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1、數(shù)的整除特征(上)什么是整除?若整數(shù)a除以大于0的整數(shù)b,商為整數(shù),且余數(shù)為零。我們就說(shuō)a能被b整除 (或說(shuō)b能整除a),記作b|a,讀作b整除a或a能被b整除。常見(jiàn)數(shù)的整除特征:末位系:2, 5:看末一位4,25:看末兩位8,125:看末三位數(shù)字和系:3,9:看數(shù)字和數(shù)字差系:11:看奇位和與偶位和的差7, 11,13 系列:看多位數(shù)的末三位和前面部分之差能否被 7,11,13整除;把數(shù)從末三位開(kāi)始,三位為一段斷開(kāi),只需看奇數(shù)段的和與偶數(shù)段的和的差是否為7,11,13的倍數(shù)。常見(jiàn)整除性質(zhì):如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除,乙數(shù)能被丙數(shù)整除,那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。如果兩個(gè)數(shù)都能被一個(gè)自然數(shù)整除,那么這兩個(gè)
2、數(shù)的和與差都能被這個(gè)自然數(shù)整除。如果一個(gè)數(shù)能分別被幾個(gè)兩兩互質(zhì)的自然數(shù)整除,那么這個(gè)數(shù)能被這幾個(gè)兩兩互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。精心整理ftII在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使得七位數(shù)口 7358口能分別被9,25和8整除。it()兩個(gè)四位數(shù)A275和275B相乘,要使它們的乘積能被72整除,求A 禾口 B。精心整理()四位偶數(shù)6WW能被11整除,求出所有滿足要求的四位數(shù)。()在所有五位數(shù)中,各位數(shù)字之和等于43且能夠被11整除的數(shù)有哪些?精心整理()請(qǐng)用1, 2, 5, 7, 8, 9這六個(gè)數(shù)字(每個(gè)數(shù)字至多用一次)來(lái)組 成一個(gè)五位數(shù),使得它能被75整除,并求出這樣的五位數(shù)有幾II個(gè)?'/1 I能不能將從1到10的各數(shù)排成一行,使得任意相鄰的兩個(gè)數(shù)之II和都能被3整除?【先睹為快】 - - -、 " 二 二將三位數(shù)3ab連續(xù)重復(fù)地寫(xiě)下去,共寫(xiě)2005個(gè)3ab,所得的數(shù)11 3a43a
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