初二下學(xué)期一元一次不等式和一元一次不等式組練習(xí)題

1、一元一次不等式和一元一次不等式組11.用不等式表示：x的2倍與1的和大于一1為, y的3與t的差的一半是負數(shù)為O2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下列圖,根據(jù)圖示,用“>或“ <填空.b0 a1ab(1) a+ 3b + 3; (2) b-a0 (3)33 ; (4) a+ b0a2, 1 , a3. 假設(shè)0<a<1,那么 a按從小到大排列為.4. 在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離不超過 5,那么x滿足的不等式組為 5. 當x 時,代數(shù)式3x+ 4的值為正數(shù).6. 要使方程5x -2m = 3x -2m +1的解是負數(shù),那么m7. 假設(shè) 2x TN -2x 頂 x_Lx

2、 a8. a<b,那么不等式組 、x <b的解集是 2x -a : 19. 假設(shè)不等式組2b>3的解集是1<x<1,貝U a+1b1的值為10. 如果不等式2xm芝0的負整數(shù)解是一1, 2,貝U m的取值范圍是 11. 假設(shè)a>b,那么以下不等式中一定成立的是b ,- 1A. a3 -2x12.與不等式5A. 3 - 2x - 5x -3B. bC. -a-bD. a - b 0-一 1 的解集相同的是B. 3 2x5 C. 2x 3 5 D. x 三 4_ .3x -113.不等式 23的負整數(shù)解的個數(shù)有A. 0個B. 2個C. 4個D. 6個1 - 2x

3、 41 -x 14.不等式組I 32x3的整數(shù)解的和是A. 1B. 0C. -1D. -215.以下四個不等式:(1) ac>bc； (2) ma <mb ； (3)一2. _2,、ac >bc ；22ac _ -bc中,能推出a>b的有A. 1個)B. 2個C. 3個D. 4個16.如果不等式a+1x?a+1的解集為x<1,那么a滿足的條件是A. a>0B. a<-2C. a>-1D. a<-117.假設(shè)不等式組x - 1 ： 0xt的解集是x <1 ,貝U t的取值范圍是A. t<1B. t>1D. t - 118.假

4、設(shè)方程組x -y =3x +2y = a 3的解是負數(shù),那么a的取值范圍為A. -3 ： aC. a ： -3.解以下不等式或不等式組每<6B. a : 6D.無解4題6分,共24分)x x -1 - 119. 23-120.2 -x<3:2-2x 1-1121.23x 1 <一1 一 x22.1 -x51 x . 3 - x一 53x 1223.假設(shè) |x -4|+(5x y m) = 0 ,求當 y0時,m的取值范圍.24. A、B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條公路從 A地出發(fā)到B地,甲騎摩托 車,乙騎電動自行車, PC、OD分別表示甲、乙兩人離開 A的距離s (k

5、m)與時間t ( h) 的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象,答復(fù)以下問題：(1) 比 先出發(fā) h;(2) 大約在乙出發(fā) h時兩人相遇,相遇時距離 A地 km；(3) 甲到達B地時,乙距 B地還有 km,乙還需 h到達B地;(4) 甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h.25. 甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動,甲：“假設(shè)領(lǐng)隊買一張全票,其余可半價優(yōu)惠.乙“包括領(lǐng)隊在內(nèi),一律按全票價的六折優(yōu)惠.全票價為120元,你認為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠26. 某工廠有甲種原料 360kg,乙種原料290kg,方案用這兩種原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品 共50件.生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品,需用甲種原料 9kg,乙種原料3kg,可獲利

6、潤700元： 生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品,需用甲種原料 4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元.(1) 按要求安排 A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案請你設(shè)計出來.(2) 設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤 W (元),采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大最 大利潤為多少27. 某園林的門票每張 10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游 客,該園林除保存原來的售票方法外,還推出了一種“購置個人年票的售票方法(個人年票從購置日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三類；A類年票每張120元,持票者進入園林時,無需再購置門票；B類年票每張60元,持票者進入園林時,需再購買門票,每次2元；C

7、類年票每張40元,持票者進入園林時,需再購置門票每次 3元.(1) 如果你只選擇一種購置門票的方式,并且你方案在年中用80元花在該園林的門 票上,試通過計算,找出可使進入該園林次數(shù)最多的購票方式.(2) 求一年中進入該園林至少超過多少次時,購置A類年票比較合算.【試題答案】1 1一(y -t) :：: 0.1. 2x+1>1; 2 32.>,<,<,<3.21a : a :-a4.x-5 (或5 壬x5)5.6.7.8.9. -610. -6 : m - 一4二.11. D12. C13. C14. B15. A16. D17. C18. C.19. x - 42

8、0.-4 x 521. x 6122. x 一 一3四.23. m &2024. (1)乙,甲,1 ； (2) 2,20; (3) 40,3； (4) 40,25.設(shè)團內(nèi)人數(shù)為x (不包括領(lǐng)隊),那么甲旅行社的收費為40y甲=12°+60x,乙旅行社的收費y乙=72+72x(1)由 y甲 Ay乙,得 120 + 60x72+72x,解之得 x<4(2)由 y甲=yc,得 120 + 60x = 72+72x,解之得 x = 4(3)由 y甲 <y乙,得 12O + 60X <72+72x,解之得 x>4故當團內(nèi)少于4人時,選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當團內(nèi)有4

9、人時,選擇兩家旅行社收費一樣；當團內(nèi)多于4人時,選擇甲旅行社更優(yōu)惠.27. (1)顯然不可能選購 A類年票(80<120)假設(shè)選購B類年票,那么可進該園林2=10次假設(shè)選購C類年票,那么可進該園林80 -403403次80假設(shè)不購置年票,那么可進該園林10次8 10 : 13二一年中方案用80元花在該園林的門票上時,選購C類年票的方法進入該園林的次數(shù)最多,為13次.(2)設(shè)至少超過x次時,購置A類年票比較合算,由題意,得60 +2x?120<40 +3x >12010x 120解之,得x 30答：一年中進入該園林至少超過30次時,購置A類年票比較合算.不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)

10、【知識梳理】1 .判斷不等式是否成立：關(guān)鍵是分析判定不等號的變化,變化的依據(jù)是不 等式的性質(zhì),特別注意的是,不等式兩邊都乘以 或除以同一個負數(shù)時,要改 變不等號方向；反之,假設(shè)不等式的不等號方向發(fā)生改變,那么說明不等式兩邊同乘 以或除以了一個負數(shù).因此,在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些 字母的范圍時, 要認真觀察不等式的形式與不等號方向.2. 解一元一次不等式組：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的 步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以 或除以的數(shù)的正負,并根據(jù) 不同情況靈活運用其性質(zhì).一元一次不等式 組常與分式、根式、一元二次方 程、函數(shù)等知識相聯(lián)系,解決綜合性問題.3.

11、求不等式組的特殊解：不等式組的解往往是有無數(shù)多個,但其特殊 解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是 確定不等式組的解集,然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.4 .列不等式組解應(yīng)用題：注意分析題目中的不等量關(guān)系,考查的熱點是 與實際生活密切相聯(lián)的不等式組應(yīng)用題.【水平練習(xí)】一、填空題：1 .用不等式表示： a大丁 0x + y是負數(shù)5與x的和比x的3倍小2 .不等式 三2芻的解集是3. 用不等號填空：假設(shè)a?b,那么a-5 b-5;頊a-4b；a- 0334. 當x 寸,代數(shù)代2-3x的值是正數(shù).5. 不等式組4修：%11的解集是.、2 一 36. 不等式3

12、x -10 M0的正整數(shù)解是.7. x芝2的最小值是a, x<-6的最大值是b,那么a+b=.8. 生產(chǎn)某種產(chǎn)品,原需a小時,現(xiàn)在由丁提升了工效,可以節(jié)約時間8禰15% 假設(shè)現(xiàn)在所需要的時間為 b小時,貝U< b <.9. 編出解集為x芝2的一元一次不等式為 .r10. 假設(shè)不等式組<a的解集是空集,那么a、b的大小關(guān)系是.> b二、選擇題：11 .以下不等式中,是一元一次不等式的是2A. 2x 1 >0 B . -1 <2 C . 3x-2y <-1 D . y+3>512. 不等式-4x5的解集是A. xV B . x A C . xv

13、 D . x » 4455f2x1*13. 一元一次不等式組的解集是 2x3a3xA. -2 < x < 3 B . -3 < x < 2 C . x < -3D . x < 214. 如圖1,在數(shù)軸上所表示的是哪一個不等式的解集-3 -2 -10 1圖1一 1x 3A. x a 1 B . 芝3C. x+1 A -1D . -2x > 415. 如果兩個不等式的解集相同,那么這兩個不等式叫做同解不等式.以下兩個不等式是同解不等式的是3x9與x云3-】x+3<0 與 1 xa-223A. 4x<48 與 x?12BC. 2x-7&

14、lt;6x與-74xD16. 解以下不等式組,結(jié)果正確的選項是A.不等式組x>7的解集是x > 3>3x c 3B.不等式組的解集是x?一2-3<x< -2x < 3C.不等式組 的解集是x <-1、x c -1x< 2x A 4D.不等式組的解集是x<2-4<17.假設(shè)一=-1 ,那么a只能是 aA. a< -1 B . a < 0 C aA-1 D a<0那么a滿足的條件是.a<3D . a>318.關(guān)丁 x的方程2a-3x=6的解是非負數(shù),A. a> 3 B . a< 3C三、解一元一次

15、不等式或不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.19). 6x< 7x-22x + 3<920 3.- x-1t222221)、2(3x1)3(4x+5)?x_4(x_7);x 5x 723_17x -24x2 7x223)、2(x+1)+?7.2422x 1 c x 21 -一 2-,«23,、2、x(x1)<x -9;'2x+1?3,一、 12625二x-3 0,2x 6 11;一匕 23X2%.四、解做題：27 x為何值時,代數(shù)式一心1)的值比代數(shù)式 UJ _3的值大.2328.關(guān)丁 x、y的方程組x + 2y = 1、x 2y = m(1) 求這個方程組的解；(2) 當m取何值時,這個方程組的解中,x大丁 1, y不小丁 一 12乂 + v = 5k +629. 方程組V6的解為負數(shù),求k的取值范圍.x2y = 17五、列一元一次不等式或不等式組解應(yīng)用題：30. 某種植物適宜生長在溫度為18C20C的山區(qū),山區(qū)海拔每升高 100米,氣溫下降0.5C,現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為 22C,問該植物種在 山的哪一局部為宜假設(shè)山腳海拔為 0米六、探究題：31. 某園林的門票每張10元,一次使用,考慮到人們的不同需求,也為了 吸引更多的游客,該園林除保存原來的售票方法