浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊.2定義與命題(二)

1、1 . 2定義與命題（二）1.基本事實(shí)是真血題，定理是真砂，定義是真命也（填“真”或“假”.）2,已知/1+/2 = 90° , 3 + /4 = 90° ,當(dāng)/ = /3 時(shí)，/2 = /4 成立.3.下列說法錯(cuò)誤的是（D）A.錯(cuò)誤的判定也是命題B.命題有真命題和假命題兩種C.定理是命題D.命題是定理4.有如下命題：無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；無理數(shù)包括正無理數(shù)，0,負(fù)無理數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（D）A. 1 B. 2C. 3 D. 45.下列命題中，是真命題的是 （A）A.若互補(bǔ)的兩角相等

2、，則這兩個(gè)角都是直角B.直線是平角C.不相交的兩條直線叫做平行線D.和為180 °的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角6.下列命題中，屬于假命題的是 （C）A.若a3<0 ,則a是一個(gè)負(fù)數(shù)B.若 a2=b2,貝U a=b或a = bC.若 ab >0 ,貝U a>0 , b>0D.若|a|=a,則 a>07 .判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個(gè)反例.（1）若 a> b,貝一<1; a b（2）如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù).【解】（1）假命題.如：+ 1> -2, > 一,故是假命題.+ 1 -

3、 2（2）假命題.如：6是偶數(shù)，但6不是4的倍數(shù)，故是假命題.假命題.如：(5) ( 8)=+3,故是假命題.8 下列命題中，是假命題的為(C)A.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直B 平行于同一直線的兩條直線互相平行C.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角一定相等D 平行線的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行【解】如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故 C 錯(cuò)誤A， B，D 均正確9 甲，乙，丙三位老師，他們分別來自北京，上海，廣州三個(gè)城市，在中學(xué)教不同的課程：語文，數(shù)學(xué)，外語已知：(1) 甲不是北京人，乙不是上海人；(2) 北京人不教外語，上海人教語文；(3) 乙不

4、教數(shù)學(xué)你知道這三位老師各自的籍貫和所教的課程嗎？【解】甲是上海人，教語文；乙是廣州人，教外語；丙是北京人，教數(shù)學(xué)10 試判斷命題： “若一條直線上的兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，則這兩條直線平行”的真假，并說明理由金戈鐵制卷（第 10 題解 ）【解】假命題如解圖所示，AB ± BD于點(diǎn)B, CDXBD于點(diǎn)D , AB = CD ,但AC與BD相交.11 .如圖，已知 BE 平分/ABD, DE 平分/BDC, DG 平分/CDF, /1+/2=90° ,則：（1）AB/CD;（2） BE/ DG; （3）ED，GD.用推理的方法說明以上命題是真命題.（第 11 題 ）【解】（

5、1）BE平分/ABD , DE平分/BDC,.N=/ABE , Z1 =/CDE.又一/I +/2=90 ° ,. + Z2 + ZCDE+ZABE=180,即/ABD+/CDB = 180 .AB /CD.(2) .AB /CD, "BD = /CDF.BE平分/ABD, DG 平分/CDF,1 1.= - ZABD = ZCDF= ZGDF.2 2. BE/DG.(3) 1. z2 = ZGDF, /1+/2=90° ,/ + /GDF=90 , .ZEDG=/CDE+/CDG=180-(Z1 +ZGDF) = 90 . EDXDG.12 .材料：把一個(gè)命題的

6、條件和結(jié)論交換，并且同時(shí)否定，那么所得命題是原命題的逆否命題.判斷下列命題的真假，并寫出它的逆否命題，同時(shí)也判斷逆否命題的真假，并觀察(1)(2)(3)的結(jié)論,總結(jié)出原命題的真假與它的逆否命題的真假關(guān)系.(1)若 a2> b2,貝U a> b ；(2)若 x, y 為實(shí)數(shù)，且 x2 + y2=0,則 x=0, y=0;若 m >0 或 n >0,則 m + n >0.【解】(1)假命題.它的逆否命題是：若 awb,則a2wb2,它是假命題.(2)真命題.它的逆否命題是：若x, y為實(shí)數(shù)，且x, y不全為0,則x2+y2w。，它是真命題.(3) 假命題它的逆否命題是：若m n <0 ，則 m <0 且 n <0 ，它是假命題觀察 (1)(2)(3) 可知：原命題與它的逆否命題的真假是一致的，即原命題為真，則其逆否命題為真；原命題為假，它的逆否命題為假13. A, B, C, D, E五名學(xué)生猜測自己的數(shù)學(xué)成績：A 說：“如果我得優(yōu)，那么B 也得優(yōu)”B 說：“如果我得優(yōu)，那么C 也得優(yōu)”C 說：“如果我得優(yōu)，那么D 也得優(yōu)”D 說：“如果我得優(yōu)，那么E 也得優(yōu)”大家都沒說錯(cuò)，但只有三個(gè)人得優(yōu)，請問：得優(yōu)的是哪三個(gè)人？說出你的理由【解】 C, D, E三個(gè)人得優(yōu).理由：由于大家都沒說錯(cuò)，所以假如A 得優(yōu)，可推出B 得優(yōu)，由于B