剛性樁復合地基的優(yōu)化設(shè)計

1、剛性樁復合地基的優(yōu)化設(shè)計楊光華1,2，李德吉1，官大庶2(1.廣東省水利水電科學研究院，廣州，510610； 2.華南理工大學土木工程系，廣州，510641）摘 要：天然地基都有一定的承載力，當設(shè)計的基礎(chǔ)應力超過天然地基的承載力時，如何能充分利用天然地基的承載力，同時使超過天然地基承載力的部分采用樁基承擔，即進行所謂的“缺多少補多少”的設(shè)計，使土的承載力得以充分發(fā)揮，這是復合地基優(yōu)化設(shè)計的理想目標，也是地基設(shè)計的發(fā)展方向。本文用原狀土切線模量法分別計算地基土和樁基的沉降，假設(shè)兩者為相對獨立的體系，考慮土和樁的共同作用，通過控制沉降量和調(diào)整墊層的厚度，可以充分發(fā)揮天然地基和樁基的承載力，可優(yōu)化使

2、土和樁分擔的荷載及沉降都達到要求的目的，從而可以使剛性樁復合地基的設(shè)計達到很好的優(yōu)化狀態(tài)。文中通過工程案例說明了方法的實施過程。關(guān)鍵詞： 剛性樁復合地基；優(yōu)化設(shè)計；原狀土切線模量法前言復合地基是一種較理想的地基處理方法，其利用天然地基的承載力以減少造價，尤其剛性樁復合地基，由于剛性樁施工質(zhì)量較可靠，沉降可控，將會被越來越廣泛地應用，如CFG樁復合地基1、砼樁復合地基2，甚至剛?cè)嵝越Y(jié)合或長短結(jié)合的三維復合地基，如CM樁復合地基3等。然而，工程實踐中理想的復合地基設(shè)置思想是“缺多少補多少”，這是一種最高境界的地基優(yōu)化設(shè)計，可以充分利用天然地基的承載力，以最節(jié)省的造價來滿足上部結(jié)構(gòu)的需求；這也是地基

3、處理設(shè)計的一種最高境界的追求和努力目標?，F(xiàn)有的復合地基優(yōu)化設(shè)計主要有兩大方向，一種是采用優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型，建立非線性數(shù)學規(guī)劃方程求解，如文獻4提出了長短樁復合地基優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型，分別以長、短樁置換率，長、短樁樁長為設(shè)計變量，以樁體總費用為目標函數(shù)，以滿足承載力和沉降等位約束條件，建立非線性數(shù)學規(guī)劃方程，并利用復合形法求解。文獻5、文獻6等也采用類似方法求解最優(yōu)設(shè)計模型，但此種方法只能達到滿足承載力和沉降等條件，并不能保證此時的樁土應力比最優(yōu)，故其目標函數(shù)解不一定是最優(yōu)值。另一種是通過對影響復合地基承載力和沉降的各個參數(shù)進行定性研究，給出樁長、置換率、墊層參數(shù)等對承載力、沉降量的影響曲線，再按

4、承載力或沉降控制來進行設(shè)計，文獻7分析了在不同平面布置方式、不同樁體模量、不同樁長、不同土體模量、不同墊層模量和厚度以及不同基礎(chǔ)剛度下長、短樁復合地基的應力、變形。文獻8通過對剛性樁復合地基褥墊作用效果的量化研究，得出褥墊模量和褥墊厚度對樁身應力及樁側(cè)摩阻力的影響規(guī)律，進而提出通過改變?nèi)靿|模量和厚度來調(diào)整樁土應力比，進行對復合地基承載力進行優(yōu)化設(shè)計。此類研究在一定程度上提供了可優(yōu)化方向，但均只能定性的給出取值范圍，仍不能直接供設(shè)計所用，且大多是通過模型試驗和數(shù)值仿真來實現(xiàn)，數(shù)值仿真存在諸多假設(shè)，不能切實反映真實情況，而模型試驗存在尺寸效應，所得曲線與實際仍有出入?，F(xiàn)有的復合地基優(yōu)化設(shè)計中有不少

5、作者做過較多的工作，但要能較好地做到在滿足沉降條件的同時使樁和土的承載力都達到充分的發(fā)揮還比較少見到。本文在原狀土切線模量法基礎(chǔ)上，以某工程實例作為案例，提出一種地基優(yōu)化設(shè)計思想和方法，通過優(yōu)化樁長、墊層厚度等，以盡可能達到“缺多少補多少”的境界，從而可為地基的優(yōu)化設(shè)計提供一種較先進的思想方法。 2451 地基優(yōu)化設(shè)計的方法設(shè)某一基礎(chǔ)長寬尺寸為a×b，如圖1所示。為方便表達，設(shè)地基為均勻地基，土體的切線模量法參數(shù)為E0、c、。其中E0為地基土的初始切線模量，c、為地基土的粘聚力和內(nèi)摩擦角。原狀土切線模量法可以計算出該基礎(chǔ)非線性沉降的PS曲線，如圖2所示。根據(jù)其PS曲線，確定在地基承載

6、力R下基礎(chǔ)對應的地基沉降為S，而該基礎(chǔ)實際承擔的上部荷載為N，設(shè)基礎(chǔ)面積為A，則基礎(chǔ)底部應力為P=N/A，當P>R時，顯然可認為地基承載力不足，因而要進行地基處理。設(shè)采用剛性樁進行處理，設(shè)剛性樁的單樁荷載Np與沉降S的非線性曲線如圖3所示。圖2 基礎(chǔ)PS曲線 圖3 樁的NpS曲線為了充分發(fā)揮天然地基的作用，當?shù)鼗觿傂詷逗?，要保證基礎(chǔ)的沉降量為S，才可使基底應力達到地基的承載力R，此時對應于沉降S時相應的樁基承載力為Nap，則此時需補樁的數(shù)量為n=（N-A·R）/Nap，從而可以達到缺多少補多少的目的，但實際中還要驗算樁在Nap荷載下的樁身應力及承載力的富裕情況，同時按剛性樁復

7、合地基沉降計算方法計算剛性樁復合地基的PS曲線4來判斷整個復合地基強度的安全系數(shù)。對于單樁承載力Nap的優(yōu)化則主要控制Nap的大小，容許樁達到接近塑性樁5的狀態(tài)，則Nap可接近單樁的極限承載力。若要求單樁承載力也要有一定的安全系數(shù)，則也可以控制Nap在一定的設(shè)計承載力范圍內(nèi)，此時，可對單樁的墊層進行優(yōu)化設(shè)計。1）若不設(shè)墊層，則可以調(diào)整樁長，假設(shè)不同樁長時單樁的NpS曲線如圖4所示，為使對應的沉降量S時單樁分擔的荷載Nap有一定的安全系數(shù)k= Nuap/ NapNuap為單樁極限承載力，從而根據(jù)需求的k確定樁的尺寸，從而確定單樁相應的Nap。2）調(diào)整墊層厚度方法當樁長一定時,根據(jù)墊層厚度的不同,

8、可得樁相應的NpS曲線。如圖5所示，在對應沉降量S下選擇相應承載力安全系數(shù)下對應墊層厚度的Nap。圖4 不同樁長NpS曲線 圖5 不同墊層厚度時的NpS曲線2463）也可同時調(diào)整樁的尺寸和墊層厚度，根據(jù)控制單樁承載力的安全系數(shù)需要而合理確定樁的尺寸和墊層厚度。2 復合地基設(shè)計及其優(yōu)化2.1 工程案例以某水閘CFG樁復合地基為例說明本方法的實施過程。某水閘工程，閘室基礎(chǔ)采用CFG樁基礎(chǔ)。設(shè)計CFG樁樁端進入含礫粗砂層，樁徑500mm，樁間距為2.0m×2.0m，樁身設(shè)計強度C20。鑒于該水閘基礎(chǔ)工程的重要性及特殊性，按設(shè)計要求，先施工6根水泥粉煤灰碎石樁（CFG樁）試驗樁，進行試驗。以

9、便為復合地基的設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)。主要試驗內(nèi)容如下：對3#、4#樁進行了單樁復合地基載荷試驗，對5#樁進行單樁豎向承載力試驗；在B、D位置進行復合地基樁間土淺層平板載荷試驗；在A、C位置進行天然地基淺層平板載荷試驗。試驗位置編號及樁位布置圖見圖6。具體要求為：載荷試驗試坑地面與水閘底板底面設(shè)計標高一致，本次單樁復合地基載荷試驗承壓板采用2.0 m×2.0m (厚40mm)方形鋼板，其形心與樁心對齊。承壓板底面下設(shè)置中砂墊層，墊層厚度150mm，變形模量取為50MPa。天然地基(樁間土)承載力試驗承壓板采用定型產(chǎn)品，直徑為800 mm，面積0.5m2鋼板。地質(zhì)剖面見圖7。現(xiàn)場試驗所測得

10、的B處樁間土、4#單樁復合地基的PS曲線及5#單樁的NS如圖8、9和10所示?，F(xiàn)場觀測的沉降如圖11所示。圖7 試驗樁處地質(zhì)剖面圖 圖8 試驗B處樁間土PS曲線圖9 試驗4#單樁復合地基PS曲線 圖10 試驗5#單樁NS曲線 圖11 水閘沉降觀測結(jié)果2.2 原設(shè)計方案單樁及優(yōu)化對于水閘基礎(chǔ)一般可允許其沉降量達10cm，因此，水閘基礎(chǔ)只要其沉降量不大于10cm都是247可以接受的，水閘規(guī)范對于軟土地基要求小于15cm。根據(jù)以上天然地基和單樁承載力的計算結(jié)果，對于本工程地基設(shè)計要進行優(yōu)化，則控制天然地基分擔的應力至150kPa左右，單樁分擔荷載在1000kN左右，而沉降在10cm以內(nèi)，則是較理想的

11、優(yōu)化設(shè)計方案。首先按切線模量法根據(jù)天然地基載荷試驗反算土參數(shù)E0、c、，用此參數(shù)按切線模量法能計算出水閘基礎(chǔ)在無樁的天然地基上的PS曲線，如圖12所示。顯然在無樁基時，在基底應力300kPa下沉降大于10cm。圖12 計算基礎(chǔ)土體沉降的PS曲線 圖13 計算整個基礎(chǔ)沉降的PS曲線原設(shè)計方案采用30cm砂石墊層時，設(shè)墊層的變形模量E=50MPa，此時樁的沉降也采用切線模量法5，假設(shè)天然地基和CFG樁為兩獨立承載體系，考慮其共同作用后，對剛性樁復合地基的PS曲線計算如圖13所示，則當P=300kPa時，復合地基的沉降為26.4mm，與實測值2035mm接近。按共同作用計算，此時土體承擔的應力為85

12、kPa，單樁承擔荷載為965kN，顯然原方案是安全的，土與樁之間的壓板土體承載力發(fā)揮偏低，單樁承載合理，理論上可以減少樁的數(shù)量，讓沉降量增加，以使土的承載力得到充分發(fā)揮，適當節(jié)省用樁，節(jié)省造價。為此，通過減少樁的數(shù)量使基礎(chǔ)沉降增大以使土承擔的應力增加。通過控制沉降量，使基礎(chǔ)沉降量分別達到30cm，50cm，80cm時其計算結(jié)果如表1所示，由表1可見，在不改變樁長和墊層厚度情況下，當控制沉降量為50mm時，地基土分擔的荷載156.9kPa，此時用樁量由原設(shè)計451根變?yōu)?72根，大為減少，但相應樁的荷載為1693kN，樁試驗時其極限承載力大于2000kN，若單樁要控制承載力為1000kN，即相當

13、也要求安全系數(shù)為2時，則樁分擔荷載偏大；若按塑性樁設(shè)計則可以，因此，若按承載力設(shè)計，則樁分擔的荷載明顯偏大了，顯然不合適；當控制沉降量為30mm時，地基土承擔應力為96kPa，偏低，每根樁分擔荷載為1083kN，也是一個可接受的方案，而此時用樁量已由原451根降為382根，這可以算一種優(yōu)化方案了；當控制沉降量為80mm時，顯然無論地基土分擔的應力或每根樁分擔的荷載都偏大了。顯然，在原方案中樁長不變，墊層厚度不變同時對地基土和樁基都要求大于2的安全系數(shù)條件下優(yōu)化空間不大。表1 原設(shè)計與墊層為30cm時優(yōu)化設(shè)計的比較分析允許的沉降量原設(shè)計 優(yōu)化 設(shè)計用樁量樁體經(jīng)濟造價 （萬元）CFG樁頂發(fā)揮應力（

14、kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應力（kPa）樁土 應力比單樁承擔的荷載（kN）每平方米面積土體承擔的荷載（kN） 附注：假定單樁的造價為500元/m32482.3 改變墊層的優(yōu)化設(shè)計顯然由以上的計算可知，在原方案上不可以進行較大的優(yōu)化，主要原因是板的剛度太大，樁土相對剛度一定時，增大沉降量的同時，樁的應力增大較多，超過控制值。為此，可考慮把墊層改為50cm，此時在計算基礎(chǔ)沉降分別為30mm，50mm，80mm時的樁土應力情況如表2所示。由表2可見，當用樁量由原設(shè)計451根降為250根時，土應力為157kPa，每根樁分擔的荷載為1162kN。這方案較接近前面所提到的樁土應力和沉降控制的目標，較合理，進

15、一步還可以優(yōu)化墊層厚度，使樁土應力都更接近控制的目標。如表3所示，控制單樁允許荷載為1000kN，土體應力為150kPa時，通過優(yōu)化設(shè)計可得到墊層厚度達到57mm時復合地基的沉降量為47.6mm，這樣情況下基本達到樁土應力和沉降控制的目標。當然，若可以使樁承擔更大的荷載，或接近極限承載力狀態(tài)的塑性樁，則可以更節(jié)省，因此，如何設(shè)定樁、土的荷載值也是一個值得進一步研究的問題。表2 原設(shè)計與墊層為50cm時優(yōu)化設(shè)計的比較分析允許的沉降量原設(shè)計 優(yōu)化 設(shè)計用樁量樁體經(jīng)濟造價 （萬元）CFG樁頂發(fā)揮應力（kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應力（kPa）樁土 應力比單樁承擔的荷載（kN）每平方米面積土體承擔的荷載（

16、kN）附注：假定單樁的造價為500元/m3表3 控制單樁荷載100t土體豎向應力為150kPa時原設(shè)計與優(yōu)化設(shè)計的比較分析 計算的沉降量原設(shè)計 10cm墊層 30cm優(yōu)設(shè)墊層 化 50cm墊層 計 56cm墊層 57cm墊層用樁量樁體經(jīng)濟造價 （萬元）CFG樁頂發(fā)揮應力（kPa）基礎(chǔ)底板土體發(fā)揮應力（kPa）樁土 單樁承擔的應力比荷載（kN）每平方米面積土體承擔的荷載（kN） 148.353 148.353 附注：假定單樁的造價為500元/m33 結(jié)論地基優(yōu)化設(shè)計的目的是最大限度地利用天然地基的承載力，使超出天然地基承載力部分的荷載可以設(shè)計由樁基來承擔，同時保證建筑物的沉降變形在允許范圍，且地

17、基有足夠的安全系數(shù)，249以達到所謂“缺多少補多少”的理想地基優(yōu)化設(shè)計的目標，這是一種較理想的地基處理設(shè)計目標。本文在原狀土切線模量方法基礎(chǔ)上，圍繞“缺多少，補多少”的理想狀態(tài)對地基的優(yōu)化設(shè)計提出了實現(xiàn)方法。通過控制樁長、墊層厚度等方式以達到優(yōu)化地基應力、樁的荷載和沉降量，使地基的設(shè)計達到較理想的優(yōu)化狀態(tài)，可極大地促進設(shè)計水平的提高，節(jié)省造價，又安全、科學和合理，這將是地基設(shè)計的一個巨大進步！誠然，理論計算仍有一些假設(shè)，有待于進一步的修改和完善和更多實踐的驗證。參考文獻:1 閆明禮,張東剛. CFG樁復合地基技術(shù)及工程實踐. 巖土工程學報, 2006, 112 沙祥林. CM樁的使用介紹. 建筑結(jié)構(gòu). 1996, (11)3 楊光華. 地基非線性沉降計算的原狀土切線模量法J. 巖土工程學報, 2006, 11: 1927-1931.4 陳昌富,肖淑君,牛順