改進(jìn)的遺傳算法在換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的應(yīng)用

1、高等學(xué)校工程熱物理第十六屆全國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集 編號(hào):B-100029改進(jìn)的遺傳算法在換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的應(yīng)用邱慶剛周恩波霍兆義(大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,大連,116024摘要:近年來(lái),關(guān)于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化領(lǐng)域出現(xiàn)了很多新的方法,大多是基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法,其中包括遺傳算法。本文對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn),并應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化領(lǐng)域。針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法在搜索最優(yōu)解過(guò)程中容易陷入早熟或局部極小值的缺點(diǎn),結(jié)合粒子群算法精度高、收斂快的特點(diǎn),采用實(shí)值編碼,通過(guò)個(gè)體之間的協(xié)作,完成變異過(guò)程,尋找全局最優(yōu)解,通過(guò)算例計(jì)算,證明改進(jìn)的遺傳算法在換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用的可行性。關(guān)鍵詞:遺傳算法;粒子群算法;換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化Impr

2、oved Genetic-Algorithm for the synthesis of heat exchanger networksQiu qinggang, Zhou enbo, Huo zhaoyi(school of energy and power engineering,Dalian University of Technology, Dalian, 116024, ChinaAbstract:Resent years, several papers were published on heat exchanger network synthesis, and most of th

3、em were based on mathematical programming, including Genetic Algorithm. This paper improved GA and used the algorithm on heat exchanger network synthesis. It aims at the shortcoming of the Genetic Algorithm in search makes the results premature convergence or local minimum, combines Genetic Algorith

4、m (GA and Particle Swarm Algorithm (PSO with high precision and fast convergence, through the cooperation between individuals to complete mutation, uses real-value code in the algorithm to get the global optimum. Furthermore, the algorithm applied to a real example of HEN, and its result indicates t

5、hat the algorithm is feasible and effective.Keywords:Genetic Algorithm; Particle Swarm Algorithm; HEN optimization0 引言換熱網(wǎng)絡(luò)是石油化工等過(guò)程工業(yè)的重要組成部分,自60年代起便引起學(xué)者們的重視。換熱網(wǎng)絡(luò)的綜合與優(yōu)化,對(duì)于提高能源利用率具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。目前針對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的研究方法主要包括啟發(fā)試探法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法,以及隨著計(jì)算機(jī)硬件發(fā)展,而出現(xiàn)的人工智能方法。其中包括遺傳算法和粒子群算法。遺傳算法模擬生物的進(jìn)化過(guò)程,以群體的方式進(jìn)行自適應(yīng)搜索1,算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn),具

6、有隱并行性、自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性,魯棒性強(qiáng),同時(shí)不需要考慮目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)特性,但是該算法實(shí)行隨機(jī)搜索,收斂速度慢,往往會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)值。粒子群算法模擬鳥群的捕食行為,根據(jù)全體粒子和自身的搜索經(jīng)驗(yàn),向著最優(yōu)方向“飛行”,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的優(yōu)化求解2,粒子群算法實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快,但是,粒子的多樣性差,后期的收斂速度慢,容易陷入局部最優(yōu)值。本文將遺傳算法與粒子群算法融合,采用實(shí)值編碼,避免二進(jìn)制編碼解碼的換算而引起的計(jì)算效率降低,采用遺傳算法保持個(gè)體的多樣性,每代最優(yōu)個(gè)體替換下一代最差個(gè)體,利用粒子群算法確定個(gè)體的最優(yōu)進(jìn)化方向,保留最佳個(gè)體,確保收斂于最優(yōu)解的概率為1。兩種算法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),期望能夠

7、有效提高算法性能和運(yùn)行效率。1 換熱網(wǎng)絡(luò)同步綜合模型1.1 換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題表述給定HN 股熱物流和CN 股冷物流,以及各股物流的熱容流率、膜換熱系數(shù)、進(jìn)出口溫度,給定熱公用工程(如蒸汽和冷公用工程(如冷水的溫度,確定流股之間的匹配,使得冷、熱流股均能達(dá)到目標(biāo)溫度,同時(shí)確保整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的年度費(fèi)用最低3。本文采用Grossmann 4提出的網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)模型,級(jí)數(shù)KN=max(HN,CN。約束方程如下: 1 每個(gè)溫區(qū)的熱平衡(1,1,+×=×k j k j j k i k i i T T FCp T T FCp (1 其中,T i,k 表示第i 股熱流在k 區(qū)間的進(jìn)口溫度,T j,k 表

8、示第j 股冷流在k 區(qū)間的出口溫度。2 每個(gè)流股的熱平衡:iCN jKNkijk i i i c q q Tout Tin FCp _(+=× (2+=×HN iKNkjijk j j j h q q Tin Tout FCp _( (3其中,i 、j 分別表示熱、冷流股序號(hào),FCp 表示熱容流率,q_c 、q_h 分別表示冷、熱公用工程用量。3 每個(gè)換熱器的熱平衡(,k j k j j k i k i i ijk Tin Tout FCp Tout Tin FCp q ×=×= (4其中,T ini,k ,T outi,k 分別表示第i 股熱流在k 區(qū)

9、間的進(jìn)出口溫度,T inj,k ,T outj,k 分別表示第j 股冷流在k 區(qū)間的進(jìn)出口溫度。4 溫差約束min ,min ,;dt Tin Tout dt Tout Tin k j k i k j k i (550/1變量約束;1,0;1,0;1,0c =huj ui ijk (66 特殊情況下的其他約束在模型中,可以考慮現(xiàn)實(shí)情況下,熱物流i 和冷物流j 不允許換熱匹配,則;0=ijk (7 1.2 換熱網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)將單元設(shè)備臺(tái)數(shù)、總換熱面積、公用工程消耗同步優(yōu)化,取網(wǎng)絡(luò)的年度費(fèi)用最小值為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù):×+××+×+××+

10、15;+×××+××+××CNjhuj f huj B huj hu cui f cui B cui HNicu jk i f CNjHN iCN jKNkijk Bijkij huj j ehu cui HNii ecu C A C C A C C A C h q C c q C (_min (8其中,C ecu ,C ehu 分別表示公用工程費(fèi)用價(jià)格,C f 表示換熱器固定費(fèi)用,C cu ,C hu ,C ij 表示面積費(fèi)用常數(shù),A 表示換熱面積,B 表示面積費(fèi)用指數(shù)。2 改進(jìn)的遺傳算法2.1 遺傳算法的基本理論遺傳算法

11、(GA采用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)個(gè)體品質(zhì),通過(guò)對(duì)種群中個(gè)體施加交叉、變異操作,實(shí)現(xiàn)個(gè)體結(jié)構(gòu)重組的迭代過(guò)程。遺傳算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟5如下:1生成初始種群; 2計(jì)算適應(yīng)度函數(shù); 3判斷是否收斂; 4選擇,交叉,變異;重復(fù)執(zhí)行步驟24,直至滿足收斂條件。遺傳算法收斂條件可以設(shè)置最大迭代次數(shù),當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí),停止迭代,輸出最優(yōu)解;也可以設(shè)置收斂精度,當(dāng)最優(yōu)適應(yīng)度值連續(xù)n 代誤差保持在內(nèi)時(shí),視為收斂,停止迭代。2.2 粒子群算法基本理論粒子群算法(PSO 是一種具有代表性的集群智能方法,利用生物群體中信息共享會(huì)產(chǎn)生進(jìn)化優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn),通過(guò)個(gè)體之間的協(xié)作來(lái)搜尋最優(yōu)解,其基本思想是對(duì)鳥群、魚群的覓食過(guò)程的遷徙和聚

12、集行為進(jìn)行模擬。相對(duì)達(dá)爾文的遺傳算法,二者都是針對(duì)群體的迭代搜索,但是粒子群算法不需要選擇、交叉、變異等步驟,概念簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),適合于工程應(yīng)用。粒子群算法中,粒子的速度和位置更新公式6如下:(1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c r v r w r v ×+×+×=+ (9 1(1(+=+r v r X r X i i i (10其中,X i (r表示第r 代第i 個(gè)個(gè)體的值,pbestX i 表示第i 個(gè)個(gè)體的歷史最優(yōu)值,gbestX 表示全局最優(yōu)值,v i (r表示第r 代個(gè)體的第i 個(gè)個(gè)體的速度,w 、c 1、c 2為演化

13、系數(shù)。2.3 改進(jìn)的遺傳算法本文將遺傳算法與粒子群算法結(jié)合,保留遺傳算法的選擇、交叉等步驟,每代最優(yōu)個(gè)體替換下一代最差個(gè)體,以確保種群的多樣性,用粒子群算法的確定個(gè)體的進(jìn)化方向,保留最佳個(gè)體,確保收斂于最優(yōu)解的概率為1,實(shí)現(xiàn)兩種算法的融合。改進(jìn)的遺傳算法的步驟如下:1初始化種群 采用實(shí)值編碼,生成包含m 個(gè)個(gè)體的初始種群X ,記為oldpop ,同時(shí)隨機(jī)生成各個(gè)個(gè)體的速度v ;2計(jì)算適應(yīng)度值 計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值fitness ;3判斷收斂準(zhǔn)則 若滿足收斂條件,則輸出最優(yōu)解,否則,繼續(xù)以下步驟;4選擇 隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體,比較其適應(yīng)度值大小,選擇較優(yōu)值,重復(fù)選擇m 次,生成新的種群newp

14、op1;5交叉 隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體,按照如下公式7進(jìn)行交叉,按照P c 概率,選擇m*P c /2次,生成m*P c 個(gè)新的個(gè)體,記為newpop2;21111(i i i X X X ×+×=+ (1121211(i i i X X X ×+×=+ (12 其中,是(0,1隨機(jī)數(shù);X i ,X i+1分別為第i ,i+1代的個(gè)體。6確定變異方向 按照變異P m 概率,隨機(jī)選擇m*P m 個(gè)個(gè)體進(jìn)行變異,生成新的種群,記為newpop3,變異按照如下公式進(jìn)行:(1(21i i i i i X gbestX c X pbestX c r v r w r v

15、×+×+×=+ (131(1(+=+r v r X r X i i i (147重插入 將種群按照適應(yīng)度值排序,把種群newpop3中的部分優(yōu)良個(gè)體,取代初始種群oldpop 中的不良個(gè)體,生成新的種群newpop4;重復(fù)執(zhí)行2 7,直至滿足收斂條件。3 算例解算網(wǎng)絡(luò)由5條熱股、5條冷股和冷公用工程組成8,物流和費(fèi)用數(shù)據(jù)如表3所示。由于t 的值對(duì)網(wǎng)絡(luò)的換熱面積有很大影響,所以,本程序?qū)設(shè)定在10-30K之間自動(dòng)尋優(yōu),經(jīng)過(guò)計(jì)算,當(dāng)t =20K時(shí),網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用最低。設(shè)定P m=0.4,P c=0.8,種群數(shù)目200,最大迭代次數(shù)800,在第74代得到最優(yōu)解,程序在Del

16、l E5300電腦上,運(yùn)行時(shí)間為210s。按照無(wú)分流狀況設(shè)計(jì),得到換熱網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。與文獻(xiàn)3所得換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較,文獻(xiàn)3在第121代得到最優(yōu)解197728($/a,而本文在第74代尋得最優(yōu)解197425($/a,計(jì)算效率更快,網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用更低。如表5所示。表1 算例的物流數(shù)據(jù)物流TS/K TT/K Cp/(kw/K$/(kw.aH1 H2 H3 H4 H5 C1 C2 C3 C4 C5160227 271 249 199 60 116 3893 82 38CU 931386614966160222221177205< 828.7910.5514.7712.5617.737.626.088

17、.4417.2813.9042.6620冷卻器的傳熱系數(shù)取為1.2kw/(m2.k,其他匹配的傳熱系數(shù)為0.8kw/(m2.k,換熱器的面積費(fèi)用取為1200A0.6$/a;固定費(fèi)用取8600$/a。表2 各換熱器的參數(shù) 序號(hào)Q(kw A (m21 373.5 5.942 1171.1 36.343 887.8 34.614 1556.8 77.365 644.5 11.056 762 15.067 753.8 30.448 215.5 4.269 821.2 14.5210 842.3 14.29 H1H2H3C1C2C3H4H5C5C4圖1 算例2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表3 不同算法所得換熱網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用比較

18、設(shè)計(jì)方案 能耗費(fèi)用 8 面積費(fèi)用 固定費(fèi)用 總費(fèi)用 Grossmann 王克峰3 本文算法 37580 37560 74147 73865 86000 86000 202483 197728 197425 4 結(jié)論 將本文提出的改進(jìn)的遺傳算法應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中， 并通過(guò)實(shí)際算例的計(jì)算， 可得知 以下結(jié)論： 1）改進(jìn)的遺傳算法在計(jì)算效率和尋找全局最優(yōu)解方面，都取得了很好的效果； 2）粒子群算法作為一種比較新的實(shí)用算法，將其指導(dǎo)思想應(yīng)用于遺傳算法中，有助于 幫助遺傳算法提高運(yùn)算效率，改進(jìn)其收斂性，同時(shí)，保留遺傳算法的選擇、交叉等步驟，確 保種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解。 3）上述算例的計(jì)算結(jié)果表明改進(jìn)的遺傳算法在換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化領(lǐng)域中的可行性。 參考文獻(xiàn) 1 席欲庚，柴天佑等. 遺傳算法綜述. 控制理論與應(yīng)用 1997,13(6. 2 楊維，李歧強(qiáng). 粒子群優(yōu)化算法綜述. 中國(guó)工程科學(xué). 2004. 3 王克峰，尹洪超，袁一. 遺傳算法最優(yōu)同步綜合換熱網(wǎng)絡(luò). 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào). 1997，37（1） ， 5458.