四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)已整理

1、四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一局部、特殊四邊形的性質(zhì)與判定1 .四邊形的根底知識(shí)： .過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可畫(n-3)條對角線. .多邊形的對角線條數(shù)公式是：n (n -3)條.2.n邊形內(nèi)角和是(n-2)*180 °.任意多邊形的外角和是360°2.平行四邊形的性質(zhì)：(1)兩組對邊分別平行；(2)兩組對邊分別相等；(3)兩組對角分別相等；由于ABCW行四邊形二(4)對角線互相平分；(5)中央對稱圖形,/寸稱中央是對角線的交點(diǎn).平行四邊形的判定：(1)兩組對邊分別平行、(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分別相等(4)一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分二ABCD是平行四邊形3.矩

2、形的性質(zhì)：由于ABC皿矩形;'(1)具后平行四邊形的所有性質(zhì)；(2)四個(gè)角都是直角；(3)對角線相等.(4)中央對稱和軸對稱圖 形,、后兩條又t稱軸.矩形的判定：(1)平行四邊形+一個(gè)直角、(2)三個(gè)角都是直角的四 邊形(3對角線相等的平行四 邊形 (4)對角線平分且相等的 四邊形,二ABC皿矩形.4.菱形的性質(zhì)：由于ABC皿菱形二'(1)具有平行四邊形的所 有性質(zhì)；(2)四條邊都相等；(3對角線垂直且平分對 角(4)中央對稱和軸對稱圖形有2條對稱軸(5)可用對角線乘積的一半 算面積、(對角線垂直的四邊形亦可).菱形的判定：(1)平行四邊形+ 一組鄰邊相等(2)四條邊都相等的四

3、邊形(3對角線垂直的平行四 邊形(4)對角線平分且垂直的 四邊形= ABCD菱形.5.止方形的性質(zhì)：由于ABC皿止方形(1)具后平行四邊形的所 有性質(zhì)；二(2)四條邊都相等,四個(gè) 角都是直角；?3)對角線相等垂直且平 分對角.止方形的判定：(1)菱形+對角線相等(2)菱形十一個(gè)直角(3)矩形+ 一組鄰邊相等(4)矩形+對角線互相垂直修ABC虛止方形.J6.等腰梯形的性質(zhì)：,1兩底平行,兩腰相等；由于ABC皿等腰梯形二?2同一底上的底角相等；3對角線相等.等腰梯形的判定：梯形十兩腰相等 '2梯形+底角相等,=ABC皿等腰梯形3梯形+對角線相等7.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊

4、,并且等于它的一半.注：被中位線分成的三角形的周長是原三角形的1/2被中位線分成的三角形的面積是原三角形的1/48 .梯形中位線定理：梯形的中位線平行十兩底,并且等于兩底和的一半.注：梯形的面積等于中位線乘高 .第二局部、常用的輔助線技巧1 .平行四邊形與特殊的平行四邊形常見的輔助線： .平行四邊形：1連對角線或平移對角線2過頂點(diǎn)作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形 .菱形：1作菱形的高；2連結(jié)菱形的對角線.注意：當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角為 60.或有一條高垂直平分底邊時(shí)連接對角線即可得到等邊三角形. .矩形：計(jì)算題型翻折問題,一般通過作輔助線垂線等構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解題證實(shí)題型探究問題,一般連接對角線借助對角線相等來解決問題注意：當(dāng)矩形的對角線與一邊或另一條對角線的夾角為 60.時(shí),其對角線與邊長圍成的三角形是等 邊三角形. .正方形：連接對角線2 .梯形中常見的輔助線：.延長兩腰交于一點(diǎn)使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.假設(shè)是等腰梯形那么得到等腰三角形.平移一腰使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題.作高使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形及矩形問題.AD.平移一條對角線得到平行四邊形 ACED,使CE=AD , BE等于上、下底的和,S梯