數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)第四章 作業(yè)及參考答案

1、P2224-5 圖 4-105所示是用 CMOS 邊沿觸發(fā)器和或非門組成的脈沖分頻器。試畫出在一系列 CP 脈沖作 用下 Q 1、 Q 2和 F 的輸出電壓波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)皆為 0。 (a 2同步電路 (b 異步電路 圖 4-105 習(xí)題 4-5圖解:(a n n Q Q 21+1= n n Q Q 11+2= n Q CD 12= n Q CP F 11+= (b CP CP CP =21 n n Q Q D D 2121+= n n Q Q F 212+= 4-7 試分析圖 4-106所示時(shí)序邏輯電路的邏輯功能,寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程,狀態(tài)方程和輸出方程, 畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,說明電

2、路能否自啟動(dòng)。 圖 4-106解:(1電路的驅(qū)動(dòng)方程:21Q X D = 212Q Q X D =(2電路狀態(tài)方程:2111Q X D Q n =+ 21212Q Q X D Q n =+(3電路輸出方程:21Q Q X F = (4列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表 (5畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖(6由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知,該電路可實(shí)現(xiàn)自啟動(dòng)功能。P2234-10 已知時(shí)序電路 4-109所示。試分析該電路在 C=1和 C=0時(shí)電路邏輯功能。 解:(1由圖 5-27列出驅(qū)動(dòng)方程和狀態(tài)方程100=K J nnQ C CQ K J 0011+= nnnnQ Q C Q CQ K J 101022+=C=1時(shí),實(shí)現(xiàn)加法計(jì)數(shù):100

3、=K J nQ K J 011= nnQ Q K J 1022=n n Q Q 01=+ n n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+ nn n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 21021012+=+C=0時(shí),實(shí)現(xiàn)減法計(jì)數(shù):100=K J nQ K J 011= nnQ Q K J 1022=nn Q Q 01=+nn n n n Q Q Q Q Q 101011+=+nnnnnnnnnnnn2(+=+=+(2根據(jù)狀態(tài)列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下 (3分析邏輯功能由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可知, 該電路為同步二進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器。 C =1時(shí), 實(shí)現(xiàn)加法計(jì)數(shù)器; C=0時(shí), 實(shí)現(xiàn)減法計(jì)數(shù)器。 根據(jù)

4、上述公式計(jì)算得加法計(jì)數(shù)狀態(tài) (C =1 和減法計(jì)算狀態(tài) (C =0 轉(zhuǎn)換表, 如表 2所示。P2244-13 用 D 觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì) 1個(gè)同步十一進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器,并檢查設(shè)計(jì)的電路能否自啟動(dòng)。 解:(1根據(jù) n n M 221<-同步 11進(jìn)制計(jì)數(shù)器需選 4個(gè) D 觸發(fā)器,其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖 4所示: 圖 4(2根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列出次態(tài)卡諾圖: (3根據(jù)次態(tài)卡諾圖得到狀態(tài)方程: 由 Q 4的卡諾圖得: nn n n n n Q Q Q Q Q Q 1232414+=+ 2nnnnnn Q Q Q Q Q Q 1242112+=+ 由 F 的卡諾圖得:nnQ Q F 42=(4根據(jù) D 觸發(fā)

5、器的特征方程得出驅(qū)動(dòng)方程:144+=n Q D , 133+=n Q D , 122+=n Q D , 111+=n Q D(5根據(jù)驅(qū)動(dòng)方程畫出邏輯電路如圖 5所示。 圖 5 十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器電路圖(6驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性:將 0000作為初狀態(tài),代入狀態(tài)方程中依次計(jì)算次態(tài)值如下表所列。CP n n Q4 Q3n Q2 Q1n n n Q4 +1 Q3n+1 Q2 +1 Q1n +1 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

6、 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 (7檢查自啟動(dòng)功能:由上表可得電路能進(jìn)入有效循環(huán)態(tài),因此能自啟動(dòng). P224 4-19 圖 4-114 所示電路是由兩片同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器 74160 組成的計(jì)數(shù)器,試分析是多少進(jìn)制計(jì) 數(shù)器,兩片之間是幾進(jìn)制. 圖 4-114 6 解:U1 構(gòu)成 M=10(09的十進(jìn)制計(jì)數(shù)器,U2 和非門構(gòu)成 M=9(19計(jì)數(shù)器,U1,U2 共用 一個(gè)時(shí)鐘 CP,U1 的進(jìn)位輸出與 U2 的計(jì)數(shù)使能端 ENP 和 ENT 連接在一起;因此,當(dāng) U1 輸入第 9 個(gè)脈沖時(shí),U1 的進(jìn)位 RCO 輸出為 1,第 10 個(gè)脈沖到來時(shí),U2 計(jì)數(shù)值加 1,U1 復(fù)位為 0.當(dāng)計(jì)數(shù) 輸出等于 90 時(shí),下一個(gè)脈沖到來時(shí) U1,U2 的輸出均為 0001,其中 U1 屬于自