概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題1

1、班級(jí)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題一學(xué)號(hào)姓名、填空題1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律:X012PF(x)為X的分布函數(shù)，則F(1.5)=(B. 0.3C.D. 12.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，D(X)4,D(Y) 1,則 D(3X 2Y)()A. 10B. 32C. 14D. 403.設(shè)隨機(jī)變量X : N(1,1), f (x)和F(x)分別為X的密度函數(shù)和分布函數(shù),則有()A. P(X 0)P(X 0) 0.5 B.f(x) f(x),x (C. P(X 1)P(X 1) 0.5 D.F( x) 1F(x),x4.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x, y)1、-(x y), 31.0其他A. 29

2、B.C.5_18D.5.若 Xi N(2、),且Xi相互獨(dú)立,1,2,L,n(jE( Xi)()i 1A.B.C.一 D. n以上都不對(duì)二、填空題1 .某商店搞抽獎(jiǎng)活動(dòng).顧客需過三關(guān)，第i關(guān)從裝有i+1個(gè)白球和一個(gè)黑球的袋子中抽取一只，抽到黑球即過關(guān).連過三關(guān)者可拿到一等獎(jiǎng).則顧客能拿到一等獎(jiǎng)的概率.一一一111 i2 .已知且 P(A) ,P(BA) - , P(A B) a ,則 P(A U B) 3 .某高速公路一天的事故數(shù)X服從參數(shù)3的泊松分布，則一天沒有發(fā)生事故的概率為 .(結(jié)果以e的形式表示)4 .設(shè)隨機(jī)變量X服從(0,2)的均勻分布，則隨機(jī)變量Y X 2在(0,4)內(nèi)的概率密度為

3、fY(y).5 .設(shè)隨機(jī)變量X的方差D(X) 0 ,且Y aX b,(a 0),則X和Y的相關(guān)系數(shù)XY .三、解答題x 0x11.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x) 2x1x20 其他試求(1) )X的分布函數(shù) F(x),(2) PX (0.5,1.5)2 .有甲乙兩個(gè)袋子，甲袋中有兩個(gè)白球，一個(gè)紅球；乙袋中有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球.這六個(gè)球手感上不可區(qū)別.今從甲袋中任取一球放入乙袋，攪勻后再?gòu)囊掖腥稳∫磺?(1)問此球是紅球的概率(2)若從乙袋中取到一個(gè)紅球，則從甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少3 .設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間 X(以分計(jì))服從指數(shù)分布，其概率密度為1 x 5fx(X)

4、e , x 050, 其他某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過 10分鐘，他就離開，他一個(gè)月要到銀行 5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，(1)求顧客在窗口未等到服務(wù)而離開的概率 pAe(2xy), x 0,y 00, 其他(2)求PY 1(結(jié)果以e的形式表示)4.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(x,y)試求(1)常數(shù) A (2) P(Y 1).5. 箱子中裝有10 件產(chǎn)品，其中2 件是次品，每次從箱子中任取一件產(chǎn)品，共取2 次，每次取后不放回，定義隨機(jī)變量 X,Y如下：0,若第一次取出正品，0,若第二次取出正品，XY1,若第一次取出次品，1,若第二次取出次品，試寫出隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布律、邊緣分布律，并問 X與Y是否相互獨(dú)立6設(shè)某城市成年男子的身高X : N （170,62）（單位：厘米）（ 1）問應(yīng)如何設(shè)計(jì)公共汽車車門的高度，使成年男子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)小于（ 2）若車門設(shè)計(jì)高度為182 厘米，求10 個(gè)成年男子中沒有與車門頂碰頭的概率F (2.33) = 0.9901 ，(2) 0.9772)7.某保險(xiǎn)公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20%以X表示在隨意抽查的 100 個(gè)索賠戶中因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)。( 1)寫出X