離散數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)

1、離散數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)學(xué)號(hào)姓名專業(yè)教學(xué)中心華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院二OO八年九月第一章命題邏輯一填空題（1）設(shè)：p：派小王去開會(huì)。q：派小李去開會(huì)。則命題：“派小王或小李中的一人去開會(huì)” 可符號(hào)化為： pq 。（2）設(shè)A，B都是命題公式，AB，則AB的真值是 T 。（3）設(shè)：p：劉平聰明。q：劉平用功。在命題邏輯中，命題：“劉平不但不聰明，而且不用功” 可符號(hào)化為： pq 。（4）設(shè)A , B 代表任意的命題公式，則蘊(yùn)涵等值式為A B PQ 。（5）設(shè)，p：徑一事；q：長(zhǎng)一智。在命題邏輯中，命題：“不徑一事，不長(zhǎng)一智?！?可符號(hào)化為： pq 。（6）設(shè)A , B 代表任意的命題公式，則德 摩根律為

2、（A B） AB 。（7）設(shè)，p：選小王當(dāng)班長(zhǎng)；q：選小李當(dāng)班長(zhǎng)。則命題：“選小王或小李中的一人當(dāng)班長(zhǎng)?！?可符號(hào)化為： (AB (AB 。（8）設(shè)，P：他聰明；Q：他用功。在命題邏輯中，命題：“他既聰明又用功?！?可符號(hào)化為： PQ 。（9）對(duì)于命題公式A，B，當(dāng)且僅當(dāng) AB 是重言式時(shí)，稱“A蘊(yùn)含B”，并記為AB。（10）設(shè)：P：我們劃船。Q：我們跑步。在命題邏輯中，命題：“我們不能既劃船又跑步?！?可符號(hào)化為： (PQ 。（11）設(shè)P , Q 是命題公式，德·摩根律為：（P Q） PQ 。（12）設(shè) P：你努力。Q：你失敗。在命題邏輯中，命題：“除非你努力，否則你將失敗?！?可

3、符號(hào)化為： PQ 。（13）設(shè) p：小王是100米賽跑冠軍。q：小王是400米賽跑冠軍。在命題邏輯中，命題：“小王是100米或400米賽跑冠軍?！?可符號(hào)化為： pq 。（4）設(shè)A，C為兩個(gè)命題公式，當(dāng)且僅當(dāng) A C 為一重言式時(shí)，稱C可由A邏輯地推出。二判斷題1. 設(shè)A，B是命題公式，則蘊(yùn)涵等值式為ABAB。 （ F ）2. 命題公式pqr是析取范式。 （ T ）3. 陳述句“x + y > 5” 是命題。 （ T ）4. 110 (p=1,q=1, r=0是命題公式 (pqrq 的成真賦值。 （ T ）5. 命題公式 p(pq 是重言式。 （ F ）6. 設(shè)A，B都是合式公式，則AB

4、B也是合式公式。 （ F ）7. A(BC( AB(AC。 （ F ）8. 陳述句“我學(xué)英語(yǔ)，或者我學(xué)法語(yǔ)” 是命題。 （ T ）9. 命題“如果雪是黑的，那么太陽(yáng)從西方出”是假命題。 （ T ）10. “請(qǐng)不要隨地吐痰！” 是命題。 （ F ）11. P Q P Q 。 （ F ）12. 陳述句“如果天下雨，那么我在家看電視” 是命題。 （ T ）13. 命題公式（PQ）（RT）是析取范式。 （ T ）14. 命題公式 (PQ R (PQ 是析取范式。 （ T ）三、選擇題：在每小題的備選答案中只有一個(gè)正確答案，將正確答案序號(hào)填入下列敘述中的 內(nèi)。1 設(shè)：P：天下雪。Q：他走路上班。則命題“

5、只有天下雪，他才走路上班。”可符號(hào)化為 （1） 。（1）PQ（2）Q P（3） Q P（4）Q P2 (1 明年國(guó)慶節(jié)是晴天。(2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，x+y3。 (3 請(qǐng)回答這個(gè)問題！(4 明天下午有課嗎？在上面句子中，是命題的只有 (2 。3 命題公式A與B是等值的，是指 (4 。（1） A與B有相同的命題變?cè)?） AB是可滿足式（3） AB為重言式（4） AB為重言式4 (1 雪是黑色的。(2 這朵花多好看呀！。 (3 請(qǐng)回答這個(gè)問題！(4 明天下午有會(huì)嗎？在上面句子中，是命題的是 (1 。5 設(shè)：P：天下大雨。Q：他乘公共汽車上班。則命題“只要天下大雨，他就乘公共汽車上班?！笨煞?hào)化為 （

6、2） 。（1）QP（2）P Q（3） Q P（4）Q P6 設(shè)：P：你努力；Q：你失敗。則命題“除非你努力，否則你將失敗?！痹诿}邏輯中可符號(hào)化為 （3） 。（1）QP （2）P Q（3） P Q （4）Q P7 (1 現(xiàn)在開會(huì)嗎？(2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，x+y 5。 (3 這朵花多好看呀！(4 離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的一門必修課。在上面語(yǔ)句中，是命題的只有 (2 。8 設(shè)：P：天氣好。Q：他去郊游。則命題“如果天氣好，他就去郊游?！笨煞?hào)化為 （1） （1）PQ （2）Q P（3） Q P （4）Q P9 下列式子是合式公式的是 （4） 。（1）（P Q） （2） （P （Q R）（3）（P

7、Q） （4） Q R10 （1）1101110 （2） 中國(guó)人民是偉大的。 （3） 全體起立！ （4） 計(jì)算機(jī)機(jī)房有空位嗎？在上面句子中，是命題的是 （1） 。11 設(shè)：P：他聰明；Q：他用功。則命題“他雖聰明但不用功?！痹诿}邏輯中可符號(hào)化為 （4） 。（1）P Q （2）P Q（3）P Q （4）P Q12 (1 如果天氣好，那么我去散步。 (2 天氣多好呀！ (3 x=3。 (4 明天下午有會(huì)嗎？在上面句子中 (1 是命題。13 設(shè)：P：王強(qiáng)身體很好；Q：王強(qiáng)成績(jī)很好。命題“王強(qiáng)身體很好，成績(jī)也很好?！痹诿}邏輯中可符號(hào)化為 （4） 。（1）P Q （2）P Q（3）P Q （4）P Q

8、四、解答題1設(shè)命題公式為（pq）（qp）。 （1）求此命題公式的真值表；（2）給出它的析取范式；（3）判斷該公式的類型。（1）Pqpqpqqp（pq）（qp）TTFFTFFTFFTTTTFTTFTTTFFTTFTT（2）（p q）p q（3）可滿足式2設(shè)命題公式為（p q）（p r）。 （1）求此命題公式的真值表；（2）給出它的析取范式；（3）判斷該公式的類型。（1）pqrpqp r（p q）（p r）TTTTTTTTFTTTTFTFTFTFFFTFFTTTTTFTFTTTFFTTTTFFFTFF(2(pq ( p r (pr(3 可滿足式3設(shè)命題公式為 Q （P Q） P。 （1）求此命題公

9、式的真值表；（2）求此命題公式的析取范式；（3）判斷該命題公式的類型。（1）PQPQP Q（P Q） PQ （P Q） PTTFFTTFTFFTFTTFTTFTTFFFTTTFF(2 P（P Q）(3 可滿足式4完成下列問題 （1）求此命題公式 Q （P Q） P 的真值表；（2）求命題公式（P（QR）S的析取范式。（1）同上表（2） P(Q R S5設(shè)命題公式為（P （P Q） Q。（1）求此命題公式的真值表；（2）判斷該公式的類型。（1）PQP QP （P Q）（P （P Q） QTTTTTTFFFTFTTFFFFTFF(2 可滿足式6設(shè)命題公式為（P Q）P） Q。 （1）求此命題公式的

10、真值表；（2）給出它的析取范式；（3）判斷該公式的類型。(1PQPP Q（P Q）P（P Q）P） QTTFTFTTFFTFTFTTTTTFFTFFT(2 P Q(P Q(3重言式7用直接證法證明 前提：P Q，P R，Q S結(jié)論：S R證明：8用直接證法證明 前提：P (Q R，S Q，P，S。結(jié)論：R證明：S Q，S推出 Q （假言推論）P (Q R，P推出Q R （假言推論）Q ，Q R推出R （析取三段論）第二章謂詞邏輯一填空題（1）若個(gè)體域是含三個(gè)元素的有限域a，b，c，則A(x A(aA(bA(c （2）取全總個(gè)體域，令F(x：x為人,G(x：x愛看電影。則命題“沒有不愛看電影的人

11、。”可符號(hào)化為_(x_(F(x_ G(x_。（3）若個(gè)體域是含三個(gè)元素的有限域a，b，c，則xA(x A(a A(b A(c 。（4）取全總個(gè)體域，令M(x：x是人,G(y：y是花, H(x,y：x喜歡y。則命題“有些人喜歡所有的花。”可符號(hào)化為_xy (_M(x H(x,y G(y_。（5）取個(gè)體域?yàn)槿w人的集合。令F(x：x在廣州工作,G(x：x是廣州人。在一階邏輯中，命題“在廣州工作的人未必都是廣州人?！笨煞?hào)化為_x (F(x G(x_。（6）P(x：x是學(xué)生，Q(x：x要參加考試。在謂詞邏輯中，命題：“每個(gè)學(xué)生都要參加考試” 可符號(hào)化為：x(P(x Q(x 。（7）M(x：x是人，B

12、(x：x勇敢。則命題“有人勇敢，但不是所有的人都勇敢”謂詞符號(hào)化為 _x (M(x B(x (x(M(x B(x_。（8）P(x：x是人，M(x：x聰明。則命題“盡管有人聰明，但不是一切人都聰明”謂詞符號(hào)化為 _x (P(x M(x (x(P(x M(x_。（9）I(x：x是實(shí)數(shù)，R(x：x是正數(shù)，N(x：x是負(fù)數(shù)。在謂詞邏輯中，命題：“任何實(shí)數(shù)或是正的或是負(fù)的” 可符號(hào)化為：x(I(x R(x R(x 。（10）P(x：x是學(xué)生，Q(x：x要參加考試。在謂詞邏輯中，命題：“每個(gè)學(xué)生都要參加考試” 可符號(hào)化為：x(P(x Q(x 。（11）令M(x：x是大學(xué)生,P(y：y是運(yùn)動(dòng)員, H(x,

13、y：x欽佩y。則命題“有些大學(xué)生不欽佩所有運(yùn)動(dòng)員。”可符號(hào)化為 _xy(M(x P(y H(x, y _ _。二判斷題1. 設(shè)A，B都是謂詞公式，則x AB也是謂詞公式。 （ T ）2. 設(shè)c是個(gè)體域中某個(gè)元素，A是謂詞公式，則A(c xA(x。 （ F ）3. xyA(x,y yxA(x,y 。 （ T ）4. xyA(x,y yxA(x,y 。 （ F ）5. 取個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，則謂詞公式xy(x y = y 是假命題。 （T ）6. (x（P(xQ(x） (x（P(x Q(x）。 （T ）7. 命題公式 (PQ R (PQ 是析取范式。 （ F ）8. 謂詞公式(x(A (x B(x,

14、y R(x 的自由變?cè)獮閤, y。 （ F ）9. （x）A（x） B）（x）（A（x） B）。 （F ）10. R(x：“x是大學(xué)生。” 是命題。 （T ）三、選擇題：在每小題的備選答案中只有一個(gè)正確答案，將正確答案序號(hào)填入下列敘述中的 內(nèi)。1設(shè)F（x）：x是火車，G（x）：x是汽車，H（x，y）：x比y快。命題“某些汽車比所有火車慢”的符號(hào)化公式是 (2 。（1） y（G（y）x（F（x）H（x，y）（2） y（G（y）x（F（x）H（x，y）（3） x y（G（y）（F（x）H（x，y）（4） y（G（y）x（F（x）H（x，y）2設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列真值為真的公式是 (3 。（1）y

15、x (x y =2（2）xy(x y =2（3）xy(x y =2（4）xy(x y =23設(shè)F（x）：x是人，G（x）：x早晨吃面包。命題“有些人早晨吃面包”在謂詞邏輯中的符號(hào)化公式是 (4 。（1） （x）（F（x） G（x）（2） （x）（F（x） G（x）（3） （x）（F（x） G（x）（4） （ x）（F（x） G（x）5下列式子中正確的是 (4 。（1）（x）P（x）（x）P（x） （2）（x）P（x）（x） P（x）（3）（x）P（x）（x） P（x） （4）（x）P（x）（x） P（x）6下面謂詞公式是永真式的是(d 。a P（x） Q（x）b （x）P（x）（x）P（x）c

16、 P（a）（x）P（x）d P（a）（x）P（x）5 設(shè)S（x）：x是運(yùn)動(dòng)員，J（y）：y是教練員，L（x，y）：x欽佩y。命題“所有運(yùn)動(dòng)員都?xì)J佩一些教練員”的符號(hào)化公式是 (c 。a x（S（x） y（J（y） L（x，y）b x y（S（x）（J（y） L（x，y）c x（S（x） y（J（y） L（x，y）d yx（S（x）（J（y） L（x，y）6 下列式子是合式公式的是 (2 。（1）（P Q） （2） （P （Q R）（3）（P Q） （4） Q R7 下列式子中正確的是 (4 。（1）（x）P（x）（x）P（x） （2）（x）P（x）（x） P（x）（3）（x）P（x）（x） P

17、（x） （4）（x）P（x）（x） P（x）四、解答題1構(gòu)造下面推理的證明：前提： x F（x）y（F（y） G（y） R（y），x F（x）。結(jié)論： x R（x）。2在一階邏輯中構(gòu)造下面推理的證明 每個(gè)喜歡步行的人都不喜歡坐汽車。每個(gè)人或者喜歡坐汽車或者喜歡騎自行車。有的人不喜歡騎自行車。因而有的人不喜歡步行。令F(x：x喜歡步行。G(x：x喜歡坐汽車。H(x：x喜歡騎自行車。x( F(x G(x, x(G(x H(x, x H(x x F(x3在命題邏輯中構(gòu)造下面推理的證明： 如果他是理科學(xué)生，他必須學(xué)好數(shù)學(xué)。如果他不是文科學(xué)生，他必是理科學(xué)生。他沒學(xué)好數(shù)學(xué)，所以他是文科學(xué)生。4用直接證法

18、證明：前提：（x）（C（x） W（x）R（x），（x）（C（x）Q（x）結(jié)論：（x）（Q（x）R（x）。第三章集合與關(guān)系一填空題（1）如果|A|n，那么|A×A|n*n。A上的二元關(guān)系有_2_個(gè)。（2）集合A上關(guān)系R的自反閉包r（R）=_。（3）設(shè)集合A上的關(guān)系R和S，R=（1，2），（1，3），（3，2），S=（1, 3），（2，1），（3，2），則SR= (2,2,(1，2 。（4）如果|A|n，那么|P(A|。（5）設(shè)集合A上的關(guān)系R和S，R=<1，2>，<2，1>，<3，4>，<4，3>，S=<1，3>，<3，

19、1>，<2，4>，<4，2>，則RS= <1,4>,<2,3>,<3,2>,<4,1> 。（6）設(shè)集合E=a, b, c，E的冪集P(E ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c_。（7）設(shè)R是定義在集合X上的二元關(guān)系，如果對(duì)于每個(gè)x, yX，_ _ _ ，則稱集合X上的關(guān)系R是對(duì)稱的。（8）設(shè)關(guān)系R和S為，R=<1，2>，<3，4>，<2，2>，S=<4，2>，<2，5>，<3，1>，<1，3>，則RS =_ _ _ _。（

20、9）設(shè)R是定義在集合X上的二元關(guān)系，如果對(duì)于每個(gè)x, yX，_ _ _ ，則稱集合X上的關(guān)系R是自反的。二判斷題1設(shè)A、B、C為任意的三個(gè)集合，則A×(B×C=A×(B×C。 （ ）2設(shè)S，T是任意集合，如果S T = ，則S = T。 （ ）3集合A=1,2,3,4上的關(guān)系<1,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>是一個(gè)函數(shù)。 （ ）4集合A=1，2，3，4上的整除關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。 （ ）5集合A 的冪集P(A上的包含關(guān)系是偏序關(guān)系。 （ ）6設(shè)A=a, b, c, R A×A且R=<

21、 a, b>,< a, c>, 則R是傳遞的。 （ ）6設(shè)A，B是任意集合，如果B ，則A B A。 （ ）7集合A=1,2,3上的關(guān)系<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>是傳遞的。 （ ）8集合A=1，2，3，4上的小于關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。 （ ）9關(guān)系 1 , x 2 > x 1 , x 2 N, x 1 +x 2 <6 能構(gòu)成一個(gè)函數(shù)。 （ ） 10集合A 上的恒等關(guān)系是偏序關(guān)系。 （ ）11集合A=1,2,3上的關(guān)系S=<1,1>,<1,2>,<3,2>,<3,

22、3>是自反的。 （ ）12設(shè)X=1, 2, 3, Y=a, b, c。函數(shù)F=<1, a>,<2, c>,<3, b>是雙射。 （ ）13集合A上的關(guān)系R的自反閉包r(R=RIA。 （ ）14集合A上的偏序關(guān)系R是自反的、對(duì)稱的、傳遞的。 （ ）15. 設(shè)A，B是任意集合，則A B (A-B (B-A。 （ ）三、選擇題：在每小題的備選答案中只有一個(gè)正確答案，將正確答案序號(hào)填入下列敘述中的 內(nèi)。1 設(shè)A=a，b，c，B=a，b，則下列命題不正確的是 。a AB=a，bb AB= a，b c AB=cd BA2 設(shè) A = a, b, c, d, A 上

23、的關(guān)系R = , , , ，則它的對(duì)稱閉包為。a R = , , , , , , ，b R = , , , , ，c R = , , , , , ，d R = , , , , , ，3 對(duì)于集合1, 2, 3, 4上的關(guān)系是偏序關(guān)系的是 。a R=<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>b R=<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<

24、2,2>, <2,1>,<2,4>,<3,1>,<3,4>,<4,4>c R=<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <2,1>,<3,1>,<3,3>,<4,1>,<4,4>d R=<2,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>, <4,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4

25、>,<4,4>4 設(shè)A=1，2，3，4，5，B=6，7，8，9，10，以下哪個(gè)關(guān)系是從A到B的單射函數(shù) 。a f =<1，7>，<2，6>，<3，5>，<1，9>，<5，10>b f =<1，8>，<2，6>，<3，7>，<4，9>，<5，10>c f =<1，7>，<2，6>，<3，5>，<4，6>d f =<1，10>，<2，6>，<3，7>，<4，8>，&l

26、t;5，10>5設(shè) A = a, b, c，要使關(guān)系 , , , R 具有對(duì)稱性，則 。a R = , b R = , c R = , d R = , 6設(shè)S=，1，1，2，則S的冪集P（S）有 個(gè)元素 （1）3 （2）6 （3）7 （4）87設(shè)R為定義在集合A上的一個(gè)關(guān)系，若R是 ，則R為等價(jià)關(guān)系 。（1）反自反的，對(duì)稱的和傳遞的 （2）自反的，對(duì)稱的和傳遞的（3） 自反的，反對(duì)稱的和傳遞的 （4）對(duì)稱的，反對(duì)稱的和傳遞的8設(shè)S，T，M為任意集合，下列命題正確的是 。a 如果ST = SM，則T = Mb 如果S-T = ，則S = Tc S-T Sd S S = S9 設(shè) A = a

27、, b, c，要使關(guān)系<a, b>, <b, c>, <c, a>, <b, a>R 具有對(duì)性，則 。（1）R = <c, a>, <a, c> （2）R = <c, b>, <b, a>（3） R = <c, a>, <b, a> （4）R = <c, b>, <a, c>10設(shè)A=1，2，3，4，5，B=a，b，c，d，e，以下哪個(gè)函數(shù)是從A到B的入射函數(shù) 。a F =<1，b>，<2，a>，<3，c>，<

28、1，d>，<5，e>b F=<1，c>，<2，a>，<3，b>，<4，e>，<5，d>c F =<1，b>，<2，a>，<3，d>，<4，a>d F=<1，e>，<2，a>，<3，b>，<4，c>，<5，e>四、解答題1已知偏序集（A，），其中A=a，b，c，d，e，“”為（a，b），（a，c），（a，d），（c，e），（b，e），（d，e），（a，e）IA。（1）畫出偏序集（A，）的哈斯圖。（2）求集合A的極

29、大元，極小元，最大元，最小元。2設(shè)R是集合A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9上的整除關(guān)系。 （1） 給出關(guān)系R；（2）畫出關(guān)系R的哈斯圖；（3）指出關(guān)系R的最大、最小元，極大、極小元。 3設(shè)R是集合A = 1, 2, 3, 4, 6, 12上的整除關(guān)系。（2） 給出關(guān)系R；（2） 給出COV A（3） 畫出關(guān)系R的哈斯圖；（4） 給出關(guān)系R的極大、極小元、最大、最小元。 第五章代數(shù)結(jié)構(gòu)一填空題（1）集合S的冪集P(S關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的零元為 _。（2）集合S的冪集P(S關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的零元為 _。（3）集合S的冪集P(S關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的么元為 _。（4）

30、一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)S, * ，其中S是非空集合。*是S上的一個(gè)二元運(yùn)算，如果 ，則稱代數(shù)系統(tǒng)S, * 為廣群。二判斷題1含有零元的半群稱為獨(dú)異點(diǎn)。 （ ）2運(yùn)算“”是整數(shù)集I上的普通加法，則群<I, >的么元是1。 （ ）三、填空題：在每小題的備選答案中只有一個(gè)正確答案，將正確答案序號(hào)填入下列敘述中的 內(nèi)。1 下列群一定為循環(huán)群的是。e <I，> （運(yùn)算“”是整數(shù)集I上的普通加法）f <R0，×> （R是實(shí)數(shù)集，“×”是普通乘法）g <Q，> （運(yùn)算“”是有理數(shù)集Q上的普通加法）h <P（S）， > （P（S）是集合S的

31、冪集，“”為對(duì)稱差）2運(yùn)算“”是整數(shù)集I上的普通減法，則代數(shù)系統(tǒng) <I, > 滿足下列性質(zhì) 。（1）結(jié)合律 （2）交換律 （3）有零元 （4） 封閉性3設(shè)I是整數(shù)集，N是自然數(shù)集，P（S）是S的冪集，“×，”是普通的乘法，加法和集合的交運(yùn)算。下面代數(shù)系統(tǒng)中 是群。（1）<I，×> （2）<I，> （3）<P(S，> （4）<N，+>4下列代數(shù)系統(tǒng)不是群的是。（5） <I，> （運(yùn)算“”是整數(shù)集I上的普通加法）（6） <P（S），> （P（S）是集合S的冪集，“”為交運(yùn)算）（7） <Q，

32、> （運(yùn)算“”是有理數(shù)集Q上的普通加法）<P（S）， > （P（S）是集合S的冪集，“”為對(duì)稱差）第七章圖論一填空題（1）一個(gè)無(wú)向圖G=（V，E）是二部圖當(dāng)且僅當(dāng)G中無(wú) 長(zhǎng)度的回路。（2）任何圖(無(wú)向的或有向的中，度為奇數(shù)的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為。（3）設(shè)D是一個(gè)有向圖，若D中任意一對(duì)頂點(diǎn)都是相互可達(dá)的，則稱D是_。（4）既不含平行邊，也不含環(huán)的圖稱為 。（5）經(jīng)過圖中 一次且僅一次并且行遍圖中每個(gè)頂點(diǎn)的回路，稱為歐拉回路。（6）一棵有n個(gè)頂點(diǎn)的樹含有_邊。（7）設(shè)G =（V，E），G =（V，E）是兩個(gè)圖，若 且 ，稱G是G的生成子圖。 （8）經(jīng)過圖中 一次且僅一次的回路，稱為哈密爾頓回路。二判斷題15個(gè)頂點(diǎn)的有向完全圖有20條邊。 （ ）2連通無(wú)向圖的歐拉回路經(jīng)過圖中的每個(gè)頂點(diǎn)一次且僅一次。 （ ）3 圖中的初級(jí)通路都是簡(jiǎn)單通路。 （ ）4 已知n (n2階無(wú)向簡(jiǎn)單圖G有n 1條邊，則G一定為樹。 （ ）5 n階無(wú)向完全圖Kn的每個(gè)頂點(diǎn)的度都是n。 （ ）6一個(gè)