小學(xué)三年級數(shù)學(xué)乘法除法 速算與巧算

1、第二講 速算與巧算（二）一、乘法中的巧算1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這三個特殊的等式：52=10 254=100 1258=1000例1 計算123425 125282554解：式=123（425）=12310012300式=（1258）（254）（52）=100010010=10000002.分解因數(shù)，湊整先乘。例 2計算 2425 56125 1255325解：式=6（425）=6100=600式=78125=7（8125）=71000=7000式=1255485=（1258）（554）=1000100=1000003.應(yīng)用乘法分配律。例3 計算 17534

2、175666712+67356752+6解：式=175（34+66）=175100=17500式=67（1235521） 671006700（原式中最后一項67可看成 671）例4 計算 123101 12399解：式=123（1001）=12310012312300123=12423式=123（100-1）=12300-123=121774.幾種特殊因數(shù)的巧算。例5 一個數(shù)10，數(shù)后添0；一個數(shù)100，數(shù)后添00；一個數(shù)1000，數(shù)后添000；以此類推。如：1510=15015100=150015100015000例6 一個數(shù)9，數(shù)后添0，再減此數(shù)；一個數(shù)99，數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個數(shù)9

3、99，數(shù)后添000，再減此數(shù)； 以此類推。如：129120-12108129912001211881299912000-12=11988例7 一個偶數(shù)乘以5，可以除以2添上0。如：6530165801165=580。例8 一個數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”。如 22221124442例9 一個偶數(shù)乘以15，“加半添0”.2415（24+12）10360因為2415 24（10+5）24（10102）=2410+24102（乘法分配律）2410+24210（帶符號搬家）（24+242）10（乘法分配律）例10 個位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字（十位數(shù)字加1）100+25如1515=1（1+1

4、）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=12254545=4（4+1）100+25=20255555=5（5+1）100+25=302565656（6+1）100+25=42257575=7（7+1）100+2556258585=8（8+1）100+25=722595959（9+1）100259025還有一些其他特殊因數(shù)相乘的簡便算法，有興趣的同學(xué)可參看算得快一書。二、除法及乘除混合運算中的巧算1.在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變.利用這個性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎⒄?/p>

5、、整千的數(shù)，再除。例11 計算1105330025 44000125解：1105=（1102）（52）22010=22330025（33004）（25444000125=（440008）（1258）35200010003522.在乘除混合運算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例12 86427548645427=1627=4323.當(dāng)n個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時，可以將它們先加減之后再除以這個數(shù)。例13 13959 215-65209024-4822418712-6312-5212解：139+59=（135）9=1892215-65（21-6）5155=32090

6、24-48224（2090-482）241608246718712-6312-5212（187-63-52）127212=6“去括號”或添“括號”的方法：如果“括號”前面是乘號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的符號不變；如果“括號”前面是除號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括號的方法與去括號類似。即a（bc）=abc 從左往右看是去括號，a（bc）abc 從右往左看是添括號。a（bc）abc例141320500250400012585600（286）372162542997729（8181）解： 13205002501320（500250）=132022640400012584000（1258）40001000456