《長方形和正方形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

1、長方形和正方形的面積計算教學(xué)設(shè)計河南省洛陽市吉利區(qū)白坡小學(xué)席爭光教學(xué)目標(一知識、技能目標:1 、在問題解決的過程中充分的理解長方形和正方形面積計算公式。2 、能運用長方形和正方形面積計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。(二過程與方法目標:1、經(jīng)歷研究,解決問題的過程,獲得舉例、大化小、充分運用已有知識經(jīng)驗等豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、在研究問題的過程中感受函數(shù)思想、對應(yīng)思想等數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)求簡、求真的學(xué)科精神。3、在推導(dǎo)正方形面積計算公式中,體會遷移、類推的數(shù)學(xué)方法。(三情感、態(tài)度、價值觀目標:使學(xué)生在探索的過程中,發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗探究學(xué)習(xí)的快樂,能自主發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的面積計算公式,并

2、能用字母表示。教學(xué)重點:在問題解決的過程中充分的理解長方形和正方形面積計算公式。教學(xué)難點:面積單位和長度單位之間的對應(yīng)關(guān)系的建立。(即:為什么兩個長度單位相乘的積求出來的是面積教具準備:多媒體課件、1 平方厘米的面積單位若干、大小不同的撲克牌若干教學(xué)過程:一、回憶舊知、導(dǎo)人新課:師:同學(xué)們,我們先來做一個游戲:我比劃,你描述。說說我比的是那個面積單位?(師比劃、生描述。師:面積單位有什么作用呢?生:可以用來測量面積。師:操場的面積用哪個面積單位測量比較合適?生:平方米。師:課桌面的面積呢?生:平方分米。師:橡皮表面的面積呢?生:平方厘米。師:你們手中撲克牌的面積呢?生:平方厘米。師:看來同學(xué)們

3、的經(jīng)驗很豐富呀。那你手中撲克牌的面積大約是多少平方厘米呢?二、自主探索、獲得經(jīng)驗:師:誰試著來估一估?生:12 平方厘米。生:15平方厘米。生:17 平方厘米。師:你有什么辦法能準確知道這個撲克牌的面積?生:用一平方厘米的面積單位把整個撲克牌鋪滿,鋪多少個1 平方厘米,它的面積就是多少平方厘米。師:好辦法!老師給每一個小組準備了一些 1 平方厘米的面積單位,你們能迅速測量出這個長方形撲克牌的面積是多少嗎?試試看。生小組活動。兩種情況 1 、全部鋪滿。2、沿長鋪、沿寬鋪。師巡回指導(dǎo)小組展示:小組一:我們用一平方厘米的面積單位來鋪滿整個長方形,一共用了15個,這個長方形的面積就是15平方厘米。小組

4、二:我們也是用一平方厘米的面積單位來鋪滿整個長方形,一共用了18 個,這個長方形的面積就是18 平方厘米。師:這兩個小組用的都是同一種方法,就是用面積單位把整個長方形鋪滿,是嗎?請看是不是這樣(課件演示。師:還有不一樣的方法嗎?小組三:我們不一樣。我們是這樣擺的。沿長鋪六個 1 平方厘米,沿寬鋪 4 個1 平方厘米。我們就知道這個長方形的面積是24 平方厘米。師:(驚奇的咦!你們沒有把整個長方形鋪滿,你們怎么就知道這個長方形的面積是24 平方厘米呢?生:因為它一排擺了6 個,一共擺了4 排,就有四六二十四個1 平方厘米,所以它的面積就是24 平方厘米。師:哦,你們雖然沒有鋪滿,(課件演示但是我

5、們一排擺六個,有四排,就有四個六,是四六二十四個 1 平方厘米,所以它的面積就是24 平方厘米。師:聽完他們的匯報,你們更欣賞哪種方法?生:第三組的方法更簡單。不用擺那么多的面積單位:生:我覺得鋪滿也挺好的,既清楚又準確。生:我覺得擺成7 字形,很好,簡單。師:是呀,兩種方法都成功的解決了間題,但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要做到求真、求簡。你們做到了求真(剛才的小組,你們呢,不僅做到了求真而且還做到了求簡。師:這個小組的。噢我先不讓你們看,我先來說說,他們一排擺了 5 個,擺了4 排,你們知道他們小組長方形的面積嗎?生:20 平方厘米。師:是嗎?看看。誰來講講道理。生:因為他們一排擺了 5 個,擺了4 排

6、,就有4 個 5 ,就是20 平方厘米。師:還有一個小組,他們的面積是30 平方厘米,你猜猜他們一排擺幾個,擺了幾排?生:一排擺6 個,擺了 5 排。生:一排擺15個,擺了 2 排。生:還可能一排擺30 個,擺了 1 排。師:是呀?？赡苄赃€真不少?？纯?果然是一排擺 6 個,擺了5 排。誰猜對了?生:歡呼。師:雖然其他同學(xué)沒有猜對,但是你們的猜測確實很有道理的。師:通過剛才我們的研究,現(xiàn)在你認為要更快的測量一個長方形的面積,還需要用面積單位把整個長方形鋪滿嗎?生:不需要,我們只要知道一排擺幾個,能擺幾排就行了。師:多好的經(jīng)驗總結(jié)呀。是呀我們只要知道一排擺幾個,能夠擺幾排就可以了。(板書:一排?

7、個、擺?排三:深人探究、理解要義。師:(課件出示一個長方形:長 5 厘米、寬 4 厘米,旁邊: 1 平方厘米的正方形。大家看這個長方形,你估計它的面積是多少?生:20 平方厘米。生:16 平方厘米。生:15平方厘米。師:你是怎樣估計的?生:沿長一排可以擺5 個 1 平方厘米.沿寬可以擺4 排,所以我估計是5×4=20 平方厘米。生:我估計沿長一排可以擺 4 個 1 平方厘米,沿寬可以擺4 排,所以面積是16 平方厘米。生:我估計的是沿長一排可以擺 5 個1 平方厘米,沿寬可以擺3 排,面積就是15 平方厘米。師:雖然大家估測的結(jié)果不同,但是方法卻是一樣的,都是生:先估測沿長一排可以擺

8、幾個 1 平方厘米,沿寬可以擺幾排。師:(出示 5 厘米、 4 厘米現(xiàn)在你們知道這個長方形的面積是多少平方厘米嗎?生:20 平方厘米。師:為什么?生:因為它的長是 5 厘米,就是一排能擺 5 個 1 平方厘米,寬是 4 厘米,就知道能擺這樣的4 排,5×4=20 ,所以擺滿它需要20 個 1 平方厘米,它的面積就是20 平方厘米。算式是:5×4=20(平方厘米。師:(裝傻大家都同意嗎?我有一點不明白:你怎么就知道,長 5 厘米,就一定一排擺 5 個1 平方厘米呢?生:因為 1 平方厘米的面積單位邊長是 1 厘米。生:因為 1 厘米的長度和 1 平方厘米的邊長是一樣的。生:因

9、為 1 平方厘米的邊長是 1 厘米, 1 厘米的長度正好可以擺 1 個1 平方厘米,所以 5 厘米就可以擺 5 個 1 平方厘米。師:哦,我似乎有些明白了,(課件演示5 厘米里面有幾個1 厘米?(生:五個1 平方厘米小正方形的邊長是? (生一厘米1 厘米對應(yīng)著邊長 1 厘米的小正方形,也就是1 厘米對應(yīng)著 1 平方厘米。這個1 厘米對應(yīng)著 1 平方厘米,這個1 厘米呢?(生也對應(yīng)著1 個 1 平方厘米。長是5 厘米,就對應(yīng)著 5 個 1 平方厘米。如果長是6 厘米呢?(生:就可以擺6 個一平方厘米。長是7 厘米呢? (生:就可以擺7 個一平方厘米。往后想?你有什么發(fā)現(xiàn)?生:長是幾厘米就對應(yīng)著幾

10、平方厘米。生:長是幾厘米就表示一排可以擺幾個 1 平方厘米。生:長是幾就表示能擺幾個面積單位。師:解開了,明白了,長是幾就能擺幾個面積單位,也就是說長是幾就表示能一排擺幾個面積單位。師:那寬呢?生:寬是幾厘米也勸立著幾平方厘米,也就對應(yīng)著可以擺幾排。生:寬是 1 厘米,就對應(yīng) 1 平方厘米,就表示擺了一排。寬是2 厘米就對應(yīng)2 平方厘米,就表示擺了兩排。寬是 3 厘米就對應(yīng)3 平方厘米,就表示擺了三排。師:通過剛才我們這樣一研究,我們又有一個重大發(fā)現(xiàn):長是幾就表示一排擺幾個面積單位,寬是幾就表示能擺這樣的幾排。(板書:發(fā)現(xiàn):長?寬?與上面的一排?幾排相連。師:那現(xiàn)在我們要知道一個長方形的面積是

11、多少,需要知道什么條件就行了?生:長和寬。四:遷移類推,求正方形面積。師:(出示課件:長12 厘米、寬8 厘米的長方形。它的面積是多少?生:96 平方厘米。師:你怎么知道的?生:用12×8=96 平方厘米。師:為什么呢?生:12 表示一排擺了12 個 1 平方厘米,8 就表示能擺這樣的8 排,就有8 個12 .聽以用12×8=96 來計算。師:出示課件:長10 厘米、寬8 厘米的長方形。它的面積呢?生:10×8=80平方厘米。師:道理呢?生:10 就表示一排擺了10個1 平方厘米,8 就表示能擺這樣的8 排,就有8 個10 ,所以用10×8 = 80來計

12、算。師:由長12 寬8 的長方形到長10寬8的長方形,想想什么變了?什么沒變?生:長變了,寬沒有變。生:面積變了。生:計算面積的方法沒有變。師:大家說說計算長方形面積的方法是什么?生:長方形的面積等于長乘寬。師:(板書:長方形的面積等于長乘寬。師:多好吧。往下想,如果我讓長繼續(xù)變短,不變的是什么?變化的又是什么?生:不變的是寬和計算面積的方法,變化的是長和面積。師:(課件演示:邊長8 厘米的正方形這是一個什么形?它的面積又是多少呢?生:正方形,8×8=64 平方厘米。師:為什么是8×8=64 平方厘米?生:這個“8”,就表示一排擺了8 個1 平方厘米,這個“8”就表示能擺這

13、樣的8 排,就有8 個8 ,所以用8×8=64 來計算。師:正方形的面積就等于?生:邊長乘邊長。師板書:正方形的面積=邊長×邊長。五、課堂總結(jié)、板書課題:師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?生:我知道了長方形的面積等于長×寬。生:我知道了正方形的面積=邊長×邊長。師:我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是生:長方形和正方形面積的計算。(板書課題生:我不僅知道了長方形的面積等于長×寬,我還知道長表示一排能擺幾個面積單位,寬就表示能擺這樣的幾排。師:說得好,知其然知其所以然。再來反思一下:我們是如何得到這些知識的?生:答略。六、練習(xí)鞏固。1 、自己動手計算課桌面的面

14、積。2 、計算教室地面的面積。3 、擴展練習(xí)。教學(xué)反思:一、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。數(shù)學(xué)是一門工具性的學(xué)科。它的價值在于讓學(xué)生掌握一種認識世界、描述刻畫生活的工具,進而提升對世界、對生活的認識和理解。所以數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中,應(yīng)致力于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。課堂伊始,老師讓學(xué)生估計手中撲克牌的大小,并用面積單位測量它的大小。這樣的教學(xué)設(shè)計不僅喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù) 學(xué)就在自己的身邊。課堂中老師反復(fù)的讓學(xué)生估計長方形的 面積，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)估算的價值和意義。課堂中動手測 量課桌面的面積和教室地面的面積，來源于學(xué)生生活實際， 學(xué)生充分感受到數(shù)

15、學(xué)知識的學(xué)習(xí)能夠解決實際問題；課堂中 小組展示擺面積單位的方法，通過不同方法的對比，使學(xué)生 充分的認識到數(shù)學(xué)求真求簡的本質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)的價值和美。 二、數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，老師要有兩雙眼睛。一雙眼睛遠觀學(xué)生 未來。即是一節(jié)數(shù)學(xué)課可以為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定怎 樣的基礎(chǔ)；一雙眼睛盯著學(xué)生現(xiàn)在。即是這節(jié)數(shù)學(xué)課要讓學(xué) 生獲得哪些最基本的知識經(jīng)驗。數(shù)學(xué)經(jīng)驗包括兩個方面：知 識經(jīng)驗和思想、方法經(jīng)驗。在本節(jié)課中我們不難看出學(xué)生知 識經(jīng)驗的積累和發(fā)展過程：面積的大小要看含有多少個面積 單位（已有）沿長擺一排、沿寬排一排長表示一排 擺幾個、寬表示能擺幾排長方形面積等于長乘寬。經(jīng)

16、歷 了這樣一個由低到高、由具體到抽象的過程，學(xué)生獲得了豐 富的知識經(jīng)驗，同時我們也要關(guān)注學(xué)主學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗積累， 老師有意的引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得了一定的研 究問題的方法經(jīng)驗。在教學(xué)難點的突破過程中，老師讓學(xué)生 感受到了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。 三、數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生“真”理解。 11 教學(xué)長方形正方形面積的計算課前，我在四年級挑 選了兩個班（58 人）進行了一次調(diào)查問卷。 l 、長方形面 積？正方形面積 ? 2 、 長方形面積計算公式為什么是長 乘寬？調(diào)查的結(jié)果令人吃驚： 70 的學(xué)生能正確回答出長 方形正方形面積計算公式。 25 的學(xué)生回答是周長計算公 式。 5 的學(xué)生不知道。對于第二個問題

17、，幾乎沒有學(xué)生 知道為什么。在三年級時，我們已經(jīng)教過這一章的知識，而 且進行了大量的訓(xùn)練，為什么只有 70 的學(xué)生記得結(jié)論？ 為什么幾乎沒有人能夠回答出長方形的面積為什么是長乘 寬呢？ 顯然在課堂教學(xué)中，我們過于重視知識結(jié)論的獲得，而 對于知識獲得的過程則顯得輕描淡寫，知識的意義并沒有完 全讓學(xué)生真正理解。所謂的理解指的是能描述對象的特征和 由來；能明確的闡述此對象與有關(guān)對象之間的聯(lián)系和區(qū)別。 （課程標準）那么對于本節(jié)課來說“真”理解就不僅是能夠 描述出長方形、正方形的面積計算公式，更為重要的是要能 夠描述出為什么長方形的面積計算公式是長乘寬，正方形面 積計算公式是邊長乘邊長。在課堂教學(xué)中我首先讓學(xué)生通過 動手實踐，用擺面積單位來測量長方形的面積，學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 只要沿長擺一排，沿寬擺一排，然后通過討算，就能得出長 方形面積的