有理數(shù)的混合運(yùn)算教案

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。一、復(fù)習(xí)引入：1計(jì)算：(1)(2)+(3)； (2)7×(12)； (3)；+； (4)17(32)； (5)252； (6)(2)3； (7) 23； (8) 021； (9) (4)2； (10) 32； (11) (2)4； (12) 10027； (13) (1)101； (14) 1； (15) 1×(2)； (16)7+36； (17) (3)×(8)×25。2說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a； 加法結(jié)合律：

2、(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、講授新課：1觀察：下面的算式里有哪幾種運(yùn)算? 350÷22×()1。這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加減乘除乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。2有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。 注意：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算?？梢詰?yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)

3、便。 3試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序：； ； ； ； ； ； ； 。 4例題：例1：計(jì)算：解：原式=。這里要注意三點(diǎn)：小括號(hào)先算；進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法；同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要。例2：計(jì)算：分析：揭示思路：本例按常規(guī)運(yùn)算順序，應(yīng)先算小括號(hào)里的減法，運(yùn)算較繁，觀察算式中的數(shù)字特征，可發(fā)現(xiàn)首尾兩數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)這一跡像，抓住算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，利用運(yùn)算定律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，可得如下新穎解法：解原式=83=5由上運(yùn)算可知，把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法，又把括號(hào)里的數(shù)字為一個(gè)數(shù)，再次運(yùn)用乘法交換律，利用倒數(shù)關(guān)系，使問題

4、進(jìn)一步簡(jiǎn)化，最后又根據(jù)數(shù)學(xué)特征，運(yùn)用乘法分配律，順利達(dá)到目的，本例在求解過程中，不斷創(chuàng)新，尋求新的解法，這樣既把所學(xué)知識(shí)用活，用巧，又培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須有這種學(xué)習(xí)精神，才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!5課堂練習(xí)：(1)想一想：2÷(2)與2÷2有什么不同?2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?(2)試一試：計(jì)算：。三、課堂小結(jié)：理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律：1先乘方，再乘除，最后加減；2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算。有理數(shù)的混合運(yùn)算(2)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用

5、。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序、靈活運(yùn)用運(yùn)算律和運(yùn)算中的符號(hào)問題。一、復(fù)習(xí)引入：1敘述有理數(shù)的運(yùn)算順序。2計(jì)算：(1) 2.5×(4.8)×(0.09)÷(0.27)； (2) 2×； (3) (3)×(5)2； (4)(3)×(5)2； (5) (3)2(6)； (6) (4×32)(4×3)2。二、講授新課：1例題：有理數(shù)的混合運(yùn)算涉及多種運(yùn)算，確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵，能用簡(jiǎn)便方法的就用簡(jiǎn)便方法、能夠口算的就口算，下面再看幾個(gè)例子。例1：計(jì)算：350÷22×()1解：原式=

6、350÷4×()1············(先算乘方)=···············(化除為乘)=···(先定符號(hào)，再算絕對(duì)值)例2：計(jì)算：解原式=也可這樣來算：解原式=。例3：計(jì)算：解原式=。或者用分配律計(jì)算。三、課堂小結(jié)：在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除，乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)和的形式，如。有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是運(yùn)算的順序，運(yùn)算法則和性質(zhì)，為此，必須進(jìn)一步對(duì)加，減，乘，除，乘方運(yùn)算法則和性質(zhì)的理解與強(qiáng)化，熟練掌握，在此基礎(chǔ)上對(duì)其運(yùn)算順序也應(yīng)熟知，只要這兩個(gè)方面學(xué)的好，掌握牢在運(yùn)算過程中，始終遵循四個(gè)方面：一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算，為了