移動性對MIMO無線信道性能的影響

1、第33卷 第5期 電 子 科 技 大 學(xué) 學(xué) 報 Vol.33 No.5 2004年10月 Journal of UEST of China Oct. 2004移動性對MIMO無線信道性能的影響李 忻，聶在平，伍裕江(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054)【摘要】提出了MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型，分析了收發(fā)天線的運動對MIMO無線信道空域相關(guān)性及其容量的影響，得出其影響是由收發(fā)天線的初始位置及其運動速度決定的，空域相關(guān)性隨天線單元間距增大而減小，隨散射信號角度擴展增大不是一致減小，存在使相關(guān)性達(dá)最小的角度擴展值，并通過數(shù)值模擬得到了驗證，拓展了MIMO散射無線衰落信道模型的研究。關(guān)

2、鍵 詞 移動性; MIMO信道; 信道容量; 空域相關(guān)性中圖分類號 TN 911.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 AImpact of Mobility on Performances of MIMO Wireless ChannelsLi Xin，Nie Zaiping，Wu Yujiang(School of Electronic Engineering, UEST of China Chengdu 610054)Abstract Based on multiple-input-multiple-output (MIMO) scattering wireless fading channelmodel,

3、a dynamic receiving and transmitting model for MIMO wireless channels is proposed in this paper, which is used for analyzing the impact of mobility of transceiver antennas on spatial correlation and capacity of MIMO wireless channels. The results show that the effects are determined by the original

4、positions of transceiver antennas and by their velocity. The simulation results validate this impact and point out that there exists an optimum angular spread that forces spatial correlation, which decreases with increasing antenna spacing and does not consistently decrease with increasing angular s

5、pread, to reach minimum.Key words mobility; MIMO channels; channel capacity; spatial correlationMIMO無線信道能夠提供分集增益與并行空域信道的復(fù)用增益。在一定傳播條件下，容量可隨天線單元數(shù)目線性增長1。為研究MIMO系統(tǒng)的性能，首先需要建立MIMO無線信道模型。MIMO散射無線衰落信道模型比獨立同分布(iid)模型更接近實際24，但該模型沒有考慮散射體及收-發(fā)天線的運動，假定散射信號的角度擴展值恒定，因此是一個“靜態(tài)”模型。在實際無線移動通信系統(tǒng)中，收-發(fā)天線可能處于運動之中，且傳播環(huán)境也不是恒定

6、的，有必要研究收發(fā)多天線的運動對系統(tǒng)性能的影響。本文在考慮收發(fā)天線的相對運動下，提出MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型，分析收發(fā)天線的運動對MIMO信道的空域相關(guān)性及其容量等性能的影響。1 MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型基于MIMO散射無線衰落信道模型2-4，本文首先提出如圖1的MIMO無線信道動態(tài)接收模型。圖中：接收端來波散射信號角度擴展r r/2；接收天線運動速度為vr，與天線軸成r角；Dr是有效散射體距多天線收稿日期：2004 01 20基金項目：國家863計劃資助項目(No.2002AA123032)作者簡介：李 忻(1975 )，男，博士生，主要從事新一代無線通信技術(shù)以及新型天線與分集技術(shù)的

7、研究.504 電 子 科 技 大 學(xué) 學(xué) 報 第33卷軸線的最大距離；Rr0是有效散射體至接收多天線相位中心的初始距離。假定散射體位于多天線單元的輻射場區(qū)，可認(rèn)為散射信號以平面波形式入射多天線單元。若僅考慮接收天線的運動，接收來波散射信號角度擴展由接收多天線的初始位置及其運動速度決定，可表示為Dr r(t,vr,r)=arctan (1) Rvtcos()+rrr0此時，Dr恒定，令Rr=Rr0+vrtcos(r)，代入式(1)并兩邊微分化簡得Dr1+cot2(r)dr=dRr (2) 圖1 MIMO信道動態(tài)接收模型()實際上，Dr遠(yuǎn)大于1，且r0,/2，故式(2)表明角度擴展r隨有效散射體與

8、接收多天線相位中心的間距增大而減小，并且r越大，其減小越快，即接收天線距散射體越近，其運動對r影響越大，接收天線距散射體越遠(yuǎn)，其運動對r影響越小。統(tǒng)計測試發(fā)現(xiàn)，散射信號在擴展角內(nèi)可能服從確定均勻分布、隨機均勻分布、高斯分布與拉氏分布等5，可統(tǒng)一用其分布的標(biāo)準(zhǔn)差r來量度其角度擴展r。因此，在考慮接收天線的運動下，來波散射信號角度的標(biāo)準(zhǔn)差為Dr1r(t,vr,r)=arctanR+vtcos() (3) 3rrr0其次，類似MIMO無線信道動態(tài)接收模型，可以建立MIMO無線信道動態(tài)發(fā)射模型，分析發(fā)射天線的運動對發(fā)射信號角度擴展t的影響。因此，在MIMO無線信道模型中，若同時考慮收發(fā)天線的運動，其影

9、響可以歸并到以上兩個標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)中，構(gòu)成MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型。另外，若計及收發(fā)多天線的方向性，其影響也可歸并到這兩個標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)中。2 MIMO信道的空域相關(guān)性與容量根據(jù)散射信號在擴展角內(nèi)的分布特性(即分布的標(biāo)準(zhǔn)差)，可求得收發(fā)信號的空域相關(guān)性。在MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型中，多天線收發(fā)散射信號的角度擴展(或標(biāo)準(zhǔn)差)是多天線運動速度的函數(shù)，因此，收發(fā)多天線的運動直接影響到收發(fā)信號的空域相關(guān)性。比如，在來波散射信號角度為確定均勻分布下，多天線接收的散射信號間的空域相關(guān)系數(shù)為6d1(S1)/2Rdm,k=exp2j(km)rsin(r,i) (4) Sri=(S1)/2式中 來波方向角r,i

10、=ir/(Sr1)=i2r/(Sr1), i=(Sr1)/2,",(Sr1)/2；Sr是有效接收散射體數(shù)目，rr,rrRr,dr為接收端的空域相關(guān)系數(shù)矩陣。類似的，散射信號角在其他分布下，也可求其相應(yīng)的空域相關(guān)系數(shù)及其空域相關(guān)系數(shù)矩陣。在MIMO無線系統(tǒng)中，設(shè)多天線系統(tǒng)包含Nt元發(fā)射天線，Nr元接收天線，將收發(fā)天線附近的有效散射體視為虛擬收發(fā)天線，其信道矩陣可表示為241/21/21/2H=r,drGrRGtR (5) sr,2Dr/Srt,dt R式中 Gr=g1,g2,",gNr與Gt=g1,g2,",gNt分別是Sr×Nr與Sr×Nt的獨

11、立同分布瑞利衰落矩陣；R,d分別是Nr×Nr與Nt×Nt的多天線收/發(fā)信號相關(guān)系數(shù)矩陣，它們受收、發(fā)多天線運動的影響；Rttsrr,dr與是,2Dr/SrSr×Sr的收端散射體接收的發(fā)端散射信號間的相關(guān)系數(shù)矩陣。因此，在發(fā)端多天線單元等功率發(fā)射下的MIMO14無線信道的瞬時容量(bit/s·Hz)為C=log2detINr+HHH (6) Nt式中 H是Nr×Nt的隨機信道矩陣，INr是Nr×Nr單位矩陣，是各接收天線單元的平均信噪比。將式(5)代入式(6)可得MIMO信道容量與信道相關(guān)系數(shù)矩陣的關(guān)系第5期 李 忻 等: 移動性對MI

12、MO無線信道性能的影響 5051/2/2HC=log2detINr+Rs,2Dr/SGtRt,dtGtHRHGRGr,drr (7) rs,2Dr/SSNrt上式表明，MIMO無線信道的容量是由收、發(fā)多天線及其虛擬多天線收、發(fā)信號間的空域相關(guān)系數(shù)矩陣決定的，從而收發(fā)多天線的運動可能影響MIMO無線信道的容量。由于H是隨機的，故C是隨機的，在衰落分段不變以及多個獨立衰落周期進行編碼的假定下，本文可以將C的均值EHC視為隨機MIMO無線信道的遍歷容量7。3 數(shù)值模擬與分析采用Monte Carlo仿真模擬收發(fā)天線的運動對MIMO無線信道的空域相關(guān)性及其容量的影響。圖2給出接收天線在Vr=100/s

13、的運動速度下、第3s時信道的遍歷容量。結(jié)果表明，接收天線指向(r=)與背離(r=0)散射區(qū)中心的兩種運動對系統(tǒng)容量的影響是相反的，這是因為當(dāng) r=0時，多天線接收信容號的角度擴展(r)減小，信號相關(guān)性可能增強，量下降，反之，r增大，信號相關(guān)性可能減弱，容量上升；在信道容量較大時，接收天線運動對信道容量影響較大，這是由于此時接收天線距散射區(qū)中心較近的緣故；在信道容量較大時，接收天線指向散射區(qū)中心的運動對信道容量的影響程度比其遠(yuǎn)離散射區(qū)中心更大。這些結(jié)論與第1節(jié)的分析吻合。類似的，本文模擬發(fā)射天線的運動影響，可得出相似的結(jié)論。圖3給出了在r=2°與r =10°，來波中心角0=3

14、00時，dr對信道空域包絡(luò)相關(guān)系數(shù)(|Rxx+j Rxy|)的影響。顯見，相關(guān)性隨dr增大而減小，并在均勻分布下存在波動；在dr較小時，三種來波分布下的相關(guān)性接近，隨dr加大，均勻分布下的相關(guān)性最低，拉氏分布下的相關(guān)性最高； r較小時，相關(guān)性較高。圖4給出在接收天線單元間距dr=0.5 與 dr=2，0=30°時，來波角度分散程度r對信道空域包絡(luò)相關(guān)系數(shù)的影響。圖4表明：空域相關(guān)系數(shù)不是隨r增大一致減小，存在使相關(guān)性最小的r；三種分布預(yù)測的最低相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的r 隨接收天線單元間距增大而減小，并且在相同單元間距下，最低相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的來波分散程度在均勻分布下最低，在拉氏分布下最高。506

15、 電 子 科 技 大 學(xué) 學(xué) 報 第33卷 4 結(jié) 論本文提出MIMO無線信道動態(tài)收發(fā)模型，分析收發(fā)天線的運動對MIMO信道的相關(guān)性及其容量的影響，得出這種影響是由收發(fā)天線的初始位置及其運動速度決定的；在信道容量較大時，收發(fā)天線的運動對信道容量影響較大，且指向散射區(qū)中心的運動對信道容量的影響程度比其遠(yuǎn)離散射區(qū)中心的運動更大；空域相關(guān)性隨收發(fā)多天線間距增大而減小，隨散射信號角度擴展增大不是一致減小，存在使相關(guān)性達(dá)最小的最佳角度擴展，通過數(shù)值模擬驗證了這些影響，拓展了MIMO散射無線衰落信道模型的研究。在實際無線通信環(huán)境中，傳輸路徑中的電磁散射體可能也處于運動之中，收發(fā)天線的方位也可能改變，天線單

16、元間距可能較小，這些研究已由文獻(xiàn)810中作了討論810，從而比較全面地評估傳輸環(huán)境與天線特征對MIMO無線信道性能的影響。參 考 文 獻(xiàn)1 Foschini G J, Gans M J. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennasJ. Wireless Personal Commun.,1998, (6): 311-3352 Gesbert D, Bolcskei H, Gore D, et al. MIMO wireless channels: capaci

17、ty and performance predictionC. In Proc. IEEE Globecom conf.00 , 2000. 1 083-1 0883 Gesbert D, Bolcskei H, Gore D, et al. Performance evaluation for scattering MIMO channel modelsC. In Proc: Signal, system and computer00, 2000. 748-7524 Gesbert D, Bolcskei H, Gore D, et al. Outdoor MIMO wireless cha

18、nnels: models and performance predictionJ. IEEETrans. on Comm., 2002, 50(12): 1 926-1 9345 Pedersen K, Mogensen P, Fleury B H. Spatial channel characteristics in outdoor environments and their impact on BS antenna system performanceC. In proc: 48th IEEE Vehi. Tech.Conf., 1998. 719-7236 Ertel R B, Cardieri P, Sowerby K W, et al. Overview of spatial channel models for antenna array communication systemsJ. IEEE Personal Commun. Mag., Feb.1998, 10-227 Telatar I E. Capacity of multi-antenna gaussian channelsJ. European Trans. Telecomm., 1999, 10(6): 585-5958 Li X