2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題圓專題檢測題

1、第六章圓自我測試一、選擇題1 .若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為卷，則其內(nèi)切圓半徑的長為（C）A,22-1B.22-2C.2&0.72-12. （20162016成者B）如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C在OO上，若/OCA=50,AB=4,則BC的長為（B）3. （20162016泰安）如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFLOC交圓O于點(diǎn)F,則/BAF等于（B）A.12.5B,15C.20D,22.5（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052437）4. （20162016河池）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP與x軸相切，與y軸相交于A（0,2）,B（0,8）,則圓心P的坐標(biāo)是（D）

2、A.（5,3）B,（5,4）C.（3,5）D,（4,5）（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052438）5. （20162016濱州）如圖，AB是。O的直徑，C,D是OO上的點(diǎn)，且OC/BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論：A10A.萬（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052436)ADBD;/AOC=/AEC;CB平分/ABD;AF=DF;BD=2OF;CEFBED,其中一定成立的是（D）A.B.C.D.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052439）二、填空題6. （20162016青島）如圖，AB是。O的直徑，C,D是。上的兩點(diǎn)，若/BCD=28,則/ABD_62_（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052440）7.如圖，4ABC是等邊三角形，點(diǎn)O在邊AC上

3、（不與A,C重合），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C為半徑的圓分別與AC、BC相交于點(diǎn)D、E,若OC=1,則DE的長是一號(hào)_（結(jié)果保留3兀）.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052441）8. （20162016貴陽）如圖，已知。的半徑為6cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點(diǎn)，5BP=2cm,則tan/OPA的值是_之=_.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052442）39. （20162016哈爾濱）如圖，AB為。的直徑，直線l與。相切于點(diǎn)C,ADl,垂足為D,AD交。O于點(diǎn)E,連接OC、BE.若AE=6,OA=5,則線段DC的長為_4_.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052443）10. （20162016貴港）如圖，在RtAABC中，/C=90,

4、/BAC=60,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)D8針旋轉(zhuǎn)60。后得到ADE,若AC=1,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）_兀的面積TE-2_（結(jié)果保留兀）.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052444）2解析：.一/0=90,/BAC=60,AC=1,.AB=2,扇形BAD的面積為：602360=2 乂號(hào)=木,AC=1,SAABC=SAADE=AC-BC260：ac1=?.ADE=SAABC,則陰影部分的面360611.如圖，已知P是。O外一點(diǎn)，Q是。上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M,連接OP,OM,若。的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是1.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052445）解析：如圖，設(shè)OP與。O交于點(diǎn)N,連接

5、MN,OQ,.OP=4,ON=2,，N是OP的中點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，.MN為POQ的中位線，MN=1OQ=2X2=1,.點(diǎn)M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)M在ON上時(shí)，OM最小，最小值為1,線段OM的最小值為1三、解答題12. （20162016南寧）如圖，在RtAABC中，ZC=90,BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.（1）求證：AC是。的切線；（2）若OB=10,CD=8,求BE的長.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052446）2,在直角ABC中，BC=AB-sin603=2x1X3=23,扇形CAE的面積是:積是：S扇形DAB+SAABCSAADE一S扇

6、形ACE=第10題圖第11題圖C2兀兀兀=DJi證明：如圖，連接OD,.BD為/ABC平分線，/1=/2,OB=OD,，/1=/3,，/2=/3,，OD/BC,1.Z0=90,./ODA=90,則AC為。的切線；(2)解： 如圖， 過O作OGLBC,垂足為G,連接OE,由(1)可知四邊形ODCG為矩形，GC=OD=OB=10,OG=CD=8,在RtOBG中，由勾股定理得：BG=6,.OGXBE,OB=OE,BE=2BG=12.解得BE=1213. (20162016武漢)如圖，點(diǎn)0在以AB為直徑的。O上，AD與過點(diǎn)0的切線垂直，垂足為點(diǎn)D,AD交。O于點(diǎn)E.(1)求證：AC平分/DAB;(2)

7、連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos/CAD=4,求AF的值.5FC證明：如圖，連接OC,OE,.CD是。的切線，.1.CDXOC,又.CDAD,，AD/OC,/CAD=/ACO,OA=OC,./CAO=/ACO,CAD=ZCAO,即AC平分/DAB(2)解：連接BE、BC,BE交AC于F,交OC于H.AB是直徑，./AEB=ZDEH=90=/D=/DCH,.四邊形DEHC是矩形，/EHC=90即OC,EB,，DC=EH=HB,DE=HC,cosZCAD=4=AD,設(shè)AD=4a,AC=5a,貝UDC=EH=HB=3a,vcosZCAB5AC=4=AC,AB=25a,BC=15a,在RtACHB中，C

8、H=/CB2BH2=9a,.DE=CH=J5AB4，4，4，4a,AE=JAB2BE2=7a,-.EF/CD,：.=1C914. (20162016隨州)如圖，AB是。O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDXOA交弦AB于點(diǎn)E,連接BD,且DE=DB.判斷BD與。O的位置關(guān)系，并說明理由；.5(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求。的直徑.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052447)./ACE=/DGE=90,/AEC=/GED,./EDG=sinA=EG=,即DE=13,DE13在RtAEDG中,.DG=qDE2EG2=12,.CD=15,DE=13,CE=2,ACCEACEsGE,.xCE，DG

9、GE(1)證明：如圖，連接OB,-.OB=OA,.CDXOA,A+ZAEC=ZA+ZBD,，BD是。的切線；(2)解：如圖，過點(diǎn)D作DGLBE于G,.”1-EG=2BE=5,DE=DB,DEB=90DE=DB，/A=/OBA,/DEB=/ABD,又,./OBA+/ABD=90,.OBGDE=/A,ACEADGE,.sin.AC=CEDG24GEOO的直徑為：20A=4AC=96515. （20162016咸寧）如圖，在4ABC中，ZC=90,/BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.試判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并說明理

10、由；（2）若BD=2V,BF=2,求陰影部分的面積（結(jié)果保留兀）.（導(dǎo)學(xué)號(hào)02052448）C解：(1)BC與。O相切.證明：如圖，連接OD,AD是/BAC的平分線，/BAD=/CAD.又.OD=OA,./OAD=/ODA./CAD=/ODA.OD/AC./ODB=ZC=90,即OD，BC.又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D,.BC與。O相切；(2)設(shè)OF=OD=x,貝UOB=OF+BF=x+2,根據(jù)勾股定理得：OB2=OD2+BD2,即(x+2)2=x2(2.3)；解得：x=2,即OD=OF=2,.-.OB=2+2=4,1ODB中，OD=2OB,一一。一。-60%X42兀 /B=30,/DOB=60

11、,S扇形DOF=,3603則陰影部分的面積為SODBS扇形DOF=；X2X2yf3-2T-=23-2T-.233故陰影部分的面積為2 小/316.(2016曲靖)如圖，在RtAABC中，ZBAC=90,O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A徑的。O與邊BC相切于點(diǎn)E.(1)若AC=5,BC=13,求。O的半徑；(2)過點(diǎn)E作弦EFXAB于M,連接AF,若/F=2ZB,求證：四邊形ACEF是菱形.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052449)解：(1)如圖，連接OE,設(shè)圓O半徑為r,在RtAABC中，BC=13,AC=5,根據(jù)勾股定理得：AB=BCZ-AC2=12,BC與。O相切，切點(diǎn)為E,OEXBC, .ZOEB=ZBAC=90, .ZB=ZB,/.ABOEABCA,in解得：r=So(2)/AE=AE,ZF=