1.第一節(jié)一次方程(組)及其應(yīng)用

1、第二章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié)次方程（組）及其應(yīng)用（建議時(shí)間:30分鐘）匕基礎(chǔ)過關(guān)1. （2019懷化）一元一次方程x 2= 0的解是（A. x= 2B. x= 2C. x= 0D. x= 12.（2019天津）方程組3x+ 2y= 76x 2y= 11的解是（）x= 1x= 1A.y= 5B.y= 2x = 3C.y = 1x= 2D. 1y= 23.有x人,（2019杭州）已知九年級(jí)某班則（）30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種 3棵樹，女生每人種 2棵樹，設(shè)男生A. 2x+ 3(72 x)= 30B. 3x+ 2(72 x) = 30C. 2x+ 3(30 x)= 72D. 3x+

2、2(30 x) = 72466元，其中籃球的單價(jià)比足.設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，那么根據(jù)題意，A.4x+ 5y= 466 x+ 4 = yB.4x+ 5y= 466x 4 = yC.5x+ 4y= 466x 4 = yD.5x+ 4y= 466x+ 4= y4. （2019自貢改編）某活動(dòng)小組購買了 4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了 球的單價(jià)多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)下列方程組中，正確的是 （）5.（2019齊齊哈爾）學(xué)校計(jì)劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元.學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共

3、有（）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種I 2yk16. （2019眉山）已知關(guān)于X、y的方程組 的解滿足X+ y_ 5，則k的值為2x+ y _ 5k+ 47.（北師八上P119數(shù)學(xué)理解改編）某校八年級(jí)共有160名學(xué)生，在一次模擬考試中，他們的成績(jī)優(yōu)秀 率（成績(jī)?cè)?0分以上）為28%.如果女生的成績(jī)優(yōu)秀率為 4%,男生的成績(jī)優(yōu)秀率為36%，求八年級(jí)男生、女生各有多少名學(xué)生？設(shè)男生為x名，女生為y名，根據(jù)題意列關(guān)于X、y的方程組為 8.產(chǎn)品和（2019臨沂）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種2件乙種產(chǎn)品.要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰

4、好需用A,B兩種型號(hào)的鋼板共 塊.9.數(shù)學(xué)文化（2019岳陽）我國古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，尺.五日織五尺.問日織幾何？ ”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布10. （2019貴州三州聯(lián)考）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中,為促銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是11.（2018攀枝花）解方程：2x_ 3 2x+ 1 _ j12.（2019常德改編）解方程組:x + 3y= 62x+ y= 713.（2019甘

5、肅省卷）小甘到文具超市去買文具， 請(qǐng)你根據(jù)下圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？阿'A阿豊您號(hào).親姜買di + 11X.和加未Jt記*, 込不址斤1門元7啣哦.我明'白y Jt-林了！第 13 題圖14. （2019 安徽 ）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略， 解決某山區(qū)老百姓出行難問題， 其中一段長(zhǎng)為 146 米的隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了 1 天，這 3 天共掘進(jìn) 26 米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2 米， 按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少

6、天？15. （2019 淮安改編 ）某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資， 第一批次用 2 節(jié)火車車皮和 130噸；第二批次用 4節(jié)火車車皮和 3輛汽車運(yùn)送物資 218 噸，試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資 多少噸？5 輛汽車運(yùn)送物資16.如圖，是某單位的透空護(hù)欄， 圖是它的示意圖， 它是用外徑為3 cm的圓鋼管與外圓直徑為 15），若要做高度統(tǒng)一cm的圓圈焊接而成的（圓圈由扁直鋼筋做成，厚度忽略不計(jì)，兩圓鋼管之間夾一個(gè)圓圈 為2 m,長(zhǎng)為7.41 m的護(hù)欄 試問：需要展直扁鋼筋和圓鋼管的總長(zhǎng)度各是多少米？第16題圖匕滿分沖關(guān)1. （2019隨州）2017年，隨州學(xué)子尤東梅參加最強(qiáng)大腦節(jié)目，成

7、功完成了高難度的項(xiàng)目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力.在2019年的最強(qiáng)大腦節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目，其中幻圓這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力.如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求： 內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為2.數(shù)學(xué)文化（2019黃石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術(shù)）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走 60步，假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即: 走路慢的人先走

8、100 步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走 600 步時(shí)，請(qǐng)問誰在前面，兩人相隔多 少步？200 步，請(qǐng)問走路快的(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走 人走多少步才能追上走路慢的人？參考答案第一節(jié)一次方程（組）及其應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1. A2. D 【解析】令3x+ 2y = 76x 2y= 11，+得，9x= 18,解得x= 2,把x= 2代入得，y1= 2,a方程組的解為3.D 【解析】男生有x人，.女生有（30 X）人，由題可列方程為3x+ 2（30 X）= 72.4.單價(jià)多/ 4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了 466元，a 4x + 5y= 466；v

9、籃球的單價(jià)比足球的4 元，a x 4= y,A所得方程組為 4x + 5y = 466x 4 = y.B【解析】5. B【解析】若全買A品牌足球最多可買 25個(gè)，若全買B品牌足球最多可買 20個(gè)，要?jiǎng)偤没ㄍ?500 元，且兩種足球都買，可列方程如下：60x + 75y= 1500（x, y均為正整數(shù)），所選方案如下表：A品牌B品牌2041581012516故選B.6. 2【解析】x + 2y= k 12x+ y = 5k+ 4 ，、相加得 3x + 3y= 6k+ 3, a x + y = 2k+ 1,又 x+ y= 5,a 2k+ 1 = 5,解得 k= 2.7. x+ y= 1604%-y

10、 + 36%-x = 28%X 1608. 11【解析】設(shè)恰好需用A型鋼板 加得5x+ 5y= 55, a x+ y= 11,則恰好需用59. 31【解析】設(shè)該女子第一天織布x塊，B型鋼板y塊，由題意得4x + 3y= 37x + 2y= 18,兩式相A、B兩種型號(hào)的鋼板共 11塊.5x尺，根據(jù)題意得 x+2x+4x+8x+ 16x= 5,解得x =.3 110. 2000【解析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元，根據(jù)題意列方程為（1 + 40%） X 0.8x= 2240,解得x= 2000.故這種商品的進(jìn)價(jià)是 2000兀.11.解：通分，得 3（x 32（2x+ 1）= 1 ,去分母，得 3x 9

11、 4x 2= 6,合并同類項(xiàng)，得一x= 17,系數(shù)化為1,得x= 17.12.解：x+ 3y= 6 2x + y= 7 ,X 2 得，2x+ 6y= 12,得，5y= 5,解得y= 1,將y= 1代入中得，X+ 3 = 6,解得x= 3.原方程組的解為x= 3y= 1.13. 解：設(shè)中性筆的單價(jià)為x元，筆記本的單價(jià)為y元,由題意得12x + 20y= 14412y + 20x= 112,解得x= 2y= 6,答：中性筆的單價(jià)為 2元，筆記本的單價(jià)為 6元.14. 解：設(shè)甲工程隊(duì)每天掘進(jìn) x米，則乙工程隊(duì)每天掘進(jìn) （x 2）米，由題意可列方程2x+(x+ x 2) = 26,解得x=乙乙工程隊(duì)每

12、天掘進(jìn) 5米,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合的天數(shù)為= 10(天).7+ 5答：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作10 天.15. 解：設(shè)每節(jié)火車車皮平均裝物資x噸，每輛汽車平均裝物資y噸，根據(jù)題意得2x + 5y= 130, 4x+ 3y= 218,解得x= 50, y= 6,答：每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均分別裝物資 50 噸, 6 噸16. 解：設(shè)做成的護(hù)欄需要圓圈 x個(gè)，則需要圓鋼管(X+1)個(gè),由題意得 15x + 3(x + 1)= 741 ,解得x = 41,扁鋼筋的展直總長(zhǎng)度為41 X 0.15 7= 6.15 Ttm,圓鋼管總長(zhǎng)度為(X+ 1) X 2= 42 X 2= 84 m,答：需要展直扁鋼筋和圓鋼管的總長(zhǎng)度分別是6.15 Ttm、84 m.滿分沖關(guān)1. 2, 9【解析】設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為a, b,v外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等， 4+6+7+ 8 = a +3+b+11,即a+ b= 11，內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等， 3+ 6 + b + 7= a+ 4 +11 + 8，即 b a = 7，聯(lián)立得方程組 a+ b = 11b a = 7,解得a = 2b= 9，圖中 兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為 2 和 9.2. 解： 由題意可令走路快的速度為100,走路