高二九月假期練習(xí)

1、高二九月假期練習(xí)一、填空題1點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對稱的點(diǎn)仍在l上，則a+b=（）A1 B1 C2 D02已知滿足，則直線必過定點(diǎn)( )A B C D3如圖，已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ）A B C D4已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（ ）A B C D5設(shè)點(diǎn)，若直線與線段（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則的最小值為 ( )A. B. C. D.16若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A B C D7若，且點(diǎn)（a,b）在過點(diǎn)（1，-1）和（2，-3）的直線上，則的最大值為（ ）ABC

2、D8已知點(diǎn)在直線上,點(diǎn)Q在直線上，PQ的中點(diǎn)為,且,則的取值范圍是（ ）ABCD9已知點(diǎn),點(diǎn)P在圓,則使的點(diǎn)P的個數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D310若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（ ）A B C2 D411已知直線：與圓:交于、兩點(diǎn)且，則（ ）A2 B C D12設(shè)直線與圓C：相交于點(diǎn),兩點(diǎn)，則實數(shù)的值為( ) A1 B2 C1或2 D313如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)（a，b）和圓C的位置關(guān)系是（ ）A在圓外 B在圓上 C在圓內(nèi) D不能確定14直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相交 C相切 D不確定15根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，得出數(shù)列

3、的通項公式是（ ）A. B. C. D.17執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A1 B C D18若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是( ) (A) (B) (C) (D)19對某小區(qū)100戶居民的月均用水量進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖如圖，則估計此樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）， B， C， D， 01520253035次數(shù)頻率/組距0.080.06 0.040.0220某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如下圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無

4、法看清若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是(    ).A.1 B.2 C.3 D.421乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是（ ）A.，乙比甲成績穩(wěn)定 B.，甲比乙成績穩(wěn)定C.，甲比乙成績穩(wěn)定 D.，乙比甲成績穩(wěn)定22為監(jiān)測幼兒身體發(fā)育狀況，某幼兒園對“大班”的100名幼兒的體重做了測量，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了頻率分布直方圖，如圖所示.則體重在（單位kg）的幼兒人數(shù)為( )A.10 B.15 C.30 D.7523為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起

5、坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次B該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次C該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人D該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人24已知樣本數(shù)據(jù)，其中的平均數(shù)為，的平均數(shù)為，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A. B. C. D.25某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，交該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元）456789銷量（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線

6、性回歸方程為，若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為A B C D26已知回歸直線的斜率的估計值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程是（ ）A B C D二、填空題27某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為 的學(xué)生28甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，則應(yīng)在甲校抽取的學(xué)生數(shù)是_.29某學(xué)校高一

7、、高二、高三共有2400名學(xué)生，為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知高一有820名學(xué)生，高二有780名學(xué)生，則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽取_名學(xué)生.30某學(xué)校有初中生人，高中生人，教師人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查.如果從高中生中抽取人，則樣本容量.31用秦九韶算法計算,當(dāng)時,_.32 228與1995的最大公約數(shù)是 。33過點(diǎn)（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為 .34已知直線與圓相切，則實數(shù)a的值為 35直線l經(jīng)過A(2，1)、B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是_36過點(diǎn)M（0

8、,3）作直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，則的最大面積為 .37經(jīng)過直線x+2y-3=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)且和點(diǎn)(0,1)的距離等于1的直線方程為.38圓關(guān)于直線對稱，則ab的取值范圍是 .39若直線ykx2k與圓x2y2mx40至少有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍是_40在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上存在一點(diǎn)，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)的取值范圍是 41點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題42圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)135時，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，求出直線的方程; （3）設(shè)過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 44已知ABC的兩個頂點(diǎn)A(1，5)和

9、B(0，1)，又知C的平分線所在的直線方程為2x3y60，求三角形各邊所在直線的方程45已知圓C：x2(y2)25，直線l：mxy10.(1)求證：對mR，直線l與圓C總有兩個不同交點(diǎn)；(2)若圓C與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程46已知圓滿足：截軸所得弦長為；被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；圓心到直線：的距離為的圓的方程。47已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動，點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值48已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切求：（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件

10、下，是否存在實數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由49已知圓C：x2(y3)24，一動直線l過A(1，0)與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x3y60相交于N.(1)求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心C；(2)當(dāng)PQ2時，求直線l的方程；(3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由50已知圓C：(x1)2(y2)225，直線l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)求證：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程51已知圓.(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓

11、相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長為2的直線方程.52已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線yx上，又直線l：ykx1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)(1)求圓C的方程；(2)若·2，求實數(shù)k的值53已知圓.（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使的長取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).54已知圓.（1）若直線過點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程55已知圓心為C的圓，滿足下列條件：圓心C位于x軸正半

12、軸上，與直線3x-4y+7=0相切，且被軸截得的弦長為，圓C的面積小于13（）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)過點(diǎn)M(0，3)的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB是否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，請說明理由56已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2y24x12y240 （I）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；（II）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程 57已知點(diǎn)M（3,1），直線與圓。（1）求過點(diǎn)M的圓的切線方程；（2）若直線與圓相切，求a的值；（3）若直線與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的

13、值。58已知圓和點(diǎn)（1）若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求正實數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點(diǎn)的圓的兩條弦互相垂直，設(shè)分別為圓心到弦的距離（）求的值；（）求兩弦長之積的最大值592000輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示. 問；（）時速在的汽車大約有多少輛？（）如果每個時段取中值來代表這個時段的平均速度，如時速在的汽車其速度視為55，請估算出這2000輛汽車的平均速度. 60（本小題12分）為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為，第二小組頻數(shù)為12 （1）第二小組的頻率是多少？ （2）樣本容量是多少？ （3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？61(本小題滿分12分）我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用