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文檔簡介
1、20072007 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試試題卷理科數(shù)學(xué)( (必修+ +選修 II)II)注意事項(xiàng):1 .本試卷分第 I 卷(選擇題)和第 II 卷(非選擇題)兩部分共 4 頁,總分 150 分考試時(shí)間 120 分鐘2 .答題前,考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在本試題卷指定的位置上。3.選擇題的每小題選出答案后,用2B 鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,不能答在試題卷上。4.非選擇題必須使用 0.5 毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫,字體工整,筆跡清楚。5.非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出
2、答題區(qū)域或在其它題 的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效;在草稿紙、本試題卷上答題無效。6.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第 I I 卷(選擇題)本卷共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意要求的。參考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么P ( A+B ) =P (A ) +P ( B)球的表面積公式2S=4 二R其中R 表示球的半徑, 球的體積公式V= - 7:R3,3其中 R 表示球的半徑1(D)-JI3(A)(-,-)(B),)44443.設(shè)復(fù)數(shù)1 +2iz 滿足=i,則z =z(A) - 2+i(B)-2-i(C) ( ,)2(D)2二)
3、(C) 2-i4.以下四個(gè)數(shù)中的最大者是2(A) (ln2)(B) l n(ln2)(C) ln . 2(D) 2+i(D) In25.在?ABC 中,已知 D 是 AB 邊上一點(diǎn),若AD=2DB,CD=CA CB,則=32(A)3(B)1(C)-1(D)2.函數(shù) f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是如果事件 A、B 相互獨(dú)立,那么P ( A B) =P (A) P (B)如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率k knkPn(k)=CnP(1 P)一選擇題1. sin 2100=、3.31(A)(B) -(C)-222X _16不等式:-0
4、 的解集為x?_4(A)( - 2, 1)(B) ( 2, + 7(C) ( - 2, 1)U( 2, +s)(D) ( - -2)U( 1, +s)7已知正三棱柱 ABC-AiBiCi的側(cè)棱長與底面邊長相等,則AB!與側(cè)面 ACC 你所成角的正弦等于二.填空題113.(1+2x2) (x-丄)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 _。(用數(shù)字作答)x14.在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果服從正態(tài)分布 N(1 ,o2)(厲,0),若推(0, 1)內(nèi)取值的概率為 0.4,則在(0, 2)內(nèi)取值的概率為_。15.一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為_cm2
5、.(A)呂4.10J(D)8.已知曲線x2八匸一3lnX的一條切線的斜率為1 一2,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(A)31(D)-y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移,得到 y=f(x)的圖象,貝Uf(x)=x+3x-2x+2小(B) e -2(C) e +3(D) e -3(B) 2(C) 19 .把函數(shù)x-3 (A) e +210.從 5 位同學(xué)中選派 4 位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng),每人一天,要求星期五 有2 人參加,星期六、星期日各有(A)40 種(B) 60 種1 人參加,則不同的選派方法共有(C) 100 種(D) 120211.設(shè) F1, F2分別是雙曲線 ga% =1 的
6、左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A,使/ F1AF2=900,b且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線離心率為(A)乙(B)10(C).1512.設(shè) F 為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),B、C 為該拋物線上三點(diǎn),若FA FB FC=0,|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)(C)(D) 3卷(非選擇題)本卷共 10 題,共 90 分。II16. 已知數(shù)列的通項(xiàng) an=-5 n+2,其前 n 項(xiàng)和為 Sn則lim Q=_ 。Fn2三.解答題:本大題共6 小題,共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.在?ABC 中,已知內(nèi)角 A 二,邊 BCS3,設(shè)內(nèi)角 B=x,周長為 y(1)求函
7、數(shù) y=f(x)的解析式和定義域;(2)求 y 的最大值。18.從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機(jī)抽取 1 件,假設(shè)事件 A :“取出的 2 件產(chǎn)品 中至多有1 件是二等品”的概率 P(A)=0.96(1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p;(2)若該批產(chǎn)品共有 100 件,從中任意抽取 2 件,:二 A-等品的件數(shù),求 的分布列。19.如圖,在四棱錐 S-ABCD 中,底面 ABCD 為正方形,側(cè)棱SD 丄底面 ABCD , E、F 分別是 AB、SC 的中點(diǎn)(1)求證:EF/平面 SAD(2)設(shè) SD = 2CD,求二面角 A-EF-D 的大小PCA -E20.在直角坐
8、標(biāo)系 xOy 中,以 O 為圓心的圓與直線:X-3y=4 相切(1)求圓 0 的方程(2)圓 O 與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) P 使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列,求PA PB的取值范圍。21 .設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng) ai(0,1), a“=3;n,門=2,3,4(1 )求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn= 3.3-細(xì),求證bn0,如果過點(diǎn)(a,b)可作曲線 y=f(x)的三條切線,證明:-abf(a) 答案:DCCDACAACBBB*騰訊教胃2Mr年普通高卑學(xué)校招生全 QB 統(tǒng)一璋試12 0C。押分悅朝 J匸 fi本績卉倍出 r 沖或幾種解仏供粵號(hào).如杲號(hào)牛 I試&的
9、 f 脅書內(nèi)容比照評(píng)分參韋制訂栢燉的評(píng)分堀嶄2.対計(jì) niaiia 的解祥在束-歩出現(xiàn)倩謀時(shí),如梟后熾靂分的祥歩占定奴 血的內(nèi)容和哥度.可祀影響 應(yīng)爾弁缺諫釘代3. 夠第 f 蠱*43 頭 4 華:;12J2 臺(tái)一. 選擇 H(1)1)(7) A二. 填空龍現(xiàn)教育(13) -42廈決定茁堆歸分的蛤分.但不御胡過詼郝分正祥 的朝 林 H 空儷 Mli 趴 曲 r 即匕占貳生止確做到這步代得 選擇迪和堆空題個(gè)蝕鄉(xiāng)0. C0il|0fi/3 (0A:/說秤 a+訓(xùn)用(冷書所以 y = 4sinx +型騰訊竅育 5495騰訊教育所以的分布列為(,9)*?w育I(I ) fl16/DC交廠連itiAG.FGic/J.X2 故FGJL mEF/隧*gYED Q平面 SAD 所以忙即馳育、心騰訊#(H)MW2則$4慮:二取 AG 中點(diǎn)乩連結(jié)M.則期ADG為等媵 B:角三角形. 乂肋丄平面皿斯以肋丄皿而仞 AG*.4產(chǎn)品中無二軸: =(如-1M-2P、川“尸楚若過點(diǎn)(ab)可作曲線 y = /(x)的三條切線.則方程 簷癮滄+騰訊教育有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根.記 曲)二 r= 6/(/-a).當(dāng) r 變化時(shí),變化悄況如下表:00由 8的單調(diào)性,當(dāng)段大伉a0 時(shí)方程施)=0 最多有一8(f)(a.2
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