滬科版 八數(shù)上 11.2 圖形在坐標系中平移

1、情景情景三架飛機三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。別寫出它們的坐標。x0y1234-1-2-31 2 3 4 5 6-2 -1-3-4PQRPQR30秒后，飛機秒后，飛機P、Q、R分別飛到分別飛到P、Q、R的位置，你能寫出這三架飛機新位置的坐標的位置，你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎嗎?探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P將點將點P(-2，-3)向右平移向右平移5個單位長度，個單位長度，得到點得到點 P1，你能在圖上標出這個點，你能在圖上標出這個點，并寫出它的坐標嗎？并寫出它的坐標嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x-a

2、, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個單位個單位向左平移向左平移 a個單位個單位1、在平面直角坐標系中，將點、在平面直角坐標系中，將點P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a個單位長度，可以個單位長度，可以得到對應點得到對應點(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐標中描出點在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移：）并進行如下平移：1、（、（1）將點）將點A向右平移向右平移5個單位長度得到點個單位長度得到點A1，則則 點點A1點的坐標是點的坐標是 ； （2）將點）將點A向右平移向右平移6個單位長度得到點個單位長度得到點A2，則則 點點A2點的坐標是點的坐標是 ； （3）

3、將點）將點A向右平移向右平移a(ao)個單位長度得到點個單位長度得到點An，則，則 點點An點的坐標是點的坐標是 ； （4）將點）將點A向左平移向左平移a(ao)個單位長度得到點個單位長度得到點An，則，則 點點An 點的坐標是點的坐標是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+ a ，-3）探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2 -1-3-4P將點將點P(-2，-3)向上平移向上平移5個單位長度，個單位長度，得到點得到點 P1，你能在圖上標出這個點，你能在圖上標出這個點，并寫出它的坐標嗎？并寫出它的坐標嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)

4、P(x, y+b)2、在平面直角坐標系、在平面直角坐標系中，將點中，將點P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)個單位長個單位長度，可以得到對應點度，可以得到對應點(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 個單位個單位b向下平移向下平移 個單位個單位 b在坐標中描出點在坐標中描出點A（-2，-3）并進行如下平移：）并進行如下平移：1、（、（1）將點）將點A向上平移向上平移5個單位長度得到點個單位長度得到點A1，則則 點點A1點的坐標是點的坐標是 ； （2）將點）將點A向上平移向上平移6個單位長度得到點個單位長度得到點A2，則則 點點A2點的坐標是點的坐標是 ； （3

5、）將點）將點A向上平移向上平移a(ao)個單位長度得到個單位長度得到點點Bn，則，則 點點An點的坐標是點的坐標是 ； （4）將點）將點A向左下平移向左下平移a(ao)個單位長度得個單位長度得到點到點Bn ，則，則 點點Bn 點的坐標是點的坐標是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，3）（-2，-3- a ）練習練習1、點、點P（2，-1）向左平移）向左平移3個單位長個單位長度得點度得點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點P（2，-1）向上平移）向上平移2個單位長個單位長度得點度得點Q的坐標為的坐標為_.3、點、點P（2，-1）向右平移）向右平移3個單位長個單位長度，再向下平移度，再向下

6、平移2個單位長度得點個單位長度得點Q的的坐標為坐標為_.范例范例三角形三角形ABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(1)將三角形將三角形ABC三個三個頂點的橫坐標都減去頂點的橫坐標都減去4，縱坐標不變，分別，縱坐標不變，分別得到點得到點A1、B1、C1，依次連接各點，所得依次連接各點，所得三角形三角形A1 B1 C1與三與三角形角形A B C的大小、的大小、形狀和位置上有什么形狀和位置上有什么關系？關系？A1C1B1歸納歸納P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向

7、右平移向右平移 a個單位個單位向左平移向左平移 a個單位個單位1、在平面直角坐標系中，如果把一、在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加個圖形各個點的橫坐標都加(或減去或減去)一個正數(shù)一個正數(shù) a, 相應的新圖形就是把原相應的新圖形就是把原圖形向右圖形向右(或向左或向左)平移平移a個單位長度個單位長度;范例范例三角形三角形ABC三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(2)將三角形將三角形ABC三個三個頂點的縱坐標都減去頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別，橫坐標不變，

8、分別得到點得到點A1、B1、C1，依次連接各點，所得依次連接各點，所得三角形三角形A1 B1 C1與三與三角形角形A B C的大小、的大小、形狀和位置上有什么形狀和位置上有什么關系？關系？A1C1B1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)2、在平面直角坐標系、在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各中，如果把一個圖形各個點的縱坐標都加個點的縱坐標都加(或或減去減去)一個正數(shù)一個正數(shù)b, 相應相應的新圖形就是把原圖的新圖形就是把原圖形向上形向上(或向下或向下)平移平移b個單位長度個單位長度.向上平移向上平移 個單位個單位b向下平移向下平移 個單位個單位 b探究探究三角形三角形AB

9、C三個頂點的坐標分別是三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB 將三角形將三角形ABC三三個頂點的橫坐標都個頂點的橫坐標都減去減去4，同時縱坐標，同時縱坐標都減去都減去5，這時圖形，這時圖形在什么位置？在什么位置？練習練習4、點、點A（1，1）是由（）是由（-2，1）向）向_移動移動_個單位長度得到的個單位長度得到的.5、點、點A（1，1）是由（）是由（1，5）向）向_移移動動_個單位長度得到的個單位長度得到的.6、點、點A（1，1）是由（）是由（5，-2）向）向_移動移動_個單位長度，向個單位長度，向

10、_移動移動_個單個單位長度得到的位長度得到的.小結小結收獲了什么收獲了什么? 1、知道了在平面直角坐標系內、知道了在平面直角坐標系內,將點將點P(x，y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a 個個單位長度后，對應點的坐標變化情況單位長度后，對應點的坐標變化情況.2、將圖形平移時就是將關鍵點進行平、將圖形平移時就是將關鍵點進行平移，再順次連接各關鍵點移，再順次連接各關鍵點.小結小結P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 個單位個單位b向下平移向下平移 個單位個單位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個單位個單位向左平移向左平移 a個單位個

11、單位（必做）題組1：1.已知三角形已知三角形ABC，頂點坐標，頂點坐標A（0，2）、）、B（-1，0）、）、C（3，-1），經過下列平移后，求它的頂點坐標；），經過下列平移后，求它的頂點坐標；（1）右移）右移2個單位，再向下移個單位，再向下移1個單位個單位（2）左移）左移3個單位再上移個單位再上移4個單位個單位2.寫出點寫出點P（4，5）在作出如下的平移后得到點）在作出如下的平移后得到點Q的坐的坐標，并寫出由點標，并寫出由點P到點到點Q是怎樣平移的；是怎樣平移的； (1)P(x,y)Q(x+1,y+2) (2) P(x,y)Q(x-3,y-1) (3)P(x,y)Q(x,y+1) (4)P(x,y)Q(x-1,y)(1)如圖的圍棋盤放置在某個平面如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內，白棋的坐標直角坐標系內，白棋的坐標為（，）白棋的坐為（，）白棋的坐標為（，），那么黑標為（，），那么黑棋的坐標應該是棋的坐標應該是 _;(2)如圖方格紙上一圓經過如圖方格紙上一圓經過（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 四點，則該圓圓心的坐標四點，則該圓圓心的坐標為為