與用列表法 樹狀圖求不確定事件的概率有關(guān)的中考題集錦 新課標(biāo)

1、與用列表法 樹狀圖求不確定事件的概率有關(guān)的中考題集錦第1題. （2005 蕪湖課改）在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下（1）試問小球通過(guò)第二層位置的概率是多少？（2）請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并具體說(shuō)明小球下落到第三層位置和第四層位置處的概率各是多少？ABC解：答案：方法1：實(shí)心小球在碰到菱形擋塊時(shí)向左或向右下落是等可能性的經(jīng)過(guò)一個(gè)菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半畫樹狀圖可知，落到點(diǎn)位置的概率為同理可畫樹狀圖得，落到點(diǎn)位置的概率為同理可畫樹狀圖得，落到點(diǎn)位置的概率為A BC （注：

2、中畫圖1分，算出概率2分、中畫圖2分，算出概率2分） 方法2：（1）實(shí)心小球碰到每個(gè)菱形擋塊時(shí)向左或向右是等可能性的，因此小球下落到的可能性會(huì)有以下的途徑左右，右左兩種情況，而下落到第二層，共左左，左右，右左，右右四種情況由概率定義得（2）同理，到達(dá)第三層位置會(huì)有以下途徑左右右，右左右，右右左三種情況而下落到第三層共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八種情況由概率定義得（3）同理，到達(dá)第四層位置會(huì)有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四種情況而下落到第四層共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右

3、左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16情況由概率定義得方法3：本題也可用賈憲三角方法，先算出小球下落路徑條數(shù)，如下圖由題意知：小球經(jīng)過(guò)每條路徑的可能性相同A B C 由概率定義易得，（其中畫圖2分，算出概率2分），（其中畫圖2分，算出概率2分）（其中畫圖2分，算出概率2分）第2題. （2005 泉州課改）把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）答案：解：（法1）畫樹狀圖123123123123第一組第二組 由上圖可知

4、，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有5種（法2）列表如下： 第二組第一組1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有5種第3題. （2005 河北課改）請(qǐng)你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：(1) 用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；(2) 求在尋寶游戲中勝出的概率尋寶游戲如圖10，有三間房，每間房?jī)?nèi)放有兩個(gè)柜子，僅有一件寶物藏在某個(gè)柜子中尋寶游戲規(guī)則：只允許進(jìn)入三個(gè)房間中的一個(gè)房間并打開其中一個(gè)柜子即為一次游戲結(jié)束，找到寶物

5、為游戲勝出，否則為游戲失敗柜1柜2柜3柜4柜5柜6房間房間房間房間柜子結(jié)果失敗失敗失敗失敗勝出答案：解：(1)樹狀圖如下：開始失敗(2)由(1)中的樹狀圖可知：（勝出）第4題. （2005 河南課改）如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說(shuō)明答案：可以用下表列舉所有可能得到的牌面數(shù)字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=

6、64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8從上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字之和等于的情況共出現(xiàn)次，因此牌面數(shù)字之和等于的概率為第5題. （2005 黃岡課改）你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積請(qǐng)你：（1）列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積 （2）求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率Error! Reference source not found.答案：（1）用列表法來(lái)表示所有得到的數(shù)字之積乙積甲 （2）由

7、上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種所以（數(shù)字之積為奇數(shù)）第6題. （2005 長(zhǎng)春課改）袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外都相同任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色為了研究?jī)纱蚊虺霈F(xiàn)某種情況的概率，畫出如下樹狀圖紅白白紅白白紅白白（ ）（ ）（ ） （1）請(qǐng)把樹狀圖填寫完整 （2）根據(jù)樹狀圖可知摸到一紅一白兩球的概率是答案：（1）紅、白、白 （2）第7題. （2005 聊城課改）將分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上(1)任意抽取一張卡片，求抽到卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率；(2)任意抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取

8、一張作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)你列表或畫樹狀圖分析并求出組成的兩位數(shù)中恰好是13的概率.答案：解：（1）（抽到奇數(shù)） （2）解法一：列表11231112131111213121212323131323 所以組成的兩位數(shù)恰好是13的概率為 解法二：樹狀圖 開始 1 1 2312 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 所以組成的兩位數(shù)是13的概率為第8題. （2005 四川課改）某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，

9、那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？答案：解：由題意，列出所有可能的結(jié)果（也可列表）：小娟小敏小華小明小強(qiáng)小明小強(qiáng)小明小強(qiáng)女：男：由此可知，共能組成對(duì)：小娟與小明，小娟與小強(qiáng)，小敏與小明，小敏與小強(qiáng)，小華與小明，小華與小強(qiáng)恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是第9題. （2005 恩施自治區(qū)課改）根據(jù)生物學(xué)家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對(duì)人體基因控制的，控制單眼皮的基因是隱性的，控制雙眼皮的基因是顯性的，這樣控制眼皮的一對(duì)基因可能是，或，基因的人是單眼皮，基因或的人是雙眼皮在遺傳時(shí)，父母分別將他們所攜帶的一對(duì)基因中的一個(gè)遺傳給

10、子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是，那么他們的子女只有，或三種可能，具體可用下表表示：父親基因?yàn)槟赣H基因f你能計(jì)算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是，母親的基因是呢？如果父親的基因是，母親的基因是呢？答案：概率為若父親的基因是ff，母親的基因是時(shí)子女的基因會(huì)出現(xiàn)Ff，F(xiàn)f，F(xiàn)f，F(xiàn)f(用表格或樹狀圖)第10題. （2005 錦州課改）2004年，錦州市被國(guó)家評(píng)為無(wú)償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療臨床用血實(shí)現(xiàn)了100來(lái)自公民自愿獻(xiàn)血，無(wú)償獻(xiàn)血總量噸，居全省第三位. 現(xiàn)有三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為型，一人血型為型.若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一

11、人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為型的概率.(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)答案：解：列表如下：OOAOOAOOAOOA開始第一次第二次所以兩次所抽血型為型的概率為.6分樹狀圖如下： 所以兩次所抽血型為型的概率為.E第11題. (2005 浙江課改)某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦(1) 寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；(2) 如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所 示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦， 求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)答案：解：(1) 樹狀圖如下(3分)： 列表如下(3分)：有6種可