圓的周長教學(xué)案例

1、圓的周長教學(xué)案例 羅慧利教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)圓的周長。1、出示一個(gè)正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a 2、什么是圓的周長？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？哪一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書） 請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的圓片，指出圓的周長。（復(fù)習(xí)正方形的周長，喚起學(xué)生對(duì)“周長”定義的思考。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)指出圓的周長，引入圓的周長定義，再請(qǐng)全班同學(xué)拿出自己的圓片，摸一摸圓的周長，進(jìn)一步感悟圓的周長是圍成圓的曲線的長。）二、圓周長的公式推導(dǎo)。1、探索學(xué)習(xí)。（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？可以討論一下。（

2、2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。C、直接用軟米尺繞圓一周，就可量出圓的周長。老師演示：用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。問：這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？( 學(xué)生剛剛為自己想到了三種測量方法而高興時(shí)，老師突然拋出這樣一個(gè)問題，空中出現(xiàn)的圓，看得見，卻摸不著，老師的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作結(jié)束后，圓也消失了，讓學(xué)生無法用測量的方法解決，這樣引出了測量的局限性，必須探索出一種求圓的周長的普遍規(guī)律，同時(shí)，老師的這個(gè)演示激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，他們迫切的想知道圓的周長里面到底有什

3、么規(guī)律。)師：用剛才說的三種方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。問:你認(rèn)為圓的周長和它的什么有關(guān)？( 這個(gè)問題實(shí)際是要確定研究方向，當(dāng)學(xué)生答出會(huì)和直徑、半徑有關(guān)時(shí)，老師順勢說出我們來研究圓的周長和直徑之間的關(guān)系，然后布置小組活動(dòng))師：圓的周長到底和它的直徑、半徑有沒有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系？我們就用手中的圓和工具來研究一下。并將本小組研究過程的數(shù)據(jù)記錄下來。2、動(dòng)手實(shí)踐。（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？（4）介紹圓周率及

4、推導(dǎo)公式人們很早就發(fā)現(xiàn)，無論是大圓還是小圓，圓的周長和它的直徑的比值是一個(gè)不變的數(shù)，我們把這個(gè)不變的數(shù)叫做圓周率，圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母表示。=3.1415926通常我們計(jì)算時(shí)保留兩位小數(shù)，特殊情況也可保留整數(shù)。問：根據(jù)大家的探討，你會(huì)推出圓的周長的計(jì)算公式嗎？學(xué)生推導(dǎo)出 C =d 或 C =2r問：計(jì)算圓的周長必須知道什么條件?判斷：圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）C =2r =d （ ）（5）閱讀課本P63，及介紹祖沖之。師：幾千年來，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展與科技的進(jìn)步，圓周率計(jì)算愈見精密。據(jù)中國日?qǐng)?bào)報(bào)道，美國華裔學(xué)生余智恒和

5、同伴近日創(chuàng)下吉尼斯世界紀(jì)錄，成功將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬億位數(shù)，（第10萬億位數(shù)字是5），刷新了他們自己在去年8月創(chuàng)下的5萬億位數(shù)的舊記錄。這位23歲華裔保有兩項(xiàng)紀(jì)錄，被稱為“軟件奇才”。3、解決問題。（1）師：現(xiàn)在你會(huì)求出剛才的小球在空中旋轉(zhuǎn)的圓的周長了嗎？必須知道什么條件？你選哪個(gè)公式計(jì)算？為什么？（當(dāng)學(xué)生得出圓的周長公式之后，一定想揭開剛才的懸念，這樣不但滿足了他們的愿望，而且還強(qiáng)調(diào)了求周長必須知道的條件：直徑或半徑。這里的繩長就相當(dāng)于圓的半徑。）師：雖然圓周率取的是近似值，但我們?cè)谟?jì)算時(shí)不必寫約等號(hào)板書：C =2r2×3.14×1062.8（厘米）（2）教學(xué)例1

6、 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 C =d =20×3.14=62.8（m）第二個(gè)問題：要求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？必須先求什么？ 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？50cm=0.5m c=d = 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）問：為什么用除法？（必要時(shí)可用硬幣和軟米尺代替演示）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。三

7、、小結(jié)：說說你今天的收獲四、鞏固練習(xí)。1、P64 做一做2、課堂作業(yè)：求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題板書設(shè)計(jì) ： 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長 周長c直徑d c/d 的比值 圓周率 例1- 3.1415926 - 3.14 C =d - C =2r - C=4a 課后反思：學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身還是研究問題的方法都有所變化。教學(xué)時(shí)，在實(shí)際操作、體驗(yàn)中形成圓的周長概念的正確表象，理解圓周率，掌握?qǐng)A的周長公式，深化數(shù)學(xué)方法。本著“以生為本、優(yōu)化課堂”的宗旨，著力培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作，自主發(fā)現(xiàn)的知識(shí)形成過程。圓的周長公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因此，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自行總結(jié)圓的周長計(jì)算公式上面。首先激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，然后分小組進(jìn)行實(shí)際測量，通過實(shí)踐活動(dòng)，充分放手讓學(xué)生自主探究，在研究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，滲透“化曲為直”