(一)了解標(biāo)準(zhǔn)位置角的定義

1、數(shù)學(xué)A版第一冊第二章 2-3任意角的三角函數(shù)十節(jié)課 教學(xué)目標(biāo) （一）了解標(biāo)準(zhǔn)位置角的定義。 （二）了解任意角三角函數(shù)、的定義。 （三）了解同界角的三角函數(shù)具有相同的函數(shù)值。 （四）能判斷各三角函數(shù)在不同象限之正負值。 （五）了解象限角、的函數(shù)值。（六）能將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)。（一） 介紹標(biāo)準(zhǔn)位置角的定義。（二）介紹任意角三角函數(shù)、的定義。（三）說明各三角函數(shù)在不同象限之正負值。（四）說明同界角的三角函數(shù)具有相同的函數(shù)值。（五）熟悉象限角的三角函數(shù)值。（六）說明將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)的方法。 教師(一) 相關(guān)教材。(二) 筆記型電腦、單槍投影機、Z-VOD多媒體教材

2、。(三) 閱讀相關(guān)參考書籍。(四) 學(xué)習(xí)評量測驗單。 學(xué)生 （一）課本、筆記本、紙。 教學(xué)流程時間教學(xué)資源及注意事項第一節(jié)（一）引起動機 由標(biāo)準(zhǔn)位置角的定義，來討論銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的由銳角推廣到任意角時，則角的大小就沒有任何限制，於是需要重新定義任意角的三角函數(shù)。（二）發(fā)展活動【老師講解】標(biāo)準(zhǔn)位置角定義在坐標(biāo)平面上，頂點在原點，角的始邊與 x 軸的正向重合的有向角，稱為標(biāo)準(zhǔn)位置角。1. 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)位置角的終邊剛好落在坐標(biāo)軸上時，稱為象限角。2. 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)位置角的終邊落在第一（二、三、四）象限內(nèi)時，稱為第一（二、三、四）象限角。例題1.試問下列各標(biāo)準(zhǔn)位置角分別為第幾象限角？（1） （2）（3）

3、 （4） 解： （1） 為第二象限角 （2） 為第四象限角 （3），又 是第三象限角 （4），又 【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)1.試問下列各標(biāo)準(zhǔn)位置角分別為第幾象限角？（1） （2） （3）第二節(jié)【老師講解】複習(xí)前一節(jié)授課重點摘要，並檢討回家練習(xí)作業(yè)。 習(xí)作1.試問下列各標(biāo)準(zhǔn)位置角分別為第幾象限角？（1） （2） （3）（二）發(fā)展活動任意角的三角函數(shù)定義： 設(shè)為一個標(biāo)準(zhǔn)位置角，在它的終邊上任取一異於原點之P點，令其坐標(biāo)為P(x,y)，則六個三角函數(shù)定義如下： 例題2.設(shè)點為標(biāo)準(zhǔn)位置角終邊上的一個點，試求角的各三角函數(shù)值。解： ，即， ， ， ，【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)2.設(shè)點為標(biāo)準(zhǔn)位置

4、角終邊上的一個點，試求角的各三角函數(shù)值。第三節(jié)【老師講解】複習(xí)前一節(jié)授課重點摘要，並檢討回家練習(xí)作業(yè)。習(xí)作2.設(shè)點為角終邊上的一點，試求角的各三角函數(shù)值。（一）引起動機當(dāng)角度擴展為任意角且終邊上的點坐標(biāo)未知時，該如何求解三角函數(shù)？由例題二衍生的問題切入。例題3.試分別求出的六個三角函數(shù)值。解：在標(biāo)準(zhǔn)位置角的終邊上取一點，自點作軸的垂線交軸於形成直角，為方便計算，令的長度為1，則，所以點的坐標(biāo)為，且 （二） 發(fā)展活動由任意角三角函數(shù)的定義推導(dǎo)相關(guān)知識，作為計算任意角三角函數(shù)時所需之?dāng)?shù)學(xué)工具。 因為同界角有相同的始邊和終邊，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)位置角則其終邊上有相同的點坐標(biāo)，由任意角三角函數(shù)的定義，我們可以得

5、知：凡是同界角均有相同的三角函數(shù)值。設(shè)n為整數(shù)值，則 此外，我們可由角終邊所在的象限，來確定三角函數(shù)值的正負。在這我們用下表表示：例題4.試決定下列各三角函數(shù)值的正負： (1) (2) (3)。解：(1) 為第一象限角 為正 (2) 為第三象限角 為負 (3) 為第二象限角 為負【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)4.試決定下列各三角函數(shù)值的正負： (1) (2) (3)。【老師講解】例題5.已知，試求角所在象限。解： 為第一或第四象限角 為第三或第四象限角 為第四象限角【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)5.已知，試求角所在象限。第四節(jié)【老師講解】（一）複習(xí)前一節(jié)授課重點摘要。習(xí)作3.試判別下列各三角函

6、數(shù)值的正負：(1) (2) (3)。習(xí)作4.已知點在第三象限內(nèi)，則角為第幾象限角？（二）發(fā)展活動例題6.已知，又，試求的值。解： ，又 為第三象限角 ， 取， 則， 【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)6.已知，又，試求的值?！纠蠋熤v解】介紹象限角的三角函數(shù)值： 在座標(biāo)平面上，以原點為圓心，作一單位圓(即半徑為 1之圓)，設(shè)圓與座標(biāo)軸分別交於、 ，如圖2-25所示，則以為角終邊上的點，由定義可以知： 無意義 無意義以此類推，為了方便計算，我們將象限角的三角函數(shù)值列表如下：例題7.試求的值。解： = = =12【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)7.試求的值。第五節(jié)（一）檢討晨考試卷【老師講解】複習(xí)前一節(jié)授

7、課重點摘要，並檢討回家練習(xí)作業(yè)。習(xí)作5.設(shè)有向角的終邊落在第四象限，且，求角的其餘各三角函數(shù)值。習(xí)作6.已知，試求角的其餘各三角函數(shù)值。習(xí)作7.已知，試求下列各值：(1) (2)。（二）發(fā)展活動例題8.試求的值。解： = =-2【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)8.試求的值。第六節(jié)【老師講解】（一）複習(xí)前一週授課重點摘要，並檢討回家練習(xí)作業(yè)。習(xí)作8.設(shè)為第三象限角，且，試求的值。習(xí)作9.試求下列各值： (1) (2)（二）發(fā)展活動化任意角的三角函數(shù)為銳角的三角函數(shù)：例題9. 求下列各三角函數(shù)值： （1） （2） （3） 解： （1）（2）（3）【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)9.求下列各三角函數(shù)值：

8、（1） （2） （3）【老師講解】例題10. 求下列各三角函數(shù)值： （1） （2） （3） 解： （1）（2）（3）【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)10.求下列各三角函數(shù)值：（1） （2） （3）第七節(jié)【老師講解】（一）發(fā)展活動化任意角的三角函數(shù)為銳角的三角函數(shù)：例題11. 求下列各三角函數(shù)值： （1） （2） （3） 解： （1）（2）（3）【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)11.求下列各三角函數(shù)值：（1） （2） （3）【老師講解】例題12. 求下列各三角函數(shù)值： （1） （2） （3） 解： （1）（2）（3）【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)12.求下列各三角函數(shù)值：（1） （2） （3）【老師

9、講解】例題12. 求下列各三角函數(shù)值： （1） （2） 解： （1） （2） 【學(xué)生演練與小組討論】隨堂練習(xí)12.求之值。第八節(jié)【老師講解】（一）複習(xí)前一節(jié)授課重點摘要，並檢討回家練習(xí)作業(yè)。習(xí)作10.求下列各三角函數(shù)之值： （1） （2） （3）習(xí)作11.求之值。習(xí)作12.已知，求之值?！倦S堂測驗】參附件數(shù)學(xué)A()隨堂測驗2-3第九節(jié)【老師講解】2-3測驗結(jié)果檢討，釐清學(xué)生混淆的觀念或錯誤的方法。 分發(fā)【增廣教學(xué)】作業(yè)及【補救教學(xué)】作業(yè)?！緦W(xué)生演練與小組討論】 學(xué)生根據(jù)測驗結(jié)果進行小組合作學(xué)習(xí)。5分鐘20分鐘25分鐘10分鐘20分鐘20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘10分鐘10分鐘10分鐘10分鐘1

10、5分鐘10分鐘15分鐘25分鐘15分鐘10分鐘10分鐘20分鐘20分鐘20分鐘15分鐘15分鐘10分鐘40分鐘25分鐘25分鐘（一） 依學(xué)生發(fā)言或提問次數(shù)與內(nèi)容評量。（二） 依學(xué)生上臺演示內(nèi)容評量。（三） 依學(xué)習(xí)單測驗卷評量。 （一）商職數(shù)學(xué)(A)I-龍騰版本。（二）商職數(shù)學(xué)(A)I教師手冊-龍騰版本。附件一 數(shù)學(xué)A()學(xué)習(xí)單2-3-1班級：_座號：_姓名：_ 計算題（請完整書寫計算過程）1.設(shè)點為角終邊上的一點，試求角的各三角函數(shù)值。2.試判別下列各三角函數(shù)值的正負：(1) (2) (3)。3.設(shè)有向角的終邊落在第四象限，且，求角的其餘各三角函數(shù)值。4.已知，試求角的其餘各三角函數(shù)值。5.已知，試求下列各值：(1) (2)。附件二 數(shù)學(xué)A()學(xué)習(xí)單2-3-2班級：_座號：_姓名：_ 計算填充題（請完整書寫計算過程）1.sincoscossin+tansec=_。2.化簡_。3.sin450+cos750tan1125=_。4.設(shè)sin67=k，則以k表示tan2317=_。5. =_。附件三數(shù)學(xué)A（）版 23 任意角三角函數(shù) 班級：_座號：_姓名：_ 成績： 一、選擇題（20%，每題4分）（ ）1.點為有向角終邊上一點，則(A)(B)(C)(D)。（ ）2.，且在第四象限內(nèi)，則(A)(B)(C)(D)。（ ）3.下列何者為無意義？(A)(B)(C)(D)。（ ）4.試問有