河南省名校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷(四)文

1、河南省名校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷（四）文注意事項(xiàng):1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 .回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)萼/回答非逢擇題時(shí)，將答案寫在答題卡士，寫在本試卷上無效。3 .考試結(jié)束一段時(shí)間后，考生通過掃描二維碼查看考題視頻講解。、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合 A = x|lnx0, B = xN |(x 1)(x 5) ,則 A BA. 0,123,4,5B. 123,4,5C. 1

2、,2,3,4 D. 2,3,4,52.A.1 i)2 i1 3i5B. 33iD.3 3i34x 3 0的兩根，則S4 .等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,若a2,a8是方程x2A.18 B.8 C.9 D.36一. .，、1 2x 1x 25 .設(shè)函數(shù) f (x)，則 f ( f (0)3 log2(2 x),x0)的最小正周期是3 ，則其圖象向左平移 一個(gè)單位長度后36得到的函數(shù)的一條對稱軸是八 519A. x - B. x C. X D. x436129 .10 .一個(gè)圓錐的母線長為2,圓錐的母線與底面的夾角為，圓錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，則這個(gè)4正方體的體積為A. ( 2(, 2 1) B.

3、 8(2 ,2)3 C. 8( . 2 1)3D. 8晨 2 1)311 .某省示范高中將6名教師分配至3所農(nóng)村學(xué)校支教，每所學(xué)校至少分配一名教師，其中甲必去A校，乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為A. 36 B. 96 C. 114 D. 12612 .若存在實(shí)常數(shù)k和b ,使得函數(shù)F (x)和G(x)對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F(x) kx b和G(x) kx b恒成立，則稱此直線 y kx b為F (x)和G(x)的“分隔直線”，已知函數(shù)f(x)x2(x R),，、1，g(x) (x 0),若f(x)和g(x)之間存在“分隔直線”，則 b的取值范圍為 xA.

4、(0,2 B. 0,2 C. (0,4 D. 0,4二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13 .函數(shù)f(x) xsin x 2cosx在(0, f(0)處的切線方程為14 .已知向量a=(2 , -1)4=(-4,2), b=(2,3),則c在a+b上的投影是 .15 .若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組 x y 1 0 ,則z 2x y的最小值是. x 2y 2 016 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足Sn 2為 2n(n N ),則4.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17? 21題為必考題,每個(gè)試題考生 都必須作答。第22? 23題為選考題，考生根據(jù)

5、要求作答。(一)必考題：共60分.17 .在4ABC 中，cos(A + C) = 0, sinA = 1.3(I) 求sinC的值；(n )設(shè)/ABC的平分線與 AC交于D ,若AC =3,則BD的長.18 .(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐 P ABCD43, PD,平面 ABCD ABCD梯形，且BCAD, AC= CD=上AD2AD = 2PD = ABC = 4 .(I)求證：AC,平面PCD;(II)求平面PCM平面PAB所成的銳角的余弦值；(m)在PD上是否存在點(diǎn) M,使得CM 平面PAB若存在，求 EM的PD值；若不存在，說明理由。19 .(本小題滿分12分)為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)

6、扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實(shí)功，在精準(zhǔn)落實(shí)上見實(shí)效.現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機(jī)抽取 16人對扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖記錄了他們對扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)(滿分100分)如圖所示，已知圖中數(shù)據(jù)的 平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本 滿意”(分?jǐn)?shù)低于平均分)、“滿意”(分?jǐn)?shù)不 低于平均分且低于 95分)和“很滿意”(分?jǐn)?shù)不低于 95分)三個(gè)級(jí)別。(I)從16人中隨機(jī)抽取4人，求至少有1人是“很滿意”的概率；(II)以16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全縣扶貧對象的總體數(shù)據(jù)，若從該縣所有扶貧對象中(人數(shù)較多)中任選4人，記X表示抽到“很滿意”的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。20 .(

7、本小題滿分12分)22關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論：若P(x1,y1)是橢圓3 4 1 (ab0)上的一點(diǎn)，則過點(diǎn) P a b22的橢圓的切線方程為 xx 綽 1。已知橢圓C:上 L 1,過橢圓C外一點(diǎn)M(x0,y0)作 a2b243橢圓的兩條切線 MA MB (A, B為切點(diǎn))。(I)利用上述結(jié)論，求過橢圓C上的點(diǎn)P(1 , n)( n0)的切線方程；(n )若M是直線X 4上的任一點(diǎn).，過M作橢圓C的兩條切線 MA MB ( A, B為切點(diǎn))，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為 F,求證：MF AB .21 .(本小題滿分12分)設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，我們把使 f(x) X的實(shí)數(shù)X叫做函數(shù)y f(x)的好點(diǎn)。.一1”V已知函數(shù) f(x) -ae (a x)e .(I)若1是函數(shù)f (x)的好點(diǎn)，求a ;(n)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)好點(diǎn)，求 a的取值范圍.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .(本小題滿分10分)選彳4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程1 x 一 cos ,為參數(shù))，在以原點(diǎn) 。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為曲線C1的參數(shù)方程為2(11y sin2 2極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 。的極坐標(biāo)方程為cos23sin(I )求曲線。的極坐標(biāo)方程和曲線 Q的直角坐標(biāo)方程； t-(n )若直線l : y kx與曲