16.3.2二次根式的加減(3)

1、教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減(3)修改批注教學(xué)目標(biāo)含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多 項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用.復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式 子的乘除、乘方等運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1計(jì)算(1)( 2x+y) zx( 2)( 2x2y+3xy2)+ xy2計(jì)算2 2(1) (2x+3y) (2x-3y)(2) (2x+1) + (2x-1)老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)它主要有(1) ?單項(xiàng)式X單項(xiàng)式；(2)單項(xiàng)式X多項(xiàng)式；(3)

2、多項(xiàng)式十單項(xiàng)式；(4)完全平方公式；(5)平方差公式的運(yùn)用.二、探索新知如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？ ?仍成立.整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛， 可以代表所有一切， ?當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.例1 計(jì)算：(1)(屈 +血)X 龐(2) (4尿-32 )+ 22分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，？所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.解：(1 )(76 +血)x蟲(chóng)左x暑+恵x蟲(chóng)二皿+&4 =3血+2后解: (4尿-3近)+ 2罷=4掐十2暑-3血吃3=2 6 2例2 計(jì)算(1)(亦 +6)

3、 (3-需)(2)(怖 + 若)(麵五)分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.=35 - ( 5)2+佃-6 “5=13-3(2) ( -10 + 7 ) ( 10 7 ) = ( -10 ) 2-( 7 ) 2=10-7=3三、鞏固練習(xí)課本練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展x-b xa例3.已知 a =2- b ，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b豐0,、X 1 - x 、X 1 、x化簡(jiǎn) XX + X 1 - QX，并求值.分析：由于(vX 1 +、X) e-X 1 -、：X) =1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可 先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可.(Jx 匚1 - Vx)2(Vx1 + X)2解：原式=(lx T、x)( . x 1 - . X)+ ( x 1 - . x)C x V x)(.X 1 i：x)2 ( .X 1x)2=(X 1) -X + (X 1) -x=(x+1) +x-2, X(X 1) +x+2 X(X 1)=4x+2x-bx-aa =2- b/ b (x-b) =2ab-a (x-a)2 2/. bx-b =2ab-ax+a/ 、 2 2( a+b) x=a +2ab+b2.( a+b) x= (a+b)/ a+b 豐 0.x=a+b.原式=4x+