與用列表法 樹狀圖求不確定事件的概率有關的中考題集錦 新課標

1、與用列表法 樹狀圖求不確定事件的概率有關的中考題集錦第1題. （2005 蕪湖課改）在科技館里，小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當一實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下（1）試問小球通過第二層位置的概率是多少？（2）請用學過的數(shù)學方法模擬試驗，并具體說明小球下落到第三層位置和第四層位置處的概率各是多少？ABC解：答案：方法1：實心小球在碰到菱形擋塊時向左或向右下落是等可能性的經(jīng)過一個菱形擋塊后向左或向右下落的概率各是原概率的一半畫樹狀圖可知，落到點位置的概率為同理可畫樹狀圖得，落到點位置的概率為同理可畫樹狀圖得，落到點位置的概率為A BC （注：

2、中畫圖1分，算出概率2分、中畫圖2分，算出概率2分） 方法2：（1）實心小球碰到每個菱形擋塊時向左或向右是等可能性的，因此小球下落到的可能性會有以下的途徑左右，右左兩種情況，而下落到第二層，共左左，左右，右左，右右四種情況由概率定義得（2）同理，到達第三層位置會有以下途徑左右右，右左右，右右左三種情況而下落到第三層共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八種情況由概率定義得（3）同理，到達第四層位置會有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四種情況而下落到第四層共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右

3、左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16情況由概率定義得方法3：本題也可用賈憲三角方法，先算出小球下落路徑條數(shù)，如下圖由題意知：小球經(jīng)過每條路徑的可能性相同A B C 由概率定義易得，（其中畫圖2分，算出概率2分），（其中畫圖2分，算出概率2分）（其中畫圖2分，算出概率2分）第2題. （2005 泉州課改）把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數(shù)字1，2，3將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中各隨機抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）答案：解：（法1）畫樹狀圖123123123123第一組第二組 由上圖可知

4、，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結果有5種（法2）列表如下： 第二組第一組1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由上表可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結果有5種第3題. （2005 河北課改）請你依據(jù)右面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：(1) 用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；(2) 求在尋寶游戲中勝出的概率尋寶游戲如圖10，有三間房，每間房內(nèi)放有兩個柜子，僅有一件寶物藏在某個柜子中尋寶游戲規(guī)則：只允許進入三個房間中的一個房間并打開其中一個柜子即為一次游戲結束，找到寶物

5、為游戲勝出，否則為游戲失敗柜1柜2柜3柜4柜5柜6房間房間房間房間柜子結果失敗失敗失敗失敗勝出答案：解：(1)樹狀圖如下：開始失敗(2)由(1)中的樹狀圖可知：（勝出）第4題. （2005 河南課改）如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1、2、3、4和方塊1、2、3、4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明答案：可以用下表列舉所有可能得到的牌面數(shù)字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=

6、64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8從上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字之和等于的情況共出現(xiàn)次，因此牌面數(shù)字之和等于的概率為第5題. （2005 黃岡課改）你喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)請你玩一個轉盤游戲如圖所示的兩個轉盤中指針落在每一個數(shù)字上的機會均等，現(xiàn)同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作乘積請你：（1）列舉（用列表或畫樹狀圖）所有可能得到的數(shù)字之積 （2）求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率Error! Reference source not found.答案：（1）用列表法來表示所有得到的數(shù)字之積乙積甲 （2）由

7、上表可知，兩數(shù)之積的情況有24種所以（數(shù)字之積為奇數(shù)）第6題. （2005 長春課改）袋中有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外都相同任意摸出一個球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一個球，記下球的顏色為了研究兩次摸球出現(xiàn)某種情況的概率，畫出如下樹狀圖紅白白紅白白紅白白（ ）（ ）（ ） （1）請把樹狀圖填寫完整 （2）根據(jù)樹狀圖可知摸到一紅一白兩球的概率是答案：（1）紅、白、白 （2）第7題. （2005 聊城課改）將分別標有數(shù)字1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上(1)任意抽取一張卡片，求抽到卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率；(2)任意抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取

8、一張作為個位上的數(shù)字，請你列表或畫樹狀圖分析并求出組成的兩位數(shù)中恰好是13的概率.答案：解：（1）（抽到奇數(shù)） （2）解法一：列表11231112131111213121212323131323 所以組成的兩位數(shù)恰好是13的概率為 解法二：樹狀圖 開始 1 1 2312 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 所以組成的兩位數(shù)是13的概率為第8題. （2005 四川課改）某校八年級將舉行班級乒乓球對抗賽，每個班必須選派出一對男女混合雙打選手參賽八年級一班準備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對參賽，一共能夠組成哪幾對？如果小敏和小強的組合是最強組合，

9、那么采用隨機抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強參賽的概率是多少？答案：解：由題意，列出所有可能的結果（也可列表）：小娟小敏小華小明小強小明小強小明小強女：男：由此可知，共能組成對：小娟與小明，小娟與小強，小敏與小明，小敏與小強，小華與小明，小華與小強恰好選出小敏和小強參賽的概率是第9題. （2005 恩施自治區(qū)課改）根據(jù)生物學家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因是隱性的，控制雙眼皮的基因是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是，或，基因的人是單眼皮，基因或的人是雙眼皮在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給

10、子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是，那么他們的子女只有，或三種可能，具體可用下表表示：父親基因為母親基因f你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是，母親的基因是呢？如果父親的基因是，母親的基因是呢？答案：概率為若父親的基因是ff，母親的基因是時子女的基因會出現(xiàn)Ff，F(xiàn)f，F(xiàn)f，F(xiàn)f(用表格或樹狀圖)第10題. （2005 錦州課改）2004年，錦州市被國家評為無償獻血先進城市，醫(yī)療臨床用血實現(xiàn)了100來自公民自愿獻血，無償獻血總量噸，居全省第三位. 現(xiàn)有三個自愿獻血者，兩人血型為型，一人血型為型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一

11、人獻血，試求兩次所抽血的血型均為型的概率.(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)答案：解：列表如下：OOAOOAOOAOOA開始第一次第二次所以兩次所抽血型為型的概率為.6分樹狀圖如下： 所以兩次所抽血型為型的概率為.E第11題. (2005 浙江課改)某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所 示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦， 求購買的A型號電腦有幾臺答案：解：(1) 樹狀圖如下(3分)： 列表如下(3分)：有6種可