1.1.2集合間的基本關(guān)系

1、集合間的基本關(guān)系一. 教學(xué)目標(biāo)：1 知識(shí)與技能(1) 了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2) 理解子集.真子集的概念。(3) 能使用venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀(1) 樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2) 體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用 .二. 教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.三. 學(xué)法與教學(xué)用具1. 學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系 .2. 學(xué)用具：投影

2、儀.四. 教學(xué)思路()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題I :實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5, 5V7, 5>3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.(二) 研探新知投影問題2 :觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？(1)A 二1,2,3, B 二123,4,5；(2) 設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；(3) 設(shè)C二x|x是兩條邊相等的三角形, D二x|x是等腰三角形；組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各

3、種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系： 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A, B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合 A為B的子集.記作：A B (或B二A)讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部 代表集合，這種圖稱為 Venn圖。如圖I和圖2分別是表示問題 2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.圖1投影問題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若 a

4、_b,且b _a,則a =b ”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論 ：若A B,且B 代則A = B.問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1) 集合A是集合B的真子集的含義是什么？什么叫空集？(2) 集合A是集合B的真子集與集合 A是集合B的子集之間有什么區(qū)別 ？(3) 0，0與.一三者之間有什么關(guān)系？(4) 包含關(guān)系aA與屬于關(guān)系 a A正義有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋(5) 空集是任何集合的

5、子集嗎 ？空集是任何集合的真子集嗎？(6) 能否說任何一人集合是它本身的子集，即A5A?(7) 對(duì)于集合A B，C,D,如果AB,BC,那么集合A與C有什么關(guān)系？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題看法(四) 鞏固深化，發(fā)展思維1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1 .某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合.則下列包含關(guān)系哪些成立？A - B, B - A, A-C,C - A試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例2寫出集合0 , 1, 2)的所有子集，并

6、指出哪些是它的真子集.2. 學(xué)生做教材第7頁的練習(xí)第I3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子 集，而不寫子集(五) 歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出(六) 布置作業(yè)第12頁習(xí)題1.1A組第5題.A組一、選擇題1.給出下列六個(gè)關(guān)系式：(1) 0 辜0,1, 00,1 , (3) -0 , (4)0三0,1 ,(5)00,(6).一三0.其中正確的是()A . (1)(2)(4)(5) B.(3)(4)(5)C.(4)(5) D.(4)(5)(6)2 .已知

7、非空集合P滿足：P50,1,2,3,4;若 aP則5 a P符合上述要求的集合P的個(gè)數(shù)是( )A. 4B. 5C. 7D. 313. 集合 A=x | x=2k+1,k Z與 B=x | x=4k _1,kZ之間的關(guān)系是()A. A -BB. BWAC. A=BD. AWB、 2 2 4 .設(shè)集合A= x | x=5 4a+a ,a ' R、B=y | y=4b +4b+2,b 'R,則下列關(guān)系式中正確的是( )A. A=BB. BWAC.AWBD. A B5.設(shè)集合 A=a | a<10 ,b=.:5+2 .那么()A. b AB. b ' AC.b AD.b

8、A6.若集合A=x |3<x<5與集合 B= x | x<a滿足 AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. a>5B. a<5C. a < 5D. a >5二、填空題7.滿足條件Aa,b,c,d的集合A的個(gè)數(shù)為 &滿足條件aP呈a,b,c的集合P有個(gè).9.已知集合A=x R | ax2 3x+2=0,a，R,若A中元素至多只有一個(gè)，則a的取值范圍是 、 210 .設(shè)集合 M=a,a+d,a+2d,N= a,aq,aq ,其中 a=0,且 M=N,貝U q=11. 設(shè)集合 Ax2x2 -5x-3=0：B且BA,且，則實(shí)數(shù)m的取值集合為(用列舉法表示).三、解答題12. 已知集合 A= x | x 2 3x+4=0,B= x | (x+1)(x 2 +3x-4)=0,其中 AP B,求滿足條件的集合 P.13