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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二單元:因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、因數(shù)與倍數(shù)的意義:(1)在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)(或者商)的倍數(shù),除數(shù)(或者商)是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中,因數(shù)是積的因數(shù),積是因數(shù)的倍數(shù)。例如:122=6 12是2(或者6)的倍數(shù),2(或者6)是12的因數(shù)。 26=12 12是2(或者6)的倍數(shù),2(或者6)是12的因數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)(2)一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)與它的最大
2、因數(shù)相等。一個(gè)自然數(shù)(0除外),至少有1個(gè)因數(shù)。(例如:1) 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)的差或者和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)二、2、3、5的倍數(shù)的特征:(1)奇偶性整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。偶數(shù)就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù),奇數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)是1、3、5、7、9的數(shù)。所有的自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的偶數(shù)是“0”,最小的奇數(shù)是“1”;最小的兩位偶數(shù)是10,最小的兩位奇數(shù)是11。兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)一定相差“2”,兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)一定相差“2”。(2)倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的
3、倍數(shù)的特征:個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(或一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)既是2又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù)是2和5的倍數(shù)。既是3又是5的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0或者5的數(shù),并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。既是2又是3和5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0的數(shù),并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。既是2又是3的倍數(shù)的特征:個(gè)位是0、2、4、6、8并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)(1)一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。例如:2的因數(shù):1、2
4、。 3的因數(shù):1、3。 5的因數(shù):1、5。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如:4的因數(shù):1、2、4。6的因數(shù):1、2、3、6。(2)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表:2 3 579111317192329313741434753596167717379838997(3)如何快速找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),可以用排除法,先排除2的倍數(shù)(2除外),再排除3的倍數(shù)(3除外),再排除5的倍數(shù)(5除外),最后剩下的數(shù)中也不是7的倍數(shù)的話,就一定是質(zhì)數(shù)。(4)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。(5)了解知道6的因數(shù):1、2、3、6。1+2+3=6,像6,這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。28的因數(shù):1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以,28是完全數(shù)。四、技巧方法
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