高速動車組轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能仿真分析與對比

1、大連交通大學(xué)碩士學(xué)位論文高速動車組轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能仿真分析與對比姓名：樊令舉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：車輛工程指導(dǎo)教師：米小珍;樸明偉20081219摘要摘要在客運高速化及其引進(jìn)技術(shù)消化與再創(chuàng)新過程中，高速轉(zhuǎn)向架的非線性影響已經(jīng)得到業(yè)內(nèi)人士的重視，如轉(zhuǎn)向架輪對縱向定位剛度高達(dá)以上，而且軸距比通常軸距大。在高速轉(zhuǎn)向架的眾多非線性因素中，一系定位裝置需要權(quán)衡橫向穩(wěn)定性與曲線通過性能，更好地理解軌道友好型設(shè)計的內(nèi)涵。本文以高速轉(zhuǎn)向架作為研究對象。在理解與掌握計算方法和結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立了轉(zhuǎn)向架的非線性與線性模型。高速轉(zhuǎn)向架非線性模型是指包括一系定位機(jī)構(gòu)、抗側(cè)滾扭桿裝置和空氣彈簧懸掛等典型非線性環(huán)節(jié)，主

2、要應(yīng)用于非線性臨界速度和曲線通過性能等分析；而線性模型則是將上述非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行等效線性化后等到的，主要應(yīng)用于整車運動模態(tài)分析等。與計算結(jié)果相比，高速轉(zhuǎn)向架的線性與非線性模型具有可比性的仿真結(jié)果。的轉(zhuǎn)向架模型是利用建立的，相當(dāng)于上述線性模型。在整車模態(tài)分析、臨界速度和輪軸橫向力等方面對比中，兩者具有相似的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，其產(chǎn)生誤差的主要原因：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)差距，如車輪踏面型面的擬合誤差等；非線性環(huán)節(jié)影響，如一系定位機(jī)構(gòu)對車軸橫向力等所產(chǎn)生不利的影響。利用的非線性仿真特點，整車與四車組動態(tài)仿真分析可以更好地理解高速轉(zhuǎn)向架性能的非線性影響。根據(jù)等歐洲高鐵經(jīng)驗，臨界速度計算需要考慮諸如輪對內(nèi)側(cè)距、軌距控制誤差

3、和輪軌磨耗等不利因素影響，而采用保守計算觀點。一般以滿載工況臨界速度定義最高時速，以載荷工況定義最高運行速度。按照適當(dāng)縮小軌距提高等效錐度的保守計算方法，車輪踏面臨界速度對比表明：兩者計算結(jié)果一致，都滿足的最高速度要求。在此基礎(chǔ)上，四種典型車輪踏面（、和）對比計算進(jìn)一步說明：踏面具有很好的參數(shù)變化光滑性，踏面可以滿足速度要求。在曲線通過仿真對比中，兩者的車軸橫向力具有一致的變化規(guī)律，但是存在差距，最大誤差約為。輪對縱向定位高度越高，曲線通過時車輪縱向蠕滑力越大，因而牽引系數(shù)也會相應(yīng)提高，從而發(fā)生車輪“打滑”的可能性增大。這種車輪“打滑”可能性主要取決于車輪踏面，如和踏面的牽引系數(shù)相對較低。車輪

4、“打滑是造成輪緣接觸的主要原因之一。由于高速轉(zhuǎn)向架主要依靠車輪縱向蠕滑力實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，因而車軸橫向力比較高的計算結(jié)果是合理的。關(guān)鍵詞：高速轉(zhuǎn)向架；輪軌匹配計算；臨界速度；車軸橫向力大連交通人學(xué)丁學(xué)碩學(xué)位論文，曲，。，：削（，）（，）曲一曲，。一。，摘要，化、），：；大連交通大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解太董塞通太堂有關(guān)保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)及保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬太整鑾通太堂，本人保證畢業(yè)離校后，發(fā)表或使用論文工作成果時署名單位仍然為一太蓬塞通太堂。學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件及其電子文檔，允許論文被查閱和借閱。本

5、人授權(quán)太整鑾通太堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入中國科學(xué)技術(shù)信息研究所中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫等相關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論、又。（保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定）學(xué)位論文作者簽名：焚詹季日期：年月日學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向：工作單位：通訊地址：電子信箱：鋤張杉穆小惘韋日期：似彩年月相電話：郵編：大連交通大學(xué)學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝及參考文獻(xiàn)的地方外，論文中不包含他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得太蓬塞通太堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位

6、或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。本人完全意識到本聲明的法律效力，申請學(xué)位論文與資料若有不實之處，由本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。學(xué)位論文作者簽名：樊在夸日期：枷年，）月日緒論緒一課題研究內(nèi)容及意義論高速鐵路作為當(dāng)代一項綜合科技應(yīng)用成果，己贏得舉世公認(rèn)。高速動車組以其高速，舒適，安全，靈活的優(yōu)勢將成為客運交通的主力軍，并且在基于社會效益的基礎(chǔ)上帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。為適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的需要，修建高速鐵路這種運量大、速度高、能耗低、安全舒適、環(huán)境污染小的陸上交通系統(tǒng)具有十分重要的意義，而大力發(fā)展高速動車組技術(shù)必然成為發(fā)展高速鐵路的首要課

7、題。轉(zhuǎn)向架作為高速列車最為重要的部件之一，其高速運行時的穩(wěn)定性和安全性等動力學(xué)性能對列車的安全性、可靠性和舒適性有決定性影響，為了實現(xiàn)我國高速列車的發(fā)展需求，必須對高速列車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)進(jìn)行仿真研究。由于高速動車組技術(shù)是一個多學(xué)科綜合的研究領(lǐng)域，有很多因素對高速車性能非線性影響比較明顯，例如輪對定位方式復(fù)雜一“上拉桿與叉形轉(zhuǎn)臂”組合定位，“一架兩桿結(jié)構(gòu)等問題，成為高速車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)研究的難點。我國高速動車組技術(shù)剛剛開始，高速輪軌技術(shù)的關(guān)鍵問題解決到目前還沒有能力完全依靠實際試驗測試，因此，在重要基礎(chǔ)試驗支持條件下，利用現(xiàn)代動態(tài)仿真技術(shù)及其創(chuàng)新發(fā)展技術(shù)成果，大力開展高速動車組的關(guān)鍵技術(shù)研究，是迅速

8、提高輪軌、車輛以及線路的集成技術(shù)水平的重要手段【】。課題源自國家計劃“協(xié)同仿真、協(xié)同設(shè)計、協(xié)同優(yōu)化一體化平臺，大連交通大學(xué)承擔(dān)的動車組單領(lǐng)域動力學(xué)仿真任務(wù)。主要基于動力學(xué)理論，應(yīng)用多體動力學(xué)仿真分析軟件對動車組轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能進(jìn)行仿真分析，并與提供的動力學(xué)分析報告進(jìn)行對比，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行仿真對比，從而加深對高速動車組轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能的分析研究。文章主要對以下個方面著手進(jìn)行分析研究：根據(jù)轉(zhuǎn)向架的構(gòu)造特點，對轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行分析，建立動力學(xué)仿真模型，并與傳統(tǒng)車輛轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析。基本動力學(xué)數(shù)據(jù)一致性分析，分別建立縱向與橫向模態(tài)分析模型，對一系懸掛與二系懸掛系統(tǒng)進(jìn)行頻率響應(yīng)

9、分析，并與有關(guān)提供數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最后驗證并確定車體及轉(zhuǎn)向架的轉(zhuǎn)動慣量和各級懸掛系統(tǒng)的剛度等特性值。對，四種踏面進(jìn)行對比分析，并分別在仿真模型中進(jìn)行輪軌匹配計算對比。針對輪對蛇行極限環(huán)分叉理論在車輛工程應(yīng)用上忽略了不同輪軌接觸條件下的車輛橫向自激振動概念，線性和非線性臨界速度存在很大的差距。應(yīng)用結(jié)構(gòu)臨界速度分析方法，基于非線性轉(zhuǎn)向架模型得到線性和非線性臨界速度。嘗試改變軌距、滾動圓跨距、軸距等參數(shù)后臨界速度的變化規(guī)律，進(jìn)步分析轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界速度的影響。通過對一列四車模型的曲線通過性能仿真得到大連交通人學(xué)丁學(xué)碩十學(xué)位論文不同踏面在不同曲線半徑下的輪軌橫向力，輪軌磨耗系數(shù)等參數(shù)，然后與報告進(jìn)行

10、對比分析，將重點研究轉(zhuǎn)向架“上拉桿和叉形轉(zhuǎn)臂”輪對定位方式對曲線通過性能的影響。二國內(nèi)外高速轉(zhuǎn)向架的發(fā)展和研究現(xiàn)狀高速客車轉(zhuǎn)向架的歷史可以追溯到世紀(jì)中期，轉(zhuǎn)向架的應(yīng)用不僅提高了客車的運行速度，同時使車輛具有良好的曲線通過性能和舒適性。早期的客車轉(zhuǎn)向架主要以鑄鋼結(jié)構(gòu)或鋼板鉚焊結(jié)構(gòu)為主，一系懸掛采用導(dǎo)框式軸箱加板簧方式，基礎(chǔ)制動為踏面制動。隨著制造水平的提高，客車轉(zhuǎn)向架開始采用焊接構(gòu)架結(jié)構(gòu)，世紀(jì)年代開始出現(xiàn)了搖動臺結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向架，有效地降低了二系的橫向剛度，從而大幅度提高了車輛的橫向動力學(xué)性能，年代后，盤形制動、磁軌制動等新技術(shù)在客車上的應(yīng)用為客車運行速度的提高奠定了基礎(chǔ)。在此之后，空氣彈簧的應(yīng)用以

11、及中心銷取代傳統(tǒng)的心盤結(jié)構(gòu)，使客車的動力學(xué)性能得到了進(jìn)一步改善。年代后，無搖枕轉(zhuǎn)向架開始出現(xiàn)，使客車轉(zhuǎn)向架朝著輕量化、模塊化、無磨耗、高舒適度的方向發(fā)展。進(jìn)入年代，磁軌渦流制動開始應(yīng)用，不僅消除了磨耗，降低了噪聲，還大大提高了制動功率，轉(zhuǎn)向架始終伴隨著高速動車組的發(fā)展不斷發(fā)展和創(chuàng)新。世紀(jì)年代，日本開發(fā)了第代系新干線動車組用型動力轉(zhuǎn)向架，其一系懸掛采用拉板雙圓簧模式，中央懸掛由空氣彈簧、液壓減振器等組成。隨著研究的不斷深入又先后開發(fā)了系動車組用型、系用型等余種轉(zhuǎn)向架。轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)不斷得到簡化，通過采用輕量化焊接構(gòu)架、鋁合金軸箱和空心車軸等技術(shù)使轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和簧下質(zhì)量得到降低。對于軸箱定位方式，新干線

12、動車組則通過多方案對比確定最優(yōu)模式。系、系等動車組分別采用了半主動控制橫向減振器、主動控制空氣彈簧等新技術(shù)，以改善車輛動力學(xué)性能，提高車輛運行速度。歐洲早期高速動車組采用動力集中模式，其動力轉(zhuǎn)向架模式與現(xiàn)代動力分散型動車組轉(zhuǎn)向架有較大的區(qū)別，而其拖車轉(zhuǎn)向架則由常規(guī)客車轉(zhuǎn)向架演化而來。近年來，歐洲國家開發(fā)的動力分散型動車組用動力轉(zhuǎn)向架模式與日本新干線動車組轉(zhuǎn)向架模式基本相同，一般采用無搖枕結(jié)構(gòu)，構(gòu)架為輕量化焊接構(gòu)架；軸箱定位采用轉(zhuǎn)臂定位或橡膠彈簧定位：中央懸掛裝置由空氣彈簧、橫向減振器、抗蛇行減振器和抗側(cè)滾扭桿等部件組成；牽引機(jī)構(gòu)采用單拉桿或形拉桿牽引。此外，部分歐洲國家還通過采用擺式列車技術(shù)實

13、現(xiàn)在既有鐵路線上的高速運行【。我國客車轉(zhuǎn)向架的發(fā)展分為三個階段：常規(guī)客車轉(zhuǎn)向架階段，準(zhǔn)高速客車轉(zhuǎn)向架階段，高速客車轉(zhuǎn)向架階段。我國從年代中期開始研制高速客車轉(zhuǎn)向架所研制的一型轉(zhuǎn)向架已投入運行，最高運行速度，并在此基礎(chǔ)上研制出型高速緒論客車轉(zhuǎn)向架。同時，在引進(jìn)日本技術(shù)的基礎(chǔ)上開發(fā)了運行速度為的型客車轉(zhuǎn)向架，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)出型高速客車轉(zhuǎn)向架。這兩種轉(zhuǎn)向架在首列國產(chǎn)高速列車上進(jìn)行了線路試驗，其最高速度均達(dá)到了。隨著鐵路運行速度的不斷提高，我國在設(shè)計動力分散型動車組時先后設(shè)計了多種動力和非動力轉(zhuǎn)向架，其中較具代表性的有“春城號動車組用廠型“，中原之星”動車組系列轉(zhuǎn)向架【】。從第屆在日本舉行的國際車輛

14、系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)會（）學(xué)術(shù)大會來看，目前國際上有關(guān)鐵道車輛系統(tǒng)動力學(xué)的研究重點主要集中在車輛曲線通過性能、車輛運動的穩(wěn)定性及輪軌作用三個方面。曲線通過性能研究可歸納為兩個方面：改進(jìn)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)；采用主動導(dǎo)向控制技術(shù)，以實現(xiàn)在不降低車輛運行穩(wěn)定性的前提下提高曲線通過性能。日本學(xué)者提出了“主動導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架”的概念以減小內(nèi)外側(cè)車輪橫向力，可以有效提高曲線通過能力：日本東京的提出的輪軌摩擦控制器也是提高曲線通過的方法；英國開展了轉(zhuǎn)向架主動導(dǎo)向控制策略的基礎(chǔ)性研究以此提高曲線通過能力，；瑞士公司研究了耦合輪對機(jī)車轉(zhuǎn)向架及其穩(wěn)定性優(yōu)化問題，試圖同時提高曲線通過與穩(wěn)定性；美國運輸中心的則主要研究了轉(zhuǎn)向架心盤對于穩(wěn)定

15、性的影響，在不同的運輸條件下，心盤摩擦起的作用是不一樣的。國際上在車輛非線性運動穩(wěn)定性的研究方面主要還是以理論研究為主，但出現(xiàn)了一些新觀點如曲線上的運動穩(wěn)定性、軌道體系對車輛運動穩(wěn)定性的影響等。德國的等探討了車輪彈性對鐵道車輛行為的影響，認(rèn)為輪對結(jié)構(gòu)彈性會導(dǎo)致較剛性輪對更大的橫向振幅，因而也會影響整車運行狀態(tài)；波蘭的則認(rèn)為車輛在曲線軌道上的運動穩(wěn)定性問題，而之前人們研究車輛運動穩(wěn)定性問題一般只是針對直線軌道上車輛自激振動橫向穩(wěn)定性。曲線軌道被認(rèn)為是一種外界激擾源而抑制了自激振動的產(chǎn)生。德國從理論上討論了機(jī)械系統(tǒng)數(shù)值分叉分析方法在鐵道車輛運動穩(wěn)定性中的應(yīng)用可能性。英國的等開展了高速轉(zhuǎn)向架主動穩(wěn)定

16、性控制系統(tǒng)的設(shè)計與實驗，分別對單軸控制策略和模態(tài)控制策略進(jìn)行了研究。輪軌相互作用一直是鐵路車輛系統(tǒng)動力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點之一。近年來該專題的研究可歸納為個方面：一是發(fā)展更為完整的車輛軌道相互作用模型；二是結(jié)合鐵路輪軌運輸中出現(xiàn)的實際接觸問題，采用車輛動力學(xué)仿真的分析研究手段提供理論解釋及解決途徑。瑞典的重點討論了輪軌作用及不規(guī)則磨耗機(jī)理方面；日本專家則考慮了線型對軌道動力學(xué)的影響；此外英、法、南非等國的研究人員分別研究了輪軌接觸疲勞問題和應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行車輪型面優(yōu)化、接觸斑求解問題和大軸重條件下的踏面磨耗及接觸疲勞問題。我國西南交通大學(xué)的翟婉明教授等開展了列車軌道橋梁系統(tǒng)動力學(xué)仿真研究，研制成功

17、“高速列車軌道橋梁動力學(xué)仿真通用軟件限”。同為西南交大的鄔平波，曾京將車輛速度視為時間的慢變函數(shù)，提出了一大連交通人學(xué)學(xué)碩十學(xué)位論文種近似計算線性臨界速度、非線性臨界速度和極限環(huán)的數(shù)值方法，該方法亦可對機(jī)車車輛蛇行穩(wěn)定性的滾動振動試驗臺試驗起到指導(dǎo)作用【】；鄔平波等還采用柔性車體模型并考慮半主動懸掛研究了客車的動力學(xué)響應(yīng)【。轉(zhuǎn)向架是保證高速動車組平穩(wěn)、安全運行的基礎(chǔ)。經(jīng)過數(shù)十年的工作，我國車輛設(shè)計、研究部門在轉(zhuǎn)向架設(shè)計方面積累了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗。但是，列車運行速度的進(jìn)一步提高對車輛轉(zhuǎn)向架性能提出了更高的要求。因此，國內(nèi)相關(guān)部門應(yīng)該從基礎(chǔ)做起，充分研究轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)對高速動車組動力學(xué)性能的影響，在學(xué)習(xí)國外

18、高速動車組轉(zhuǎn)向架設(shè)計理念和相關(guān)試驗標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)代數(shù)值分析方法與車輛線路動力學(xué)試驗有效地結(jié)合起來，研制出適合中國鐵路的、具有優(yōu)良動力學(xué)性能的高速動車組轉(zhuǎn)向架。三課題研究的技術(shù)方案以多體動力學(xué)理論與車輛動力學(xué)理論為基礎(chǔ)【一，以現(xiàn)代仿真分析軟件為工具，利用模板化建模思想和參數(shù)化的建模新技術(shù)，通過對高速動車組整車的仿真分析，研究高速動車組轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能。圖為課題研究流程圖。公司長客挺供基本動力學(xué)參數(shù)仿真報告建立轉(zhuǎn)向架整車模璀懸掛特性分析參數(shù)一致性驗證輪軌匹配計算對比整午模態(tài)分析臨界速度分析對比曲線通過性能對比圖動力學(xué)分析與對比的研究流程刮到一憷鬻一一告比首先，為了驗證給出的基本參數(shù)是否合理，在

19、動力學(xué)仿真分析軟件中建立整車模態(tài)計算簡化模型，計算和效驗得其基本固有模態(tài)屬于正常范圍內(nèi)。然后在模塊中建立整車動力學(xué)模型。、高速動車組轉(zhuǎn)向架的構(gòu)造特點分析緒論根據(jù)高速轉(zhuǎn)向架的構(gòu)造特點，利用多體動力學(xué)理論及軟價建立動力學(xué)模型，分析高速動車組轉(zhuǎn)向架與傳統(tǒng)客車轉(zhuǎn)向架在設(shè)計結(jié)構(gòu)上的不同之處。從而從動力學(xué)性能方面初步分析高速轉(zhuǎn)向架不同構(gòu)造的優(yōu)點及缺點。建模步驟具體如下：利用模塊，可以快速的建立軌道車輛系統(tǒng)的動力學(xué)模型。首先在模版中建立轉(zhuǎn)向架的初始模型。轉(zhuǎn)向架主要有輪對、軸箱、一系懸掛、構(gòu)架、橫向阻尼器及止擋、空氣彈簧、搖枕、型座、牽引拉桿抗測滾扭力桿和簡化的運動約束副等組成，然后建立車體模型，轉(zhuǎn)換到模版進(jìn)

20、行裝配，已經(jīng)建立了轉(zhuǎn)向架初始模型，并進(jìn)行了初始的仿真計算，然后對各項動力學(xué)性能進(jìn)行仿真分析。在此過程中必須做必要仿真調(diào)試和驗證工作。由于提供初始模型為模型，曲面較多，導(dǎo)入以后速度影響很大，但是轉(zhuǎn)化及簡化模型是一個方便以后操作同時也提高仿真速度的過程，此項工作非常重要，精確的模型是整個仿真分析的基礎(chǔ)。、高速動車組轉(zhuǎn)向架模型數(shù)據(jù)一致性分析為了驗證一系與二系懸掛原始參數(shù)及轉(zhuǎn)動慣量等的一致性，利用車輛縱向與橫向模態(tài)分析模型對三種車型車體和轉(zhuǎn)向架的沉浮、點頭、側(cè)滾固有頻率進(jìn)行初步分析。并與有關(guān)提供數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最后驗證并確定車體及轉(zhuǎn)向架的轉(zhuǎn)動慣量和各級懸掛系統(tǒng)的剛度等特性值。利用簡化模型對車體和轉(zhuǎn)向架的

21、沉浮、點頭、側(cè)滾固有頻率進(jìn)行初步分析。、車輛輪軌匹配計算、橫向穩(wěn)定性分析及參數(shù)敏感性分析。輪軌匹配是車輛橫向穩(wěn)定性分析的重要基礎(chǔ)工作之一。對于客車轉(zhuǎn)向架，輪軌匹配（等效錐度、接觸角系數(shù)和側(cè)滾角系數(shù)等）直接影響其車輛臨界速度。而輪對一系縱橫向定位剛度是車輛臨界速度的敏感參數(shù)，同時，也是決定曲線通過能力和輪軌磨耗等的重要性能參數(shù)。通過復(fù)雜線路仿真分析，在輪軌動力作用、曲線通過能力和輪軌磨耗等方面加以權(quán)衡得到車輛臨界速度優(yōu)化的一系懸掛參數(shù)最佳選擇。主要對高速車的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，穩(wěn)定性是高速動車組系統(tǒng)動力學(xué)性能的重要方面之一，正常運行速度范圍內(nèi)，車輛系統(tǒng)不應(yīng)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，否則將出現(xiàn)劇烈的蛇形運動，嚴(yán)重

22、時產(chǎn)生脫軌等重大安全事故，因此，穩(wěn)定性決定高速動車組的最高運行速度。高速動車組轉(zhuǎn)向架輪對的一系縱橫向定位剛度是影響臨界速度和決定曲線通過能力和輪軌磨耗等的重要參數(shù)。因此，需要在準(zhǔn)確計算輪軌匹配的基礎(chǔ)上，借助虛擬仿真技術(shù)，深入研究輪軌動力作用、曲線通過能力和輪軌磨耗等因素和車輛臨界速度的綜合影響，從而掌握高速動車組一系懸掛參數(shù)選擇的機(jī)理。目前，國內(nèi)主要采用極限環(huán)分叉理論來做車輛臨界速度分析。極限環(huán)分叉理論的應(yīng)用在軌道車輛動力學(xué)理論上具有學(xué)術(shù)研究意義，但由于車輛系統(tǒng)的復(fù)雜性，其應(yīng)用研究大連交通人學(xué)學(xué)碩十學(xué)位論文割舍了輪軌匹配對車輛橫向非保守動力學(xué)系統(tǒng)的影響，因此我們采用結(jié)構(gòu)臨界速度分析方法進(jìn)行分析

23、。、高速動車組曲線通過性能分析曲線通過性能的好壞直接影響到車輛的行車安全，用于評價它的指標(biāo)（主要包括輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等）也很多，通過計算得出這些動力學(xué)指標(biāo)值后，根據(jù)我國現(xiàn)行的相關(guān)規(guī)范加以評價。同時分析高速車輛在曲線上的脫軌安全性，將重點研究非線性轉(zhuǎn)向架對高速車在曲線通過時的影響情況。四課題的科學(xué)性論文總體設(shè)計的科學(xué)性：考慮了轉(zhuǎn)向架上實際存在的非線性因素，建立非線性轉(zhuǎn)向架，較提供等效線性化模型仿真結(jié)果更能反映實實際構(gòu)造特點和各個懸掛功能構(gòu)件的特性，如在安裝位置、各構(gòu)件定位方式上均與實際轉(zhuǎn)向架非常接近；各級懸掛固有頻率經(jīng)過了反復(fù)核對，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。采用基于輪軌匹配的車輛結(jié)構(gòu)

24、速度分析方法，使線性與非線性臨界速度得到的結(jié)果基本吻合，便于進(jìn)行敏度分析和影響車輛在直線和曲線通過性能上的參數(shù)優(yōu)選。線性臨界速度分析方法和非線性臨界速度驗證以合理的輪軌匹配為基礎(chǔ)，考慮了不同輪軌接觸條件下的車輛橫向自激振動影響。應(yīng)用多體動力學(xué)理論，研究大范圍的大型非線性系統(tǒng)仿真，對后期進(jìn)行的復(fù)雜曲線上輪軌安全性仿真分析提供理論依據(jù)。第一章理論基礎(chǔ)第一章理論基礎(chǔ)車輛運動穩(wěn)定性理論車輛系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性是衡量其動力學(xué)性能的一個最基本和最關(guān)鍵的指標(biāo)，早在發(fā)展鐵路運輸?shù)某跫夒A段就己經(jīng)被注意和研究了。隨著車輛運行速度的提高，特別是高速機(jī)車車輛的提出，車輛的蛇行運動穩(wěn)定性的研究越發(fā)顯得重要。穩(wěn)定性這個詞最先

25、出現(xiàn)在力學(xué)中，它描述了一個剛體運動的平衡狀態(tài)。如果說這個平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，就是說剛體在干擾的作用下從原來位置微微移動后，仍回到它原來的位置。反之，如果它趨于一個新位置，這時的平衡狀態(tài)就是不穩(wěn)定的。運動系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念是平衡穩(wěn)定性概念的直接擴(kuò)大。李雅普諾夫意義下的運動穩(wěn)定性理論，是研究微小干擾因素對于物質(zhì)系統(tǒng)運動的影響微小的干擾因素（或者說漲落）總是存在的，而且不可確定，他首次給出了運動穩(wěn)定性的精確定義，建立了運動穩(wěn)定性一整套嚴(yán)密的理論體系。對于一些運動，微小于擾因素的影響并不顯著，因而受干擾的運動與不受干擾的運動差得很少，稱為是穩(wěn)定的；對于另外一些運動，無論干擾多么小，隨著時間的發(fā)展，受干擾的

26、運動與不受干擾的運動相差很多，這類運動稱為不穩(wěn)定的。由于干擾總是不可避免的，所以運動穩(wěn)定性問題就有其重要的理論和實際意義，在自然科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)受到人們的普遍關(guān)注。對于運動穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展，在理論上從原來的常微分方程發(fā)展到偏微分方程、泛函、隨機(jī)微分方程，從有限維空間發(fā)展到無窮維空間，從離散系統(tǒng)發(fā)展到連續(xù)介質(zhì)系統(tǒng)，從單一的穩(wěn)定性問題發(fā)展到極限環(huán)、分叉、混沌理論【。李亞普諾夫穩(wěn)定定義漸進(jìn)穩(wěn)定性是基于李亞普諾夫穩(wěn)定性理論定義的，李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是研究系統(tǒng)初始條件受到微小干擾時系統(tǒng)將來的運動變化情況。其定義如下：設(shè)系統(tǒng)的擾動方程為（，矗）（，刀）（）在平衡位置，（，刀）的領(lǐng)域：

27、內(nèi)解存在且唯一。定義一對任意給定的（日），可以找到一個，使得當(dāng)滿足。時，對于一切的有，。）（，刀）（）則稱系統(tǒng)（）的平衡位置，（，刀）為穩(wěn)定。大連交通人學(xué)學(xué)碩十學(xué)位論文定義二如果系統(tǒng)（）的平衡位置，（，船）穩(wěn)定，且有，（，），甩）（）則稱平衡位置為漸近穩(wěn)定。定義三如果系統(tǒng)（）的平衡位置。，刀）為漸近穩(wěn)定，而且初始擾動，。（，聹）可以取任何值，則稱平衡位置為全局漸近穩(wěn)定，定義四對任意給定的（），無論（待，）如何選擇，總能找到一個時刻，至少有一個薯不滿足，那么系統(tǒng)（）的平衡位置是不穩(wěn)定的。對于二維系統(tǒng)，在相平面（，）上，平衡位置穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定、不穩(wěn)定的機(jī)會和意義如圖所示。若原點穩(wěn)定，則對任意給定的

28、，總可以找到一個，在時，從以原定為中心，位邊長的正方形內(nèi)任意一點出發(fā)的運動，將永遠(yuǎn)留在以為中心，以為邊長的正方形內(nèi)（圖（）：若原點位漸近穩(wěn)定，則隨著時間，運動趨向于原點（圖（）；若原點不穩(wěn)定，則隨著時間，運動遠(yuǎn)離原點（圖】（）。工工一（一滬磁劾瓏一一五斧緣戮茲一工矜鋤茲勿一，一工何（）（）圖原點的穩(wěn)定性定義（）若在一般情況下，找不到定義一中要求的，但初始擾動（，刀）滿足某些條件，例如以下條件時（，。）（，朋，囂）可以求得，則稱平衡位置在（）下的條件穩(wěn)定也屬于不穩(wěn)定?；颍ǎ┑谝徽吕碚摶A(chǔ)吸引域定義一和二都是指在平衡位置附近的穩(wěn)定性定義，或稱局部穩(wěn)定性定義，即不能太大。若是一個有限的正數(shù)，即初始條

29、件可以在有限的區(qū)域內(nèi)取值，平衡位置都是穩(wěn)定的，則稱該有限區(qū)域為平衡位置的吸引域。正如上節(jié)所述，擾動方程（）零解得穩(wěn)定性等價未擾運動的穩(wěn)定性，所以未擾運動的穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定和不穩(wěn)定性的定義與擾動方程（）平衡的穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定和不穩(wěn)定的定義一四就完全相同，這只要把每個，換成，（）一）就行了。上述定義是運動穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)，都是以求解（，）為前提條件的，許多非線性問題，很難求出解析解來，因此，按定義判斷穩(wěn)定性是很困難的。，李亞普諾夫第一近似理論設(shè)系統(tǒng)的擾動方程為，（，。）（，擰）（）其中，為，（，力）的非線性函數(shù)，將在原點工，：（：，刀）附近展開成泰勒級數(shù)（五，矗）藝廠，（而，而，吒）（，甩）（）式中。

30、是常數(shù)項，由于擾動方程在原點恒有（，）三，故厶，是一次項系數(shù)，均為常數(shù)；，（一，：，。）是不低于二次方項的和。于是方程（）可寫為一薯“，）（，）（）如果略去高次項，就得到非線性系統(tǒng)的線性化系統(tǒng)，（）方程（）稱為方程（）的次近似。李亞普諾夫證明了如下定理，可以判斷在什么條件下按一次近似判斷非線性系統(tǒng)的（）的穩(wěn)定性。定理一如果一次近似（）的所有特征根都具有負(fù)實部，則原非線性系統(tǒng)（）的原點時漸近穩(wěn)定的。定理二如果一次近似（）至少有一個特征根具有正實部，則原非線性系統(tǒng)（）的原點是不穩(wěn)定的。大連交通人學(xué)學(xué)碩十學(xué)位論文定理三如果一次近似（）有實部為零的特征根，而其余的特征根是不為負(fù)，則原非線性系統(tǒng)（）原點

31、的穩(wěn)定性還取決于高次項，即原點可能穩(wěn)定，也可能不穩(wěn)定，稱此為臨界情況。上述李亞普諾夫第一近似理論為線性化方法提供了理論基礎(chǔ)，實用價值也很大，任意一個非線性系統(tǒng)，若其第一近似方程原點是穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定或是不穩(wěn)定的，則原非線性系統(tǒng)的原點也是穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定或不穩(wěn)定的，但若第一個四方程有實部為的零的特征根而其余特征根均為負(fù)實部時，則原非線性系統(tǒng)原點的穩(wěn)定性還取決于高次項。霍爾維茨判據(jù)根據(jù)李亞普諾夫第一近似理論，非線性系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性取決于一次近似系統(tǒng)特征根的性質(zhì)。若能算出所有的特征根和對應(yīng)的特征向量，那么判斷穩(wěn)定性就沒有困難。但當(dāng)方程組維數(shù)很大，特別是有復(fù)特征根時，計算就會很復(fù)雜。根據(jù)下面介紹的幾個定理

32、，可以不求特征根而直接判斷特征根的性質(zhì)，進(jìn)而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)系統(tǒng)的特征方程為（）九”丸”九口。（）定理一霍爾維茨（，）定理給定一次方程（），其中。，作霍爾維茨行列式口口：口，：口。，：口口，：口?？诳诳诳凇?，口；口。一（）（）所有特征根具有負(fù)實部的必要充分條件是，方程（）的所有系數(shù)，（，刀）。（）所有特征根具有負(fù)實部的充分必要條件是，所有霍爾維茨行列式的值大于零，即，（，玎）。這說明，如果方程（）中有一個系數(shù)是零或是負(fù)數(shù)時，霍爾維茨條件就不成立，此時就不必再計算行列式的值了。定理二方程（）所有特征根具有負(fù)實部的充分必要條件是（）多項式的系數(shù)全部是正的第一章理論基礎(chǔ)，。（）（）一半霍爾維茨行

33、列式大于零。一，厶。一，。一，。（）這個準(zhǔn)則比定理一少計算一半的行列式。定理三方程（）所有根有負(fù)實部必要條件是：充分條件是：川極限環(huán)的存在與龐卡萊穩(wěn)定設(shè)一定常系統(tǒng)，【工，、（凈，）（汪，刀一）（）（）（）一以（）若在相平面上存在已封閉的相軌跡線（有時稱為閉軌道），它對應(yīng)于系統(tǒng)（）的周期解，因此，這是一種很重要的相軌跡線。軌道的穩(wěn)定性定義若任給一個，能找到一個（），使得在“時，在距離閉軌道的以內(nèi)的另一條軌道上的點（），（），在。時，總留在內(nèi)，稱閉軌道為軌道穩(wěn)定，否則稱為軌道不穩(wěn)定。由穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）的閉軌道表示的周期解稱作穩(wěn)定（或不穩(wěn)定）。孤立的閉軌道（附近沒有其它閉軌道），叫極限環(huán)，極限環(huán)是一

34、條封閉的相軌跡，它附近的相軌跡都漸近地趨向它或從它離開。極限環(huán)分為穩(wěn)定極限環(huán)、不穩(wěn)定極限環(huán)和半穩(wěn)定極限環(huán)。（）穩(wěn)定極限環(huán)：如果由極限環(huán)外部和內(nèi)部起始的相軌跡都漸近地趨向這個極限環(huán)，任何較小的擾動使系統(tǒng)運動離開極限環(huán)后，最后仍能回到極限環(huán)上。穩(wěn)定的極限環(huán)相對應(yīng)于物理上能實現(xiàn)的周期運動，即自激振動，如圖（）所示。（）不穩(wěn)定極限環(huán)：如果由極限環(huán)外部和內(nèi)部起始的相軌跡都從極限環(huán)發(fā)散出去，任何較小的擾動使系統(tǒng)運動離開極限環(huán)后，系統(tǒng)狀態(tài)將遠(yuǎn)離極限環(huán)或趨向平衡點，這樣的極限環(huán)稱為不穩(wěn)定極限環(huán)。相應(yīng)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)在小范圍內(nèi)穩(wěn)定而在大范圍內(nèi)不穩(wěn)定，對應(yīng)于實際上不能實現(xiàn)的周期運動，因為只要開始略微偏離極限環(huán)，相應(yīng)

35、的相軌跡線就永遠(yuǎn)遠(yuǎn)離極限環(huán)，因此它不表現(xiàn)為周期運動；如圖（）所示。（）半穩(wěn)定極限環(huán)：如果由極限環(huán)外部起始的相軌跡漸近地趨向于極限環(huán)，由內(nèi)部起始的相軌跡逐漸離開極限環(huán)：或者由外部起始的相軌跡從極限環(huán)發(fā)散出去，由內(nèi)部起始的相軌跡漸近地趨向于極限環(huán)，這樣的極限環(huán)稱為半穩(wěn)定極限環(huán)。具有這種極限環(huán)的系大連交通人學(xué)：學(xué)碩十學(xué)位論文統(tǒng)不會產(chǎn)生自振。系統(tǒng)的運動最終會趨向于極限環(huán)內(nèi)的奇點，或遠(yuǎn)離極限環(huán)。如圖（），因此，只有理論上的意義，在相平面上只起分界作用。（）非線性控制系統(tǒng)可能沒有極限環(huán)，也可能有一個或多個極限環(huán)。鼻廠嚼）少，肟，余飛忒奄一心蘭心乏紗”力彳（）一，彳（）（）（）圖（）穩(wěn)定的極限環(huán)；（）不穩(wěn)定

36、的極限環(huán)；）半穩(wěn)定的極限環(huán)：（）半穩(wěn)定的極限環(huán)（）；（）；（）；（）微分方程（）的相軌跡方程為：塑：豎塑出，）（）它與相平面上每一點影的矢量（）一一對應(yīng)，（，）；厶（薯）是該矢量的兩個分量。在奇點處，（）方向不定，在非奇點處，（），且唯一。如果點沿簡單閉曲線正轉(zhuǎn)一圈，矢量（）與某固定方向的央角的改變?yōu)椋榉橇阏麛?shù)），則稱為閉環(huán)曲線的龐卡萊指數(shù)。龐卡萊建立了如下指數(shù)定理：（）內(nèi)部沒有奇點的閉曲線的指數(shù)等于零。（）如果閉曲線內(nèi)有個奇點，那么該曲線的指數(shù)等于所有奇點指數(shù)的代數(shù)和。（）如果在相平面上，相軌跡線是封閉的，則它的指數(shù)等于。（）如果閉曲線上的矢量（）全部指向內(nèi)部，或全部指向外部，則閉曲線的指

37、數(shù)等于由上述定理可得到兩個結(jié)論：（）一個閉軌道里至少包含一個指數(shù)為的奇點。（）一個閉軌道里，如果包含個奇點，則它們的指數(shù)的代數(shù)和等于。可以看出，龐卡萊指數(shù)定理給出了極限環(huán)存在的必要條件：如果極限環(huán)存在，則內(nèi)部至少有一個奇點；如果系統(tǒng)沒有奇點，則它一定沒有極限環(huán)；如果系統(tǒng)只有一個奇點，第一章理論基礎(chǔ)且指數(shù)不為，則不存在極限環(huán)；如果系統(tǒng)只有一意個指數(shù)為的奇點，且平面上每條軌跡線都趨向于它，則極限環(huán)也不存在。分叉和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性一般說來，對于非線性方程，），（）令表示其中的某參量，可以把方程（）寫成：（），”（）如果參量在某一值¨，附近微小變化將引起解（運動）的性質(zhì)（或相空間軌線的拓?fù)湫再|(zhì)）發(fā)

38、生突變，此現(xiàn)象稱為分岔（或分叉、分歧、分支，），此臨界值¨。稱為分叉值。在以參量肛為坐標(biāo)的軸上，¨，稱為分岔點（或歧點），而不引起分岔的點（“¨，）的點都稱為常點。方程（）的解在常點附近不會發(fā)生性質(zhì)的變化，人們稱這時的解具有個結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。即結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性（）表示在參量微小變化時，方程的解不會發(fā)生拓?fù)湫再|(zhì)變化（解的軌跡線仍維持在原軌跡線的鄰域內(nèi)且變化趨勢也相同）。反之，在分岔點附近，參量值的微小變化足以引起解發(fā)生本質(zhì)（拓?fù)湫再|(zhì)）變化，則稱這樣的解是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的。因此，分叉現(xiàn)象與結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定實質(zhì)上是一回事：分岔的出現(xiàn)表示系統(tǒng)此時是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的，或者說，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定意味著出現(xiàn)分

39、岔。對于系統(tǒng)有兩個狀態(tài)變量的情形【方程（）刀】，引起解的拓?fù)湫再|(zhì)發(fā)生突變或結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定是出現(xiàn)在或兩種情形，即分岔出現(xiàn)在下列兩情形：（），（），），（）（），（），¨），（）式中是方程中參量，。（），。（）是定態(tài)（定點）。此兩種情形也就是線性穩(wěn)定性定理所未能處理的問題，必須考慮到非線性才能獲得進(jìn)一步信息。在動態(tài)分岔中，較重要的是由于定點穩(wěn)定性突然變化而出現(xiàn)極限環(huán)的霍普夫分岔。用狀態(tài)變量一參量空間表示，霍普夫分岔如圖所示：當(dāng)參量¨小于（或大于）某臨界值。（如對于范德波爾方程。）時，定點是穩(wěn)定焦點或穩(wěn)定結(jié)點。當(dāng)。（或“，）時，定點變?yōu)椴环€(wěn)定并出現(xiàn)了極限環(huán)。取不同值時，極限環(huán)的大小和

40、形狀也不同。大連交通大學(xué)丁學(xué)碩十學(xué)位論文一？九，一一¨一一一、。：，卜！一鋤）卜爿圖霍普夫分岔（實線表示穩(wěn)定，虛線表示不穩(wěn)狀態(tài)）（，圖霍普夫分岔中特征值的變化逕諭當(dāng)。（或。）時，定點是穩(wěn)定的，故其特征值的實部九，應(yīng)小于零（九，）。當(dāng)分岔后出現(xiàn)穩(wěn)定極限環(huán)時，環(huán)所包圍的不穩(wěn)定定點不可能是鞍點，因此分岔不可能是式（）所示的的情形，而只能是式（）所示的的情形。于是由式（）的分岔點上應(yīng)有：九九，±（）所以，在出現(xiàn)霍普夫分岔時特征值的變化如圖所示：其實部九，由負(fù)（或正）經(jīng)分岔值九，變?yōu)檎ɑ蜇?fù)），其虛部九。則總是不為零。這也是很自然的，因九，才意味著震蕩。反之，九，即不存在震蕩，故不可能出現(xiàn)極限環(huán)。式（）表示霍普夫分岔出現(xiàn)時，分岔點是中心。對于線性方程，即使定點是中心也不可能出現(xiàn)霍普夫分岔；對于非線性方程，定點是中心也只是霍普夫分岔出現(xiàn)的必要條件，但還不是充分條件，因為極限環(huán)還有其存在的條件。橫向穩(wěn)定性分析方法臨界速度線性分析方法由于分叉理論應(yīng)用主要研究非線性輪軌接觸的極限環(huán)存在問題，忽略了不同輪軌接觸條件下的車輛橫向自激振動概念，