七年級(jí)數(shù)學(xué)典型例題

1、典型例題例1計(jì)算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ； （4） . 說(shuō)明：對(duì)于有理數(shù)的加法或有理數(shù)的減法的題目，要先進(jìn)行全面分析，找出特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)牟襟E，才能計(jì)算正確、簡(jiǎn)便和迅速，如多個(gè)有理數(shù)相加、一般按從左到右的順序，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算而得出結(jié)果但根據(jù)題目特點(diǎn)，若能應(yīng)用加法交換律或結(jié)合律的一定要先用這些運(yùn)算律，不但可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，而且還能防止出錯(cuò)另外，加數(shù)中若有相反數(shù)，也應(yīng)先把相反數(shù)相加選題角度：有理數(shù)的加法、減法的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算 例2計(jì)算下列各題：（1） ；（2） ；（3） . 說(shuō)明：計(jì)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的題目。首先應(yīng)用有理數(shù)減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫(xiě)成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式，再考慮能否用加

2、法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，最后求出結(jié)果一般應(yīng)考慮到符號(hào)相同的數(shù)先加（需交換加數(shù)位置時(shí)，要連同前面符號(hào)一同交換）；互為相反數(shù)的數(shù)先加，同分母的數(shù)先加，和為整數(shù)的幾個(gè)數(shù)先加選題角度：有理數(shù)加法、減法的混合運(yùn)算的計(jì)算題例3已知有理數(shù) ， 滿足 ，求 的值分析：條件中是兩個(gè)絕對(duì)值的和等于0因?yàn)槿我庖粋€(gè)有理數(shù) 的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，即 而兩個(gè)有理數(shù)的和是0的話，這兩個(gè)數(shù)必互為相反數(shù)，即 所以有且只有： 且 于是可以求出 、 的值，進(jìn)而求出原式的值解： ， ，且 . ，且 . ，且 . ，  .  說(shuō)明：本例反映出絕對(duì)值的一個(gè)特性，即如果幾個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值之和等于零，則這幾個(gè)有理數(shù)都等于零選題角

3、度：根據(jù)絕對(duì)值等式先求出字母的值然后再計(jì)算例4 計(jì)算 分析：如分別計(jì)算，則十分繁瑣，可先將各絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)解：   說(shuō)明：計(jì)算一個(gè)式子前應(yīng)從整體著眼，選擇一個(gè)最簡(jiǎn)便的方法，既省時(shí)又簡(jiǎn)單運(yùn)用絕對(duì)值的定義解題常能收到事半功倍的效果選題角度：去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)求值計(jì)算 分析：直接通分，比較麻煩，根據(jù)觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律： ， ， ，拆開(kāi)再相加就簡(jiǎn)單了解：   選題角度：利用裂項(xiàng)相消法求分式的和習(xí)題精選一、選擇題1式子 寫(xiě)成和的形式是(     )A        B C 

4、0;    D 26的相反數(shù)與5的相反數(shù)的和的倒數(shù)是(     )A        B     C        D 3若 ，則 與它的5倍的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是(     )A4m        B m     C6cm

5、0;   D m4式子 的正確讀法是(     )A負(fù) 50，負(fù) 40，加 18，減 25，加 34的和B負(fù) 50減 40加 18減 25加 34C負(fù) 50減負(fù) 40加 18減負(fù) 25加 34D負(fù) 50負(fù) 40加 18減 25加 345若有理數(shù) ，則(     )A三個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)B三個(gè)數(shù)中有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)C三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)D三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)是正數(shù)或兩個(gè)是負(fù)數(shù)6若 ， ，則 的值為(     )ABC8和2D 或 7若 ，則 的取值范圍是(

6、60;    )ABC 或D 取任意數(shù)二、填空題1把 寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為_(kāi)2若 ，則 與 的關(guān)系為_(kāi)3已知 ，（1）當(dāng) 、 同號(hào)時(shí)，則 _0， _0（2）當(dāng) 、 異號(hào)時(shí)，且 ，則 _ （填“”、“”或“”）4若 ， ，則 _0， _05若 ，則 _6 _.7若 ， ， ，且 ， ，則 _.三、解答題1計(jì)算下列各題：（l） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 2已知 ， ， ，求代數(shù)式 的值3已知 ，求 的值4計(jì)算 5計(jì)算 參考答案：一、1C   2C  3D  4B  5C  6D7C二、1 ；2互為相反數(shù)；3（1） ， ；（2）；4