金融專業(yè)知識完整版-第02章

1、金融知識完整版講義第二章 利率與金融資產(chǎn)定價第一節(jié) 利率的計算一、 利率概述1、 利率的涵義利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價格。2、 利率的種類 分類角度分類類別分類角度分類類別利率的決定方式固定利率借貸主體中央銀行利率（再貼現(xiàn)利率、再貸款利率）浮動利率商業(yè)銀行利率（存款利率、貸款利率、貼現(xiàn)率）利率的真實水平名義利率非銀行利率（債券利率、企業(yè)利率、金融利率）實際利率計算利率的期限單位年利率=月利率12=日利率360月利率日利率二、 單利與復利利息的計算分單利與復利1、 單利不論借款期限的長短，僅按本金計算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不記入下期計算利息，即利

2、息不重復計算利息的計息方法。（1）本利和：SP（1rn）其中，S為本利和，P為本金，r為利率，n為存期；我國銀行存款的利息是按單利計算。（2）利息額：IPrn，與本金、利率、時間呈線性關系2、 復利也稱利滾利，就是將上期利息并入本金并一并計算利息的一種方法。（1）一年付息一次（一年復利一次）本利和：SP（1r）n其中，S為本利和，P表示本金，r表示利率，n表示時間。利息額：ISPP（1r）nPP（1r）n-1，與利率、時間呈非線性關系（只與本金呈線性關系）期值：在未來某一時點上的本利和，也稱為“終值”。其計算式就是復利本利和的計算式。單利終值：SP（1rn）復利終值：SP（1r）n（2）一年付

3、息多次（一年復利多次）設：本金為P，年利率為r，每年的計息次數(shù)為m1年末的本息和為：FV1=P1+rmm；n年末的本息和為：FVn=P1+rmmn3、 連續(xù)復利FV1=limmP1+rmm=Per FVn=limmP1+rmmn=Pern計息次數(shù)mFV計息次數(shù)mFV一年一次1106.00000一月一次12106.16778半年一次2106.09000一天一次365106.18313一季度一次4106.13614連續(xù)計息106.18365期值變化規(guī)律：（1）每年計息次數(shù)越多，終值越大（2）隨計息間隔的縮短（計息次數(shù)的增加），終值以遞減速度增加，最后等于連續(xù)復利的終值。三、 現(xiàn)值現(xiàn)值，也稱在用價值

4、，是現(xiàn)在和將來的一筆支付或支付流在今天的價值。如果把未來某一時點上一定金額的貨幣看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。現(xiàn)值的計算P=S11+rn1、 系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：PV=A11+r+A21+r2+An1+rn=i=1nAi1+riAi表示第i年末的現(xiàn)金流量（Ai相當于FVi），i1，2，3，n。2、 連續(xù)復利下的現(xiàn)值（1）一年支付m次利息假如一年之內(nèi)支付利息的次數(shù)為m次，則利息率為rn，則此時的現(xiàn)值公式為：PV=An1+rmnm式中An表示第n年末的現(xiàn)金

5、流量（相當于FVn），m為年計息次數(shù)，r是貼現(xiàn)率。（2）連續(xù)計息的情形（連續(xù)復利）如果式中m趨于，則1+rmnm趨于er n，因此，如果連續(xù)復利，那么現(xiàn)值的計算公式為：PV=limmAn1+rmnm=Anern（3）現(xiàn)值變化規(guī)律：每年計息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小；而每年計息次數(shù)越多，終值越大。隨計息間隔的縮短（計息次數(shù)的增加），現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復利的現(xiàn)值。第二節(jié) 利率決定理論一、 利率的風險結(jié)構(gòu)債權工具的到期期限相同但利率卻不相同的現(xiàn)象稱為利率的風險結(jié)構(gòu)。到期期限相同的債權工具利率不同是由三個原因引起的：違約風險、流動性和所得稅因素。1、 違約風險即債務人無法依約付息或償還本金的風險

6、，它影響著各類債權工具的利率水平。政府債券的違約風險最低，公司債券的違約風險相對較高。信用等級較高的公司債券的違約風險低于普通公司債券的違約風險。一般來說，債券違約風險越大，其利率越高。2、 流動性流動性指資產(chǎn)能夠以一個合理的價格順利變現(xiàn)的能力。它反映的是投資時間和價格之間的關系。國債的流動性強于公司債券。期限較長的債券，流動性差。流動性差的債券風險大，利率水平相對就高；流動性強的債券，利率低。3、 所得稅因素同等條件下，免稅的債券利率低。在我國國債是免稅的，利率相對較低。在美國市政債券違約風險高于國債，流動性低于國債，但其免稅，所以長期以來市政債券利率低于國債利率。違約風險越大、流動性越差、

7、無免稅債券的利率越高。反之亦反。二、 利率的期限結(jié)構(gòu)1、 含義債券的期限和收益率在某一既定時間存在的關系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)（假設具有相同的違約風險、流動性和所得稅因素），表示這種關系的曲線通常稱為收益曲線。利率期限結(jié)構(gòu)主要討論金融產(chǎn)品到期時的收益與到期期限這兩者之間的關系及變化。2、 收益曲線的表現(xiàn)形態(tài)（1）收益曲線正常的收益率曲線，即常態(tài)曲線，表現(xiàn)有價證券 期限與利率正相關。顛倒的收益率曲線，指有價證券期限與利率呈負相關相系。（2）一般來說，隨著利率水平上升，長期收益與短期收益的差會越來越小，甚至變負。也就是說，當平均利率水平較高時，收益曲線為水平的（有時甚至是向下傾斜的），當利率較低時，

8、收益率曲線通常較陡。（3）收益曲線是指那些期限不同，卻有著相同流動性、稅率結(jié)構(gòu)與信用風險的金融資產(chǎn)的利率曲線（可以視為同一發(fā)行人發(fā)行的不同期限的債券）。（4）金融資產(chǎn)收益曲線反映了這樣一種現(xiàn)象，即期限不同的有價證券，其利率變動具有相同特征。3、 收益曲線的三個特征：（1）不同期限的債券，其利率經(jīng)常朝同方向變動。利率水平較低時，收益率曲線經(jīng)常呈現(xiàn)正斜率。利率水平較高時，收益率曲線經(jīng)常出現(xiàn)負斜率。（2）收益率曲線通常是正斜率。三、 利率決定理論1、 古典利率理論（也稱真實利率理論）（1）古典利率理論主要從儲蓄和投資等實物因素來研究利率的決定。（2）古典學派認為，利率決定于儲蓄與投資的相互作用。儲蓄

9、（S）：利息是對推遲當前消費的一種補償，因此儲蓄（S）為利率（i）的遞增函數(shù)。投資（I）：利率是投資機會成本，因此投資（I）為利率（i）的遞減函數(shù)。 （3）均衡的利率水平：SI，即儲蓄=投資。此時，社會達到充分就業(yè)狀態(tài)。當SI時，利率會下降。當SI時，利率會上升。當SI時，利率便達到均衡水平。該理論的隱含假定是，當實體經(jīng)濟部門的儲蓄等于投資時，整個國民經(jīng)濟達到均衡狀態(tài)，因此，該理論屬于“純實物分析”的框架。2、 流動性偏好理論（1）貨幣供給與貨幣需求的決定（影響）因素貨幣的供應量由中央銀行直接控制外生變量。貨幣需求（L）取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機包括交易動機、預防動機和投機動機

10、。 前兩種動機的貨幣需求是收入的遞增函數(shù)，記為L1（y）， 投機動機的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)，記為L2（i）。貨幣總需求LL1（y） L2（i）。投機動機的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)的原因： 利率較低債券價格較高賣出債券獲利（預期未來利率上升、債券價格下降）持有貨幣，即貨幣需求增加 利率較高債券價格較低買入債券（預期未來利率下降、債券價格上升）持有貨幣減少，即貨幣需求減少（2）均衡的利率水平的決定均衡利率取決于貨幣需求與貨幣供給的交點。（如圖）（3）流動性陷阱當利率非常低時，市場就會產(chǎn)生未來利率會上升的預期，這樣貨幣投機需求就會達到無窮大，這時無論中央銀行供應多少貨幣，都會被相應的投機需求所吸

11、收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平，這就是所謂的“流動性陷阱”。如圖中的貨幣需求曲線中的水平部分 。（4）擴張性貨幣政策的有效性貨幣政策有效MM，央行增加貨幣供給，可以降低利率，從而增加消費、投資，刺激經(jīng)濟增長貨幣政策無效流動性陷阱的存在MM”，由于利率水平較低（i0），人們預期利率水平會上升（債券價格會下降），因此人們不愿意持有債券而持有貨幣；通過擴張性貨幣政策，增加貨幣供應量，無法使利率進一步下降，貨幣政策無效，這時只能依靠財政政策。當貨幣供求達到均衡時，國民經(jīng)濟達到均衡，利率也是均衡的利率水平。因此流動性偏好利率是“純貨幣分析”的框架。3、 可貸資金利率理論可供資金利率理論是

12、新古典學派的利率理論，是古典利率理論與凱恩斯流動性偏好理論的一種綜合。（1）觀點該理論認為，利率是由可貸資金的供求關系決定的。（2）供求的決定（影響）因素借貸資金的需求與供給均包括兩個方面：借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額：DLIMD借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動：SLSMS式中，DL為借貸資金的需求，SL為借貸資金的供給MD為該時期內(nèi)貨幣需求的改變量MS為該時期內(nèi)貨幣供應的改變量。（3）均衡條件總體來說，均衡條件為：SMSIMD第三節(jié) 收益率一、 名義收益率名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比

13、率。r=CF其中，r為名義收益率，C為票面收益（年利息），F(xiàn)為面值。二、 到期收益率到期收益率：指到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率。r=Mn-P0T+CP0其中，r為到期收益率，C為票面收益（年利息），Mn為債券的償還價格，P0為債券的買入價格，T為買入債券到期的時間。到期收益率是衡量利率的確切指標。1、 零息債券的到期收益率（1）零息債券：折價出售，到期按面值兌現(xiàn)。（2）零息債券的到期收益率的計算零息債券每年復利一次的計算零息債券每半年復利一次的計算P=F1+rn r=FP1n-1 P=F1+r22n r=2FP12n-1式中，P為債券價格，F(xiàn)為債券票面價值，r為到期收益

14、率，n為期限。2、 附息債券的到期收益率（1）按年復利如果按年復利計算，附息債券到期收益率的公式為：P=C1+r+C1+r2+C1+rn-1+C+F1+rn=t=1nC1+rt+F1+rn式中，P為債券價格，C為債券的年付息額，F(xiàn)為面值，r為到期收益率，n為期限.（2）半年復利P=C21+r2+C21+r22+C21+r22n-1+C2+F1+r22n=t=12nC21+r2t+F1+r22n3、 永久債券的到期收益率如果按復利計算，永久債券的到期收益率的公式為：P=C1+r+C1+r2+C1+rn=t=1nC1+rt r=CP總結(jié)：從以上介紹可見，債券的市場價格越高，到期收益率越低；反過來債

15、券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結(jié)論：債券的市場價格與到期收益率反向變化。當市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。由此可見，債券的價格隨市場利率的上升而下降。三、 實際收益率實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率。實際收益率=1+名義收益率1+通貨膨脹率-1四、 本期收益率1、 概念本期收益率，也稱當期收益率，即信用工具票面收益與其市場價格的比率。2、 計算r=CP式中，r為本期收益率，C為票面收益（年利息），P為市場價格。第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價一、 利率與金融資產(chǎn)定價有價證券價格實際上是以一定市

16、場利率和預期收益率為基礎計算得出的現(xiàn)值。定價思想：金融資產(chǎn)價值的存在是由于其未來給投資者帶來預期的收益，因此金融資產(chǎn)現(xiàn)在的價值就是未來預期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。有價證券交易價格主要依據(jù)貨幣的時間價值即未來收益的現(xiàn)值確定。1、 債券定價債券價格分債券發(fā)行價和債券轉(zhuǎn)讓價。 債券發(fā)行價格通常根據(jù)票面金額決定（平價發(fā)行），也可采取折價或溢價的方式。 債券轉(zhuǎn)讓價格由債券的票面金額、利率（票面利率、市場利率或預期收益率）和實際持有期限三個因素決定。（1）到期一次還本付息債券定價P=S11+rn式中，P為交易價格，S為到期日本利和，r為利率或貼現(xiàn)率，n為償還期限（2）分期付息到期歸還本金債券定價P0=Y11+r

17、+Y21+r2+Yn-11+rn-1+Yn+A1+rn=t=1nYt1+rt+A1+rn式中，A為債券面額，即n年到期所歸還的本金，Yt為第t時期的債券收益或息票利率，通常為債券年收益率，r為市場利率或債券預期收益率，n為償還期限。市場利率債券收益率（票面利率），折價發(fā)行市場利率債券票面利率，溢價發(fā)行市場利率債券票面利率，平價發(fā)行（3）債券期限若為永久，其價格確定與股票價格計算相同（見以下股票定價內(nèi)容）。 2、 股票定價（1）股票價值股票價格由預期收入和當時的市場利率決定。股票的價格等于未來每一期預期收入的現(xiàn)值之和。P0=Y11+r+Y21+r2+當未來每一期的預期股息收入相等時，即Y1Y2Y

18、（無限期系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值）因此P=Yr，即股票價格=預期股息收入市場利率股票價格主要取決于收益和利率兩因素：股票價格與收益成正比，與利率成反比。（2）投資決策的依據(jù)當該股市價P時，投資者應該買進或繼續(xù)持有該股票；當該股市價P時，投資者應該賣出該股票；當該股市價P時，投資者應該繼續(xù)持有或賣出該股票。（3）由市盈率計算股票價格因為：市盈率=股票價格每股稅后盈利，所以：股票發(fā)行價格預計每股稅后盈利市場平均市盈率二、 資產(chǎn)定價理論1、 有效市場理論（1）有效市場假說主要研究信息對證券價格的影響。就資本市場而言，如果資產(chǎn)價格反映了所能獲得的全部信息，那么，資本市場是有效的。（2）按照市場價格反映信息的程

19、度將市場分類：弱式有效市場：即當前市場價格完全反映了過去（歷史）的信息。新信息會帶來價格的變動。掌握過去信息不能預測未來的價格變動。半強式有效市場：指證券當前價格不僅反映所有歷史信息，還反映公開信息。投資者無法憑借公開信息獲利。（但可憑內(nèi)幕信息獲利）強式有效市場：即證券當前的市場價格反映了所有歷史的、公開的、內(nèi)幕信息，任何投資者都只能獲得平均收益，不可能憑借信息優(yōu)勢獲得超額收益。2、 資本資產(chǎn)定價理論（CAPM）基本假設： 投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預期收益率和標準差來評價其投資組合； 投資者追求效用最大化； 投資者是厭惡風險的； 存在一種無風險利率，可以借入或借出任意數(shù)額的無風險資產(chǎn)

20、； 稅收和交易費用都忽略不計。（1）資本市場線（CML）有效組合的定價線資本市場線的構(gòu)造 CML只表明有效組合的期望收益率和標準差（表示風險）之間的一種簡單的線性關系的一條射線。 市場組合：由所有證券構(gòu)成的組合，組合中每一種證券的投資比例為其相對市值。 CML公式：Erp=rf+ErM-rfMp其中：Erp和p分別表示任意有效投資組合的預期收益率和標準差，rf為無風險收益率ErM和M分別表示市場投資組合的預期收益率和標準差，ErM-rf為市場組合的風險報酬 CML上的任一點是由無風險資產(chǎn)和市場組合的再組合。資本市場線的含義：任一有效組合的預期收益率由兩部分構(gòu)成 無風險利率rf，是對推遲即期消費

21、的補償，體現(xiàn)了貨幣的時間價值； 風險溢價，即對組合承擔風險p的補償，而ErM-rfM為單位風險的補償，即風險的價格。 有效組合的風險溢價：Erp-rf=ErM-rfMp CML表明：預期收益與風險正相關，即要謀求高收益，只能通過承擔更大風險來實現(xiàn)。（2）證券市場線（SML）任意證券/組合的定價線SML揭示了市場上所有風險性資產(chǎn)（單個資產(chǎn)）的均衡期望收益率與風險之間的關系。證券市場線的表達（基于對市場組合方差的分解）單個證券對市場組合風險的貢獻大小取決于該證券與市場組合的協(xié)方差大小，相對風險由：i=iMM2來衡量。其中M2為市場組合（證券市場上所有證券組成的證券組合）風險；iM為單個證券與市場組

22、合的協(xié)方差。因此，單個證券預期收益率由：Eri=rf+ErM-rfM2M來決定。或：Eri-rf=ErM-rfi證券市場線的含義：任一風險證券/組合的預期收益率由兩部分構(gòu)成 無風險利率rf，是對推遲即期消費的補償，體現(xiàn)了貨幣的時間價值； 風險溢價，即對組合承擔風險i的補償，而ErM-rf為市場組合的風險溢價（單位系統(tǒng)風險的補償）。 單個證券的風險溢價：Eri-rf=ErM-rfi，該式即資產(chǎn)定價模型（CAMP）投資組合的p和預期收益率i=i=1kwii Erp=rf+ErM-rfp（3）系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險總風險系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險是由宏觀經(jīng)濟營運狀況或市場結(jié)構(gòu)所引致的風險，不可以通過風險分散規(guī)避的風險。資產(chǎn)定價模型中提供了測度系統(tǒng)風險的指標，即風險系數(shù)。非系統(tǒng)風險指具體經(jīng)濟單位自身投資和運營方式所引致的風險，是可以通過風險分散規(guī)避的風險，又稱特有風險。還可以衡量證券實際收益率對市場投資組合的實際收益率的敏感程度。 如果1，說明其收益率大于市場組合收益率，屬“激進型”證券； 如果1，說明其收益率小于市場組合收益率，屬“防衛(wèi)型”證券； 如果1，說明其收益率等于市場組合收益率，屬“平均型”證券。小結(jié)：資本市場線有效組合的定價線：Erp-rf=ErM-rfMp證券市場線任意證券/組合的定