新課標(biāo)備戰(zhàn)中考全國各地試題訓(xùn)練湖北隨州解析版

1、湖北省隨州市、選擇題（A, B, C, D四個(gè)答案中,1、(2011?隨外I) cos30 =(A、B、v2TC、考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。2011年中考數(shù)學(xué)試卷有且只有一個(gè)是正確的，每小題d、，34分，共40分）專題：計(jì)算題。分析：直接根據(jù)cos300=。進(jìn)行解答即可.解答：解：因?yàn)閏os300=U，所以C正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.2、（2011?隨州）tf算-22+ （-2） 2- （- J-1 的正確結(jié)果是（）A、2B、- 2 C、6D、10考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和有理數(shù)的乘方計(jì)算即可.

2、解答：解：原式=-4+4+2=2 .故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的知識(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、 分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).3、（2011?隨州）如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC=10 , BC=8 ,則圖中五個(gè)小矩形的周長之 和為（）BA、14B、 16AC、 20D、 28考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案.解答：解：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：. AC=10, BC=8,.AB=6 ,圖中五個(gè)小矩形的周長之和為：6+8+6+8=28 .

3、故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及平移的性質(zhì)，得出五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周是解決問題的關(guān)鍵.4、（2011?隨州）一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4,底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積為（）主視圖左視圖語視圖A、 2兀B、 2?C、 4兀 D、 8?？键c(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體。專題：計(jì)算題。分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐.解答：解：依題意知母線長1=4 ,底面半徑r=1 ,則由圓錐的側(cè)面積公式得S=tt r1=兀？1?4=4兀故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓錐側(cè)

4、面面積的計(jì)算；解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形；學(xué)生由于空間想象能力不夠， 找不到圓錐的底面半徑， 或者對(duì)圓錐的側(cè)面面積 公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤.5、（2011?隨州）如圖，AB為。O的直徑，PD切。O于點(diǎn)C,交AB的延長線于 D,且CO=CD , 則/ PCA=（）A、30°B、45° C、60° D、°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)圖形利用切線的性質(zhì)，得到/COD=4 5 ,連接AC, Z ACO=,所以/ PCA=900 °一=.解答：解：如圖：: PD切。于點(diǎn)C,OCXPD,又 OC=CD ,/ COD=45 ,

5、連接 AC, AO=CO ,/ ACO=,./PCA=90 °=°.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)得到OCLPD,然后進(jìn)行計(jì)算求出/ PCA的度數(shù).6、（2011?隨州）如圖，把 Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB=90° , BC=5 ,點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）,將4ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)， 線段BC掃過的面積為（）8 C、16D、考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)向右平移時(shí)，點(diǎn)

6、C的坐標(biāo)不變，代入直線求得點(diǎn)平C的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得其平移的距離，計(jì)算平行四邊形的面積即可.解答：解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 0）、（4, 0）, ，AB=3 , BC=5, / CAB=90 , .AC=4 ,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,4）,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)， 二令 y=4 ,得到 4=2x - 6,解得x=5 , 平移的距離為 5-1=4, 線段BC掃過的面積為4X4=16,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長是解題的關(guān)鍵.7、（2011?隨州）下列說法中一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個(gè)角相等數(shù)據(jù)

7、5, 2, 7, 1, 2, 4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形RtABC中，/ C=90 ,兩直角邊a、b分別是方程x2- 7x+7=0的兩個(gè)根，則 AB邊上的中線長為2 V35正確命題有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè) D、3個(gè)考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；垂線；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；等腰梯形的性質(zhì)；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，這兩個(gè)角互補(bǔ).在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 2和4的平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2,可以求出中位數(shù)和眾數(shù).等腰梯形是軸對(duì)稱，而不是中心對(duì)稱.利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7, ab=7,然后利用勾股

8、定理求出斜邊AB ,得到斜邊中線I解答：解：一個(gè)角的兩邊垂直于另一個(gè)角的兩邊，這兩個(gè)角互補(bǔ)，而不是相等，所以錯(cuò)誤.1數(shù)據(jù)1, 2, 2, 4, 5, 7,中位數(shù)是1 （2+4） =3,其中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是 2,所 以正確.等腰梯形只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形，所以錯(cuò)誤.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：a+b=7, ab=7,.a2+b2= （a+b） 2-2ab=49- 14=35,即：AB 2=35,AB=5.AB邊上的中線的長為2v35 .所以正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，利用基本概念對(duì)每個(gè)命題進(jìn)行分析，作出正確的判斷. 3?+ ?= 1 + ?8、（2011?隨州）

9、若關(guān)于的二元一次萬程組的解滿足x+y<2,則a的?R 3?= 3取值范圍為（）A、x< 4B、x >4C、xv 4 D、x> 4考點(diǎn)：解一元一次不等式；解二元一次方程組。專題：探究型。分析：先把先把兩式相加求出 x+y的值，再代入x+yv2中得到關(guān)于a的不等式，求出的取 值范圍即可.友公 友 3?+ ?= 1 + ?解答：解：1?R 3?= 3 +得，x+y=1+4?. x+y <2, ,? c .1 + 22, 4 解得a v 4.故選A .解答此題的關(guān)鍵是把a(bǔ)當(dāng)作點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組及解二元一次不等式組, 已知條件表示出x、y的值，再得到關(guān)于 a

10、的不等式.9、（2011?隨州）如圖，在 4ABC中E是BC上的一點(diǎn)，BC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè) ABC , AADF , BEF 的面積分別為 Saabc , Saadf , Sabef,且 Saabc=12 ,貝U Saadf 一Sabef=（）A、1B、2 C、3D、4考點(diǎn)：三角形的面積。分析：本題需先分別求出 SAABD , SA ABE再根據(jù)Sa ADF - SABEF=SAABD - Sa ABE即可求出解答：解：- Saabc=12,BC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),SAABE=3 X12=4,Saabd =2 X12=6, Saabd Saabe ,=Saadf - Sa

11、bef, =6-4, =2.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積計(jì)算，在解題時(shí)要能根據(jù)已知條件求出三角形的面積并 對(duì)要求的兩個(gè)三角形的面積之差進(jìn)行變化是本題的關(guān)鍵.(?1) 2 -110、(2011?隨州)已知函數(shù)？= 2個(gè)，則k的值為()A、0B、1C、2D、3考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。(?- 1)分析：首先在坐標(biāo)系中畫出已知函數(shù) ？= (?- 5),若使y=k成立的x值恰好有三212 的圖象，利用數(shù)形結(jié)合-1的方法即可找到使 y=k成立的x值恰好有三個(gè)的k值.(?- 1)2-1根據(jù)圖象知道當(dāng)y=3時(shí)，對(duì)應(yīng)成立的x有恰好有三個(gè),k=3 .解答：解：函數(shù)？= 2的圖象如圖:故選

12、D .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點(diǎn)的問題.二、填空ffi (共5道題，每小題4分，共20分)11、(2011?隨州)-2的倒數(shù)是 -2 .考點(diǎn)：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可.1解答：解：.( 11) X ( 2) =1,.2的倒數(shù)是-2.點(diǎn)評(píng)：本題考查倒數(shù)的基本概念，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).屬于基礎(chǔ)題.12、(2011?隨州)分解因式：8a2 2= 2 (2a+1) (2a- 1).考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式2,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案.解答：

13、解：8a2- 2,=2 (4a2- 1),=2 (2a+1) (2a- 1).故答案為：2 (2a+1) (2a 1).點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意分解要徹底. ?+2,一、. 一，一,一,一 一13、（2011?隨州）要使式子 一7?+宥意乂，則a的取值范圍為 a* 2且aw。.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：a+2Ao且awQ解得：a* 2且awQ故答案為：a>- 2且awo點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)

14、是非負(fù)數(shù).14、（2011?隨州）如圖：點(diǎn)A在雙曲線？?= ?上，AB，x軸于B,且4AOB的面積SA aob=2,?專題：探究型。分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù) Saob=2求出k的值即解答：解：.反比例函數(shù)的圖象在二、四象限， .k<0, - Saaob=2 ,. .|k|=4, 1. k= 4.故答案為：-4.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例系數(shù) k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是-2?州保持不變.15、（2011?隨州）如圖，4ABC的外角/ ACD的平分線CP與內(nèi)角/ ABC平分線BP交

15、于 點(diǎn) P,若/ BPC=40 ,貝U/ CAP= 50° .考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出/ BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出/ CAP=/FAP,即可得出答案.解答：解：延長 BA ,做 PNXBD , PF± BA , PM XAC ,設(shè)/ PCD=X ,. CP 平分/ ACD ,/ ACP= / PCD=X , PM=PN ,. BP 平分/ ABC , ./ABP= / PBC, PF=PN, .PF=PM , / BPC=40 ,ABP= / PBC= (x-40)

16、76;, . / BAC= / ACD / ABC=2X (x°40°) (x° 40°) =80°, ./CAF=100 , 在 RtPFA 和 RtAPMA 中， PA=PA, PM=PF,.-.RtAPFA RtAPMA , ./ FAP=/PAC=50 . 故答案為：50°.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)和直角三角全等的判定等知識(shí)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PM=PN=PF是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共9進(jìn)大題，共90分)16、(2011?隨州)解方程：2?+ ?篇=1 .考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。

17、分析：觀察可得最簡公分母是 x (x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘以 x (x+3),得 2 (x+3) +x2=x (x+3),2x+6+x2=x2+3x,x=6檢驗(yàn)：把 x=6 代入 x ( x+3) =54w o,，原方程的解為x=6.點(diǎn)評(píng)：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.17、(2011?隨州)為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果分成優(yōu)秀：管格和不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制(2)在該超購買一瓶乙品牌食

18、用油，請(qǐng)估計(jì)能買到優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少?考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式。專題：圖表型；數(shù)形結(jié)合。分析：(1)讀折線統(tǒng)計(jì)圖可知， 不合格等級(jí)的有1瓶，讀扇形統(tǒng)計(jì)圖可知甲種品牌有不合格的，且只有1瓶，由此可求出甲種品牌的數(shù)量，據(jù)此解答即可.(2)根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.解答：解：(1) 1勺0%=10, 18-10=8,即甲種品牌有10瓶，乙種品牌有8瓶.(2)優(yōu)秀瓶數(shù)為10- (10X60%) =4瓶，乙種品牌共有 8瓶，能買到 優(yōu)秀”等級(jí)的概率是4=1.8 2讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)評(píng)：本題考查

19、的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.18、(2011?隨州)如圖，在等腰直角三角形ABC中，/ ABC=90° , D為AC邊上中點(diǎn)，過交 BC 于 F,若 AE=4 , FC=3,求 EF 長.考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：首先連接 BD,由已知等腰直角三角形ABC,可推出 BDXAC且BD=CD=AD ,Z ABD=45再由DE ± DF,可推出/ FDC= / EDB ,又等腰直角三角形 ABC可得/ C=45 , 所以EDBFDC,從而得出BE=FC=3 ,那么AB=7 ,貝U BC=7 , BF=

20、4 ,再根據(jù)勾股定理 求出EF的長.解答：解：連接BD, 等腰直角三角形 ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，.-.BD ±AC , BD=CD=AD , / ABD=45 ,/ C=45 ,又 DE，DF, / FDC= / EDB , . EDBAFDC,BE=FC=3 ,.AB=7 ,貝U BC=7 ,BF=4 ,在直角三角形EBF中， EF2=BE2+BF2=32+42, .EF=5.點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理及全等三角形的判定，關(guān)鍵是由已知先證三角形全等, 求得BE和BF,再由勾股定理求出 EF的長.19、(2011?隨州)有3張撲克牌，分別是紅桃 3、紅桃4和黑桃5.把牌洗

21、勻后甲先抽取一 張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張.(1)先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t,求|s-t|訓(xùn)概率.(2)甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案.A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝， 否則乙勝.B 方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝.請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？ 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.(2)分別求得兩個(gè)方案中甲獲勝的概率，比較其大小，哪個(gè)大則甲選擇哪種方案好.解答：解：(1)畫樹狀圖得：紅嗡 4萋健5紅3紀(jì)您4黑樹3紅桃3 .紐姆黑妒列表：紅桃3紅桃4黑桃5紅桃3（

22、紅3,紅3）（紅3,紅4）（紅3,黑5）紅桃4（紅4,紅3）（紅4,紅4）（紅4,黑5）黑桃5（黑5,紅3）（黑5,紅4）（黑5,黑5），一共有 9 種等可能的結(jié)果，|s- t| 地有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6種， .|s- t|界的概率為：6=2; 9 3(2)二,兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有 4種，、5A萬案：P (甲勝)=9；、4B萬案：P (甲勝)=9； ，甲選擇A方案勝率更高.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

23、率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、(2011?隨州)今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸.現(xiàn)有兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米，到乙地30千米； 從B地到甲地60千米，到乙地 45千米(1)設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為 x萬噸，完成下表調(diào)入地 水量/萬噸 調(diào)出地甲乙總計(jì)AX14B14總計(jì)151328(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)總量盡可能小.(調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量X調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸？千米)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：(1)根據(jù)由A到甲和乙的綜和是14噸，即可表示出由 A到乙是14-x噸，再根據(jù)到 甲的總和是15噸，即可表示；

24、(2)首先用x表示出調(diào)運(yùn)量的和，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的值，進(jìn)而確定方案.解答：解：(1)調(diào)入地 水量/萬噸 調(diào)出地甲乙總計(jì)AX14 - x14B15 - xx 114總計(jì)1513：28(2)設(shè)調(diào)運(yùn)量是 y=50x+30 (14-x) +60 (15-x) +45 (x- 1), 即 y=5x+1275 ,?會(huì)014 ?> 0又，15 ?>0?- 1 >0解得：1WxW1,4,y隨x的增大而增大.，當(dāng)x=1時(shí)，y最小.x的函數(shù)是解題的關(guān)鍵.的坡比i=1 ： ,3 （指坡面的A點(diǎn)，測得高壓電線桿頂 的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效-仰角俯角問題。則由A到甲1噸，到乙13噸；由B

25、到甲14噸，到乙0噸. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把調(diào)運(yùn)量表示成DNB考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；解直角三角形的應(yīng)用21、（2011?隨州）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 AB 鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m .身高為的小明站在大堤端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面 CB寬30m,求高壓電線桿 CD分析：由i的值求得大堤的高度 h,以及點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離a,從而求得MN的長度, 由仰角求得DN的高度，從而由 DN, AM, h求得高度CD.解答：解：設(shè)大堤的高度 h,以及點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離a,. .?:93 坡AB與水平的角度為 30

26、6;, ?= ?,30 得國養(yǎng)0m,?= ?30得 a=23? 10 W?，MN=BC+a= （30+10V3）m, 測得高壓電線桿頂端點(diǎn) D的仰角為30。，黑？30解得：DN=10 V3+10 = (m), . CD=DN+AM+h=+f0=( m).答：高壓電線桿 CD的高度約為米.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由由 i的值求得大堤的高度和點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離，求得 MN ,由仰角求得DN高度，進(jìn)而求得總高度.22、(2011?隨州)如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，CD為/ BCA的外角的平分線，F(xiàn)為?？ 上一點(diǎn)，BC=AF ,延長 DF與BA的延長線交于 E .(1)求證：

27、4ABD為等腰三角形.(2)求證：AC?AF=DF?FE .考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：(1) CD為/ BCA 的外角的平分線得到/ MCD=/ACD,求出/ MCD= / DAB推出 / DBA= / DAB 即可；(2)由 BC=AF 推出 CD=DF 和/ CDB= / ADF ,證CDAFDB,得至U AC=BF ,根據(jù) C D F B 四點(diǎn)共圓和 A F D B 四點(diǎn)共圓，推出 / FAE= / BDF 和/ EFA= / DFB ,證 DBFAAEF,得到?可推出答案.解答：(1)證法一：連CFJ BF

28、；/ ACD= / MCD= / CDB+ / CBD= / CFB+ / CFD= / DFB ,而/ ACD= / DFB= / DAB 又/ ACD= / DBA ,/ DAB= / DBA ,. .ABD為等腰三角形.證法二：由題意有/ MCD= / ACD= / DBA , 又/ MCD+ / BCD= / DAB+ / BCD=180 ,/ MCD= / DAB , ./ DAB= / DBA 即.ABD為等腰三角形.(2)，弧由（1）知 AD=BD , BC=AF ,則弧 AFD=弧 BCD ,弧 AF=M BC, CD=M DF,，弧 CD=MDF- 又 BC=AF ,/ BD

29、C= / ADF , / BDC+ / BDA= / ADF+ / BDA ,即/ CDA= / BDF ,而/ FAE+ / BAF= / BDF+ / BAF=180 ,. / FAE= / BDF= / CDA , 同理/ DCA= / AFE在 4CDA 與 4FDE 中，/ CDA= / FAE , Z DCA= Z AFE , CDAA FAE, 即 CD?EF=AC?AF ,又由有 AC?AF=DF?EF命題即證點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)圓內(nèi)接四邊形，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定， 圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是證此題的關(guān)鍵.23、(20

30、11?隨州)我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤 P= (?- 60)+ 41100(萬元).當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在 十二？五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前 后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投人100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從 100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為：每投(100 -? +入x萬元，可獲利潤 ？=一理 （100 ? 2 + 294 1005160 （萬元）.（1）若

31、不進(jìn)行開發(fā)，求 5年所獲利潤的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求 5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2）,該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：銷售問題。分析：（1）由可獲得利潤 P=忐（x-60） 2+41 （萬元），即可知當(dāng)x=60時(shí)，P最大，最大值為41,繼而求得5年所獲利潤的最大值；（2）首先求得前兩年的獲利最大值，注意前兩年：0WxW50此時(shí)因?yàn)镻隨x的增大而增大，所以x=50時(shí)，P值最大；然后后三年：設(shè)每年獲利 V,設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為x,則外地投資額為 1299 2 294100-x,即可得函數(shù) y=P+Q= 100 （x-60） +41+

32、-10qx + 5 x+160,整理求解即可求得最大值，則可求得按規(guī)劃實(shí)施，5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值；（3）比較可知，該方案是具有極大的實(shí)施價(jià)值.解答：解：（1） :每投入x萬元，可獲得利潤 P= 100 （x-60） 2+41 （萬元），當(dāng)x=60時(shí)，所獲利潤最大，最大值為41萬元，若不進(jìn)行開發(fā)，5年所獲利潤的最大值是：41X5=205 （萬元）；（2）前兩年：0WxW510此時(shí)因?yàn)镻隨x的增大而增大，所以x=50時(shí)，P值最大，即這兩年白獲利最大為：2漢-志（50- 60）后三年：設(shè)每年獲利 y,設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為 x,則外地投資額為100-x,12 - y=P+Q= - 10Q- (

33、x- 60) +41+-當(dāng)x=30時(shí)，y最大且為1065,99 2 294100x +虧x+160= -x2+60x+165=2一+41=80 (萬兀),-(x- 30) 2+1065,這三年的獲利最大為 1065X3=3195 （萬元），5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是：80+3495 - 50X2=3175 （萬元）.（3）規(guī)劃后5年總利潤為3175萬元，不實(shí)施規(guī)劃方案僅為 205萬元，故具有很大的實(shí)施價(jià) 值.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題.解題的關(guān)鍵是理解題意，找到合適函數(shù)取得最大值，是解此題的關(guān)鍵，還要注意后三年的最大值的求解方法.24、（2011?隨州）如圖所示，過點(diǎn)F（0, 1）的直線y=kx+b與拋物線？= : ?交于M （x1, y1）和 N （x2, y2）兩點(diǎn)（其中 x1V0, x2&