2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.1.2兩條直線平行與垂直的判定練習(xí)新人教

1、3.1.2課時(shí)作業(yè)素養(yǎng)達(dá)成【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)兩直線平行關(guān)系1,5,7,9兩直線垂直關(guān)系4,6,10,12兩直線平行、垂直關(guān)系的應(yīng)用2,3,8,11,13編基礎(chǔ)鞏固1. (2018 貴州貴陽高一檢測)若 li與 I2為兩條直線,它們的傾斜角分別為ai,a2,斜率分別為 ki,k2,有下列說法:(1)若 I1/ I2,則斜率 ki=k2；(2)若斜率 ki=k2,則 I1/ I2；若 Ii/ I2,則傾斜角ai=a2；(4)若傾斜角ai=a2,則 I1/ I2.其中正確說法的個(gè)數(shù)是(B )(A)1(B)2(C)3(D)4解析:需考慮兩條直線重合的特殊情況，(2),(4) 都可能是兩條直

2、線重合,(1),(3) 正確.2. 若過點(diǎn) A(2,-2),B(5,0)的直線與過點(diǎn) P(2m,1),Q(-1,m)的直線平行，則 m 的值為(B )1 1(A)-1(B)(C)2(D)0-(-2)m-1I解析：由 kAB=kpq得-=I ,即 m=.故選 B.3.已知點(diǎn) A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),(A)梯形(C)菱形所以四邊形 ABCD 為平行四邊形則以 A,B,C,D 為頂點(diǎn)的四邊形是(B )(B)平行四邊形(D)矩形如圖所示，易kAB=kCD,kBC=kAD,kAB kAD=0,kACkBD=-331：,kBC=0,kCD=- ,kAD=0,kBD=-

3、,kAC=,所以3.,故 AD/ BC,AB/ CD,AB 與 AD 不垂直,BD 與 AC 不垂直.解析：4.若 A(0,1),B(,4)在直線 li上,且直線 li丄 12,則 I2的傾斜角為(C )(A)-30 (B)30 (C)150 (D)120 341北- _解析：因?yàn)?=,所以 l1的傾斜角為 60 .因?yàn)閮芍本€垂直，所以 12的傾斜角為 60 +90=150 .故選 C.5.已知直線 11的傾斜角為45 ,直線丨2/ 11,且12過點(diǎn) A(-2,-1)和 B(3,a),貝Ua 的值為_ .解析：因?yàn)?12/ 11,且 11的傾斜角為 45 ,所以=tan 45 =1,即上一；一

4、.八=1,所以 a=4.答案：46.直線丨1的斜率為 2,直線丨2上有三點(diǎn) M(3,5),N(x,7),P(-1,y), 若丨1丄 12,則x=_ ,y=_.1解析：因?yàn)?11 12,且 11的斜率為 2,則 I2的斜率為-7-5 y-51所以=】 =-,所以 x=-1,y=7.答案:-177.(2018 南京檢測)11的傾斜角為 60 ,12經(jīng)過點(diǎn) M(1, ), N(-2,-2解析：由題意知,k1=ta n 60 = ,k2=-亠- ,k1=k2,所以直線 11與直線 12平行或重合.答案:平行或重合8.已知 A(1,-1),B(2,2),C(3,0) 三點(diǎn)，求點(diǎn) D,使直線 CD 丄 A

5、B，且 f、1 n解:設(shè) D(x,y),丄竺則 kcD=:,kAB=3,kCB=-2,kAD=.z八因?yàn)?kcD kAB=-1,kAD=kcBjZ XZ- *y x 3 =7x = 31v + 1所以 I所以 即 D(0,1).9.(2018 湖南師大附中高一測試)已知直線 11的斜率為 2,12過點(diǎn) A(-1,-2),B(x,6), 若 11/12,則 lo x 等于(D ),則兩直線 I1與 12的位置關(guān)系是_CB / AD.411(A)3(B)(C)2(D)-6 + 2%解析：由題意得I =2,得 x=3,所以 Io 3=-.10. 已知點(diǎn) A(-2,-5),B(6,6), 點(diǎn) P 在

6、y 軸上,且/ APB=90 ,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(C )(A)(0,-6)(B)(0,7)(C)(0,-6)或(0,7)(D)(-6,0)或(7,0)解析：由題意可設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0,y).因?yàn)? APB=90 ,所以 APIBP,且直線 AP 與直線 BP 的 斜率都存在y + 5又 kAP=,kBP=: ,kAP- kBp=-1,y + 5即(-： )=-i,解得 y=-6 或 y=7.所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0,-6)或(0,7),故選 C.11. 若 A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),則給出下面四個(gè)結(jié)論： AB/ CD, AB 丄 CD AC/ BD,

7、ACL BD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _L33I解析:因?yàn)?kAB=- ,kCD=,kAC=:,kBD=-4,所以 kAB=kcD,kAC- kBD=-1,所以 AB/ CD,ACLBD.答案:12. 已知 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(5,-1),B(1,1),C(2,m), 若厶 ABC 為直角三角形，試求 m 的值.-1-1 I - 1 - mm + 1 m - 1解:kAEF=- ,kAC=- ,kB(= 1=m-1.1 nt + 1若 AB 丄 AC,則有- (-)=-1,所以 m=-7;1若 AB 丄 BC,則有- (m-1)=-1,所以 m=3;m + 1若 ACLBC,則有-: (m-1)=-1,所以 m= 2.綜上可知，所求 m 的值為-7, 2,3.索養(yǎng)培優(yōu)13. 已知在平行四邊形 ABCD 中 ,A(1,2),B(2,1),中心 E(3,3).5(1)判斷平行四邊形 ABCD 是否為正方形；6y點(diǎn) P(x,y)在平行四邊形 ABCD 勺邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，求；的取值范圍解：(1)因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分 所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得C(5,4),D(4,5).所以 kAB=-1,kBC=1.所以 kABkB(=-1,所以 AB 丄 BC,即平行四邊形 ABCD 為矩形.又 |AB|= . ,|BC|=3 .,所以|AB|工|BC|,即平行四邊