《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課后習(xí)題答案(高鴻業(yè))

1、第二章1.已知某一時期內(nèi)某商品的需求函數(shù)為Qd=50-5P，供給函數(shù)為Qs=-10+5p。（1）求均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。（2）假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=60-5P。求出相應(yīng)的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（3）假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=-5+5p。求出相應(yīng)的均衡價格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。利用（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響.Qs解答 :( 1 將需求函數(shù) = 5

2、0 - 5 P 和供給函數(shù) =- 10 + 5 P 代入均衡條件 = , 有 : Qd50 - 5 P = - 10 + 5 P 得: Pe=6Qd以均衡價格 Pe = 6 代入需求函數(shù) = 50 - 5 p , 得 : Qe=50-5或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數(shù) =-10+5P ,得:Qe=-10+5所以 , 均衡價格和均衡數(shù)量分別為 Pe = 6 , Qe = 20 . 如圖 1 - 1 所示 . (2 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)=60-5p和原 -供給函數(shù) =- 10 + 5 P , 代入均衡條件 = , 有 : Pe d60 - 5 P =- 10 = 5 P

3、得 以均衡價格 代入=60-5p ,得 Qe=60-5 或者,以均衡價格代入=-10+5P, 得Qe =- 10 + 5 所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為， (3 將原需求函數(shù)=50-5p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=-5+5p ,代入均衡條件=,有: 50-5P=-5+5P得 以均衡價格代入=50-5p ,得或者,以均衡價格代入=-5+5P ,得所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為，.如圖1-3所示.(4所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)所給的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方法.以(1為例,在

4、圖1-1 =-10+5P和需求函數(shù)=50-5p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價格且當(dāng)時,有=;同時,均衡數(shù)量 ,切當(dāng)時,有.也可以這樣來理解靜態(tài)分析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,-5以及供給函數(shù)中的參數(shù)(-10,5給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為， 依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2及其圖1-2和(3及其圖1-3中的每一個單獨(dú)的均衡點(diǎn)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)

5、生變量的不同數(shù)值,以(2為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點(diǎn) 變動到均衡點(diǎn) , 和 可以看到:由于需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25.類似的,利用(3及其圖1-3也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1和(2可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1和(3可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右

6、移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數(shù)量同方向變動.2.假定表25是需求函數(shù)Qd=500-100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價格（元 12345需求量4003002001000（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價格點(diǎn)彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式 ，有： (2 由于當(dāng)P=2時，所以，有：（3）根據(jù)圖1-4在a點(diǎn)

7、即，P=2時的需求的價格點(diǎn)彈性為：或者 顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是 。PC 222300OAQQ dB3.假定下表是供給函數(shù)Qs=-2+2P 在一定價格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價格（元23456供給量246810求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時的供給的價格點(diǎn)彈性。根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1 根據(jù)中點(diǎn)公式，有：(2 由于當(dāng)P=3時，所以 (3 根據(jù)圖1-5，在a點(diǎn)即P=3時的供給的價格點(diǎn)彈性

8、為：PQ dACBO-3 225Q顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點(diǎn)彈性系數(shù)和 （2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=1.54.圖1-6中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。（1）比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性的大小。（2）比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性的大小。解 (1 根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、e三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性是相等的.其理由在于,在這三點(diǎn)上,都有: APQ（2）根據(jù)求需求的價格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的a.e.f三點(diǎn)的需求的價格點(diǎn)彈性

9、是不相等的,且有 <<其理由在于: 在a點(diǎn)有，在 f點(diǎn)有，在 e點(diǎn)有，在以上三式中, 由于GB<GC<GD所以 << 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=6400時的需求的收入點(diǎn)彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=于是,有: 進(jìn)一步,可得: Em=觀察并分析以上計算過程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中a>0為常數(shù)時,則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.假定需求函數(shù)為Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N>0）為常數(shù)。求：需求的價格點(diǎn)彈性和

10、需求的收入點(diǎn)彈性。解 由以知條件Q=MP-N 可得:Em= 由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P= MP-N而言,其需求的價格價格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N.而對于線性需求函數(shù)Q(P= MP-N而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.5.假定某商品市場上有100個消費(fèi)者，其中，60個消費(fèi)者購買該市場1/3的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費(fèi)者購買該市場2/3的商品，且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性系數(shù)是多少？解: 另在該市場上被100個消費(fèi)者購得的該商品總量為Q，相應(yīng)的市場價格為P。根據(jù)題意,該市場的1/3的商品被60個消費(fèi)

11、者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費(fèi)者i的需求的價格彈性可以寫為; 即） （1）且 （2）相類似的,再根據(jù)題意,該市場1/3的商品被另外40個消費(fèi)者購買,且每個消費(fèi)者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費(fèi)者j的需求的價格彈性可以寫為: 即 （3）且 （4）此外,該市場上100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性可以寫為:將（1）式、（3）式代入上式，得：再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個消費(fèi)者合計的需求的價格彈性系數(shù)是5。6.假定某消費(fèi)者的需求的價格彈性Ed=1.3,需求的收入彈性Em=2.2 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數(shù)量的影

12、響。（2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對需求數(shù)量的影響。解 (1 由于題知Ed=,于是有:所以當(dāng)價格下降2%時,商需求量會上升2.6%.（2）由于 Em= ,于是有:即消費(fèi)者收入提高5%時，消費(fèi)者對該商品的需求數(shù)量會上升11%。7.假定某市場上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200-QA，對B廠商的需求曲線為PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為

13、QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=200-50=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫為; QA=200-PA 于是 關(guān)于B廠商:由于PB=300-0.5×100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600-PB 于是,B廠商的需求的價格彈性為:（2） 當(dāng)QA1=40時，PA1=200-40=160 且當(dāng)PB1=300-0.5×160=220 且所以由(1可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,

14、對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有:降價前,當(dāng)PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35200顯然, TRB < TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價行為是正確的.10 假定肉腸和面包是完全互補(bǔ)品.人們通常以一根肉腸和一

15、個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 .(1求肉腸的需求的價格彈性.(2求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.(3如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y=minX,Ys.t.解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY,. 由此可得肉腸的需求的價格彈性為:由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:由于

16、一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2(3如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1,(2的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為:面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:11 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。baP1P2當(dāng) E d > 1 時，在 a 點(diǎn)的銷售 Q=f (P收入 P · Q 相當(dāng)于面積 OP 1 aQ 1 , b 點(diǎn) 的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積 OP 1 aQ 1 面積 OP 2 bQ 2 。 所以當(dāng)Ed>1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價

17、會減少廠商 的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。a例：假設(shè)某商品 E d = 2 , 當(dāng)商品價格為 2 時，需求量為 20 。廠商的銷售收入為 2 × 20 = 40 。當(dāng)商品的價格為 2 . 2 ，即價格上升 10 % ，由于 E d = 2 ，所以需求量相應(yīng)下降 20 % ，即下降為 16 。同時， 廠商的銷售收入 = 2 . 2 × 1 . 6 = 35 . 2 。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。 bP1P2當(dāng) E d 1 時，在 a 點(diǎn)的銷售 Q=f (P收入 P · Q 相當(dāng)于面積 OP 1 aQ 1 , b 點(diǎn) 的銷售收入P&#

18、183;Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積 OP 1 aQ 1 面積 OP 2 bQ 2 。 所以當(dāng)Ed1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商 的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設(shè)某商品Ed=0.5,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。baP1P2c 當(dāng) E d = 1 時，在 a 點(diǎn)的銷售 Q=f (P收入 P 

19、3; Q 相當(dāng)于面積 OP 1 aQ 1 , b 點(diǎn) 的銷售收入P·Q相當(dāng)于面積OP2bQ2.O Q1 Q2顯然，面積 OP 1 aQ 1 = 面積 OP 2 bQ 2 。 所以當(dāng)Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為2×20=40。當(dāng)商品的價格為2.2，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。12 利用圖簡要說明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。 微觀

20、經(jīng)濟(jì)學(xué)通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會市場機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及這種運(yùn)行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過對個體經(jīng)濟(jì)單位的研究來說明市場機(jī)制的資源配置作用的. 市場機(jī)制亦可稱價格機(jī)制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格., 進(jìn)而得到市場的供給曲線.運(yùn)用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進(jìn)一步理解在所有的個體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過程中,一個經(jīng)濟(jì)社會如何在市場價格機(jī)制的作用下,實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)資源的配置.其中,從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便

21、完成了對圖1-8中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究.為了更完整地研究價格機(jī)制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場. 生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線; 生產(chǎn)要素的供給方面的理論, 從消費(fèi)者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線.據(jù)此,進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的決定及其資源配置的效率問題.這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對圖1-8中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究.在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經(jīng)濟(jì)社會中所有的單個市場的均

22、衡價格決定問題,其結(jié)論是: 在完全競爭經(jīng)濟(jì)中,存在著一組價格(,使得經(jīng)濟(jì)中所有的N個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明.在上面實現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分,即福利經(jīng)濟(jì)學(xué).福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效率的意義上,進(jìn)一步肯定了完全競爭市場經(jīng)濟(jì)的配置資源的作用. 為了克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率,經(jīng)濟(jì)學(xué)家又探討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟(jì)政策。關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。通過用英國古典經(jīng)

23、濟(jì)學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的國民財富的性質(zhì)和原因的研究一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想2原文為：“每個人力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價值。一般地說，他并不企圖增進(jìn)增加公共福利，也不知道他所增進(jìn)的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益，其效果要比其他真正促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大。第三章1、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品

24、的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成: 其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù); MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費(fèi)者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點(diǎn)上有MRSxy =Px/Py即有MRSxy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者關(guān)于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線

25、段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線U為消費(fèi)者的無差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價格P1=2元。X2（ 1 ）求消費(fèi)者的收入； E20A UB( 2 求上品的價格 ； 10( 3 寫出預(yù)算線的方程； OX1102030( 4 求預(yù)算線的斜率； (5求E點(diǎn)的的值。解：（1）圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費(fèi)者的收入M=2元×30=60。（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=P1/P2=2/3，得P2=M20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式

26、為：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為2X1+3X2=60。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=-2/3 X1+20。很清楚，預(yù)算線的斜率為2/3。（5）在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。3 請畫出以下各位消費(fèi)者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶

27、。（2）消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨(dú)只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（3）消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（1）根據(jù)題意，對消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無差異曲線見圖（2）根據(jù)題意，對消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U=min X1、X2。消費(fèi)者B的無差異曲線見圖（3）根據(jù)題意，對消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+ X2。消費(fèi)者C的無差異曲線見圖（4）根據(jù)題意，對消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者

28、D的無差異曲線見圖4已知某消費(fèi)者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為=20元和=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 (1整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X1X22=38885、假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費(fèi)者

29、，他們的需求函數(shù)各自為和。（1）列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表；根據(jù)（1），畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）A消費(fèi)者的需求表為：P012345QAd201612840B消費(fèi)者的需求表為：P0123456QBd302520151050市場的需求表為：P0123456Qd504132231450P520 Q QQ（ 2 ） A 消費(fèi)者的需求曲線為： B消費(fèi)者的需求曲線為：30 QP6市場的需求曲線為P650 Q6、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為，消費(fèi)者的收入為M。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解答：根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件：MU1/MU

30、2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù) 可得： 于是，有：整理得即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，該消費(fèi)者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為7、令某消費(fèi)者的收入為M，兩商品的價格為，。假定該消費(fèi)者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。求：該消費(fèi)者的最優(yōu)商品組合。 解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費(fèi)

31、者將全部的收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當(dāng)MRS12<P1/P2時，a< P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費(fèi)者將全部的收入都購買商品2，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的

32、無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS12=P1/P2時，a= P1/P2時，如圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均衡點(diǎn)可以是預(yù)算線上的任何一點(diǎn)的商品組合，即最優(yōu)解為X10，X20，且滿足P1X1+P2X2=M。此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。8、假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)，q=4時的消費(fèi)者剩余。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：

33、于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件MU/P =，有：整理得需求函數(shù)為q=1/36p（2）由需求函數(shù)q=1/36p，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/39設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布-道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格格分別為p和，消費(fèi)者的收入為M，（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品x和 y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩種商品的需求關(guān)系維持不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解答：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)，算得：消費(fèi)者的預(yù)算

34、約束方程為 （1）根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件 （2）得 （3）解方程組（3），可得 （4） （5）式（4）即為消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)?（6）其中為一個非零常數(shù)。此時消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)?（7）由于，故方程組（7）化為 （8）顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費(fèi)者的需求函數(shù)（4）和（5），可得 （9） （10）關(guān)系（9）的右邊正是商品x的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。關(guān)

35、系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。故結(jié)論被證實。10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費(fèi)者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)者為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費(fèi)量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費(fèi)曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。由此均衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導(dǎo)與理解（1）中的消費(fèi)者的

36、向右下方傾斜的需求曲線。11用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解：消費(fèi)者均衡條件:可達(dá)到的最高無差異曲線和預(yù)算線相切,即MRS12=P1/P2P11P12P13X11 X12 X13 需求曲線推導(dǎo):從圖上看出,在每一個均衡點(diǎn)上,都存在著價格與需求量之間一一對應(yīng)關(guān)系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1=f (P112用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，并進(jìn)一步說明這三類物品的需求曲線的特征。解：要點(diǎn)如下：（1）當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對

37、價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，需要運(yùn)用的一個重要分析工具就是補(bǔ)償預(yù)算線。在圖1-15中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初始的消費(fèi)者效用最的化的均衡點(diǎn)為a點(diǎn)，相應(yīng)的正常品（即商品1）的需求為。價格下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為。即下降的總效應(yīng)為，且為增加量，故有總效應(yīng)與價格成反方向變化。然后，作一條平行于預(yù)算線且與原有的無差異曲線相

38、切的補(bǔ)償預(yù)算線（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。于是，根據(jù)（）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線與代表變化前.后的不同相對價格的（即斜率不同）預(yù)算線.分別相切的a、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為且為增加量，故有替代效應(yīng)與價格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無差異曲線和 分別與兩條代表相同價格的（即斜率相同的）預(yù)算線. 相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為且為增加量，故有收入效應(yīng)與價格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價格一

39、定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。（）基于（）的分析，所以，在讀者自己利用與圖相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的劣等品的情況下，一

40、定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。唯由此圖，才能符合（）中理論分析的要求。第四章1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)

41、可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。圖43 一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線（二）2 （1）.過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPL>APL時，APL曲線是上升的。當(dāng)MPL<APL時，APL曲線是下降的。當(dāng)MPL=APL時，APL曲線達(dá)到極大值。3.解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=20L-0.5L2-0.5*102=20L-0.5L2-50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和

42、邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=20L-0.5L2-50勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=20-0.5L-50/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20-L=0解得L=20所以，勞動投入量為20時，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：-0.5+50L-2=0L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動投入量為10時，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線?？紤]到勞動投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時，勞動的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）

43、可知，當(dāng)勞動為10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=20-10=10很顯然APL=MPL=104.解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時，Q=2L=3K.相應(yīng)的有L=18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。5、（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。K=(2PL/PKLK=( PL/PK1/2*LK=(PL/2PKLK=3L（2）思路：把PL=

44、1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3(b L=2000 K=2000(c L=10*21/3 K=5*21/3(d L=1000/3 K=10006.(1.Q=AL1/3K1/3F( l，k =A（l）1/3（K）1/3=AL1/3K1/3=f(L,K所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/3<0這表明：在短期

45、資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。 7、（1）當(dāng)0=0時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征（2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。8(1.由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時，得.L=K=1000.Q=1000.(2.同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2L=K

46、=800C=24009利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點(diǎn)如下：分析三條等產(chǎn)量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關(guān)系.等產(chǎn)量線Q3雖然高于等產(chǎn)量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點(diǎn)出發(fā)向右或由b點(diǎn)出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，才是實現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組

47、合。 圖48 既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合10、利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點(diǎn)又無切點(diǎn)，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點(diǎn)，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點(diǎn)向E點(diǎn)或由b點(diǎn)向E點(diǎn)移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點(diǎn) E，才是

48、在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。 圖49 既定產(chǎn)量下成本最小要素組合 +(Q1+ Q2-40令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=257已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價格分別為PA=1,PL=1.PK=2;假定廠商處于短期生產(chǎn),且.推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù);總可變成本函數(shù)和平均可變函數(shù);邊際成本函數(shù).由(1(2可知L=A=Q2/16又TC(Q=PA&A(Q+PL&L(Q+PK&16= Q2/16+ Q2/16+32= Q2/8+32

49、AC(Q=Q/8+32/Q TVC(Q= Q2/8AVC(Q= Q/8 MC= Q/48已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5L1/3K2/3;當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞動的價格PL=5,求:勞動的投入函數(shù)L=L(Q.總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少?解:(1當(dāng)K=50時，PK·K=PK·50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q=2Q（2）STC=·

50、L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500SAC= 10+500/QSMC=10（3）由(1可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25.又=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤=17509.假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q=3Q2-8Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC24

51、00=103-4*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q= STC(Q/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q=TVC(Q/Q= Q2-4 Q+100總成本、總固定成本和總變動成本曲線 10 . 試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系 . DAEGBC解 : 如圖 , TC 曲線是一條由水平的 TFC 曲線與縱軸的交點(diǎn)出發(fā)的向右上方傾斜的曲線 . 在每一個產(chǎn)量上 , TC 曲線和 TVC 曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本 TFC . TC 曲線和TVC曲線在同一個產(chǎn)量水平上各自存在一個拐點(diǎn) B和C.在拐點(diǎn)以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點(diǎn)以后TC曲線和 TVC曲線的斜率