基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷方法

1、中國機械工程第15卷第10期2004年5月下半月基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷方法楊 宇 于德介 程軍圣湖南大學機械與汽車工程學院,長沙,410082摘要:提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷方法,并定義了能量熵的概念。從不同狀態(tài)的滾動軸承振動信號的能量熵值中發(fā)現(xiàn),當滾動軸承發(fā)生故障時,各頻帶的能量會發(fā)生變化。為了進一步對滾動軸承的狀態(tài)和故障類型進行分類,再從若干個包含主要故障信息的IMF分量中提取能量特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)來識別滾動軸承的故障類型。對滾動軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和外圈故障振動信號的分析結(jié)果表明,以經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解為預(yù)處理器提取各頻帶能量作為特征參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診

2、斷方法比以小波包分析為預(yù)處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法有更高的故障識別率,可以準確、有效地識別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類別。關(guān)鍵詞:滾動軸承;經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解;能量熵;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);故障診斷中圖分類號:TH115 文章編號:1004 132 (2004)10 0908 04RollerBearingFaultDiagnosisMethodBasedonEMDYangYu YuDejie ChengJunshengHunanUniversity,Changsha,410082Abstract:RollerbearingfaultdiagnosismethodbasedonEmpiricalModeDecomp

3、osition(EMD)wasputforwardandtheconceptofEMDenergyentropywasintroduced.Theanalysisresultsfromenergyen tropyofdifferentvibrationsignalsshowthattheenergyofaccelerationvibrationsignalwillvaryindifferentfrequenciesbandswhenbearingfaultsoccured.Toidentifyrollerbearingfaultpatterns,energyfeaturepa rameters

4、extractedfromanumberofIMFswhichcontainedmainfaultinformationscanbeservedasinputparametersoftheneuralnetworktoidentifyfaultpatterns.Theanalysisresultsfromrollerbearingsignalswithinner-raceandout-racefaultsshowthatthediagnosisapproachofneuralnetworkbasedonEMDextractingenergyofdifferentfrequenciesbands

5、asfeaturesissuperiortothatbasedonwaveletpacketde compositionandreconstructionandwouldidentifyrollerbearingfaultpatternsaccuratelyandeffectively.Keyworks:rollerbearing;EMD(EmpiricalModeDecomposition);energyentropy;neuralnetwork;faultdiagnosis楊 宇 講師0 引言當滾動軸承發(fā)生故障時,其振動信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征,如何從非平穩(wěn)振動信號中提取故障特征信息是滾動軸承

6、故障診斷的關(guān)鍵。小波分析能同時提供振動信號在時域和頻域上的特征,因而在滾動軸承故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用1,2。但小波變換本質(zhì)上是窗口可調(diào)的傅里葉變換3,由于小波基長度有限,因此在對信號進行時頻分析時,會產(chǎn)生能量泄漏。且一旦選擇了小波基和分解尺度,則所得到的結(jié)果是某一固定頻帶的信號,即該頻帶范圍只與信號的采樣頻率有關(guān),而與信號本身無關(guān),從這一點上來講,小波分析不具有自適應(yīng)性4。近年來,Huang等5提出了一種新的信號分析方法 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解收稿日期:2003 07 04基金項目:國家自然科學基金資助項目(50275050);高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20020532024)(emp

7、iricalmodedecomposition,EMD),該方法基于信號的局部特征時間尺度,可把信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)之和,分解出的各個IMF分量突出了數(shù)據(jù)的局部特征,對其進行分析可以更準確有效地把握原數(shù)據(jù)的特征信息。此外,由于每一個IMF所包含的頻率成分不僅僅與采樣頻率有關(guān),而且更為重要地是它還隨著信號本身的變化而變化,因此EMD方法是一種自適應(yīng)的信號分析方法,它從根本上擺脫了傅里葉變換的局限性,具有很高的信噪比,非常適用于非平穩(wěn)、非線性過程。本文將EMD方法應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中,提出了一種基于EMD的滾動軸承故障診斷方法,并定義了EMD能量熵的概念。另外,本文應(yīng)用BP

8、網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承的工作狀態(tài)進行了研究,并將EMD方法與小波包分析方法進行了比較分析?；诮?jīng)驗?zāi)B(tài)分解的滾動軸承故障診斷方法 楊 宇 于德介 程軍圣1 EMD方法EMD方法從本質(zhì)上講是對一個信號進行平穩(wěn)化處理,其結(jié)果是將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解出來,產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列,每一個序列稱為一個固有模態(tài)函數(shù)IMF。EMD方法假設(shè)任何信號都由不同的IMF組成,每個IMF可以是線性的,也可以是非線性的,IMF分量必須滿足下面兩個條件: 其極值個數(shù)和過零點數(shù)相同或最多相差一個; 其上下包絡(luò)線關(guān)于時間軸局部對稱。這樣任何一個信號就可以分解為有限個IMF之和,而IMF可以按以下方法 篩選

9、 (Sift)獲得:(1)確定信號x(t)的所有局部極值點,將所有極大值點用三次樣條線連接起來形成上包絡(luò)線,將所有極小值點用三次樣條線連接起來形成下包絡(luò)線,這兩條包絡(luò)線包絡(luò)了所有的信號數(shù)據(jù)。(2)將兩條包絡(luò)線的均值記為 1,求出y1(t)=x(t)- 1(1)主成分分析方法。圖1為滾動軸承外圈有故障時的振動加速度動信號,圖2為其EMD分解圖,共有22個IMF分量,此處只給出了前9個IMF分量。從圖中可以看出,EMD把信號分解成了若干個IMF分量之和,不同的IMF分量包含了不同的時間尺度,可以使信號的特征在不同的分辨率下顯示出來。圖1具有外圈故障的滾動軸承振動加速度信號(3)判斷y1(t)是否為

10、IMF,若y1(t)不滿足IMF條件,則將y1(t)作為原始數(shù)據(jù),重復(fù)步驟(1)、(2),直到y(tǒng)1(t)滿足IMF條件為止。此時,記y1(t)=c1(t),則c1(t)為信號x1(t)的第一個IMF分量,它代表信號x1(t)中最高頻率的分量。(4)將c1(t)從x1(t)中分離出來,得到一個去掉高頻分量的差值信號r1(t),即r1(t)=x(t)-c1(t)(2)將r1(t)作為原始數(shù)據(jù),重復(fù)(1)、(2)和(3),得到第二個IMF分量c2(t),重復(fù)n次,得到n個IMF分量。這樣就有r1-c2=r2rn-1-cn=rn(3)圖2 具有外圈故障的滾動軸承故障振動信號的EMD分解結(jié)果2 EMD能

11、量熵當滾動軸承發(fā)生不同類型的故障時,會激起相應(yīng)的固有頻率,此時故障振動信號的能量隨頻率的分布情況會產(chǎn)生變化。為了描述滾動軸承故rn(t)(4)當cn(t)或rn(t)滿足給定的終止條件(通常使rn(t)成為一個單調(diào)函數(shù))時,循環(huán)結(jié)束,由式(2)和式(3)可得到x(t)=i=1ci(t)+n式中,rn(t)為殘余函數(shù),代表信號的平均趨勢。障振動信號的能量隨頻率分布的變化情況,本文定義了EMD能量熵。設(shè)采用EMD方法對滾動軸承振動信號x(t)進行分解后得到n個IMF分量c1(t),c2(t), ,cn(t)和一個殘留量rn,n個IMF分量的能量分別為E1,E2, ,En,由于EMD分解的正交性,在

12、忽略殘留量rn的情況下,n個IMF分量的能量之和應(yīng)等于原始信號的總能量。因為n個IMF分量而各IMF分量c1(t),c2(t), ,cn(t)分別包含了信號從高到低不同頻率段的成分,每一頻率段所包含的頻率成分都是不同的,且隨信號本身的變化而變化。通常,EMD方法分解出來的前幾個IMF分量往往集中了原信號中最顯著、最重要的信息,從這個角度上講,EMD方法就是一種新的中國機械工程第15卷第10期2004年5月下半月c1(t),c2(t), ,cn(t)分別包含了不同的頻率成分,則E=E1,E2, ,En形成了滾動軸承振動信號能量在頻率域的一種劃分,則相應(yīng)的EMD能量熵定義為HEN=-i=1絡(luò)的滾動

13、軸承故障診斷方法框圖見圖4。振動信號層EMD分解層特征向量提取層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練層故障模式分類層圖4 基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷框圖pilgpin(5)(1)振動信號層 實測的加速度振動信號中除了具有反映有關(guān)滾動軸承本身的工作狀態(tài)信息外,還包含了大量的機械設(shè)備中其他運動部件和結(jié)構(gòu)的信息,這些信息對于研究滾動軸承本身的工況與故障來說屬于背景噪聲,由于背景噪聲往往比較大,所以輕微的滾動軸承故障的信息常常淹沒在背景噪聲中,難以提取出來。因此在提取故障特征向量前有必要對振動信號進行預(yù)處理,以突出故障信息,提高信噪比。(2)EMD分解層 當滾動軸承存在局部故障時,在軸承運動過程中,軸承的其他零件

14、會間斷地撞擊故障部位,產(chǎn)生沖擊力,從而激勵軸承座或其它機械零部件產(chǎn)生共振,形成一系列沖擊振動,這些沖擊振動的出現(xiàn)使原來的平穩(wěn)振動信號變成了非平穩(wěn)振動信號。EMD方法的主要特點就是能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)、非線性過程中的數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化和線性化處理,并在分解的過程中保留數(shù)據(jù)的本身的特性,因此可采用EMD方法對振動信號進行預(yù)處理,把非平穩(wěn)振動信號分解為一系列具有不同特征尺度的平穩(wěn)信號。由于這種分解是自適應(yīng)的,因而更能反映故障的本質(zhì)信息?？紤]到滾動軸承的故障信息主要在高頻帶,因此擬從前8個IMF式中,pi為第i個IMF分量的能量占整個信號能量的百分比,pi=Ei/E,i=1,2, ,n;E為整個信號能量,E=i=

15、1Ei。圖3示出了正常狀態(tài)、具有外圈故障和具有n內(nèi)圈故障的滾動軸承振動加速度信號。分別對它們進行EMD分解,求出EMD能量熵見表1?？梢钥闯?由于正常的滾動軸承振動信號在各個頻率帶的能量分布比較均勻,能量分布的不確定性較大,因此能量熵比較大。當滾動軸承發(fā)生外圈故障時,激起了固有頻率,能量主要分布在固有頻率段,能量分布的不確定性相對減少,因而能量熵也隨之降低;當滾動軸承發(fā)生內(nèi)圈故障時,會激起更高的固有頻率,沖擊更加嚴重,能量更加集中在固有頻率段,因此能量熵最小。1.正常狀態(tài) 2.具有外圈故障 3.具有內(nèi)圈故障圖3 正常狀態(tài)的滾動軸承振動加速度信號表1 滾動軸承振動信號的EMD能量熵正常1.949

16、9外圈故障1.5217內(nèi)圈故障1.1492分量中提取故障特征信息。(3)特征向量提取層 經(jīng)EMD分解后的各IMF分量分別代表了一組特征尺度下的平穩(wěn)信號,由上述計算的EMD能量熵值可清楚地看出,各頻帶能量的變化就表征了滾動軸承的故障情況,因此,擬選取各尺度下(即各IMF分量)的能量作為網(wǎng)絡(luò)的特征向量來識別滾動軸承的工作狀態(tài)與故障類型?；贓MD的能量特征提取步驟如下:(1)對原始振動信號進行EMD分解,選取包含主要故障信息的前8個IMF分量;(2)求各IMF分量的能量Ei;Ei=由上述分析可以看出,基于EMD的能量熵值基本上能夠真實地反映滾動軸承的工作狀態(tài)及故障部位,但是僅僅從EMD能量熵值的大

17、小來區(qū)分和判別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障部位是不夠的,還需要做進一步的分析。3 基于EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法由以上分析可知,不同工作狀態(tài)和故障類型的滾動軸承振動信號的EMD能量熵值具有明顯區(qū)別,這說明滾動軸承發(fā)生故障時,各IMF分量的能量會發(fā)生變化,因此本文采用各IMF分量的能量特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù),從而可有效地對滾動軸承工作狀態(tài)進行分類?；贓MD和神經(jīng)網(wǎng)+ -|ci(t)|2dt i=1,2, ,8(6)(3)以能量為元素構(gòu)造一個特征向量TT=E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8考慮到能量數(shù)值往往較大,為便于后續(xù)分析與處理,可對T進行改進,即對向量進行歸一化

18、處理。令凸輪型線優(yōu)化模板設(shè)計及動力學特性預(yù)測 郝志勇 彭 禹8E=(i=1|Ei|2)1/2(7)據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出確定測試樣本的狀態(tài)類別。則T =E1/E,E2/E,E3/E,E4/E,E5/E,E6/E,E7/E,E8/E(8)4 實驗結(jié)果本次實測的軸承為6311型滾動軸承,實驗時軸的轉(zhuǎn)頻為25Hz,采樣頻率為4096Hz,振動信號由安裝在軸承座上的加速度傳感器來拾取,故障是通過激光切割在內(nèi)圈或外圈上開槽來設(shè)置的,槽寬為0 15mm,槽深為0 13mm。由于實驗條件的限制而未能在滾動體上設(shè)置故障。分別測取滾動軸承三種模式下的振動信號各15組數(shù)據(jù),在三種數(shù)據(jù)中,分別隨機抽出10組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),將

19、剩下的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。對原始振動信號進行EMD分解,選取包含主要故障信息的前8個IMF分量,并按頻率成分由高到低的順序排列為c1(t),c2(t), ,c8(t),按式(6)式(8)求出故障特征參數(shù)T ;采用BP網(wǎng)絡(luò)進行分類,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3層,分別將正常軸承和外圈、內(nèi)圈有故障的軸承的T 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,隱層包括18個隱節(jié)點,輸出分別對應(yīng)正常、外圈故障和內(nèi)圈故障3種模式,即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8 18 3。每種模式分別用10組樣本進行訓(xùn)練,訓(xùn)練截止誤差為1 10-4,其中BP訓(xùn)練算法的學習速率為0 12,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練至收斂。用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進行分類識別,結(jié)果網(wǎng)絡(luò)全部成功識別。限于篇幅原因,表2

20、只給出了基于EMD預(yù)處理的3個測試樣本(分別對應(yīng)三種模式)的識別結(jié)果。向量T 即為歸一化后的向量。(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練層 采用理論最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)。在進行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時,首先要確定網(wǎng)絡(luò)的總層數(shù)和各層單元數(shù),輸入層單元數(shù)由特征參數(shù)個數(shù)確定,輸出層單元數(shù)由狀態(tài)數(shù)和狀態(tài)編碼方式確定,隱層一般為一層,問題復(fù)雜時可取兩層,隱層單元數(shù)的選取目前尚無理論依據(jù),可根據(jù)經(jīng)驗和使用情況確定;然后用各種狀態(tài)樣本組成訓(xùn)練樣本集,對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,確定各單元間連接權(quán)值。通過訓(xùn)練,訓(xùn)練樣本的各種狀態(tài)以權(quán)值的形式分布存儲于網(wǎng)絡(luò)之中,每一狀態(tài)都是由所有權(quán)值來綜合反映的,這種分布或全息式存儲方式賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型較

21、強的容錯性和魯棒性,當測試樣本具有誤差或噪聲干擾時也能進行正確地診斷和分類。(5)故障模式分類層 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出中的神經(jīng)元數(shù)由故障模式數(shù)決定。受實驗條件限制,此次實驗只測取了內(nèi)圈和外圈有故障的滾動軸承及正常滾動軸承的振動信號。因此,輸出矩陣的狀態(tài)編碼如下:正常軸承1,0,0;外圈故障軸承0,1,0;內(nèi)圈故障軸承0,0,1。在上述BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后,用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進行檢驗識別,即把測試樣本的特征參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入,根信號類型123正常外圈故障內(nèi)圈故障預(yù)處理器EMDEMDEMDE10.91330.93830.9536E20.32820.67470.33990.27300.24850.5836

22、E3E4表2 基于EMD或小波包分析的滾動軸承故障識別結(jié)果E50.09170.15940.00890.01590.02650.2748E60.05570.33500.00480.05600.02030.4416E70.03600.23020.00290.00660.00900.0644E80.03550.24910.00230.00750.00120.0690網(wǎng)絡(luò)輸出(0.9624,0.0412,0.0393)(0.8854,0.0291,0.2713)(0.0894,0.9405,0.0010)(0.0663,0.7591,0.4267)(0.0038,0.0043,0.9376)(0.07

23、84,0.3987,0.7589)0.17300.12070.20590.20900.05680.02690.77330.42530.14990.07140.45000.21990.45380.37830.3565采用Daubechies10(D10)對振動信號進行三層小波包分解,得到第三層8個頻帶的小波包分解系數(shù),分別重構(gòu)第三層8個頻帶的小波包分解系數(shù)以構(gòu)成8個新的時間序列,同樣,按頻率成分由高到低的順序排列為c1(t),c2(t), ,C8(t),再按式(6)式(8)分別提取8個重構(gòu)序列的能量作為特征向量對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,訓(xùn)練過程同上。用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進行分類識別,網(wǎng)絡(luò)識別準確率

24、為93%。限于篇幅原因,表2亦只給出了基于小波包預(yù)處理的3個測試樣本(分別對應(yīng)三種模式)的識別結(jié)果。雖然以EMD或小波包分析對振動信號作預(yù)處理再提取各頻帶下的能量作為網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的方法均可識別故障軸承,但縱觀全表,基于EMD提取能量特征參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)方法有比基于小波包分析的網(wǎng)絡(luò)方法更高的網(wǎng)絡(luò)識別能力,這是由于小波包分解是非自適應(yīng)性的,即分解后的各頻帶范圍并不隨振動信號的變化而變化。而EMD分解是依據(jù)信號本身的信息進行的自適應(yīng)分解,即其(下轉(zhuǎn)第920頁)中國機械工程第15卷第10期2004年5月下半月炳和,男,1972年生。西北工業(yè)大學機電學院副教授。(上接第911頁)分解過程依賴于信號本身包含的變

25、化信息,因而對故障信息更為敏感。5 結(jié)論圖8 硅微加速度計的SEM照片滾動軸承工作狀態(tài)不同,振動信號的EMD能量熵值就不同,這說明滾動軸承發(fā)生故障時,各頻帶的能量發(fā)生了變化。因此,可采用各IMF分量的能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征參數(shù)來對滾動軸承的工作狀態(tài)進行分類。理論分析和試驗結(jié)果表明,本文提出的基于EMD來提取能量特征參數(shù)的故障診斷方法可以有效識別滾動軸承工作狀態(tài)和故障類型。當采用基于EMD的各頻帶能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征向量時,具有比基于小波包分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的識別能力。參考文獻:1 LingJing,QuLiangsheng.FeatureExtractionBasedonMorletWavel

26、etandItsApplicationforMechani calFaultDiagnosis.JournalofSoundandVibration,2000,234(1):1351482 PeterWT,PengYH,RichardY.WaveletAnalysisandEnvelopeDetectionforRollingElementBearingFaultDiagnosis-TheirEffectivesandFlexibilities.JournalofVibrationandAcoustics,2000,123(3):3033103 鐘佑明,秦樹人,湯寶平.一種振動信號新變換法的研

27、究.振動工程學報,2002,15(2):2332384 張賢達,保錚.非平穩(wěn)信號分析與處理.北京:國防工業(yè)出版社,19985 HuangNE,ShenZ,LongSR.TheEmpiricalModeDecompositionandtheHilbertSpectrumforNonlinearandNon-StationaryTimeSeriesAnalysis.Proc.R.Soc.Lond.A,1998,454(12):903995(編輯 郭 偉)作者簡介:楊 宇,女,1971年生。湖南大學機械與汽車工程學院講師、博士研究生。研究方向為機械故障診斷及測控技術(shù)。發(fā)表論文10余篇。于德介,男,1957年生。湖南大學機械與汽車工程學院教授、博士研究生導(dǎo)師。程軍圣,男,1968年生。湖南大學機械與汽車工程學院副教授、博士研究生。3 結(jié)論自頂向下設(shè)計與自底向上修正的雙向集成設(shè)計方法有效地解決了微機電系統(tǒng)的多學科交叉問題,提高了設(shè)計效率。同時所構(gòu)建的集成設(shè)計平臺MEMSGardenV3.0為不同工程背景的用戶提供系統(tǒng)級、器件級和工藝級三個參數(shù)化的設(shè)計入口,提高了平臺的實用性。在該平臺上設(shè)計的微慣性器件已進行流片驗證。參考文獻:1 李志