2012016年第一學(xué)期高一第三次月考數(shù)學(xué)試題及答案

1、20152016學(xué)年第一學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)試卷第 I 卷（選擇題 60 分）一.選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符是合題目要求的.）1.設(shè)集合A=x|x10,B=x2x0,則 AcB=（）Ax|x1B.x|x0C.x|x-1D.x|x12 52 .若sinH=,且e是第二象限角，則cos日的值等于（）5A一|B.一：C.一9D.1冗3 .為得到函數(shù)y=sin（x-）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖像（）IA向左平移；個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移；個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移（個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移;個(gè)單位長(zhǎng)度4 .下列四個(gè)函數(shù)中，既是（

2、0,工）上的增函數(shù)，又是以 n 為周期的偶函數(shù)的是（）2A.y=sinxB.y=|sinx|C.y=cosxD.y=|cosx|5 .幕函數(shù) y=xm（mwz）的圖象如圖所示，則 m 的值可以為（）A.1B,-1C.-2D.26 .函數(shù) y=ax2+bx+3 在（-00,-1上是增函數(shù)，在-1,+oo）上是減函數(shù)，則（）Ab0 且 a0B、b=2a0D、a,b 的符號(hào)不定7 .根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）x-10123ex0.3712.727.3920.09x3V3.右1gxTgy=a,則1g(2)一町)=(10.若sina,cosct是關(guān)于 x 的方

3、程4x2+2x+3m=0的兩根，貝 tjm 的值為（）A.m0或m-1C.1m0D.m012 .已知 a 是實(shí)數(shù)，則函數(shù) f(x)=1+asinax 的圖象不可能是()二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中的橫線上.）13 .已知角口的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（Y,3）,則co/=.14 .已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半，則這個(gè)扇形的圓心角是.-3-2-2cosx2sin(2 費(fèi)一 x)sin(x)-315.函數(shù) f(x)=28.A.C.A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)將下列各式按大小順序排列,1COS0COS2COS1COS2COS

4、1COS30其中正確的是()10.cos0cos2cos30cos2cos30cos19.A.3aB1aC.11.設(shè)函數(shù) f(x)=44x-4(x1),若方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求 m 的取值范圍第R卷（非選擇題共 90 分）R2 22ir3 二22sin(x)-sin(-x)16.當(dāng)XA0時(shí)，不等式(a2_3)x(2a)x，t1 成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.三、 解答題(本大題共 6 小題， 共 70 分， 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、 證明過(guò)程及演算步驟.)17.(本題 10 分)已知一吧三一=1(1)求tan。的值,sin.工二2sin二cos;223sin:cos:（X；

5、1）18、(本題 12 分)設(shè)f(x)=x2(-1x0,0,|萬(wàn))在 xC(0,7 冗)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)X=TT時(shí)，y 有最大值 3,當(dāng) x=6 幾時(shí)，y 有最小值3.(1)求此函數(shù)解析式；(2)寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.sin二一cos;21 .(本題滿分 12 分)已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+q+3(1)若函數(shù)在區(qū)間-1,1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；(2)問(wèn)： 是否存在常數(shù)q(0q10),使得當(dāng)xwq,10時(shí)，f(x)的最小值為_(kāi)51?若存在， 求出q的值，若不存在，說(shuō)明理由。1122 .(本小題潴分 12 分)已知函數(shù)f(x)=1+a二十二.24當(dāng)a=1時(shí)

6、，求函數(shù)“*)在(-00,0)上的值域；若對(duì)任意xw0,y)，總有f(x)35417.解：導(dǎo)1一.tan=二-tan:11=tan.：:=一2一,1(2)法一：由知：tans=2一，5一后sin0=sinct=-i5廣或彳52.52、.5cos-=cos：=-5.5MZ.525當(dāng)sina=-,cosa=-時(shí),55255時(shí),cos二,52-525()225555557123(-)12,322.解：(1)法一：當(dāng)a=1時(shí)，1x1xf(x)=1+.二+二,易知f(x)在(g,0)上為減函數(shù)，2 分2 4所以f(x)Af(0)=3,即f(x)在(g,1)的值域?yàn)?3,)6分1法一：令t=(g),由xu

7、(-0,0)知：t(1,+)1 分法二：原式分子分母同除以2/日cosa得:原式=sin2E2sin:cos,-2cos 二 cos;(sino(cos：2sin:)22()(2)23sin2;2cos 二2-23(一cos：cos二)21 2tan二+2tan二23tan 二二 118.(1)圖象略,(2)一.4一工19.解：(1).y=cosx在o,0上為增函數(shù)，在02兀， ， -可上為減函數(shù),3當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值1;x=1，y=cosx的值域?yàn)槿f(wàn)，1(2)原函數(shù)化為：y=3cos2x4cosx+1,即y=3(cosx2)21,由(1)知，cosxC 1,1 ,故y的值域?yàn)?1,苧 .3323420解：(1)A=3,T=5u,1.T=10TT,2兀1兀，7to,31,c#3兀)一=5,5+-2?4-y=3sinx+wJ-(2)令2k兀一x+2k7t+；?,kCZ,得10kL4后x10k%+TT,kCZ.25102.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為x|10kL4后xw10k什5kCZ.21.(1)-20q12(2)91二 y=g(t)=t+t+i(ti),其對(duì)稱軸為直線 t=-.函數(shù)g(t)在區(qū)間(1,收)上為增函數(shù) 2 分gg=3.函數(shù)f(x)在(g,1)上的值