六年級奧林匹克數(shù)學模擬練習試卷（九）

1、奧數(shù)模擬練習試卷（九） 1. 計算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=_.2. ,兩人用同樣長的鐵網(wǎng)圍菜園,圍成正方形,圍成長方形,長方形一邊比正方形邊長多3尺,那么兩菜園面積相差_平方尺.3. 兩支蠟燭一樣長,第一支能點4小時,第二支能點3小時,同時點燃這兩支蠟燭,_小時后第一支的長度是第二支的兩倍.4. 一輛汽車從甲地開到乙地,又返回到甲地,一共用了15小時,去時所用時間是返回的1.5倍,去比回來時每小時慢12千米,甲乙兩地相距_千米.5. 從100到200的自然數(shù)中,既

2、是5的倍數(shù),又是能被7除余3的數(shù)為_.6. 如圖,一共有_個圓,如果把連在一起的兩個圓稱為一對,那么圖中相連的圓一共有_對.7. 一個人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠,他從縣城騎車出發(fā),用30分鐘行完了一半路程.這時,他加快了速度,每分鐘比原來多行50米,又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標志牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠.那么縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是_.8. 有一個長方形棋盤,每個小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點稱為格點,連結(jié),兩點的線段共經(jīng)過_個格點(包括,兩點).9. 某倉庫內(nèi)有一批貨物,如果用3輛大卡車,4天可以運完;如果用4輛小卡車,5天可以運完;如

3、果用20輛板車,6天可以運完.現(xiàn)在先用2輛大卡車,3輛小卡車和7輛板車共同運2天后,全部改用板車運,必須在兩天內(nèi)運完,那么后兩天每天至少需要_輛板車.10. 在12個位置上放置一串自然數(shù),每個位置放一個數(shù),使第二個數(shù)與第一個數(shù)相等,從第三個數(shù)開始,每個數(shù)恰好是它前邊所有數(shù)的總和,我們稱這樣的12個數(shù)為“好串數(shù)”.那么,含有1992這個數(shù)的“好串數(shù)”共有_個.11. 1,2,3,4,5,6每一個使用一次組成一個六位數(shù),使得三位數(shù),能依次被4,5,3,11整除.求這個六位數(shù).12. 如圖,是某個公園,為的中點,為的中點,為的中點,為的中點,其中瀏覽區(qū)與的面積和是900平方米,中間的湖水面積為361

4、平方米,其余的部分是草地,求草地的總面積.13. 把盒中200個新螺帽進行挑選、調(diào)換:(1)每次必須首先從盒中取出3個新螺帽,然后再放入兩個舊螺帽,問在最后一次調(diào)換之前,盒中有多少個螺帽?(2)每次必須先從盒中取出3個螺帽,然后再放入兩個螺帽,問在進行這種逃選次數(shù)的一半后,盒中還有多少個螺帽?14. 給定長分別為1,2,3,99的99條線段,能否用這些線段組成:(1)一個正方形?(2)一個長方形?在拼組時要用上所有給定的線段. 奧數(shù)模擬練習試卷（九）（答案）第1道題答案：1111111108.原式 =(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.

5、3)+(100000-0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3) =1111111111-0.310 =1111111108第2道題答案：9.設正方形的邊長為尺,則其周長為4尺,長方形的一邊長為(+3)尺,另一邊的長為4-2(+3)2=-3(尺).正方形的面積為2(平方尺),長方形的面積為(+3)(-3)=2-9(平方尺),兩菜園面積相差2-(2-9)=9(平方尺).第3道題答案：2.設小時后,第一支的長度是第二支的兩倍.依題意,得 1-=2(1-).解得, = 2.第4道題答案：216.返回時間為15(

6、1.5+1)=6(小時),去的時間為61.5=9(小時).設回來的速度為每小時千米.則去的速度為每小時(-12)千米.依題意,得9(-12)=6.解得=36,甲乙兩地相距636=216(千米).第5道題答案：115,150,185.能被7除余3的數(shù)為3,10,17,其中能被5整除的最小數(shù)是10.故所求數(shù)具有35+10的形式.因此,在100到200的自然數(shù)中有115,150,185.第6道題答案： 19,42.第7道題答案：18000米.設騎車速度為每分鐘米,依題意,得30=20(+50)+2000,解得=300.因此縣城到鄉(xiāng)辦廠之間的總路程是303002=18000(米).第8道題答案： 41

7、.如圖,把長方形棋盤按比例縮小為長有5格,寬有3格的小長方形,畫一條對角線,我們可以發(fā)現(xiàn),這條對角形只經(jīng)過2個格點,由此可以想到,把長方形擴大,對角形延長,那么它所經(jīng)過的格點從上往下數(shù)在第3,第6,第9,條橫線上,從左往右數(shù)在第5,第10,第15,條縱線上,相對應的兩線交點即為對角線經(jīng)過的格點.所以長有200格,每隔5格有一個格點;寬有120格,每隔3格有一個格點,相對應的兩點重合.包括兩點在內(nèi),應有1203+1=41個格點.第9道題答案：15.一輛大卡車,每天可以運;一輛小卡車,每天可以運;一輛板車,每天可以運.全部改用板車后,剩工作量 1-(2)2=.要想兩天運完,需板車2=15(輛).第

8、10道題答案：4.設數(shù)串中第一個數(shù)是,則第二個數(shù)也是,第三個數(shù)是2,第四個數(shù)是4=,第12個數(shù)是.這樣,“好串數(shù)”由第一個數(shù)所確定,并且數(shù)串中的數(shù)都可以寫成.由于1992=249,因此,當取249, 2249, 249, 249時,都可以使1992成為“好串數(shù)”中的數(shù),再無其它.故含有1992這個數(shù)的“好串數(shù)”共有4個.第11道題答案：因為,所以.又因,所以,是11的倍數(shù).但是3,6,因此,只能=0,即5+.又6,故只能=1,=6.又因3,即3,所以,+5能被3整除.而,可知為偶數(shù),只能=4.進一行推知=2,=3.故=324561.第12道題答案：連接.根據(jù)一個三角形的中線平分這個三角形的面積

9、,可知:面積=面積面積=面積面積=面積面積=面積上述四個等式相加,可知:瀏覽區(qū)與的面積之和恰等于,四邊形的面積之和.因此,草地和湖水的面積之和恰為900平方米,其中湖水面積為361平方米,所以草地面積是900-361=539平方米.第13道題答案： (1)調(diào)換的總次數(shù)是2003=66(次),余2個新螺帽.最后一次調(diào)換前盒中的螺帽數(shù),就是第65次調(diào)換后盒中的舊螺帽數(shù),加上剩下的5個新螺帽,即652+5=135(個). (2)進行這樣的挑選,實際上是每次取出一個螺帽,直到剩下2個螺帽時為止.所以共可進行200-2=198(次)挑選.挑選次數(shù)的一半是1982=99(次),這之后盒子的螺帽數(shù)是200-99=101(個).第14道題答案： (1)不能.如果能用這些線段組成正方形,其邊長當然是整數(shù),因此它的周長應能夠被4整