湘教版數學九年級上冊期末考試試卷

1、初中數學試卷二0一五年下學期九年級期末考試數學試卷時量：90分鐘 總分：120分 計分:、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）金戈鐵制卷1 .若反比例函數y = k （k卻）的圖象過點（2,1）,則這個函數的圖象一定過點（xA. （2 , 1） B. （1, - 2） C. （-2, 1） D. （-2, 1）2 . 一元二次方程（x+1 ） （x 2） = 0的根是（）A. 1Ba/2 C. 1 和/ D. 1 和23 .如圖，DE/BC,則下列比例式錯誤的是 （）AD DEA. = BD BCAD AE AB AC AD AEB . BD -EC C .BD - EC D .

2、AB - AC4 .如圖，在 RtMBC中，/ACB=90 ° ,BC=1 , AB=2 ,則下列結論正確的是 （）A. sinA=B. tanB= 、. 33C. cosB=2D.1tanA=2.為了解培訓的效5 .某校對460名初三學生進行跳繩技能培訓，以提高同學們的跳繩成績果，隨機抽取了 40名同學進行測試，測試結果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，從圖中可以估計出該校460名初三學生中，能獲得跳繩“優(yōu)秀”的總人數大約是()A. 10 B. 16 C. 115 D. 1506 .在下列說法中，正確的是()A.兩個鈍角三角形一定相似B

3、.兩個等腰三角形一定相似C.兩個直角三角形一定相似D.兩個等邊三角形一定相似7 .拋物線y (x 1)2 1的頂點坐標為 ()A. (1,1)B. (1, 1)C. ( 1,1)D, ( 1, 1)8 .某廠2013年產值3500萬元，2015年增加到5300萬元.設平均每年增長率為x,則下面所列方程正確的是()A. 3500(1 +x)= 5300B. 5300(1 + x) = 3500C. 5300(1 +x)2=3500D. 3500(1 +x)2=5300、填空題(本大題共 8個小題，每小題4分，滿分32分)k29 .如圖，一次函數 y1=k1x+b(k1卻)的圖象與反比例函數y2

4、= -(k2W0)的圖象交于 A, Bx兩點，觀察圖象，當 y1>y2時，x的取值范圍是（第9題圖）（第10題圖）10 .如圖，在ABC中，點 D在邊 AB上，滿足/ ACD = /ABC,若 AC = 2, AD = 1,則DB =11 .若關于x的一元二次方程x2 2x+k = 0有實數根，則k的取值范圍是_12 .在 2BC 中，若/A、/B 滿足 cos A- + sin B- =0,則/C=22-13 .兩個相似三角形面積比是 9 ：16,其中一個三角形的周長為16cm ,則另一個三角形的周長是.14 .在AABC 中，ZC=90 ° ,BC=2 , sinA= 2

5、,貝U AC 的長是315 .拋物線y=x 2-2x-3與x軸的交點坐標為 ,與y軸的交點坐標為216 .把一次函數y x 4x 1化為y=a（x-h） 2+k的形式為y=三.解答題（本大題共 8個小題，滿分64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 . （6分）如圖，等邊三角形 ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0, 0）, B（6, 0）,反比例函數的圖象經過點 C.求點C的坐標及反比例函數的解析式；18 . （6分）已知關于x的一元二次方程 x2+mx+m - 1=0有兩個相等的實數根.求 m的19 . （8分）將進貨單價為 40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已

6、知這種商品每個漲價2元，其銷售量就減少 20個，問為了賺得 8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？20 .（8分）如圖，在電線桿上的 C處引拉線CE, CF固定電線桿，拉線 CE和地面成60 °角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在 A處測得電線桿上 C處的仰角為30。，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長.（結果保留根號）（第20題圖）121 . （8分）如圖，在正方形 ABCD中，E, F分別是邊 AD , CD上的點，AE=ED, DF=- 4DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G.（1）求證：ABEs/DEF； （2）若正方形的邊長為 4,求BG的長.匚

7、22 . (8分)如圖，已知拋物線的頂點為A(1 , 4),拋物線與y軸交于點B(0 , 3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點(1)求此拋物線的解析式;(2)當PA+PB的值最小時，求點 P的坐標.（第22題圖）23.（10 分）如圖，RtMBC 中，/ACB=90,AC=6cm , BC=8cm .動點 M 從點 B 出t秒(0vtv三)，連接MN .N從點C出發(fā)，在CB邊上以發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點 A運動，同時動點每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為(1 )若4BMN 與祥BC相似，求t的值；(2)連接AN , CM ,若AN，CM ,求t的值.2224.(

8、10分)已知關于x的萬程x (2k 3)x k 1 0有兩個不相等的實數根 XI、X2.1 )求k 的取值范圍；2 )試說明x1 0 ， x2 0 ；22(3)若拋物線y x (2 k 3)x k 1與x軸交于A、B兩點，點 A、點B到原點的距離分別為 OA、OB,且OA OB 20A OB 3,求k的值.二0一五年下學期九年級期末考試數學試卷答案1.D 2,C 3.A 4.B5.C6.D7.A8.D9.-1 <x<0, x>210.311.012.75 013. (9, 0)14. <5 15.(-1,0),(0,-3)16. y=(x+2) 2-3s_Q '

9、O17.C(3, 3v'3 ) y= 18.m=219.售價 60 或 80 元 進貨 400 或 200 個x20. 40 40%321. .DE /BC, ZED= ZC.又. EF/AB, -.ZA= /FEC；.ZADEs/EFC.2322 .y=-x +2x+3 P ( , 0723 .證明略 BG=1024.解：(1)解一元二次方程 x2 - 12x+36=0 ,解得：xi=x 2=6 , .OA=OC=6 ,A (-6, 0), C (6, 0);(2)如圖1,過點B作BEX AC ,垂足為E, ZBAC=45 ° ,.AE=BE ,設 BE=x ,. BC=4

10、 V5,. CE= J ,.AE+CE=OA+OC ,-x+ Vso- I2=12，整理得：x2-12x+32=0 ,解得：xi=4 (不合題意舍去)，X2=8. BE=8 , OE=8 - 6=2 ,. B (2, 8),把B (2, 8)代入y='得k=16 .(3)存在.如圖2,若點 P在OD上，若PDBs/aop,8-0P 2解得：OP=2或OP=6. P (0, 2)或 P (0, 6);如圖3,若點P在OD上方，PDBs/aop,解得：OP=12 ,. P (0, 12);如圖4,若點 P在OD上方，BDPs/aop,nt PD DB貝 U , p0 OP-S 2即-,解得：OP=4+2 J?或OP=4 - 2/7 (不合題意舍去)，. P (0, 4+2 中)；如圖5,若點P在y