公共經(jīng)濟學(xué)計算題及答案

1、第3章1.有兩個公民的埃奇沃思盒子：張三和李四，只有兩種商品A和B。A的總數(shù)量是12單位，B的總數(shù)量是12單位?；卮穑喝绻麖埲男в煤瘮?shù)是：Uc(B,P)二B+P，李四的效用函數(shù)是Ut(B,P)二B+P，找出帕累托最優(yōu)點。2假設(shè)一個只有兩個消費者的經(jīng)濟：張三和李四。如果社會福利函數(shù)是W=Ul+Up,效用可能性邊界是：UPF=Ul+2Up,，求解最優(yōu)點。3 .如果張三的效用曲線是下式所述，他在商品乂和丫之間的邊際替代率是多少？U=2X-4Y3A?4 .一個交換經(jīng)濟，兩種商品之間的邊際轉(zhuǎn)換率比這兩種商品之間的邊際替代率大，是帕累托均衡嗎？5假設(shè)一家競爭性廠商的邊際成本是MC=2+2q。假設(shè)廠商產(chǎn)品

2、的市場價格是$13oa)求廠商的產(chǎn)量。b)求生產(chǎn)者剩余。1 .因為埃奇沃思盒子中的每一點MRSs都相等，所以每一點都是帕累托最優(yōu)點2 .最優(yōu)點是一個邊角解，好像商品是完全替代品，李四什么都沒有，張三得到全部3 .為了求MRS,分別求X的偏微分和丫的偏微分，得到(1/3)(Y/X).4 .可能沿著生產(chǎn)可能性邊界選取點，使得邊際轉(zhuǎn)化率等于MRS,從數(shù)學(xué)的觀點來看，找到這些點是很困難的，有時根本不可能。5 .q=11/2.生產(chǎn)者剩余二？(11/2)11=121/4.計算題1.假設(shè)有兩個人，需求曲線相同，都是Q=(33/2)-(P/2)，求水平相加和垂直相加的需求曲線。3. 如果市場供給曲線是P=10

3、,用第一題中垂直相加得到的市場需求曲線找出市場均衡產(chǎn)量。4. 給定下列需求曲線：Q=32-P和Q=16-(P/2)，垂直加總得到市場需求曲線。5. 假設(shè)公共產(chǎn)品的市場供給曲線是：X=(P/3)-(32/3)o進一步假定該產(chǎn)品的市場需求是X=25-Po求公共產(chǎn)品的均衡產(chǎn)量。計算題答案1.水平加總：Q=33-P,垂直加總：P=66-4Q.3. Q*=14.4. 需求曲線有兩部分：Q介于0和16之間，需求曲線是Q=(64/3)-(P/3);Q介于16和32之間，需求曲線是Q=32-P。5. 兩條曲線不會相交，因而公共產(chǎn)品的最優(yōu)提供量是0。計算題1. 假設(shè)一家工廠A生產(chǎn)假發(fā)。由于生產(chǎn)假發(fā)，還會有相應(yīng)的

4、副產(chǎn)品，必須排放有毒的氣體。汽車制造廠B緊鄰工廠A，受到了假發(fā)廠外部性的影響。假設(shè)假發(fā)廠的私人邊際成本曲線(供給曲線)是X=(2/5)P-2，市場需求曲線是Xd=15-P/2整理。假發(fā)的生產(chǎn)導(dǎo)致的邊際損害是X=p-1/2.。a.求假發(fā)廠假發(fā)市場的均衡價格和均衡產(chǎn)量。b.求社會最優(yōu)的假發(fā)產(chǎn)量水平和價格。c.應(yīng)該對假發(fā)廠生產(chǎn)每個假發(fā)證多少稅？2. 鋼鐵廠有權(quán)向江河中排放廢水。廢水會減少魚的產(chǎn)量，使游泳者受到傷害。X代表排放到河中的廢水量，邊際損害用MD表示：MD=2+5X，排放廢水的邊際收益(MB)可用下式表示：MB=34-3X。a.計算效率時的廢水排放量。b.每單位廢水的最優(yōu)排放費是多少？最優(yōu)排

5、放費會保證工廠僅向河中排放有效率的廢水量。c.不過鋼鐵廠不考慮自己外部性給別人造成的損失，它會排放多少廢水？3. 商品X私人邊際收益是15-X，這里X是商品的消費數(shù)量，生產(chǎn)X的邊際社會成本固定為10,邊際私人成本為0。如果沒有任何的政府干預(yù)，會生產(chǎn)多少商品X?如果從非效率點移動到效率點，社會的收益是多少？4. 如果有兩個農(nóng)夫：Tony和Hakim,如下圖所示，他們都使用農(nóng)藥DDT。使用DDT會導(dǎo)致在流經(jīng)農(nóng)場河流下游的游泳者受損。a. 畫圖表示每個農(nóng)夫最優(yōu)的殺蟲劑使用量。b.如果考慮外部性，畫圖表示他們最優(yōu)的殺蟲劑使用量。c.為什么讓兩人使用的殺蟲劑相等并不社會最優(yōu)的結(jié)果？計算題答案1. a.令

6、PMC等于需求，可求解P和X.X=50/9,P=170/9.b. 加I總PMC和MD得到SMC。令SMC等于需求，求出P和X。X=49/11,P=232/11.c. X=49/11，從SMC中減去PMC。Tax=109/22.2. a.令MD=MB求解X.X=32/6.b. 86/3.c.令MB等于0,求X.X=34/3.3.沒有干預(yù)時，PMB=0,X=15時得到最優(yōu)結(jié)果。效率水平是X=5,PMB曲線下的面積就是社會收益25.C)4.b)PesticidesX； XhTxH x不存在社會最優(yōu)水平整理計算題1.線是 Xd=386-(1/2)P如果壟斷者的總成本曲線是TC=7X+(1/2)X2，市

7、場需求曲a) 求解均衡產(chǎn)量、均衡價格和利潤。b) 如果對壟斷者征收1元的單位稅，均衡產(chǎn)量、均衡價格和利潤有何變化？稅收收入是多少？c)如果對消費者征收1元的單位稅，均衡產(chǎn)量、均衡價格和利潤有何變化？稅收收入是多少?d)可以從中得出什么結(jié)論？2假設(shè)稅前的需求曲線是Xd=49一P/2，供給曲線是X=P/2-1o現(xiàn)在對消費者征收3元的單位稅。a) 求稅前的均衡價格和均衡產(chǎn)量。b) 求稅后的均衡價格和均衡產(chǎn)量。c) 稅收收入是多少？3 .接第2題，進一步計算生產(chǎn)者和消費者的經(jīng)濟歸宿。4 .如果需求完全彈性，供給常態(tài)，向上傾斜。那么對生產(chǎn)者來說，單位稅的經(jīng)濟歸宿如何？5假設(shè)市場的需求曲線是X=30-P/

8、3，供給曲線是X=P/2-2。a) 求均衡價格和均衡產(chǎn)量。b) 如果對商品X征收16元的單位稅，求均衡產(chǎn)量、均衡價格和稅收收入。c) 如果對商品X征收30%的比例稅，稅后的需求曲線是X=30-P/2。求均衡產(chǎn)量、均衡價格和稅收收入。d) 可以從兩種稅收體制的稅收收入比較中得到何種結(jié)論？為什么？計算題答案1. a)X*=153,P*=$466,=$58522.5b) X*=152.8,P*=$466.4,=$58,369.6,TaxRev.=$152.8c) X*=152.8,P*=$465.4,=$58,369.6,TaxRev.=$152.8d) 稅收收入相等，和對生產(chǎn)者還是消費者征稅無關(guān)2

9、. a)X*=24,P*=$50.b) X*=23?.c) 3(23?)=69?.3. 消費者的稅后價格是$51.5,稅后生產(chǎn)者的價格是$485稅前價格是$50消費者的經(jīng)濟歸宿是1.5(23.25)=$34.875生產(chǎn)者的經(jīng)濟歸宿是1.5(23.25)=$34.875.4. 稅收的經(jīng)濟歸宿完全由生產(chǎn)者承擔(dān)。5. a)令供給等于需求，求得P*=$38.4、X*=17.2.b)稅后需求曲線是P=74-3X.令供給等于稅后需求，求得X*=14,P*=$32(生產(chǎn)者)、P*=$48(消費者)，稅收收入是$224.c) X*=14,P*=$32(生產(chǎn)者)、P*=$48(消費者)，稅收收入是$224d)

10、兩種稅制的稅收收入和價格相同計算題1. 假定大麥的需求曲線是Xd=26-P/2.進一步假定價格是$10.00,并征收$4.00的稅。a) 此稅帶來的稅收收入是多少？b) 改稅會帶來多大的超額負(fù)擔(dān)？2. 如果勞動的供給曲線是L二W/2-3/2，最初的工資是$10,如果征收一個2美元的工資稅，那么帶來的超額負(fù)擔(dān)是多少？3. 假設(shè)商品A的需求曲線是Pa=10-Qa/1。，供給曲線是完全彈性的，等于$1。商品A被征以2美元的單位稅。商品B(和商品B無關(guān))的需求曲線是Pb=5-Qb/20,也具有完全的供給彈性，也等于$1。商品B沒有被征稅。a)對商品A征稅的單位稅會有多少稅收收入？超額負(fù)擔(dān)是多少？b)

11、如果商品A的單位稅減少到1美元，并對商品B征收1美元的單位稅，那么會有多少稅收收入？c) 對兩種商品都征收1美元的單位稅，總的超額負(fù)擔(dān)是多少？d) 從經(jīng)濟效率的角度上來看，哪一種稅制的效率更高？4. 假設(shè)需求完全無彈性，供給曲線常態(tài)，向上傾斜。單位稅的經(jīng)濟歸宿對生產(chǎn)者有何影響？5. 如果VMPmkt的曲線是VMPmkt二50-2Hmkt，這里H是工作的小時數(shù)，VMPhome的曲線是VMPhome=45-3Hhome，這里H也是工作的小時數(shù)。那么最優(yōu)的工作小時是多少？假設(shè)時間稟賦是40小時。計算題答案1 .a)稅收收入是(4)(19)=76.b)超額負(fù)擔(dān)是(1/2)=4.2 .超額負(fù)擔(dān)是(1/2

12、)(2)=1.3 .a)稅收收入二(70)=140超額負(fù)擔(dān)二(1/2)(2)(20)=20.b) 稅收收入二(80)+(1)(60)=140.c) 總的超額負(fù)擔(dān)二(1/2)(20)+(1/2)(10)(1)=15.d) 兩種稅制的稅收收入相同=140,但是第二種稅制的超額負(fù)擔(dān)較少，15<20。所以應(yīng)當(dāng)采用第二種稅制。4 .稅收的經(jīng)濟歸宿完全由消費者承擔(dān)。5 .令兩個等式相等，貝IJ50-2Hmkt=45-3Hhome，且Hmkt+Hhome=40，所以fome*=25、Hmkt*_15計算題價格和利潤2.如下圖。如果需求曲線Dx是Xd=33-P/3，商品最初的售價是9美元，征收的單位稅是

13、2美元，則邊際超額負(fù)擔(dān)是多少？3.實際邊際收益是MB =MC = 9 + 2X 之后產(chǎn)量會是多少？4 .假設(shè)商品X的需求曲線是Xd=22-(1/4)P，進一步假設(shè)商品Y的需求曲線是Yd=50-P。a) 求當(dāng)價格是10美元時，商品X和Y的需求彈性。b) 假設(shè)對商品征收從價稅，商品丫的稅率是5%,應(yīng)用反彈性法則，對商品X進行征稅的稅率應(yīng)當(dāng)是多少？提示：價格給定時,彈性的計算公式是二-(1/S)(P/X)，這里S是需求曲線的斜率，X是需求量，P是價格。5 .利用所學(xué)的逃稅模型'求：如果邊際成本曲線是MC=X2+4，什么樣的稅收稅率可以保證逃稅的可能性為0?計算題答案1,可改寫需求曲線：P=5

14、00-2Qo總收入可用產(chǎn)量乘以價格得到：TR=500Q-2Q2。邊際收入是MR=500-4Q。邊際成本是MC=300-Q。a) Q*=200/3,P*=1,100/3,利潤是20,000/3。b) Q*=400/3,P*=700/3,利潤是零。c) Q*=200,P*=100,利潤是-20,0002價格是$9時，需求量是30。價格是$11時，需求量是29?。由于征收單位稅，價格變?yōu)?12,相應(yīng)的需求量是29。四邊形ibae的面積是(2)(1/3)=2/3。三角形fbi的面積是(1/2)(1/3)=1/6。所以總的邊際超額負(fù)擔(dān)是2/3+1/6=5/6。3. 令MB=MC,貝(J4+2X=44-3

15、X,所以X*=8。MC的增加導(dǎo)致X*減少到7。4. a)x=(1/4)(10/19.5)=0.128.y=(1/1)(10/40)=0.25.b)為了tx/ty=x/y,令ty二0.05,可求得燈0.05二0.25/0.128=00975或者9.75%.5. t*<4.七、計算題1、某商品不征收稅收時的需求曲線是Q=50000-200P,供給曲線是Q=-15000+300P,現(xiàn)假定對每件商品征收30元的固定消費稅，試計算：(1)該商品不征稅時均衡的市場價格和均衡產(chǎn)銷量(2)在征稅后該商品的市場價格及實際產(chǎn)銷量。(3)國家從該商品征收的消費稅總額及社會福利損失額。解：(1)解聯(lián)立方程(。2

16、研得？130,024000(2)征稅后依題資助Qd3o00ps,50000200pd15000300Ps的聯(lián)立方程后PdPS3。得Pd148(3)稅收總額=0W00W088°(元OopsQ20400福利損失額二1(2400020400)30540002、某商品的需求曲線是Q=50000-200P供給曲線是Q=-15000+300P,現(xiàn)假定對每件商品生產(chǎn)會產(chǎn)生30元的外部成本，試計算：(1)該商品完全由民間生產(chǎn)時均衡的市場價格和均衡產(chǎn)銷量。(2)該商品在考慮社會成本時的最佳產(chǎn)量和相應(yīng)的市場價格。(3)由完全由私人生產(chǎn)時相對于社會最佳配置，該商品生產(chǎn)給社會造成的福利損失額。解(1)Kg=

17、4,Kt=3,Kb=Kg+Kt=1(2)政府支出對bGDp。即影響TKtb4o80875i6000(億元)稅收對GDP的影響TKT4000(3)12000(億元)平衡預(yù)算對GDP的影響二政府支出的影響+稅收的影響=1600+卜12000)=4000億元)即平衡預(yù)算使GDP擴大40000億元。3、某國居民的平均邊際消耗傾向為0.75,某年政府支出及稅收均為4000億元，試計算：(1)該國的政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)與平衡預(yù)算乘數(shù)。(2)政府支出和稅收對GDP的影響額。(3)政府的財政活動帶動GDP的變動額(說明是增加還是減少)。解：依題意b=0.75，G=4000,T=4000,(1)Kg=1/(1

18、-b)=4Kt=-b/(1-b)=-3Ktr=b/(1-b)=1Kb=Kg+Kt=4+(-3)=1(2)Yg二Y*Kg=4000*4=16000(億元)或者Yg=G«1-b)=16000(億元)Yt二Y*Kt=4000*(-3)=-12000億元)或者Yt=-bT/(1-b)=-12000(億元)(3)Y=Yg+Yt=16000+(-12000)=4000(億元)4、某國的居民邊際消費傾向為0.75，試完成下列問題：該國的政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)。(2)若該國對國民收入按10%征收比例稅，求上述四種乘數(shù)。若該國的國民收入為50000億元，在自主消費和投資均為

19、5500億元，固定性稅收為4000億元，不考慮其他收支項目，則政府支出應(yīng)是多少？解;依題意b=0.75(1)Kg=1/(1-b)=4Kt=-b/(1-b)=-3Ktr=b/(1-b)=1Kb=Kg+Kt=4+(-3)=1(2)b=0.75，t=10%=0.1Kg=1/1-b(1-t)J=3Kt=-b/【1-b(1-t)J=-2.3Ktr=b/1-b(1-t)J=2.3Kb=Kg+Kt=3+(-2.3)=0.7(3)b=0.75，t=0，Y=50000,C=5500,1=5500,T=4000,Y=(C+l+G-bT)/(1-b)=4500(億元)5、甲企業(yè)建立在一個湖邊，生產(chǎn)一種A產(chǎn)品。由于A

20、產(chǎn)品的生產(chǎn)，會向湖中排放一種污染物，這種污染物會對在湖中養(yǎng)魚的漁民的漁業(yè)生產(chǎn)造成損害。假定每生產(chǎn)一噸A產(chǎn)品會向湖中排放一噸污水，并給漁民造成400元的損失，該企業(yè)的私人和社會邊際收益曲線均為Y=2000-0.5X,私人邊際成本曲線為Y=0.3X-400。根據(jù)上述資料，完成下歹I問題：1)若不采取措施矯正甲企業(yè)生產(chǎn)的外部效應(yīng)，甲企業(yè)決定生產(chǎn)A產(chǎn)品的最佳數(shù)量會是多少？此時A產(chǎn)品的市場價格是多少？(6分)2)若采用征稅的方式矯正甲企業(yè)生產(chǎn)的外部效應(yīng)，每噸A產(chǎn)品征稅的數(shù)量等于其給漁民造成的損失，則在征稅后，A產(chǎn)品的產(chǎn)量又是多少？此時A產(chǎn)品的市場價格是多少？(7分)3)國家一共可以從A產(chǎn)品的生產(chǎn)中征收多

21、少矯正性稅收？(4分)6'某商品不征收稅收時的需求曲線是Q=50000-200P供給曲線是Q=-1500+300P,現(xiàn)整理假定對每件商品征收30元的固定消費稅，試計算:整理（1）該商品不征稅時均衡的市場價格和均衡產(chǎn)銷量。（5分）（2）在征稅后該商品的市場價格及實際產(chǎn)銷量。（5分）（3）國家從該商品征收的消費稅總額及社會福利損失額。（6分）7、某國居民的邊際消費傾向為0.8，自主消費為8000億元，自主性投資為2000億元，固定性稅收為2500億元，不考慮外貿(mào)因素。試完成下列問題：（本題目在2010年已經(jīng)期末考了，外加了一個小題目，就是ty以及，G）（1）、若政府當(dāng)年實現(xiàn)收支平衡，政府支

22、出全部為消耗性支出，則國民經(jīng)濟產(chǎn)出為多少？（4分）（2）、若政府采用赤字政策，當(dāng)年赤字1500億元，其他條件不變，則國民經(jīng)濟產(chǎn)出又是多少？（4分）（3）、若政府支出中1000億元為轉(zhuǎn)移支付，其余為消耗性支出，仍實現(xiàn)財政收支平衡，其他條件不變，則國民經(jīng)濟產(chǎn)出是多少？（4分）（4）、若該國除固定性稅收外，還按國民收入的10%征收比例所得稅，則該國的政府支出乘數(shù)、稅收乘數(shù)、轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)各為多少？（6分）解：又題意，得b=0.8，C=8000，1=2000，T=2500(1)因為收支平衡，所以G=0既Y=(C+l+G-bT)/(1-b)=(8000+2000+0-0.8*2500)/(1

23、-0.8)=40000(億元)(2)因為赤字，所以G=1500既Y=(C+l+G-bT)/(1-b)=(8000+2000+1500-0.8*2500)/(1-0.8)=47500(億元)(3)依題意有Tr=1000，G=0既Y=(C+l+G-bT+bTr)/(1-b)=(8000+2000+0-0.8*2500+0.8*1000)/(1-0.8)=44000(億元)(3)因為t=10%=0.1.所以Kg=1/1-b(1-t)】=3.5Kt=-b/1-b(1-t)】=-2.86Ktr=b/1-b(1-t)】=2.86Kb=Kg+Kt=3.5+(-2.86)=0.648某商品不征收稅收時的需求曲

24、線是Q=50000-200P,供給曲線是Q=-15000+300P,現(xiàn)假定對每件商品征收30元的固定消費稅，試計算：（1）該商品不征稅時均衡的市場價格和均衡產(chǎn)銷量。（5分）（2）在征稅后該商品的市場價格及實際產(chǎn)銷量。（5分）（3）國家從該商品征收的消費稅總額及社會福利損失額。（6分）備注：國名收入Y=Y=（C+l+G-bT+bTr+F）/（1-b）GDP供求總額相等的均衡條件可用公式表示為：C+I+G+X=G+S+T+MY代表國名收入；C代表私人消費；I代表私人投資；G代表政府支出；X代表出口；M進口；S代表私人儲蓄；T代表政府稅收；bTr代表政府轉(zhuǎn)移支出；GDP代表國內(nèi)生產(chǎn)總值；GNP代表國

25、民生產(chǎn)總值；（T-G）代表政府儲蓄；（M-X）代表進出口儲蓄；1、矯政性稅收是指對帶有負(fù)外部效應(yīng)的物品或服務(wù)征收相當(dāng)于其外部邊際成本大小的稅收，以將該物品或服務(wù)的私人邊際成本提高到與社會邊際成本相一致，實現(xiàn)外部效應(yīng)的內(nèi)在化的矯正方法。2、消費的非競爭性是指某一個人或企業(yè)對公共物品或服務(wù)的享用，不會排斥和妨礙其他人或企業(yè)同時享用該公共物品或服務(wù)，也不減少其他消費者享用的數(shù)量或質(zhì)量。3、純粹的公共產(chǎn)品或服務(wù)是指向全體社會成員共同提供的，在消費上不具有競爭性，受益上不具排他性的物品或服務(wù)。4、政治均衡是指在一定規(guī)劃下，就一種或多種公共物品或服務(wù)的供給量以及相應(yīng)的稅收份額在人們之間的分配所達(dá)成的協(xié)議。5、轉(zhuǎn)移性支出是指政府對社會成員所發(fā)生的貨幣的無償?shù)?/p>