四年級數(shù)學下冊第九單元數(shù)學廣角雞兔同籠教案新人教版

1、精選第九單元 數(shù)學廣角-雞兔同籠 教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，它在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。學情分析（1）“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣。（2）列方程解答此類問題數(shù)量關系直觀易懂，要加以提倡。（3）“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生

2、思維。教學目標：知識與能力：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。過程與方法：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。情感態(tài)度與目標：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學重點：理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。教法學法：采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。教學準備：多媒體課件教學過程一、歷史激趣，導入新課今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖）師：你能說說這道題是

3、什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題） 結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。二、探究交流，嘗試解決問題。1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？讓學生理

4、解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會

5、少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（二）、假設法1、假設全是雞8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞） 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2、假設全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。小結(jié)：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種