最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習題

1、和6的最大公因數(shù)是_ 和3的最大公因數(shù)是_ 和18的最大公因數(shù)是和44的最大公因數(shù)是 和11的最大公因數(shù)是. 和9的最大公因數(shù)是一、寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。;最大公倍數(shù)是;最大公倍數(shù)是;最大公倍數(shù)是最大公倍數(shù)是;最大公倍數(shù)是;最大公倍數(shù)是（1） 4991181（7）已知A= 2X 2X 3X 5, B= 2X 3X 7,那么 A B的最大公因數(shù)是 _小公倍數(shù)是;（8）已知A= 2X 3X 5X 5,3X 5X 5X 11,那么 A B的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)是二. 填空。）;能被3整除1.在17、18、15、20和30五個數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（的數(shù)是（）;能被5整除的數(shù)是（）;

2、能同時被3、5整除的數(shù)是（）;能同時被2、3、5整除的數(shù)是（2. 在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（ 。加上2還是質(zhì)數(shù)。3. 如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于24,可以是（）（）+ （）或（）+ （4. 把330分解質(zhì)因數(shù)是（）。）;能同時被2、3整除的數(shù)是 ）;能同時被2、5整除的數(shù)是 ）。9,這個數(shù) ），最小的合數(shù)5. 一個能同時被2、3、5整除的三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大最大的質(zhì)數(shù)是（是（ ）。6.在50以內(nèi)的自然數(shù)中， 是（）。7. 既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（三、判斷題1. 兩個質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（2. 成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，必須都是質(zhì)數(shù)。3. 任何一個自然數(shù)，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)都是它本

3、身。4. 一個合數(shù)至少得有三個約數(shù)。（）5. 在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（6.12是36與48的最大公約數(shù)。（） 四、選擇題）。1.15的最大約數(shù)是（）,最小倍數(shù)是（135152. 在14= 2X 7中，2和7都是14的（質(zhì)數(shù) 因數(shù)質(zhì)因數(shù)）。3. 有一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的約數(shù)，這個數(shù)是（612241444. a=2X2X5, b=2X3X5,那么，a和b的最大公約數(shù)是（25106155. 一筐蘋果， 2個一拿， 3個一拿， 4個一拿， 5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)， 這筐蘋果最少應(yīng)有（120個90個6. 把 66 分解質(zhì)因數(shù)是（ 66= 1 X 2X 3X 1）

4、。)。60個)。 66= 6X 11 66= 2X 3X 11 2X 3X 11 = 6630 個7. 甲乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 6，最小公倍數(shù)是 144。已知甲數(shù)是 18，那么，乙 數(shù)應(yīng)是（ ）。168248648. 在下面算式中 , 被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（）。26-5 = 5.235- 7=50.9 - 0.3=39. 自然數(shù)中 , 凡是 17 的倍數(shù)（ ）。都是偶數(shù) 有偶數(shù)有奇數(shù) 都是奇數(shù)二、用短除法求下列各數(shù)的最大公因數(shù)：（1） 12 和 30(2) 24和 36(3)39和 78(4)72 和 84(5)45和 60(6)45和 75、用短除法求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1） 25

5、和 30(2) 24和 30(3) 39和 78(4) 60 和 84(5) 126和 60(6) 45和 75四、應(yīng)用題1. 有一個質(zhì)數(shù) , 是兩個數(shù)字組成的兩位數(shù) , 兩個數(shù)字之和是 8, 兩個數(shù)字之差是 2, 那么這個質(zhì)數(shù)是幾 ?2. 一塊磚底面長22厘米，寬是10厘米，要鋪成一個正方形地面(不要折斷，只 能鋪整磚)至少要多少塊磚？3.三個連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少？4、為美化市容市貌，市政府決定對某地區(qū)進行整改，有一排電線桿，相鄰兩 根電線桿之間的距離是45米，現(xiàn)在要改成相距都是60米，且起點那根電線桿不 動。(1) 從起點開始到第一根不需移動的電線桿之間的距離是

6、多少米？(2) 從第一根電線桿之間的距離有1800米，除第一根電線桿外，不需移動位置 的電線桿共有多少根？二、經(jīng)典例題例1甲、乙、丙三個班的同學去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同學分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要多少條船？同步演練1:有三根鐵絲，長度分別是120厘米、180厘米、300厘米?，F(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？ 一共可以截成多少段？例2.兄弟三人在外工作，大哥 6天回家一次，二哥 8天回家一次，小弟 12天回家一次。 兄弟三人同時在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？同步演練2:三個朋友每人隔不同的

7、天數(shù)去圖書館一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過多少天才能在圖書館重逢？重逢時是星期幾？例3.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是 14,最小公倍數(shù)是 84。已知其中一個數(shù)是 28，則另一個數(shù)是 多少？同步演練3:甲數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，求乙數(shù)。例4.三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360,求這三個數(shù)。同步演練4:三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1092，求這三個數(shù)。7倍，過幾年是你的 6倍，再過幾年分別是你例5.爺爺對小明說:“我現(xiàn)在的年齡是你的的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎?同步演練5:大雪后的一天，亮亮和

8、爸爸從同一點出發(fā)沿同一方向分別步測一個圓形花壇的 周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問這個花壇的周長是多少？三、探究活動探究1.現(xiàn)有四個自然數(shù)，它們的和是1111。如果要求這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個數(shù)的公約數(shù)最大可能是多少？同步演練1.有三個互不相同的數(shù)，它們的和為721。它們的公約數(shù)最大可能是多少?探究2.已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21,最小公倍數(shù)是126,求這兩個數(shù)的和是多少。同步演練2.已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是120,求這兩個數(shù)。五年級下最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)隨堂訓(xùn)練成績:姓名：A .夯實基礎(chǔ)1.用一

9、個數(shù)去除30、45、60,都能整除，這個數(shù)最大是多少?2 .一筐蘋果，5個5個地數(shù)，8個8個地數(shù)，10個10個地數(shù)，都正好數(shù)完。這筐蘋果至少 有多少個？3.加工一種機器的零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個工人每小時可完成3個零件，第二道工序每個工人每小時可完成10個零件，第三道工序每個工人每小時可完成5個零件。要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各應(yīng)分配多少個工人？4.一盒小動物玩具，可以平均分給2、3、4、5、6個小朋友，這盒玩具至少有多少個?5.三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273，這三個數(shù)分別是多少?6.有320個蘋果，240個橙子，200個梨，用這些水果最多可分成多少份同樣的禮物？在每 份禮物中蘋

10、果、橙子和梨各有多少個？7將長是 6厘米，寬是 4 厘米，高是 8厘米的長方體積木，疊成最小的正方體，至少要積 木多少塊？8.有一條道路，左邊每隔 5 米種一棵楊樹，右邊每隔 6 米種一棵柳樹。兩端都種上樹，共 有 5 處是楊樹和柳樹相對。這條道路長多少米？B.拓展探究1311, 395, 和 521 除以同一個自然數(shù)所得的余數(shù)相同，滿足條件的最大自然數(shù)是多少？2.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是 180，最大公約數(shù)是 30。已知其中一個數(shù)是 90，則另一個數(shù)是多 少？3把長 90 厘米、寬 42 厘米的長方形鐵片剪成邊長是整厘米數(shù)，面積相等的正方形鐵片， 恰好沒有剩余，則至少可以剪成多少塊？4一個數(shù)用

11、3除余 1，用 5除余 3，用 7 除余 5，此數(shù)最小是多少？5.從甲地到乙地原來每隔 45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根，一共有53 根電線桿?，F(xiàn)在改成每隔 60 米裝一根電線桿， 除兩端的兩根不需要移動外， 中間還有多少根不必移動？6.甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要1分，1分15秒和 1分 30秒。三人同時從起點出發(fā)，至少需要多長時間才能再次在起點相會？7用一個數(shù)去除 3705余 9，去除 4759余 13，去除 5079少 3，求這個數(shù)最大是多少？8五個連續(xù)自然數(shù)的和分別被 2、3、4、5、6 整除，求滿足此條件的最小的一組數(shù)。C .沖刺金牌1有一列數(shù) 5、 10、15、, 5995、 6000共 1200個，其中 12 的倍數(shù)有多少個？2兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是 144，求這兩個數(shù)。3有一種新型電子鐘， 每到正點和半點都響一次鈴， 每過 9 分亮一次燈。 如果中午 12 點時， 它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時候？4恰被 6、7、