二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究

1、2011-2012 學(xué)年第 1 學(xué)期院 別: 課程名稱: 自動(dòng)控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱: 二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)教室: 指導(dǎo)教師: 小組成員（姓名，學(xué)號，實(shí)驗(yàn)權(quán)重）: 實(shí)驗(yàn)日期： 評 分：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)并掌握利用MATLAB編程平臺進(jìn)行控制系統(tǒng)時(shí)域仿真的方法。2、通過仿真實(shí)驗(yàn)研究并總結(jié)二階系統(tǒng)參數(shù)（,）對時(shí)域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。3、通過仿真實(shí)驗(yàn)研究并總結(jié)二階系統(tǒng)附加一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)對時(shí)域響應(yīng)特性影響的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及要求 （一）實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、自行選擇二階系統(tǒng)模型及參數(shù)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序及步驟，仿真研究二階系統(tǒng)參數(shù)（,）對系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的影響；根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。2、研究

2、二階系統(tǒng)分別附加一個(gè)極點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)后對系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性的影響；根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)影響的規(guī)律。（二）實(shí)驗(yàn)要求1、分別選擇不少于四個(gè)和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。通過仿真圖展示參數(shù)，對時(shí)域響應(yīng)的影響。不同和變化分別仿真于兩幅圖中。通過圖解法獲得兩圖中的時(shí)域響應(yīng)指標(biāo)，并進(jìn)行比較，總結(jié)出二階系統(tǒng)參數(shù)變化對時(shí)域系統(tǒng)響應(yīng)特性影響的規(guī)律。2、分別選擇不少于三個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)，將響應(yīng)曲線分別仿真于兩幅圖中，并與無零、極點(diǎn)響應(yīng)比較。通過圖解法獲得兩圖中的時(shí)域指標(biāo)，并進(jìn)行比較，總結(jié)出二階系統(tǒng)附加零點(diǎn)、極點(diǎn)對時(shí)域系統(tǒng)響應(yīng)特性影響的規(guī)律。3、以上

3、仿真及圖形繪制全部采用MATLAB平臺編程完成。三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)（含實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇、仿真程序等）1. 分別選擇不少于四個(gè)和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。設(shè)二階系統(tǒng)為：則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： （1） 仿真觀察對時(shí)域響應(yīng)的影響：實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇：自然頻率wn=2，阻尼比-1，0, 0.2, 1, 2仿真程序如下： wn=2;zeta=-0.1,0,0.2,0.7,1,2;t=0:0.1:9; hold onfor i=1:length(zetasys=tf(wn2,1,2*zeta(i*wn,wn2;step(sys,tendhold offgrid on gt

4、ext('=-0.1'gtext ('=0' gtext('=0.2'gtext('=0.7'gtext('=1.0' gtext('=2.0'（2）仿真觀察對時(shí)域響應(yīng)的影響：實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇：阻尼比0.5，自然頻率wn=0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 1.6仿真程序：wn=0.1,0.3,0.6,1.0,1.6; zeta=0.5; t=0:0.1:13;hold onfor i=1:length(wnsys=tf(wn(i2,1,2*zeta*wn(i,wn(i2;step(sys,tend

5、hold offgrid ongtext ('wn=0.1' gtext('wn=0.3'gtext('wn=0.6'gtext('wn=1.0' gtext('wn=1.6'2.分別選擇不少于三個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。 （1）附加極點(diǎn)，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為參數(shù)設(shè)置：自然頻率wn=2，阻尼比=0.5，附加極點(diǎn)： P = -10，-2，-0.25仿真程序?yàn)椋簔eta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;hold onfor i=1:length(rsys1=tf

6、(wn2,1,2*zeta*wn,wn2;sys2=tf(1,r(i 1;sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i;step(sys,tendhold offsubplot(2,2,4;step(sys1;gtext('原始系統(tǒng)'grid ongtext('pole=-10'gtext('pole=-2'gtext('pole=-0.25'hold on（2）自然頻率wn=2，阻尼比=0.5，附加零點(diǎn)：Z = （2）附加零點(diǎn)，設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為參數(shù)設(shè)置：自然頻率wn=2，阻尼比=0.5，附加零點(diǎn)： Z = -10，-2

7、，-0.25仿真程序：zeta=0.5;wn=2;r=0.1,0.5,4;t=0:0.1:6;hold onfor i=1:length(rsys1=tf(wn2/r(i,1,2*zeta*wn,wn2;sys2=tf(1 r(i,1;sys=sys1*sys2;subplot(2,2,i;step(sys,tendhold offgrid ongtext('zero=-10'gtext('zero=-2'gtext('zero=-0.25'hold onsubplot(2,2,4;step(sys1;gtext('原始系統(tǒng)'四、

8、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（含仿真曲線、數(shù)據(jù)記錄表格、實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表格及實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論等）1、分別選擇不少于四個(gè)和（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。(1 仿真觀察對時(shí)域響應(yīng)的影響：仿真曲線（為了不影響曲線觀察，具體數(shù)據(jù)均記錄在表格中）：放大效果（為了不影響曲線觀察，具體數(shù)據(jù)均記錄在表格中）：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-0.1無無無無0不存在不存在不存在不存在0.252.78.591.60.6060.74.62.992.21.071.0無2.92無1.682.0無7.44無4.12實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論：當(dāng)< 0時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)振蕩發(fā)散；當(dāng)= 0時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為等

9、幅振蕩；當(dāng)0 << 1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為衰減振蕩；隨著增大，超調(diào)量變小，調(diào)節(jié)時(shí)間變短，峰值時(shí)間變大，上升時(shí)間增大，。 當(dāng)> 1 時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)是非振蕩的，沒有超調(diào)量，此時(shí)系統(tǒng)不存在穩(wěn)態(tài)誤差。（2） 仿真觀察對時(shí)域響應(yīng)的影響：仿真曲線（為了不影響曲線觀察，具體數(shù)據(jù)均記錄在表格中）：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間0.116.380.836.316.40.316.326.912.15.460.616.313.562.731.016.38.083.61.641.616.35.052.31.03實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論：一定時(shí)，n越大，上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間都變小，瞬

10、態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好；n的變化不引起超調(diào)量變化。2.分別選擇不少于三個(gè)取值的附加零點(diǎn)、極點(diǎn)，仿真二階系統(tǒng)的階躍（或脈沖）響應(yīng)。（1） 附加極點(diǎn)階躍響應(yīng)：仿真曲線（為了不影響曲線觀察，具體數(shù)據(jù)均記錄在表格中）數(shù)據(jù)記錄表格附加極點(diǎn)超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-1015.94.131.90.846-28.123.322.51.15-0.25無16.1無8.6原始16.34.041.820.82實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)附加極點(diǎn)的實(shí)部為-10時(shí)的階躍響應(yīng)與原系統(tǒng)（實(shí)部為-1）的階躍響應(yīng)基本一致；附加極點(diǎn)越 往主導(dǎo)極點(diǎn)靠近系統(tǒng)的快速性就越差。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：主導(dǎo)極點(diǎn)的實(shí)

11、部絕對值小于另外極點(diǎn)實(shí)部絕對值的十分之一時(shí)，不影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。（2）附加零點(diǎn)階躍響應(yīng)仿真曲線（為了不影響曲線觀察，具體數(shù)據(jù)均記錄在表格中）數(shù)據(jù)記錄表格（為了不影響曲線觀察，沒在圖上顯示所有數(shù)據(jù)）附加零點(diǎn)超調(diào)量（%）調(diào)節(jié)時(shí)間峰值時(shí)間上升時(shí)間-1019.13.841.50.689-217.14.790.70.113-0.251.04e+0034.6760.0221原始16.34.041.820.82實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：當(dāng)附加零點(diǎn)為-0.25，-2時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的超調(diào)量較之原系統(tǒng)增大了很多，而附加零點(diǎn)為-10 的超調(diào)量與前兩者相比明顯減小。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：增加一個(gè)靠近n的零點(diǎn)使超調(diào)量增大，響應(yīng)速度加快；附加零點(diǎn)越遠(yuǎn)離極點(diǎn)，對系統(tǒng)相應(yīng)的影