多目標(biāo)決策的基本概念

1、第七章多目標(biāo)決策的基本概念Foundational Conce pt of Multi-criterion Decision-making 本章主要參考文獻(xiàn)：68, 111, 112 7.0概述一、特點(diǎn)1. 目標(biāo)多于一個(gè)2. 目標(biāo)間不可公度(Non-commensurable)3. 目標(biāo)間的矛盾性例：畢業(yè)分配的去向：收入、工作強(qiáng)度、學(xué)術(shù)性、社會(huì)地位、 地理位置(壩高)的選擇發(fā)電、防洪、淹沒(méi)(移民)、投接班人的選擇：德、才、年齡、健康狀況 水庫(kù)庫(kù)容資:地點(diǎn)、質(zhì)量、投資價(jià)廉、物美(尺寸、款式、顏色)、面料結(jié)實(shí)、擴(kuò)建學(xué)校 買(mǎi)衣服 加工質(zhì)量二、分類(lèi)1. 按方案?jìng)€(gè)數(shù)分MC:MA(multi-attrib

2、ute)限方案評(píng)估、排序MO(multi-objective)向量?jī)?yōu)化，數(shù)學(xué)規(guī)劃2. 按自然狀態(tài)分：確定型非確定型:決策變量離散，方案有:決策變量連續(xù)，方案無(wú)限風(fēng)險(xiǎn)型 不確定性3.按決策者個(gè)數(shù)：?jiǎn)稳硕嗳巳讉€(gè)術(shù)語(yǔ)的含義1. 屬性(Attributes) characteristic; essential quality 是備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)2. 目標(biāo)(objectives) final aim是決策人所感覺(jué)到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在表示決策人的愿望或DMer所希望達(dá)到的方向例：制匸、寸定發(fā)展規(guī)劃：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、生活改善、社會(huì)安定、 對(duì)外援的依賴(lài)小、失業(yè)率低3. 目的 (Goals)是在

3、特定時(shí)間、空間狀態(tài)下，DMer所期望的事情目標(biāo)給出預(yù)期方向，給出希望達(dá)到的水平。但目標(biāo)與目的兩個(gè)詞的區(qū)別已模糊，常?；Q使用.4. 準(zhǔn)貝y (Criterion)standard of judgment; principle by which sth.Is measured for value準(zhǔn)則是判斷的標(biāo)準(zhǔn)或檢驗(yàn)合意性的規(guī)則。兼指屬性及目標(biāo)我國(guó)現(xiàn)狀：多目標(biāo) 分成 有限方案多目標(biāo)決策 無(wú)限方案多目標(biāo)決策7.1多目標(biāo)決策與多目標(biāo)評(píng)價(jià)-、多目標(biāo)決策的求解過(guò)程啟始構(gòu)造問(wèn)題系統(tǒng)建模分析評(píng)價(jià)圖7.1多目標(biāo)決策的求解步驟二、多目標(biāo)評(píng)價(jià) 通常針對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)（例外：三峽工程綜合效益研究，評(píng)價(jià)的是各

4、種設(shè)計(jì)方案與不 興建三峽工程的利弊得失）?關(guān)于價(jià)值判斷1. 元素的分類(lèi) factual （事實(shí)元素）可以用科學(xué)手段、方法檢測(cè)或通過(guò)變 換成為可檢測(cè)的因素 value （價(jià)值元素）無(wú)法用任何科學(xué)手段來(lái)檢測(cè)或處理的因 素決策科學(xué)區(qū)別于自然科學(xué)的根本因素在于決策科學(xué)要考慮 價(jià)值元素,要作價(jià)值判斷.2. 決策過(guò)程 所需要進(jìn)行的價(jià)值判斷構(gòu)造問(wèn)題步：需要、企圖等主觀因素對(duì)辯識(shí)問(wèn)題的界 限和環(huán)境確定目標(biāo)及相應(yīng)屬性的影響選擇模型形式、確定模型的關(guān)鍵變量選擇決策規(guī)則3.側(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家與行為科學(xué)家關(guān)心判斷中的心理狀態(tài)管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)家關(guān)心作判斷的指導(dǎo)原則 MCDM最重要的判斷是決策人的偏好結(jié)構(gòu) 7.2多目標(biāo)決

5、策問(wèn)題的五要素一、決策單元（Decision-making Unit）決策人、分析人員、人機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成決策單元 .決策單元的作用：提供價(jià)值判斷，據(jù)以排列方案的優(yōu)先序 功能：接受輸入信息 產(chǎn)生內(nèi)部信息形成系統(tǒng)知識(shí)作決定二、目標(biāo)集(Set of Objectives)及其遞階結(jié)構(gòu)目標(biāo)是決策人希望到達(dá)的狀態(tài)目標(biāo)可以表示成層次結(jié)構(gòu)：最高層目標(biāo)是促使人們研究該問(wèn)題的原動(dòng)力，但是它過(guò)于籠統(tǒng)，不便運(yùn)算，需分解為具體而便于運(yùn)算的下層目標(biāo)。某流域水資源項(xiàng)目的目標(biāo)如下圖 ：丄水力_jL堵加產(chǎn)晶1航運(yùn)Z水土保時(shí)*_1_生杰保護(hù)i_J_ 防止!L圖7.2目標(biāo)的遞階結(jié)構(gòu)水質(zhì)三、屬性集(Set of Attributes)

6、和代用屬性(Proxy attribute)屬性是對(duì)基本目標(biāo)達(dá)到程度的直接度量當(dāng)目標(biāo)無(wú)法用屬笥值直接度量時(shí)，用以衡量目標(biāo)達(dá)到程度的 間接量叫代用屬性例如：i生態(tài)保護(hù)：用野生動(dòng)植物品種數(shù)量的增減、魚(yú)類(lèi)的 品種數(shù)量，洄游魚(yú)類(lèi)的通過(guò)量ii,合格的教師隊(duì)伍：用教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、職稱(chēng)結(jié)構(gòu)、 專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)、科研能力(論文、成果數(shù)量)等來(lái)衡量.對(duì)屬性的要求： 可理解：屬笥要能充分說(shuō)明目標(biāo)滿(mǎn)足的程度 可測(cè)：給定方案的屬性在實(shí)際上可以用數(shù)值(以一定單位)來(lái)表示對(duì)屬性集的要求： 完全的：反映了決策問(wèn)題的所有重要方面 可運(yùn)算的：能有效地用于進(jìn)一步的分析 可分解的：屬性集可以分成幾部分，使評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化 非冗余的：?jiǎn)栴}沒(méi)有那個(gè)方

7、面被重要考慮 最小的：對(duì)同一問(wèn)題，找不到另一個(gè)完全的屬性集， 它有更少數(shù)目的元素 四、決策形勢(shì)（情況）（Decision Situation）決策形勢(shì)指決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和環(huán)境，它的范圍寬窄不等。寬到包括全過(guò)程，方案無(wú)限多，女口：大型水利工程，區(qū)域規(guī)劃，國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃窄到只包括分析評(píng)價(jià)步方案數(shù)有限 ，例：購(gòu)物，分 配選點(diǎn)，擴(kuò)建學(xué)校。五、決策規(guī)則（Decision Rule）決策即選擇最好的可行方案，這就需要對(duì)方案根據(jù)其性能排 序（或分擋定級(jí)）.而對(duì)方案排序或分擋定級(jí)的依據(jù)稱(chēng)作決策規(guī) 則.,女口：公司的目標(biāo)：獲得有時(shí)目標(biāo)的闡述包含了決策規(guī)則最大利潤(rùn).Op timizing Satisfying有時(shí)需另

8、加說(shuō)明，例：改善水質(zhì) 決策規(guī)則可分為兩大類(lèi)：1.優(yōu)化：2.滿(mǎn)意： 7.3多目標(biāo)決策問(wèn)題（MCDP）的符號(hào)表示 完整地表達(dá)MCDP需說(shuō)明五要素。MAD PMOD P決策變量(x1,x2,xN)方案集0,1=12 ,m,X = x1,x2,xm x rnX = X |gi(x) fj(x*)對(duì)j=1 或2或口，且至少對(duì)一個(gè)j嚴(yán)格不 等式成立，則稱(chēng)x*為向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的非劣解.或2.(用文字表述)所謂非劣解是指這樣的方案(記作A), 在可行解集中我們?cè)僖舱也坏搅硪环桨窧,方案B的各目標(biāo)函數(shù)值(屬性值)都不劣于方案 A的相應(yīng)目標(biāo)值，而且 B至少有 一個(gè)目標(biāo)比方案A優(yōu)。3.若丫 n (y* U D(y*)= y*,則y