常熟理工學(xué)院自動控制原理題庫

1、自動控制原理第1頁共1頁(A )。、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋; 、引入串聯(lián)超前校正裝置。一、選擇題1、采用負反饋形式連接后，貝U ( D )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提咼;C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果A、增加開環(huán)極點；C、增加開環(huán)零點；3、系統(tǒng)特征方程為D(S)= s+ 2s2+ 3s + 6= 0,貝 U系統(tǒng)(C )4、A、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定；系統(tǒng)在r(t) =t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z = 2。5、A.A、型別v&

2、lt;2 ；C、輸入幅值過大; 穩(wěn)態(tài)誤差可表示為( ess =time(t)C . ess =c(t)-r(t)&開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度d>=0系統(tǒng)P=1V = 0ess處，說明(A )、系統(tǒng)不穩(wěn)定；、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。Qs = r(t)-c(t)ess=smsE(s)B、穩(wěn)態(tài)誤差essY對應(yīng)時域性能指標(A)7、已知開環(huán)幅頻特性如圖圖2D、峰值時間tpC、調(diào)整時間tsD、都不穩(wěn)定A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度Y>0，則下列說法正確的是(C )。A、不穩(wěn)定;B、只有當幅值裕度kg：1時才穩(wěn)定;第2頁共3頁C、穩(wěn)定;9、若某串聯(lián)校正裝

3、置的傳遞函數(shù)為A超前校正B 、滯后校正D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10s +1竺丄，則該校正裝置屬于（B）。100s+1C滯后-超前校正D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在0=1處提供最大相位超前角的是:（B）10s+110s+1A、 B、s+10.1s+1關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 （B） 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),2s + 1C、0.5s+ 10.1s + 1D、10s + 111、AB 響;C給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影12、13、傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 下列哪種措施對

4、改善系統(tǒng)的精度沒有效果 （C）。 A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KC增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的14、15A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為D、響應(yīng)速度越慢50（2s+1）（s+5），則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（C）。B、25C 10A、50已知系統(tǒng)前向通道和反饋通D、5道的傳遞函數(shù)分別為10G（S）=SS1i，H（S）=1+KhS，當閉環(huán)臨界穩(wěn)定時,Kh值應(yīng)為（C）。B. -0.1C. 0.116、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度Y對應(yīng)時域性能指標（A）B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp17、已知某些

5、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)K(2-s)s(s 中1)B、_ K(s+1) s(s +5)s(s2 s+1)D、K(1-s)s(2-s)1&A若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是（B）。、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。19、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)。A穩(wěn)態(tài)精度B 、穩(wěn)定裕度 C 、抗干擾性能20、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。A閉環(huán)極點為s,2 = -1± j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為D、快速性S2 +2s +1=0的系統(tǒng)C階

6、躍響應(yīng)為c(t) =20(1+eq4t)的系統(tǒng) D、脈沖響應(yīng)為h(t)=8e0.4t的系統(tǒng)21、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：(C) 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差B、C、D穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是ess = limsR(s);ss 7 1 + g(s)H(s)增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。22、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。23、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程s(s+1)第13頁共1

7、1頁s(s + 1) + 5 = 0為(D )。A、s(s+1)=0C s(s +1)+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)24、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為 G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為H(S), 當輸入信號為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S)為(D )E(S) =R(S) G(S)E(S) = R(S) G(S) H (S)C、E(S) =R(S) G(S) H (S)E(S)= R(S)G(S)H(S)25、設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=KS(S+2)，要求 220，則K=(A)。A. 40B . 20C. 30D. 1026、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)

8、對數(shù)幅頻特性的：(D)D、A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段中頻段27、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s2頁黑專06，當輸入信號是r(t)=2+2t+t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(OO102028、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是(A)A、如果閉環(huán)極點全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與 閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定 是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率， 與其它零極點位置無關(guān);D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。29、設(shè)二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)G(S)= s+i6，則其

9、對數(shù)幅頻特性漸近線的交接頻率為(B)A. 2rad/sB. 4rad/sD. 16rad/sC. 8rad/sK，則閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)TS+1節(jié)時間ts (± 2淤差帶)及閉環(huán)單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：(C)4!，丄C .匹K K1 +K30、單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:A. 4T. ,o B31、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點 的零點數(shù)與極點數(shù)相同的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點AF(s)B、F(s)C、F(s)DF(s)32、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) =征方程為(D )

10、。A、s2+6s+100=0C、S2+6S+100+1 =011+K，錯誤的說法是(A)2s+1S2 + 6s+100D. 4T.，0，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特B、(S2 +6s + 100) + (2s + 1)=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)1633、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 S平面原點，貝U ( D )。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢34、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100(0.1s +l)(s +5),則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C )。A、100B、1000C、2035、根據(jù)給定值信號的特點分類，控制系統(tǒng)可分為(A )。A. 恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)B.

11、反饋控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)前饋一反饋復(fù)合控制系統(tǒng)D、不能確定c.最優(yōu)控制系統(tǒng)和模糊控制系統(tǒng)D. 連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)36、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在=1處提供最大相位超前角的是(B )。10s +1s +1關(guān)于P I控制器作用，下列觀點正確的有(A)B、100.1S+1C、0.5S+1D、鳴10s + 137、AB、CD3&A 數(shù)；BCD39、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的； 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性; 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。(C) 0關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列

12、觀點正確的是、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正AB、CD40、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半 S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是(C)一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為 45度左右；開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為 -20dB / dec ； 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定； 禾用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10(2s + 1)2 2s2(s2 +6S + 100)已知單位反饋系

13、統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)=，當輸入信號是(D)、10A41、r(t)=2+2t+t2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是、20、0B、 XC一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)()oA、當時間常數(shù)T較大時有超調(diào)B、當時間常數(shù)T較小時有超調(diào)C、有超調(diào)D、無超調(diào)42、下面關(guān)于閉環(huán)主導(dǎo)極點敘述正確的是(A、距離虛軸最近的閉環(huán)極點一定是主導(dǎo)極點B、閉環(huán)主導(dǎo)極點是實數(shù)極點C、閉環(huán)主導(dǎo)極點是一對共軛復(fù)數(shù)D、以上都不對43、系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的()而與()及()無關(guān)。A、輸入、輸出、外作用B、結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用C、結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始條件、外作用D、輸入、系統(tǒng)狀態(tài)、外作用44、對于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當無阻尼自振頻率保持不變時,A

14、、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越大B、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越小C、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間不變D、阻尼比越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間不定45、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：A、開環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點均位于 S復(fù)平面的左半平面。B、閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點均位于 S復(fù)平面的左半平面。C、閉環(huán)特征方程式的所有根均具有負實部。D、以上答案都不正確。46、輸入量為單位斜坡函數(shù)時，要使系統(tǒng)為無差系統(tǒng)，系統(tǒng)類型必須為:A、0型 B、1型 C 2型 D、2型以上、簡答題Ui1. 試建立如圖1所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。R2J解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù) KCL有Ui(t) -U0(t) +cdUi(t)

15、 -U0(t) _ U0(t)R1dtR2RRcdUo（2分）+ (R1 +R2)Uo(t) =R1R2CdU + R2Ui(t) dtdt(2分) 2、求傳遞函數(shù) 對微分方程進行拉氏變換得(2分)RRzCsUoG) +(R1 +R2)U0(s) =R1R2CsUi(s) + R2Ui(s)得傳遞函數(shù)U0(廠 RR2Cs + R2Ui(s)R1R2Cs +R+R2(2分)2. （共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示:解：1、（4 分） （S）=-R（s） 1十 kP 十 K 一 s2 +kP s + K 一 s2 +23nsP； s s22、(4 分)K=22 =4kP =2% =22K = 4=0

16、.7073、(4 分)CT% = e 廝心=4.32%N(s)仁寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)。林翥表達式；（4 分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：巴=0.707,叫=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和P;（ 4 分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標ts ；（4分）4、r（t） =2t時，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess ； （4分）5、確定Gn（s），使干擾n（t）對系統(tǒng)輸出c（t）無影響。（4 分） K2s44ts = = -j= = 2.83 s嘰逅4、(4 分)G® =s=_-_=_:_TKk =1/P+ kP s(s + KP)Ps(s+1)I v=1sAr=2卩十145、(4 分)“ ”亠1目十=0N（

17、s）也（s）3.得：Gn(s)=s + kP（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 L。®）如圖34029所示:分）L（»） dBD-601110.103131030、IDO3006DCO-2ft-A9圖3對數(shù)幅頻特性曲線1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G0（s） ； （ 8 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。3、求系統(tǒng)的相角裕度Y。（ 7 分）（3 分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度?（4解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（S）=KS（丄

18、S + 1）（丄 S +1）（2分）由圖可知：© =1處的縱坐標為40dB,則 L（1） = 20lgK =40,得 K =100（2分）叫=10和 2 = 100（2 分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（s）100亠1（2 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:開環(huán)頻率特性G0j） =100r ©丄Y 尬I j +1 II iV10丿100（1 分）第8頁共8頁（2 分）開環(huán)幅頻特性A ,、100Ao®）= /2 ' r 2D I +1f +1 110丿Y1100丿第10頁共15頁開環(huán)相頻特性:%（s） = -90 -tg0.1-tg，0

19、.0血（1 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度求幅值穿越頻率，令100 知+1 j=1 +11100 丿得 c s：31.6rad/s（ 3 分）%（軌）一90 Jg0.1% -tg0.01%=-90 -tg 七.16-tg0.316俺-180（2 分）Y =1804%©c） =180”-180 =0（2 分）對最小相位系統(tǒng)Y =0 臨界穩(wěn)定4、（ 4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后 校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI或PD或PID控制器；在 積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。4-（8分）寫出下圖4所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)鵲（結(jié)構(gòu)圖化簡梅遜

20、公式均可）On解：傳遞函數(shù)G（s）:根據(jù)梅遜公式藝RAjC（s） y i iG（s）=R（s） 心（1 分）4 條回路：L1 =£2（s）G3（s）H（s）,L2 一G4（s）H（s），L3 = -G1（s）G2（s）G3（s）,L4 = G （s）G4 （s）無互不接觸回路。（2 分）4 =1-2 Li =1+G2（s）G3（s）H（s）+G4（s）H（s）+G1（s）G2（s）G3（s）+G1（s）G4（s）i #2條前向通道：P =Gi（s）G2（s）G3（s）,1=1;巳=G（s）G4（s）,（2 分）.G（s）呂G（s）G2（s）G3（s ）+ G（s）G4（s）R（s）1

21、+G2（s）G3（s）H（s）+ G4（s）H （s） + G（s）G2（s）G3（s）+Gi（s）G4（s）（1 分）5.（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)0（s）= Cg="齊，試求:1、e =0.2 ；T = 0.08s ； t -0.8 ； T = 0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。 （7分）2、匕=0.4 ； T = 0.04s和© =0.4 ； T=0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) 匕、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）解:系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為:（S）T2孑+ 2©

22、;Ts +1 _ 孑+ 23nS，其中1、T =0.08時,ts4 4T 4 皿“6s0.2（4分）tp兀 X 0.08-=1 o0 = J Q = 0.26sd-呼 J1-©2 J1-0.22L%= e；g = 1.5%=0. 8IT=0. 08時,4 4T4迤= 0.4s0.83n（3 分）兀 X 0.08tp= - _- _ 一 = 0 42s叫叫 &-匕2（1匕2（10.82e 加心=e4 嘰E = 25.4%4分)分)2、當LT =0.代=0. 43、04時,tstp3n©0.4（4（T =0. 16時,tstp根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)4 4T 4 空=1.

23、6s0.4JI«d兀咒0.16j f 1= 0.55s叭（1-3（1-3J1_0.41 2T對階躍響應(yīng)的影響。(6分)(1)系統(tǒng)超調(diào)b%只與阻尼系數(shù)©有關(guān)，而與時間常數(shù)當時間常數(shù)T 一定，阻尼系數(shù)巴增大，調(diào)整時間（3T無關(guān)，©增大，超調(diào)b%減小;ts減小，即暫態(tài)過程縮短;（2 分）峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢;（2 分）(3)當阻尼系數(shù)E定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長;峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2 分）6.(共22 分)已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s)=s（s + 1），試:第11頁共17頁(2 分)解：

24、1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為第12頁共19頁幅頻特性:相頻特性：W （）=-90 arctanw(2 分)起點:終點:© T 處，A ( =)"TO弋=(一廠；（1 分）蛍=0邈：護（時）=90$一180'；,LjiU曲線位于第3象限與實軸無交點。（1開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。分）判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則極坐標圖不包圍（一1, j0）點, 根據(jù)奈氏判據(jù)，Z = P 2N = 0P =0,則N =0系統(tǒng)穩(wěn)定。(3 分)C =0 +A t 亠旳護 + =GO0；( 1 分9 00.25,求開環(huán)增益K : 速度誤差系數(shù) Kv =K，(2依題意:A 2 一

25、 L25,(3分）得分）K =8(2故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(滬爲2、若給定輸入r（t） = 2t +2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù) K P =8 分）3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度Y :(2令幅頻特性：A（）=一22 =1，得 c = 2.7蛍1 +蛍分）wc) = 90Larcta2c =-90C-arctan2.7- -160"，(1分）(2 分)相角裕度 Y: Y =180打申(叭)=180&-160" =20"7.（12分）已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中G（s） =k(0.5s+1)s(s+ 1)(2

26、s + 1)入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（6分）。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 （6分）。R(s) G(s)C(s)»解：1型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為1ess =Kv(2 分)而靜態(tài)速度誤差系數(shù)Klim s G(s)H (s)巳mK(0.5s +1)s ”s(s+1)(2s +1)=K(2 分)穩(wěn)態(tài)誤差為11八es廠。（2分）1必須 K >=5 ,即卩K要大于5。（4分）0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是要使 ess <0.2D(s) =s(s+1)(2s + 1) + 0.5Ks+K

27、 =2s3+3s2 +(1 + 0.5K)s+K =0(1 分)構(gòu)造勞斯表如下3 s2 s1 +0.5Ks1s03-0.5K3K為使首列大于0, 必須0< K <6。第13頁共#頁綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當5 c K c 6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1 分）s(Ts +1)(16 分)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。8.已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（S）=均大于0，試用解：由題已知：G(s)H(s)二 K(1ts),K,t,T,s(Ts +1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2 分）Gj）H（jo.）=K-（T"溝-jO-©（1+T2 2）開環(huán)頻率特性極坐標圖起

28、點:尬=0+A 40吟護卡=J00；（ 1分）0第14頁共21頁終占:八、與實軸的交點:令虛頻特性為零，即實部 G（j縱）H（j譏）hKi（2 分）開環(huán)極坐標圖如圖 2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P=0當 Kt <1時，極坐標圖不包圍（1, j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當 Kt =1時，極坐標圖穿過臨界點（1, j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當 Kt >1時，極坐標圖順時針方向包圍（1, j0）點一圈。-Kt圖2五題幅相曲線N =2（N+-N=2（0-1） = 2按奈氏判據(jù)，Z = P N = 2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分） 閉環(huán)有兩個右平面的極點。9.已知最小相位系

29、統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖 傳遞函數(shù)。（16分）6所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性 環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式1K（S +1）G（s）=s2（ 1 s+1）尬2（8分）由圖可知：© =1處的縱坐標為40dB,則L（1） = 20lg K =40,得 K =100 （2分）又由 a = ©1和© =10的幅值分貝數(shù)分別為 20和0,結(jié)合斜率定義，有2 S 0 = _40，解得 lg«1 -lg10時 r =3 . rad6s （2 分）同理可得20-（-10） = -20或lg創(chuàng)-lg220

30、lg=301話=1000創(chuàng)2 =10000002=100 rad/s （2 分）故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100（吳 +1）（2分）G（s）= s 條回路：Li =-Gi（s）Hi（s）, L2 =G2（s）H2（s） , L-G3（s）H3（s）（丄 +1）10010.寫出下圖7所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)器（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R（ S）第13頁共27頁n 送P街 解：傳遞函數(shù) G（s）:根據(jù)梅遜公式（2 分）（1 分）R（s） 也3也=1-2 Li + L1L3 =1+ G1（s）H1（s）+G2（s）H2（s）+ G3（s）H3（s）+ 已點彳日彳i 4（2 分）1條前向通道：p =G1（

31、S）G2（S）G3（S）,心1 二1（2 分）嚴1 =G1（S）G2（S）G3（S）" 1+G（s）H1（s）+G2（s）H2（s）+G3（s）H3（s）+G（s）H1（s）G3（s）H3（s）（2 分）.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖8所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量CT%和調(diào)節(jié)時間ts。（12分）25解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G（s） =s（s + 5）因為該系統(tǒng)為單位負反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,2525s（s + 5）C（s¥（2 分）°（s）啟25=s（s +5）= _+ 25 s（s + 5）+25s2s（s+5）52+ 5s + 52（2 分）與二階系統(tǒng)的標準形式（S）=尹云尹比較，|2叫=5（2 分）解得r; =0.5乩=5（2 分）所以或tsts=亠“2s叫 0.5天5（2 分）4瓦二R "6S，ts=婁=壬“4S，叫 0.55ts遺4.5=1.8s0.5x5（2 分）十二.已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0佃）和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性 L3 如下圖9所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為軋=24.3rad/s :(共 30 分)1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）,并求其相角裕度Y。，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;(10 分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc（s） ；（5 分）3、寫出校正后的