翻譯：鋁合金板件電磁成形：自由成形與有模成形的實驗與建模

1、鋁合金板件電磁成形：自由成形和有模成形的實驗和建模摘要針對自由成形以及平底形模具和前凸半球形模具這兩種有模成形的高速率電磁成形進行了一系列試驗。試驗采用1 mm和1.6mm的AA5754和1mm的AA5182鋁合金板材，他們?nèi)际禽p量型汽車結(jié)構(gòu)材料的選擇。增加放電能量，成形件的貼模效果更好，應(yīng)變相應(yīng)增加。試驗測試了模具形狀對成形性、應(yīng)變狀態(tài)和失效位置的影響。對電磁成形中高速率的變形和結(jié)構(gòu)的影響進行了數(shù)值仿真，并對高速率變形瞬態(tài)特性及其物理本質(zhì)進行深入分析。利用瞬態(tài)電磁有限元軟件模擬線圈產(chǎn)生的時變電流，觀測施加給工件的瞬態(tài)電磁力。將電磁感應(yīng)產(chǎn)生的體積力作為載荷力，用顯示動力有限元軟件模擬高速變形

2、。采用一種電磁分析和彈塑性結(jié)構(gòu)分析的雙向松散耦合分析法計算工件幾何結(jié)構(gòu)對動態(tài)體積力的影響。通過對比應(yīng)變分布的預(yù)測結(jié)果和測量結(jié)果，確立數(shù)值模型。關(guān)鍵詞電磁；成形；鋁合金；耦合；模擬；高應(yīng)變速率1. 引言鋁合金板材是一種輕量型汽車覆蓋件和結(jié)構(gòu)件的備選材料。例如，鋁合金在這方面應(yīng)用的可行性受限于鋁合金相比傳統(tǒng)沖壓剛才具有較低的成形性能這一事實。高速率成形工藝?yán)珉姶懦尚?，由于?yīng)變速率和材料失效模態(tài)的慣性穩(wěn)定性能的改變，能夠顯著提高低塑性材料的成形極限。作為一種潛在的克服鋁合金板材固有的成形性限制的方法，這種工藝受到汽車車身制造協(xié)會的關(guān)注。附近導(dǎo)體的快速放電電流產(chǎn)生電磁力，電磁成形涉及這種電磁力驅(qū)動下

3、材料的高速率和高應(yīng)變率變形。隨時間變化的電流通過感應(yīng)器（線圈），產(chǎn)生瞬時的磁場。磁場在工件中產(chǎn)生渦流，該渦流在工件中產(chǎn)生相反的瞬態(tài)磁場。這兩種磁場的相互作用將產(chǎn)生相互排斥的巨大的電磁力，從而使工件加速到很高速率。1960年，Boulger和Wagner率先介紹了電磁成形的工業(yè)應(yīng)用。六年后，Lammeraner和Stafl應(yīng)用基于磁矢量勢的分析方法，發(fā)表研究渦流的專業(yè)論文，對分析工件受力分布分析十分重要。在20世紀(jì)70年代至800年代末期間，軸對稱零件的電磁成形陸續(xù)見報與幾家出版社。這期間一個成果來自Gourdin，他分析并評估了在一個可行的高應(yīng)變速率材料測試中電磁環(huán)的擴張。在一定假設(shè)前提下，G

4、ourdin創(chuàng)立了利用數(shù)值技術(shù)可以整合的簡化方程。Gourdin得出，對高導(dǎo)電性材料，最大有效應(yīng)變率受限于試樣的焦耳熱，相比較，塑性功對整體溫升的貢獻很小。Balanethiram等人和Daehn等人概述了三種成形性提高的可能機制：（i）高應(yīng)變率下材料的本構(gòu)行為發(fā)生變化，從而增加應(yīng)變硬化速率和/或速率敏感性；（ii）慣性效應(yīng)促進更多分散的縮頸，從而提高塑性；（iii）高速下，在可稱作“慣性熨燙”的過程中，模具的影響使材料快速塑性地散開。Imbert等人利用1mm的AA5754板材做自由成形和錐形模成形實驗，測試了電磁成形中工件/板材的相互作用對損傷演化的影響。實驗中，他們利用基于損傷的材料模型

5、證明，工件和板材的相互作用對抑制縮頸和損傷演化具有重要影響。Furth和Waniek進行一種發(fā)展解析法的嘗試，運用這種方法，電磁成形可以通過建立描述物理現(xiàn)象的基本方程加以研究。Baines等把線圈和工件看成和回路耦合的變壓器，提出電磁成形過程方程組的一種近似解。Al-Hassani等人和Belyy等人提出一種改進方案，他們把工件和線圈視作一個簡單的閉合回路。20世紀(jì)70年代初期，Al-Hassani嘗試從理論上確定由大量導(dǎo)體產(chǎn)生的在超導(dǎo)平板上的磁場強度和磁壓分布。直到此時，大部分電磁成形問題的分析都假設(shè)工件上的磁壓分布是均勻的。這些方程揭示，對理想的導(dǎo)體，磁場并不穿透平板，而只是集中于平板表面

6、并與之相切。Takatsu等人繼續(xù)了Gourdin等人的工作，總結(jié)了磁擴散效應(yīng)，用以獲取更加精確的電磁成形模型。Lee和Lee發(fā)展了一種最早的電磁成形模型，考慮了管成形中工件形狀變化的影響。應(yīng)用一種二維的非耦合的有限元分析單元來確定作用于管的磁壓分布。Fenton和Daehn的工作證明，二維任意拉格朗日歐拉（ALE）有限差分單元能精確預(yù)測電磁成形的動態(tài)過程。Bendjima考慮工件運動的力，利用二維有限單元技術(shù)給電磁系統(tǒng)中的瞬態(tài)現(xiàn)象建模。當(dāng)前研究的目的是建立一個電磁成形過程和材料相應(yīng)能夠更好理解和量化的基礎(chǔ)，并通過獲取基礎(chǔ)的材料成形性數(shù)據(jù)和模具與板材高速率沖擊的動力學(xué)評估鈑金應(yīng)用中的超塑性。本

7、文提出的松散耦合三維有限元模型用于模擬電磁線圈驅(qū)動下的自由成形，平入和曲入有模成形。2. 電磁成形實驗2.1. 電磁成形工裝有模成形（凹模成形）實驗中，鋁合金板件充入矩形凹模中成形，所用凹模底部通過兩鑲塊改變幾何形狀，如圖1所示。自由成形實驗中（圖1.a），不使用鑲塊，從而成形時穹頂不與底部模具接觸。所謂“平底充?！睂嶒炛惺褂闷桨彖倝K（圖1.b），而所謂“凸底沖?！辈捎猛剐舞倝K（圖1.c）。對每一鑲塊，都可以通過墊塊調(diào)節(jié)型腔深度，不同鑲塊促成不同的應(yīng)力分布。圖形鑲塊中間有一半徑25.4mm的半球形突出。型腔長寬121.9mm×101.6mm，入口圓角半徑7.75mm，四角圓角半徑12

8、.7mm。矩形鎖合結(jié)構(gòu)（圖1中未示意）包圍型腔，以便在包裹線圈的外殼壓向工件時，壓實材料邊緣。模具-工件-線圈裝配體置于提供130kN閉合壓力的液壓機中。圖1 型腔截面原理圖 a）自由成形，b）平底充模，c）凸底充模 單位：mm單螺旋線圈在線圈中部會產(chǎn)生死點（磁壓很低的區(qū)域），采用雙螺旋平板線圈（圖2）改變死點位置。使用雙螺旋線圈，死點偏離工件中心，調(diào)節(jié)模具入口圓角半徑，可以在工件上得到更加均勻的磁壓分布1。線圈由截面為5mm正方形銅線繞制而成。繞組間距2mm。線圈外采用一層塑料進行絕緣和強化，再包一層薄的環(huán)氧樹脂。絕緣線圈放入鋼盒，鋼盒外蓋上3.18mm厚G10-Garolite塑料板。2.

9、2. 電源供應(yīng)和電磁成形系統(tǒng)參數(shù)實驗使用IAP研究所提供的電源設(shè)備。表1總結(jié)了電磁成形參數(shù)，并列出其實驗值。實驗中，能量級別從4.8到16.9kJ，放電頻率56kHz。圖2 嵌入G10-garolite絕緣體的雙螺旋線圈試樣尺寸254mm（10英寸）×254mm。樣品上電化學(xué)腐蝕出間距5mm的半徑2.5mm圓形網(wǎng)格，用以采用Lee24所描述的方法測量應(yīng)變。對比相同條件下不同試樣的應(yīng)變值得出，應(yīng)變的絕對誤差高達5%1。應(yīng)變率和（變形）速度根據(jù)電磁成形過程的數(shù)值模型進行預(yù)估，得出最大應(yīng)變率3500s-1，速度250300m/s。2.3. 材料測試材料為1mm，1.6mm的AA5754和1

10、mm的AA5182鋁合金板材。這兩種Mg-Al合金分別含Mg 3%和4.5%。表2列出沿軋制方向拉伸試驗所得的材料性能。這些材料自從列為汽車結(jié)構(gòu)材料就引起研究。AA5182強度比AA5754高約25%，都可以承受實驗中的任何強度效應(yīng)，同時，板材厚度的變化也可以調(diào)節(jié)強度。3. 數(shù)值模擬方案電磁成形過程數(shù)值模擬需要聯(lián)立求解電磁方程、結(jié)構(gòu)方程和熱學(xué)方程。在當(dāng)前建模中，假設(shè)該過程絕熱，從而忽略熱傳導(dǎo)影響。在數(shù)值建模中引入熱傳導(dǎo)的影響以待將來，在進一步理解電磁和結(jié)構(gòu)現(xiàn)象的物理本質(zhì)后。運用商業(yè)有限元軟件包ANSYS EMAG 5.7來對電磁成形中的瞬變電磁現(xiàn)象進行仿真。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（變形）行為采用LS-DY

11、NA version 950顯示動力有限單元軟件建模。電磁成形模擬的策略是建立獨立模塊間的接口，每個模塊求解方程子步：ANSYS/EMAG為電磁方程模塊；LSDYNA動力學(xué)結(jié)構(gòu)方程模塊。該接口將電磁體積力從電磁單元傳遞給結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)模塊預(yù)測變形，用以更新電磁單元。兩種模型更新時間間隔6s。模型的公式細(xì)節(jié)和“雙向松耦合”思路由Oliveira提出。圖3所示為電磁成形實驗建模所用有限單元網(wǎng)格劃分后的爆炸圖。對空氣、線圈和工件的網(wǎng)格劃分同時用于電磁和結(jié)構(gòu)模塊。剛性工具表面只在結(jié)構(gòu)計算中考慮。模仿實驗，自由成形無需型腔嵌塊，而在有模成形中，將平頂或圓頂嵌塊嵌入型腔中。為簡單起見，將線圈和模具視作剛體

12、，工件用可變形塊單元建模。工件采用各項同性線彈性模型，該模型的分段應(yīng)力應(yīng)變曲線由霍普金森桿拉伸試驗測得1，27。采用本裝置的應(yīng)變率（10002500s-1）和電磁成形實驗中觀測的（可達3500s-1）具有相同的變化范圍。高應(yīng)變率的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線比準(zhǔn)靜態(tài)的高大約55MPa。由此意識到簡單“高應(yīng)變率”應(yīng)力應(yīng)變曲線是相當(dāng)粗糙的近似，當(dāng)前重點方向是建立材料的更為精確的本構(gòu)方程。空氣區(qū)域也用可變實體單元模擬。應(yīng)用稱作“空”的材料模型26，該模型可以定義狀態(tài)方程以描述空氣的可壓縮性，同時沒有切應(yīng)力。電磁力作用于工件的每個節(jié)點。用一種面對面的罰函數(shù)26處理工件和模具間的接觸和摩擦。對干摩擦或未潤滑的摩擦，

13、摩擦系數(shù)取0.18。3.1. 電流-時間曲線為提高建模效率，采用理想電流曲線1。圖4所示為典型測得電流-時間曲線和模型中采用的相應(yīng)理想曲線。電流快速增大到約95kA，然后呈指數(shù)衰減。電流上升期間，工件被驅(qū)離線圈，從而使電磁力減小。結(jié)果，電磁分析僅運行了78s，在這之后，大部分動量才轉(zhuǎn)移給工件。為了方便，在結(jié)構(gòu)分析中，假設(shè)線圈產(chǎn)生的力從78s到100s線性降為零，并在之后仿真中移除，如圖4。圖3 模型部位和有限元網(wǎng)格劃分圖4 電磁成形實驗實測電流曲線和建模假設(shè)電流曲線4. 實驗結(jié)果增加能量級別，進行一系列實驗，直到確定使材料達到失效的臨界能量。之后，一些樣品在低于該能量二到三級能量下實驗，另一些

14、在該能量高一級能量下進行實驗。這些結(jié)果提供試樣形變-應(yīng)變曲線直至出現(xiàn)失效點的信息。對有模成形，型腔深度和模具形狀也在變化。4.1. 自由成形實驗表3總結(jié)了自由成形實驗的過程條件和結(jié)果。為簡單起見，主要討論1mmAA574試樣；其他材料的實驗結(jié)果印證了這些結(jié)論。三種樣品測量的圓頂高度和對應(yīng)電壓如圖5所示。工件變形和放電電壓呈近似線性關(guān)系。正如預(yù)期，成形相同的高度，1.6mmAA5754比更薄的1mmAA5754需要更多的能量。在厚度和放電電壓相同時，AA5182變形形成的圓頂高度相比AA5754低。這一觀測結(jié)果與AA5182強度比AA5754高約25%是一致的。圖5 工件變形圓頂高度和相應(yīng)電壓關(guān)

15、系4.2. 平頂嵌塊有模成形實驗表4總結(jié)出所有平底嵌塊有模成形實驗。圖6所示為典型試樣的失效形式。圖示的x-y方向表示x-y軸投影到成形部分的方向。沿這些方向測得的應(yīng)變討論如下。失效發(fā)生在模具圓角入口處彎曲劇烈的部位，材料先產(chǎn)生縮頸，然后產(chǎn)生裂紋并沿垂直y軸的方向擴展從而斷裂。多數(shù)實驗中，通過調(diào)節(jié)墊片保證試樣成形高度為31.75mm。圖6 1mmAA5754在5.8kV放電電壓和31.75mm型腔深度平底嵌塊有模成形中的材料失效這類電磁成形中遇到的一個問題是工件和模具底部的電弧放電。當(dāng)兩者間距減小時，工件中渦流促使模具形成相應(yīng)渦流，這樣便會產(chǎn)生電弧放電。當(dāng)這兩個帶電導(dǎo)體電流足夠大、相距足夠近便

16、會產(chǎn)生電弧放電。這種電弧軸對稱，會損傷工件表面（如圖7.a）。采取特殊措施可以避免工件放電，關(guān)鍵是在沖擊模具之前使工件電流降下來。本實驗中，通過增加型腔高度到31.7mm實現(xiàn)。如圖7.b，這種成形深度試樣表面不在出現(xiàn)電弧損傷。在成形過程中，樣品在電流有效降低很長時間之后才會接觸模具。圖7 型腔深度25.4mm存在電弧損傷的樣品（a）和型腔深度31.7mm無電弧損傷的樣品（b）4.2.1 充模程度成形中的充模程度取決于成形部分切點間距和型腔沿x方向的長度之比。即為原理圖（圖8）中所示的L1L2。顯然，切點間距L1的定義是相對的，其估計誤差為±3mm。圖8 定義充型部分原理圖圖9列出型腔

17、深度31.75mm時1mm、1.6mmAA5754和1mmAA5182鋁合金在不同放電電壓下的變形程度。三種材料的結(jié)論一致，即變形程度隨充電電壓線性增加。失效前較厚1.6mmAA5754的變形比值分別為0.4，1mmAA5754和1mmAA5782分別為0.55和0.52。AA5754鋁合金厚度增加，失效前的變形比值減小。圖9 型腔深度31.75時變形程度隨充電電壓的變化通過固定電壓，對模腔深度變化的影響進行了研究，發(fā)現(xiàn)三組試樣結(jié)果相似。三組模腔深度分別為19.05mm，25.4mm及31.75mmd的1mmAA5754試樣在5.7kV恒定電壓、下成型，如圖10所示。在形變的初期，直到工件接觸

18、到凹模底部的嵌塊，滿足自由形變條件。接觸后，接觸點會發(fā)生彎曲和剪切，接觸面擴張，填充到凹模底部。隨著模腔深度增加，大部分傳遞到工件上的能量作為自由成形的應(yīng)變能散失掉。因此，成形寬度隨著其深度的增加而降低。放電能量的增加回促使板料充模。但是，材料的撕裂會限制板料凹陷深入模腔的深度。電磁力在材料沖擊到模具時非常小，結(jié)果動量迅速消失。如預(yù)期的一樣，較淺模腔，板料的邊角會越接近于模具的形狀。與此相比，在深模腔中，板料接觸到模具后，沒有足夠的能量讓材料邊角繼續(xù)沿著模具的形狀變形。所有試樣底部都是凹的而不是平的。這一現(xiàn)象主要原因在于沖擊回復(fù)和/或彈性回彈。本文沒有對底部凹陷進行詳細(xì)的評估和分析。但是，這主

19、要原因在于回彈，因為彎曲程度（回彈）隨著能量級別及伴隨的其沖擊速度的增加變得更加嚴(yán)重。進一步的，較小深度成形的試樣的回彈值更高，也是因更高的沖擊速率導(dǎo)致。同時觀察到，與1mmAA5754及AA5182試樣相比，1.6mmAA5754的厚板試樣的彎曲程度不是那么明顯。圖10電壓恒定時變化的模腔深度對工件形狀的影響4.3. 圓頂嵌塊有模成形實驗表5列出所有圓頂嵌塊有模成形實驗并總結(jié)出相應(yīng)的工藝條件。所有試樣在干燥、無潤滑的條件下進行測試。三組1mmAA5182試樣在試樣用真空潤滑油潤滑、嵌塊用Aerodag潤滑油條件下進行成形。圓頂有模成形所有試樣時均無電弧出現(xiàn)。凹模底部的圓頂凸起使得材料成形高度

20、降低很多。這反過來限制了模具入口圓角附近區(qū)域的變形。圓頂有模成形實驗從板料和圓頂?shù)那悬c開始沿著y方向失效（如圖11）。此處失效源于模具的摩擦力引起的板材和模具切點處的高應(yīng)變和高應(yīng)變梯度。這一現(xiàn)象在常規(guī)的半球形圓頂壓力成形中很常見。正如即將證明的，在失效區(qū)域沿y方向的形變主要是平面應(yīng)變28，29。圖11 1mm的AA5754試樣圓頂嵌塊有模成形實驗所示失效區(qū)域位置（電壓5.0kV，模腔深度28.6mm）圖12和圖13分別表示沿y方向的最大工程應(yīng)變和最小工程應(yīng)變的分布，x軸為從模具入口圓角處到模具圓頂中心的小圓的編號。沿著x方向的應(yīng)變分布與y方向相似，為簡單起見未畫出。由于摩擦，位于圓頂上方的網(wǎng)格

21、（網(wǎng)格1719）的應(yīng)變測量值非常小（大約5%）。失效位置附近的網(wǎng)格應(yīng)變達到25%。應(yīng)變從失效點到模具邊緣（網(wǎng)格1）逐漸降低。沒有發(fā)現(xiàn)應(yīng)變分布隨圓頂嵌嵌塊高度減?。ㄒ瞥龎|片，增加模腔高度）有什么明顯的變化趨勢。這可能因較大的測量不一致性引起。1.6mmAA5754和1mmAA5182試樣表現(xiàn)出同樣的規(guī)律（也不明顯）。圖12 1mmAA5754試樣y方向的最大工程應(yīng)變，實驗在恒定充電電壓（4.5kV）變模腔深度下進行。橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)代表網(wǎng)格位置：1位于模具的邊緣，20位于樣品的中心圖13 1mmAA5754試樣y方向的最小主應(yīng)變，實驗在恒定充電電壓（4.5kV）變模腔深度下進行。橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)代表網(wǎng)格位置

22、：1位于模具的邊緣，20位于樣品的中心4.4. 極限應(yīng)變電磁成形的成形性通過測量不同能量級別下1mmAA5754試樣自由成形的應(yīng)變加以考察。測量結(jié)果在圖14成形極限圖（FLD）中以最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力繪出。試樣在5.5kV下成形沒有失效，因此這是“安全”應(yīng)變范圍。試樣在6.0kV時出現(xiàn)裂紋，在7.0kV時出現(xiàn)嚴(yán)重破裂并失效。所有這些應(yīng)變測量值來自于位于圓頂頂部的、遠離模具入口圓角撕裂處的安全的或完好的網(wǎng)格。也根據(jù)1mmAA5754準(zhǔn)靜態(tài)測試?yán)L出成形極限（FLD）曲線24?？梢钥闯觯湍芰肯略嚇拥膽?yīng)變和傳統(tǒng)的成形極限接近。由于因靠近模具入口圓角處工件沿邊緣撕裂引起的應(yīng)變路徑改變，7.0kV時試

23、樣應(yīng)變更高。所有安全應(yīng)變處在成形極限曲線下這一事實說明在，這種情況下的“超塑性”表現(xiàn)不明顯。圖14 成形極限圖（FLD），數(shù)據(jù)來三種充電電壓下1mmAA5754試樣成形實驗對比AA5754傳統(tǒng)的極限圓頂高度測試結(jié)果，電磁成形的另一重要特點是能顯著增加極限圓頂成形高度28，29。1mmAA5754鋁合金傳統(tǒng)平均成形極限圓頂高度為24.3mm，而“安全”的電磁成形為40mm。在傳統(tǒng)加工中，沖頭與工件之間的摩擦力導(dǎo)致了非均勻的應(yīng)變分布。電磁成形中，體積力分布消除了摩擦接觸的影響，形成十分均勻的主應(yīng)變分布，從而得到很大的圓頂高度。兩組有模成形實驗都顯示，應(yīng)變水平都遠低于傳統(tǒng)成形極限圖（FLD）。在平頂

24、嵌塊有模成形中，失效由于鋒利的模具入口圓角而過早出現(xiàn)。在圓頂嵌塊有模成形中，失效出現(xiàn)在工件和圓頂嵌塊相切處。5. 數(shù)值預(yù)測下面將要展示對每一類實驗典型案例中工件變形的預(yù)測。并且對自由成形和圓頂嵌塊有模成型實驗應(yīng)變分布的預(yù)測結(jié)果和測量結(jié)果進行對比。平頂嵌塊有模成形的預(yù)測出現(xiàn)了問題，下面將會進行討論。5.1. 自由成形預(yù)測對充電電壓為5.0kV的1mmAA5754試樣的自由成形進行仿真。仿真得出的電流曲線輪廓和圖4所示相近，峰值為81.9kA。實際工件形狀如圖15；預(yù)測的工件形狀如圖16，旁邊為最大值為0.6的有效塑性應(yīng)變圖例。預(yù)測的和實際的整體凸頂形狀相當(dāng)一致。模型預(yù)測的變形量稍微偏大：預(yù)測變形

25、高度為39mm，而實測值為33mm。圖17和圖18分別對比了兩試樣沿x方向的最大工程應(yīng)變和最小工程應(yīng)變的預(yù)測分布和實測值。模具邊緣處最大工程應(yīng)變的預(yù)測值比實測值稍小，而模型預(yù)測的中心處的應(yīng)變偏大。沿y方向最大應(yīng)力有著相同的結(jié)論，如圖19，但是有一點例外。模擬顯示在模具入口圓角處出現(xiàn)早期的局部應(yīng)力，這在試樣中沒有觀測到。圖15 工件實際變形輪廓圖 a）x向 b）y向圖16 工件最終形狀有效塑性應(yīng)變等高圖（a）x向視（b）y向（c）樣品的三維視圖（一半）圖17 兩1mmAA5754試樣在5kV成形時x方向的最大工程應(yīng)變及其數(shù)值模擬歸一化位置：0.0位于模具邊緣，1.0在樣品中央圖18 兩1mmAA

26、5754試樣在5kV成形時x方向的最小工程應(yīng)變及其數(shù)值模擬歸一化位置：0.0位于模具邊緣，1.0在樣品中央圖19 兩1mmAA5754試樣在5kV成形時y方向的最小工程應(yīng)變及其數(shù)值模擬歸一化位置：0.0位于模具邊緣，1.0在樣品中央5.2. 有模成形預(yù)測對兩種嵌塊有模成形都進行了模擬。不幸的是，在平頂嵌塊有模成形中，接觸問題引發(fā)過度回彈。問題可能是罰函數(shù)接觸截面的數(shù)值問題，將在以后的工作中解決。因此，重點關(guān)注圓頂嵌塊的預(yù)測。進行1mmAA5182試樣在模腔深度為28.6mm的圓頂嵌塊下成形的有限元模擬，并與實驗值進行比較。成形零件的充電電壓為4.7kV，線圈中的電流峰值為74.5kA。圖20顯

27、示預(yù)測的試樣最終變形形狀和有效應(yīng)變等高圖。零件的預(yù)測變形形狀與觀測結(jié)果（圖11）很相符。與實驗一樣，在工件上與半圓形沖頭相接觸的區(qū)域出現(xiàn)高塑性應(yīng)變，并且在板材和工裝接觸的切點塑性應(yīng)變最大。圖21和圖22顯示了兩試樣沿y方向的最大工程應(yīng)變和最小工程應(yīng)變的預(yù)測分布和實測值。沿x方向的最大工程應(yīng)變和最小工程應(yīng)變小一些，此處并未展示。沿y方向最大工程應(yīng)變的預(yù)測值與實驗結(jié)果吻合的相當(dāng)好。模型能預(yù)測試樣的局部縮頸，但試樣中心最大應(yīng)變較低預(yù)測了7%。預(yù)測的圓頂表面的最小應(yīng)變似乎太大。模型預(yù)測顯示圓頂中心的變形形式為軸對稱應(yīng)變變形，而實測結(jié)果為平面應(yīng)變變形。預(yù)測高估了圓頂區(qū)域應(yīng)變是因為過度反彈使工件與嵌塊不再

28、接觸。在實際試樣中，圓頂上材料的變形受摩擦限制，但這種限制作用在反彈時消失。本模型一個需要解決的問題就是改進或“轉(zhuǎn)換”適合高速碰撞條件的接觸算法。預(yù)測模型中工件和嵌塊模具的碰撞速度為165m/s。圖20 有效塑性應(yīng)變在最終工件形狀上的分布圖最靠近線圈處的三維表面視圖（1mmAA5182試樣的一半，4.7kV）圖21 1mmAA5182試樣在4.7kV成形時y方向的最大工程應(yīng)變及其數(shù)值模擬歸一化位置：0.0位于模具邊緣，1.0在樣品中央圖22 1mmAA5754試樣在4.7kV成形時y方向的最小工程應(yīng)變及其數(shù)值模擬歸一化位置：0.0位于模具邊緣，1.0在樣品中央6. 討論當(dāng)前系列實驗研究了鋁合金

29、板材電磁成形中放電電壓、合金、板厚和模具幾何形狀等因素的影響。特別注意，本實驗并無確切證據(jù)說明“超塑性”效應(yīng)。所有對完好試樣的應(yīng)變測試都位于常規(guī)成形極限圖上方或者下方。存在應(yīng)變位于成形極限圖上方的例子，但來自自由成形。這時，模具入口圓角處存在撕裂，改變了應(yīng)變方向，從而很容易導(dǎo)致應(yīng)變增加。為避免局部撕裂，設(shè)計當(dāng)前模具的一個改進措施就是增大模具入口圓角。這種修改能同時提高自由成形和有模成形的“安全應(yīng)變”。更大的模腔也有效，特別是對圓頂嵌塊模具。本實驗中，圓弧半徑只有25.4mm，而例如為減小彎曲的影響，常規(guī)成形極限圖規(guī)定最小半徑為50mm。盡管實驗中缺乏超塑性影響的證據(jù)，相比傳統(tǒng)成形極限值，電磁成

30、形作為一種“無凸?！背尚喂に嚕瑢Τ蟪尚胃叨鹊暮锰幨敲黠@的。Imbert等人9的相關(guān)工作表明，在模具入口處倒斜角，模具和工件的相互作用會使成形極限額外增加。平底嵌塊有模成形實驗表明，增加放電電壓，垂直模腔中的充模程度增加。然而不幸的是，單步電磁成形只能對板材垂直邊成形一個凹陷?？紤]多步電磁成形或者電磁-沖壓復(fù)合成形工藝，其中第一步為預(yù)成形凹陷（如同本實驗）。第二步采用隨形的線圈，促使預(yù)成形件沖向模具角落。Oliveira1的數(shù)值模擬已經(jīng)證明了這種多步工藝的可行性。雙向松散耦合數(shù)值模擬方案提供了自由成形和圓頂嵌塊有模成形中零件形狀和應(yīng)變分布合理而準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。平頂嵌塊有模成形中接觸問題導(dǎo)致超大

31、反彈的問題將在今后加以研究。電磁成形模擬的終止使傳遞給工件的總動量減小，這會影響相應(yīng)回彈的預(yù)測結(jié)果。將來，測量動態(tài)變形的儀器或高速攝影的改進會有助于驗證這一模型。模型對應(yīng)變預(yù)測的系統(tǒng)性偏大提示，需要材料在高速成形中的高速絕熱條件下更好的本構(gòu)特性。今后的模擬中也應(yīng)該考慮焦耳熱。盡管如此，本模型提供了一個實用的工具，用于預(yù)測電磁成形中板材變化，并為今后的工業(yè)應(yīng)用和模具設(shè)計提供了依據(jù)。7. 結(jié)論（1） 本研究證明，由于極限應(yīng)變至少與傳統(tǒng)沖壓相當(dāng)，因無沖頭摩擦而成形高度較大，電磁成形是可行的電磁成形工藝。（2） 松散耦合數(shù)值模型合理預(yù)測了工件變形和應(yīng)變分布。模型能夠預(yù)測工件變薄和縮頸的部位，但在成形性

32、預(yù)測之前需要破壞性本構(gòu)模型或者其他失效標(biāo)準(zhǔn)。致謝本研究得到了Ontario研究發(fā)展創(chuàng)新基金材料和加工和Novelis全球科技中心的資金支持，在此一并表示感謝！參考文獻1 D.A. Oliveira, Electromagnetic forming of aluminum alloy sheet:experiment and model, Masters thesis, Department of Mechanical Engineering, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada,2002.2 D.A. Oliveira, M.J.

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