輪系及其分類(lèi)

1、第九章 輪 系§91 輪系及其分類(lèi)在復(fù)雜的現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿(mǎn)足各種不同的需要，常常采用一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。這種由一系列相互嚙合的齒輪（蝸桿、蝸輪）組成的傳動(dòng)系統(tǒng)即輪系。本章主要討論輪系的常見(jiàn)類(lèi)型、不同類(lèi)型輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法。輪系可以分為兩種基本類(lèi)型：定軸輪系和行星輪系。一、定軸輪系 在傳動(dòng)時(shí)所有齒輪的回轉(zhuǎn)軸線固定不變輪系，稱(chēng)為定軸輪系。定軸輪系是最基本的輪系，應(yīng)用很廣。如圖所示。二、行星輪系12H31234H512H3若有一個(gè)或一個(gè)以上的齒輪除繞自身軸線自轉(zhuǎn)外，其軸線又繞另一個(gè)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系稱(chēng)為行星輪系，如下圖所示。1. 行星輪軸線活動(dòng)的齒輪.2. 系桿 (行星架、

2、轉(zhuǎn)臂) H .3. 中心輪 與系桿同軸線、與行星輪相嚙合、軸線固定的齒輪4. 主軸線 系桿和中心輪所在軸線.5. 基本構(gòu)件主軸線上直接承受載荷的構(gòu)件.行星輪系中，既繞自身軸線自轉(zhuǎn)又繞另一固定軸線（軸線O1）公轉(zhuǎn)的齒輪2形象的稱(chēng)為行星輪。支承行星輪作自轉(zhuǎn)并帶動(dòng)行星輪作公轉(zhuǎn)的構(gòu)件H稱(chēng)為行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱(chēng)為中心輪或太陽(yáng)輪。因此行星輪系是由中心輪、行星架和行星輪三種基本構(gòu)件組成。顯然，行星輪系中行星架與兩中心輪的幾何軸線（O1-O3-OH）必須重合。否則無(wú)法運(yùn)動(dòng)。根據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同，行星輪系可分為以下三類(lèi)：（1）單級(jí)行星輪系： 它是由一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成的輪系。一個(gè)行星架及和其上的

3、行星輪及與之嚙合的中心輪組成。（2）多級(jí)行星輪系：它是由兩級(jí)或兩級(jí)以上同類(lèi)單級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成的輪系。（3）組合行星輪系：它是由一級(jí)或多級(jí)以上行星輪系與定軸輪系組成輪系。行星輪系 根據(jù)自由度的不同?？煞譃閮深?lèi)：（1） 自由度為2 的稱(chēng)差動(dòng)輪系。（2） 自由度為1 的稱(chēng)單級(jí)行星輪系。按中心輪的個(gè)數(shù)不同又分為：2KH型行星輪系；3K型行星輪系；KHV型行星輪系。§92 定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算一、輪系的傳動(dòng)比輪系傳動(dòng)比即輪系中首輪與末輪角速度或轉(zhuǎn)速之比。進(jìn)行輪系傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)除計(jì)算傳動(dòng)比大小外，一般還要確定首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。確定輪系的傳動(dòng)比包含以下兩方面：(1) 計(jì)算傳動(dòng)比I的大小；(2)

4、 確定輸出軸(輪)的轉(zhuǎn)向.二、定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式1、一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：傳動(dòng)比大小:i12=1/2 =Z2/Z1轉(zhuǎn)向：外嚙合轉(zhuǎn)向相反 取“-”號(hào)；內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同 取“+”號(hào)對(duì)于圓柱齒輪傳動(dòng)，從動(dòng)輪與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系可直接在傳動(dòng)比公式中表示即：i12=±z2/z1其中"+"號(hào)表示主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相同，用于內(nèi)嚙合；""號(hào)表示主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反，用于外嚙合；對(duì)于圓錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)，由于主從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)，因此不能用"±"號(hào)法確定，圓錐齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)和齒輪齒條傳動(dòng)只能用畫(huà)箭頭法確定。對(duì)于齒輪齒條傳動(dòng)，若1表示

5、齒輪1角速度，d1表示齒輪1分度圓直徑，v2表示齒條的移動(dòng)速度，存在以下關(guān)系：V2=d11/2對(duì)于一個(gè)輪系：如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的定軸輪系。運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力是由軸經(jīng)軸傳動(dòng)軸。軸和軸的轉(zhuǎn)速比，亦即首輪和末輪的轉(zhuǎn)速比即為定軸輪系的傳動(dòng)比：i14=n1/n4=n1/n3;輪系總傳動(dòng)比應(yīng)為各齒輪傳動(dòng)比的連乘積，從軸到軸和從軸到軸傳動(dòng)比分別為：i12=n1/n2=-Z2/Z1; i34=n2/n3=-Z4/Z3定軸輪系傳動(dòng)比，在數(shù)值上等于組成該定軸輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)的連乘積，也等于首末輪之間各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。 設(shè)定軸輪系首輪為1輪、末輪為K輪，定軸輪系傳動(dòng)比公

6、式為：i=n1/nk=各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積i1k=(-1)M所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積/所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積式中："1"表示首輪，"K"表示末輪，m表示輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)傳動(dòng)比為負(fù)，表示首末輪轉(zhuǎn)向相反；當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)傳動(dòng)比為負(fù)，表示首末輪轉(zhuǎn)向相同。注意：中介輪(惰輪)不影響傳動(dòng)比的大小,但改變了從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。例題9-1 如圖所示輪系，蝸桿的頭數(shù)z1=1，右旋；蝸輪的齒 數(shù)z2=26。一對(duì)圓錐齒輪z3=20，z4=21。一對(duì)圓柱齒 輪z5=21，z6=28。若蝸桿為主動(dòng)輪，其轉(zhuǎn)速n1=1500 r/min，試求齒輪6的轉(zhuǎn)速n6的大小和轉(zhuǎn)向。

7、解 根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比公式：，轉(zhuǎn)向如圖例題9-2 如圖所示定軸輪系，已知z1=20，z2=30，z'2=20，z3=60，z'3=20，z4=20，z5=30，n1=100r/min 。逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求末輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解：根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比公式，并考慮1到5間有3對(duì)外嚙合，故末輪5的轉(zhuǎn)速，負(fù)號(hào)表示末輪5的轉(zhuǎn)向與1首輪相反，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。§93 行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算一、 單級(jí)行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算對(duì)于行星輪系，其傳動(dòng)比的計(jì)算，肯定不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算，這是因?yàn)樾行禽喌妮S線在轉(zhuǎn)動(dòng)。為了利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式，間接計(jì)算行星輪系的傳動(dòng)比，必須采用轉(zhuǎn)化

8、機(jī)構(gòu)法。即假設(shè)給整個(gè)輪系加上一個(gè)與行星架H的轉(zhuǎn)速大小相等，轉(zhuǎn)向相反的附加轉(zhuǎn)速“nH”。根據(jù)相對(duì)性原理，此時(shí)整個(gè)行星輪系中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。但這時(shí)行星輪架轉(zhuǎn)速為零。即原來(lái)運(yùn)動(dòng)的行星輪架轉(zhuǎn)化為靜止。這樣原來(lái)的行星輪系就轉(zhuǎn)化為一個(gè)假象的定軸輪系。這個(gè)假象的定軸輪系稱(chēng)原行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，則可以按定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。從而也可以間接求出行星輪系傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)化輪系：給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上nH使行星架靜止不動(dòng)nH0，各構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變，這個(gè)轉(zhuǎn)換輪系是個(gè)假想的定軸輪系。行星輪系的組成 太陽(yáng)輪：齒輪1、3 行星輪：齒輪2行星架：構(gòu)件H 行星輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 構(gòu)件

9、原轉(zhuǎn)速 相對(duì)轉(zhuǎn)速 中心輪1 n1 n1n1nH 行星輪2 n2 n2n2nH 中心輪3 n3 n3n3nH 行星架H nH nHnHnH0 轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系 “”在轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1、3轉(zhuǎn)向相反。一般公式： 式中：m為齒輪G至K轉(zhuǎn)之間外嚙合的次數(shù)。 (1)主動(dòng)輪G，從動(dòng)輪K，按順序排隊(duì)主從關(guān)系。(2)公式只用于齒輪G、K和行星架H的軸線在一條直線上的場(chǎng)合。(3)nG、nK、nH三個(gè)量中需給定兩個(gè)；并且需假定某一轉(zhuǎn)向?yàn)檎喾捶较蛴秘?fù)值代入計(jì)算。例91：如圖所示的行星輪系中已知電機(jī)轉(zhuǎn)速n1=300r/min （順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)） 當(dāng)z117，z3 =85，求當(dāng)n3=0和n3=120r/min（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

10、）時(shí)的nH。解：二、多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 多級(jí)行星輪系傳動(dòng)比是建立在各單級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比基礎(chǔ)上的。其具體方法是：把整個(gè)輪系分解為幾個(gè)單級(jí)行星輪系，然后分別列出各單級(jí)行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算式，最后再根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系聯(lián)立求解。劃分單級(jí)行星輪系的方法是：（1） 找出行星輪和相應(yīng)的系桿（行星輪的支架）；（2） 找出和行星齒輪相嚙合的太陽(yáng)輪（3） 由行星輪、太陽(yáng)輪、系桿和機(jī)架組成的就是單級(jí)行星輪系。（4） 列出各自獨(dú)立的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比方程，進(jìn)行求解。在多級(jí)行星輪系中，劃分出一個(gè)單級(jí)行星輪系后，其余部分可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。三、組合行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 在實(shí)際應(yīng)用中，有的輪系既

11、包含定軸輪系又包含行星輪系。則形成組合輪系。計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比一般步驟如下：1、 區(qū)別輪系中的定軸輪系部分和行星輪系部分。2、 分別列出定軸輪系部分和行星輪系部分的傳動(dòng)比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。3、 找出定軸輪系部分與行星輪系部分之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并聯(lián)立求解即可求出組合輪系中兩輪之間的傳動(dòng)比。 如圖所示的組合行星輪系分解為由由齒輪Z1、Z2組成的定軸輪系1-2 由齒輪Z2/、Z3、Z4組成的行星輪系2´-3-4-H 組成例題87如圖所示的揚(yáng)機(jī)機(jī)構(gòu)中已知各齒輪的齒數(shù)為：Z1=24, Z2=48, Z2/=30, Z3=90, Z3/=20, Z4=40, Z5=100。求傳動(dòng)比i1H。若電

12、動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，其卷筒的轉(zhuǎn)速nH為多少。解：首先把輪系進(jìn)行分解；（1） 定軸輪系3-4-5（2） 行星輪系1-2-2-3-H（3）由定軸輪系可得：由行星輪系可得：補(bǔ)充方程其余聯(lián)立方程求解即可。§94 混合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算在計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定軸輪系來(lái)處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比的正確方法是： （1）首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開(kāi)來(lái)（2）找出定軸輪系行星輪系正確地區(qū)分開(kāi)來(lái)（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4）將各基本輪系傳動(dòng)比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動(dòng)比。例1：已知各輪齒數(shù)，求傳動(dòng)比i1H1、分析輪

13、系的組成 1，2，2'，3定軸輪系 1'，4，3'，H周轉(zhuǎn)輪系 2、分別寫(xiě)出各輪系的傳動(dòng)比 定軸輪系 ： 周轉(zhuǎn)輪系 ： 3、找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系 4、聯(lián)立求解： 例2：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器（H，5為一整體） Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（一）1，2-2'，3，H周轉(zhuǎn)輪系 3'，4，5定軸輪系 （二） （三） （四）聯(lián)立 §95輪系的功用輪系的應(yīng)用十分廣泛，主要有以下幾個(gè)方面：1 實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)當(dāng)兩軸中心距較大時(shí)，若僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，兩齒輪的尺寸較大，結(jié)構(gòu)很不緊湊。若改用定軸輪系傳動(dòng)，則縮小傳動(dòng)裝置所占空間。2 獲得大傳動(dòng)比K-H-V型行星齒輪傳動(dòng)，用很少的齒輪可以達(dá)到很大的傳動(dòng)比；3 實(shí)現(xiàn)變速換向和分路傳動(dòng)所謂變速和換向，是指主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變時(shí)，利用輪系使從動(dòng)軸獲得多種工作速度，并能方便地在傳動(dòng)過(guò)程中改變速度的方向，以適應(yīng)工件條件的變化。所謂分路傳動(dòng)，是指主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，利用輪系將主動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速同時(shí)傳到幾根從動(dòng)軸上，獲得所需的各種轉(zhuǎn)速。（1） 變速（2） 換向：在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變情況下，利用惰輪可以改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)