方程的意義 (9)

1、唐海軍唐海軍五年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材大象有多重？大象有多重？曹沖稱象曹沖稱象稱一下吧！秤壞了！大象太重了！秤壞了！大象太重了！？有辦法了！有辦法了！有辦法了！有辦法了！有辦法了！放上大放上大石頭石頭有辦法了！有辦法了！一一稱過(guò)。一一稱過(guò)。稱出大象的重量了！稱出大象的重量了！ = = = =啟啟 示示大象重量大象重量石頭重量石頭重量等重等重1.每組中的兩個(gè)式子每組中的兩個(gè)式子,如果是結(jié)果相如果是結(jié)果相同的（同的（ ）就畫(huà)）就畫(huà)“”，不同的畫(huà)，不同的畫(huà)“”。 a2和和a （ ） x+x和和2x （ ） 6060和和60 （ ） 722和和72+2 （ ）X+x=2x6060

2、=60（一）溫故而知新（一）溫故而知新2.在下面各題（在下面各題（ ）的里，填入）的里，填入“”、“”或或“”1.85.2（）（）736（）（）192020（）（）3537-17（）（）20ab（）（）ba8020（）（）5再觀察畫(huà)有橫線的算式左右兩邊的特征：再觀察畫(huà)有橫線的算式左右兩邊的特征：定義：數(shù)學(xué)中定義：數(shù)學(xué)中用用等號(hào)來(lái)表示等號(hào)來(lái)表示相等相等關(guān)系關(guān)系的式子叫做的式子叫做等式等式。1.85.2（=）737-17（=）20ab（=）ba相同；一樣：相等等價(jià)相同；一樣：相等等價(jià) 。 等等持平，對(duì)等：平衡。均衡。持平，對(duì)等：平衡。均衡。 衡衡測(cè)定物體質(zhì)量的衡器。測(cè)定物體質(zhì)量的衡器。 （二）新授

3、（二）新授1.方程概念方程概念天平的原理天平的原理小華想知道水杯裝水小華想知道水杯裝水前前后后各有多重，她該各有多重，她該怎么辦呢？怎么辦呢？正好平衡正好平衡砝碼砝碼100克克空杯子空杯子重重100克克空杯子重量空杯子重量=100克砝碼的重量克砝碼的重量 100+100現(xiàn)在杯子和水一現(xiàn)在杯子和水一共的重量如何表共的重量如何表示？示？X X 加入的水加入的水我國(guó)古代并不用符號(hào)來(lái)表示未知我國(guó)古代并不用符號(hào)來(lái)表示未知數(shù)，而是用籌算來(lái)解方程。至宋、數(shù)，而是用籌算來(lái)解方程。至宋、元時(shí)代用立天元元時(shí)代用立天元( (天、地、人、天、地、人、物物) )表示四個(gè)未知數(shù)表示四個(gè)未知數(shù), , 古希臘的古希臘的丟番圖

4、丟番圖( (約約246-330)246-330)用字母來(lái)表用字母來(lái)表示未知數(shù)示未知數(shù). . 天平的右邊輕了，怎么辦？天平的右邊輕了，怎么辦？哪邊重？哪邊重？100 x200 100 x200； 100 x300（3）100 x=250 這三組式子中這三組式子中哪個(gè)是方程？什么是哪個(gè)是方程？什么是方程？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？方程？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？ 2.2.辨析辨析 判斷哪些是方程，是的打判斷哪些是方程，是的打“ ”“ ”，不是，不是的打的打“ ”“ ”：502=256+x=143+x2.1.3.（ ）（ ）（ ）9+x238x=0 4 80=X+x60y 18=25.4.6.7

5、.（ ）（ ）（ ）（ ）思考：方程與等式之間存在思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？方程是否一定是等式？方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？等式是否一定是方程？502=256+x=14500=2x5003.應(yīng)用應(yīng)用1.說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)列出方程列出方程你為何這樣列？你為何這樣列？x+x=25+Y情境中的情境中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系是什么？是什么？70=12+x20=12+x20-x=1220=您能看圖列出方程嗎？您能看圖列出方程嗎？X73166X + 73=16650 xx58 .164 x450200 x100=50=(1)你能根據(jù)已學(xué)知識(shí)寫(xiě)出至少一個(gè)列出方你能根據(jù)已學(xué)知識(shí)寫(xiě)出至少一

6、個(gè)列出方程嗎？程嗎？（同學(xué)板演）（同學(xué)板演）2.練一練練一練(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？出方程嗎？（同桌檢查）（同桌檢查） 張華從家到學(xué)校有張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走米，他每分鐘走60米，走了分鐘。離學(xué)校還有米，走了分鐘。離學(xué)校還有80米。米。x王濤去商店買了王濤去商店買了3本筆記本，每本元。本筆記本，每本元。他付給售貨員阿姨他付給售貨員阿姨20元，找回元，找回2元。元。y20-3y=260 x+80=5003y+2=2030100克克280克克3.想一想想一想30100克克280克克你有好辦法使天平平衡嗎？你有好辦法使天平平衡

7、嗎？100+x =280怎樣才能使兩個(gè)杯子里的水一樣多？怎樣才能使兩個(gè)杯子里的水一樣多？200毫升毫升250毫升毫升甲甲乙乙（用方程表示（用方程表示,你能嗎？）你能嗎？）甲倒掉水甲倒掉水250-x=200乙加水乙加水200+x =250如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？劉徽劉徽九章算術(shù)九章算術(shù)方程方程白尚恕注白尚恕注 小資料小資料方方即方形，即方形，程程即表達(dá)相即表達(dá)相課的意思課的意思,或者是表達(dá)式或者是表達(dá)式。於某。於某一問(wèn)題中，如有含若干個(gè)相關(guān)一問(wèn)題中，如有含若干個(gè)相關(guān)的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù),將這些相關(guān)的數(shù)據(jù)并肩將這些相關(guān)的數(shù)據(jù)并肩排列成方形，則稱為排列成方形，則稱為方程方程。所謂所謂方程方程即現(xiàn)今的增廣矩即現(xiàn)今的增廣矩陣。陣。小資料小資料 小資料小資料 陳陳省身：數(shù)