣體輻射對波長有強(qiáng)烈的選擇性。氣體對輻射能的吸收和發(fā)射不是在 整個波長范圍內(nèi)進(jìn)行的，它只在某些波長范圍內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本 領(lǐng)，而對于其他波長范圍去卻呈現(xiàn)透明體的特性，在這些波長上既不發(fā)射輻射能，也不吸收輻射能。光帶：氣體輻射和吸收的波長范圍稱為光帶。對光帶以外的熱射線，氣體成為透明體）CO2 和水蒸氣的主要光帶有三段：CO2H2O斥慣 、/ -Hh第一光帶2.24 3.27 m2.36 3.02第二光帶4.8 8.5 m4.104.8第三光帶12 25 m12.5 16.5這些光線均處于紅外線的波長范圍， 而且 CO2 和水蒸氣的光帶有兩處是 重疊的。（由于輻射對波長具有選

23、擇性的特點(diǎn)，氣體不是灰體）即：氣體對吸收光帶內(nèi)的投入輻射，可有吸收和透過， 而不計(jì)反射和散射。對于氣體：對于透明固體，不僅有吸收、透射，還有反射，即：2、氣體的輻射和吸收是在整個容積中進(jìn)行的。這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會 穿透氣體而到達(dá)外部，因而氣體的輻射和吸收是整個容積中進(jìn)行的，與氣 體的形狀和容積有關(guān)。當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。衰減的程 度取決于輻射強(qiáng)度及沿途所碰到的氣體分子的數(shù)目，遇到的分子數(shù)越多， 被吸收的輻射能也越多。影響射線減弱程度的因素：射線穿過氣體的路程；氣體的溫度；氣體的分壓。射線穿過氣體的路程稱為射線行程或輻射層厚度，記為s。在一定的分壓下，氣體溫度越高則單位容積中的分子數(shù)越少。氣體的單色吸收率是氣體溫度 T ,氣體分壓P和輻射層厚度s的函數(shù)，即： f (T,P,s)4-2 氣體吸收定律KsI ,s I ,0 e式中， I ,0氣體界面處的單色輻射強(qiáng)度；I ,s 行程 s 處的單色輻射強(qiáng)度；K 單色減弱系數(shù)，單位距離單色輻射強(qiáng)度減弱的百分?jǐn)?shù)，1/m,它與氣體的性質(zhì)，壓強(qiáng)，溫度及射線波長有關(guān)。當(dāng)氣體的溫度和壓力為常數(shù)時， K 不變。上式即為氣體吸收定律， 亦稱布格爾定律。 它表明: 單色輻射