會(huì)場(chǎng)里有兩個(gè)座位和四個(gè)座位的長(zhǎng)椅若干把某年級(jí)學(xué)生(不

1、 一、填空題 1. 一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個(gè)子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個(gè)子.把全副棋子放在一個(gè)盒子內(nèi),至少要取出_個(gè)棋子來,才能保證有3個(gè)同樣的子(例如3個(gè)車或3個(gè)炮等).2. 一桶農(nóng)藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內(nèi)120克,第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來桶中有農(nóng)藥_克.3. 把若干個(gè)自然數(shù)1、2、3乘到一起,如果已知這個(gè)乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是_.4. 在邊長(zhǎng)等于5的正方形內(nèi)有一個(gè)平行四邊形(如圖),這個(gè)平行四邊形的面積為_(面積單位). 5. 兩個(gè)糧倉,甲糧倉存糧的1/5

2、相當(dāng)于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧_萬噸.6. 六位數(shù)能被11整除,是0到9中的數(shù),這樣的六位數(shù)是_.7. 已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7,那么這兩個(gè)數(shù)的和是_.8. 在1010的方格中,畫一條直線最多可穿過_個(gè)方格?9. 有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從地開往地,乙比丙晚出發(fā)10分鐘,出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發(fā)20分鐘,出發(fā)后1小時(shí)40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用_分鐘才能追上乙.10. 把63表示成個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,試寫出各種可能的表示法:_.二、解答題11. 12. 有一個(gè)由9個(gè)小正方形組成的大正方形,將其中兩個(gè)涂黑,有多少種不同的

3、涂法?(如果幾個(gè)涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合,這幾個(gè)涂法只能看作是一種,比如下面四個(gè)圖,就只能算一種涂法.)13. 某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時(shí),單開丙管需要5小時(shí);要排光一池水,單開乙管需要4小時(shí),單開丁管需要6小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)開各水管,每次每管1小時(shí).問多少時(shí)間后水開始溢出水池?14. 黑板上寫著數(shù)9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個(gè)數(shù),再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫上29).經(jīng)過幾次之后,黑板上就會(huì)僅剩下一個(gè)數(shù).試問,這個(gè)所剩下的數(shù)可能是多少?試找出所有可

4、能的答案,并證明再無別的答案.答 案 答 案: 1. 17.如只取16個(gè),則當(dāng)將帥各1,車馬士相炮卒兵各2時(shí),沒有3個(gè)同樣的子,那么無論再取一個(gè)什么子,這種子的個(gè)數(shù)就有3個(gè)3.故至少要取17個(gè)子.2. 728.用遞推法可知,原來桶中有農(nóng)藥 (320+80)(1-)-120(1-)=728(克).3. 55.在1255中,5的倍數(shù)有=11個(gè),其中25的倍數(shù)有=2個(gè).即在上式中,含質(zhì)因數(shù)5有11+2=13(個(gè)).又上式中質(zhì)因數(shù)2的個(gè)數(shù)多于5的個(gè)數(shù).從而它的末13位都是0.4. 14.平行四邊形的面積等于正方形面積與四個(gè)直角三角形面積之差: 55-(224+213)=14.5. 320.甲糧倉是乙糧

5、倉的,甲糧倉比乙糧倉多的是乙糧倉的,故乙糧倉存糧160=320(萬噸).6. 666666.因6+6+6=18與的差是11的倍數(shù).又是一位數(shù),只能取6.故原六位數(shù)是666666.7. 9.這兩數(shù)中,較小的一數(shù)為7(7-1)=1,較大的一數(shù)為,其和為9.8. 19.一條直線與一個(gè)方格最多只有2個(gè)交點(diǎn),故在1010的方格中,有縱橫各11條直線段.一條直線與這22條線段至多有10+10=20個(gè)交點(diǎn),故它們穿過19個(gè)正方形.9. 500.由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20

6、.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20.設(shè)甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個(gè)長(zhǎng)度單位.則乙先出發(fā)20分鐘,即乙在甲前2025=500個(gè)長(zhǎng)度單位.從而甲追上乙要500(26-25)=500(分鐘).10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+1111. 設(shè)有人每人坐一把兩坐長(zhǎng)椅.有人每三人坐一把四座長(zhǎng)椅,則開會(huì)學(xué)生有人,另用座位共個(gè).依題意有 ,即.因不能超過70,故只能有,共有學(xué)生1+39=40(人).12. 分類計(jì)算如下:當(dāng)涂黑的兩個(gè)方格占兩角時(shí),有2種涂法;當(dāng)占兩邊時(shí),也有2種涂法,當(dāng)占一邊一角時(shí),有4種涂法;當(dāng)占一角一中心時(shí),有1種涂法;當(dāng)占一邊一中心時(shí),也有1種涂法.合計(jì)共有2+2+4+1+1=10(種)涂法.13. 據(jù)已知條件,四管按甲乙丙丁順序各開1小時(shí),共開4小時(shí),池內(nèi)灌進(jìn)的水是全池的;加上池內(nèi)原來的水,池內(nèi)有水.再過四個(gè)4小時(shí),即20小時(shí)后,池內(nèi)有水,還需灌水.此時(shí)