語音信號處理 (2)

1、學(xué)號：0709121072 2009 - 2010學(xué)年 第 2學(xué)期 語音信號處理課 程 設(shè) 計 報 告題 目： 巴特沃斯低通濾波器的的設(shè)計 班 級： 07電信本 姓 名： 姚衛(wèi)邦 指導(dǎo)教師： 馮鎖 成 績： 電氣工程系2010年6 月20 日課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書學(xué)生班級： 07電信本 學(xué)生姓名： 姚衛(wèi)邦 學(xué)號： 0709121072 設(shè)計名稱： 巴特沃斯低通濾波器的的設(shè)計 起止日期： 2010.6.122010.6.20 指導(dǎo)教師： 馮鎖 設(shè)計要求：1、 產(chǎn)生一個語音信號，畫出時域波形及頻譜2、 產(chǎn)生一個高頻的余弦信號，頻率自定義，畫出時域波形及頻譜3、 將語音信號與余弦信號疊加，畫出時

2、域波形及頻譜4、 利用設(shè)計的濾波器實現(xiàn)濾波，并畫出時域波形及頻譜5、 分析實驗結(jié)果摘要巴特沃斯(Butterworth)濾波器是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器，它在通信領(lǐng)域里已有廣泛應(yīng)用，在電測中也具有廣泛的用途，可以作檢測信號的濾波器。MATLAB語言是一種面向科學(xué)與工程計算的語言。它編程效率高，測試程序手段豐富，擴(kuò)展能力強(qiáng)，內(nèi)涵豐富。它的信號處理工具箱提供了設(shè)計巴特沃斯濾波器的函數(shù)，本文充分利用這些函數(shù)，進(jìn)行了巴特沃斯濾波器的程序設(shè)計，并將其作為函數(shù)文件保存，可方便地進(jìn)行調(diào)用。目錄一、 前言.2 二、基本要求.2三、巴特沃斯低通IIR濾波器的設(shè)計.3四、具體步驟.3六、心得體會.7七

3、、參考文獻(xiàn).7一、前言巴特沃斯(Butterworth)濾波器是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器，它在通信領(lǐng)域里已有廣泛應(yīng)用，在電測中也具有廣泛的用途，可以作檢測信號的濾波器。MATLAB語言是一種面向科學(xué)與工程計算的語言。它編程效率高，測試程序手段豐富，擴(kuò)展能力強(qiáng)，內(nèi)涵豐富。它的信號處理工具箱提供了設(shè)計巴特沃斯濾波器的函數(shù)，本文充分利用這些函數(shù)，進(jìn)行了巴特沃斯濾波器的程序設(shè)計，并將其作為函數(shù)文件保存，可方便地進(jìn)行調(diào)用。IR濾波器有以下幾個特點： 1IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 2IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、乘

4、以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 3IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設(shè)計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 4IIR數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 在MATLAB下設(shè)計IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)

5、計出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數(shù)設(shè)計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設(shè)計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數(shù)的使用。 與FIR濾波器的設(shè)計不同，IIR濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是根據(jù)設(shè)計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計不同類型IIR濾波器均有與之對應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 二、基本要求：l 產(chǎn)生一個語音信號，畫出時域波形及頻譜；l 產(chǎn)生一個高頻的余弦信號，頻率自定義，畫出時域波形及頻譜；l 將語音信號與余弦信號疊加，畫出時域波形及

6、頻譜；l 利用設(shè)計的濾波器實現(xiàn)濾波，并畫出時域波形及頻譜；分析實驗結(jié)果三、巴特沃斯低通IIR濾波器的設(shè)計 在MATLAB下，設(shè)計巴特沃斯IIR濾波器可使用butter函數(shù)。 Butter函數(shù)可設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數(shù)。 butter函數(shù)的用法為： b,a=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個參數(shù)可使用buttord函數(shù)來確定。buttord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器

7、的最小階數(shù)n，同時給出對應(yīng)的截止頻率Wn。buttord函數(shù)的用法為： n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。 不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對應(yīng)的Wp和Ws值遵循以下規(guī)則： 1高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp>Ws； 2低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp<Ws； 3帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp<Ws，如Wp=0.2,0.7,Ws=0.1,0.8; 4帶阻濾波器：Wp和Ws為二元矢量

8、且Wp>Ws，如Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。 四、具體步驟1產(chǎn)生一個高頻余弦信號：N =256; n = 1:256; x = fix(128 + (27 - 10) * con(2*pi*n/N); plot(x) fid = fopen('e:/sin.txt','wt'); fprintf(fid,'%xn',x);fclose(fid); 2高斯白噪聲的產(chǎn)生：產(chǎn)生一個高斯白噪聲，并且讓MATLAB輸出高斯的時域波形和頻譜。讓產(chǎn)生的高斯白噪聲與一個語音信號疊加，畫出疊加后的時域波形和頻譜。并設(shè)計一個濾波器，濾除高斯白噪

9、聲，畫出濾波后的時域波形和頻譜。 t = 0:.1:10;x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal.y = awgn(x,10,'measured'); % Add white Gaussian noise.plot(t,x,t,y) % Plot both signals.legend('Original signal','Signal with AWGN'); 3語音信號的波形及頻譜：fs=22050; %語音信號采樣頻率為22050x1=wavread('Windows Critical S

10、top.wav'); %讀取語音信號的數(shù)據(jù)，賦給變量x1sound(x1,22050); %播放語音信號y1=fft(x1,1024); %對信號做1024點FFT變換f=fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1) %做原始語音信號的時域圖形title('原始語音信號');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');figure(2)freqz(x1) %繪制原始語音信號的頻率響應(yīng)圖title('頻率響應(yīng)圖')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs

11、(y1(1:512) %做原始語音信號的FFT頻譜圖title('原始語音信號FFT頻譜')subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512);title('原始語音信號頻譜')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');4巴特沃斯低通濾波器的實現(xiàn)程序fs=22050; %語音信號采樣頻率為22050x1=wavread('Windows Critical Stop.wav'); %讀取語音信號的數(shù)據(jù)，賦給變量x1t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;y1=

12、fft(x1,1024); %對信號做1024點FFT變換f=fs*(0:511)/1024;x2=randn(1,length(x1); %產(chǎn)生一與x長度一致的隨機(jī)信號sound(x2,22050);figure(1)plot(x2) %做原始語音信號的時域圖形title('高斯隨機(jī)噪聲');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');randn('state',0);m=randn(size(x1);x2=0.1*m+x1;sound(x2,22050);%播放加噪聲后的語音信號y2=fft(x2,1

13、024);figure(2)plot(t,x2)title('加噪后的語音信號');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n');figure(3)subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title('原始語音信號頻譜');xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2);plot(f,abs(y2(1:512);title('加噪后的語音信號頻譜');xlabel('Hz'

14、);ylabel('fuzhi');程序3:雙線性變換法設(shè)計Butterworth濾波器fs=22050;x1=wavread('h:課程設(shè)計2shuzi.wav');t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050;Au=0.03;d=Au*cos(2*pi*5000*t)'x2=x1+d;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Fs=22050;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)換成數(shù)字指標(biāo)ws1=2/Ts*tan(ws/2); N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,R

15、s,'s'); %選擇濾波器的最小階數(shù)Z,P,K=buttap(N); %創(chuàng)建butterworth模擬濾波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs); %用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換H,W=freqz(bz,az); %繪制頻率響應(yīng)曲線figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel('頻率Hz')ylabel('頻率響應(yīng)幅度')title('Butterworth')f1=filte

16、r(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2) %畫出濾波前的時域圖title('濾波前的時域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1); %畫出濾波后的時域圖title('濾波后的時域波形');sound(f1,22050); %播放濾波后的信號F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512); %畫出濾波前的頻譜圖title('濾波前的頻譜')x

17、label('Hz');ylabel('fuzhi');subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512); %畫出濾波后的頻譜圖title('濾波后的頻譜')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');五、心得體會通過對課程設(shè)計，使學(xué)生對信號的采集，處理，傳輸，顯示，存儲和分析等有一個系統(tǒng)的掌握和理解。鞏固和運用在數(shù)字信號處理課程中所學(xué)的理論知識和實驗技能，掌握最基本的數(shù)字信號處理的理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。利用本文的butterdesign函數(shù)就可以輕而易舉地設(shè)計出滿足性能指標(biāo)的要求，并繪制出巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計變得更加簡單、快捷、直觀。六、參考文獻(xiàn)1 張殿龍，王福文巴特沃斯低通濾波器在電動機(jī)測試中的應(yīng)用J電測與儀表，2001，38(424)2 王永初Buttworth濾波器在過程控制中的應(yīng)用J工業(yè)儀表與自動化裝置，1994，63 陳思巴特沃斯低通濾波器的簡化快速設(shè)計J】信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，1997，1o(3)4 樓順天，李博菡基于A,T