銳角三角函數(shù)(第二課時)課件

1、銳角三角函數(shù)（第二課時）銳角的余弦、正切 回顧銳角的正弦 19.3.1 sin A= 斜邊的對邊A 講授新課 如圖,在RtABC中,C=90, A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦。記作cos A。 即cos 斜邊的鄰邊A19.3.1 如圖,在RtABC中,C=90, A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切。記作19.3.1 tan A 的鄰邊的對邊AAtan A= 銳角三角函數(shù)定義銳角銳角A A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A A的的銳角銳角三角函數(shù)三角函數(shù)sin A= 斜邊的對邊A cos A= 斜邊的鄰邊Atan A= 的鄰邊的對邊AA19.3.1 腦中有腦中有“圖圖”，心中有心中有

2、“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，則sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC32545825tanA53ABC30123sin30=cos30=tan30=21233330300 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三角函數(shù)值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一個銳角等中，如果一個銳角等于于300，那么它所對，那么它所對的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的一半。一半。ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22221245450 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三角函數(shù)值的探

3、索ACB6012sin60=cos60=tan60=33221360600 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三角函數(shù)值的探索三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213例： 計算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.解：（解：（1）原式）原式=2212221（2）原式）原式=0141431212322 角為銳1sin1sin21、解：原式解

4、：原式= 01sin1sin1sin1sin2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。解：因為解：因為tanAtan200=1 所以所以A=900200=7003：已知：求A，B的度數(shù)。, 03sin23tan2AB00260,6023sin, 3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：解：4：已知：已知2cos A1=0,求求A2解：解：022452221cos21cos01cos2AAAA .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202請在三分鐘內完成以下兩小題請在三分鐘內完成以下兩小題如圖,在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90, ,A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac1sinsinsin,sin2222222222cbacbcaBAcbBcaAcbaABCRt：中在證明1