完整版圓的面積教材學情分析

1、?圓的面積?教材、學情分析及所得濟南市光明街小學黃靜強教材分析：?圓的面積?一課是在學生已經掌握了長方形、正方形、平行四 邊形、三角形、梯形的面積以及圓的周長推導過程和計算方法的根底 上進行學習的,它是學生初步研究曲線圖形面積的開始, 也是后面學 習圓柱、圓錐等知識的根底,是小學幾何初步知識教學中的一項重要 內容.教師教學的過程中應引導學生主動思考、自主探索,經歷圓的 面積的公式推導的過程,注重“轉化和“極限數(shù)學思想的滲透和 應用,所謂授人以魚不如授人以漁.學情分析：學生能夠比較熟練地利用公式對已學過的平面圖形進行周長和 面積的計算,但不少學生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的 由來也就是

2、推導過程比較模糊,因此在教學本課時教師應首先引 導學生回憶平行四邊形和三角形面積公式的推導過程,使學生明確是運用了轉化的數(shù)學思想,從而為本課的學習打下堅實的根底.另外, 當學生在研究圓的面積該如何轉化時可能會遇到比較大的困難,畢竟學生沒有經歷過將圓平均分的過程,因此教師在教學的過程中不能急 于求成,應在學生充分思考、討論和交流的根底上引導學生如何轉化. 課堂實施的具體方法：1、回憶舊知,打好鋪墊利用課件引導學生回憶長方形、正方形的面積公式以及平行四邊 形、三角形面積公式的推導過程,明確平行四邊形和三角形的面積推 導是將它們通過拼接轉化成了長方形,明確轉化的數(shù)學思想.2、揭示課題,尋求方法.出示

3、課題后,學生馬上想到了 “轉化,教師馬上出示一張圓形 紙片并拋出問題“你認為應該怎樣轉化呢 ".學生首先想到了湊接成正方形和切割成正方形的方法,并由于面積發(fā)生了變化而排除掉這 兩種方法,教師千萬不要急于求成,由于將錯誤的方法排除也正是學 生思考學習的過程,而應給學生充足的思考、討論、交流的時間.在 此根底上,教師引導學生將圓形平均分成四份進行拼接.3、經歷“轉化和“極限的數(shù)學思想,得出公式.(1)教師把圓形平均分成四份進行拼接,并提出問題：“這個圖 形像以前學過的哪個圖形 ,學生的答復是：“平行四邊形.(2)教師接著提出問題：“你能在這個平行四邊形中找到圓 形的周長和半徑嗎 &quo

4、t; (這個問題要貫穿每一次平均分的過程.)讓學生找一找、指一指.4、教師提出疑問：“這是一個標準的平行四邊形嗎 學生：“不是,它的兩條邊是彎曲的.教師：“我還發(fā)現(xiàn),這個平行四邊形歪的很厲害呢！ 教師：“你有什么方法讓它的著兩條邊變得直一點嗎 學生提出：平均分成8份拼接.學生利用手中的圓形紙片進行操作, 發(fā)現(xiàn)確實是這樣,而且拼成的“平行四邊形變得“正 一點了教師：“請同學們閉上眼睛,想一想如果將圓形平均分成 16份、 32份、64份.回怎樣呢 "語速慢一些,給學生想象的時間這 是就看到有學生在做動作兩手由“歪變“正說一說,它的兩條邊最終變?yōu)榱耸裁淳€段請做動作的學生講一講他的發(fā)現(xiàn).教師：“請問,當我們把圓形無限等分時,拼接成的是什么圖形學生：“長方形.教師：“這種無限等分的方法就是數(shù)學中的一種重要思想：極限 思想.教師課件演示轉化的過程,引導學生發(fā)現(xiàn)圓的面積=長方形面積= 長x寬=兀r乂=2課堂教學的一點思考：在實際教學中,本節(jié)課的學習由于時間關 系僅僅完成了公式的推導過程, 沒能進行必要的練習,有所遺憾.但 觀察學生的反響,學生們一直沉浸其中,經歷了公式推導的整個過程