電磁感應現(xiàn)象相關(guān)問題復習

1、基礎(chǔ)知識:一、電磁感應現(xiàn)象第五周第一課時三課時（復習課）電磁感應現(xiàn)象相關(guān)問題1. 產(chǎn)生感應電流的條件感應電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。 不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件, 就必然產(chǎn)生感應電流；反之，只要產(chǎn)生了感應電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的 磁通量也一定發(fā)生了變化。當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應電流產(chǎn)生。述是充分條件，不是必要的。在導體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。2. 感應電動勢產(chǎn)生的條件。感應電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。 這里不要求閉合。無論電路閉合與否，

2、只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產(chǎn)生。電動勢總是存在的。 但只有當外電路閉合時，這個表比一個電源：不論外電路是否閉合, 會有電流。3.關(guān)于磁通量變化 在勻強磁場中，磁通量 有多種形式，主要有：a不變，a不變，S不變，S、aO=B這好 電路中才Ssi n a（ a是B與S的夾角），磁通量的變化 A=2-i S、 B、 B、當B、B改變,S改變, a改變,這時這時這時A =A B Ssin a A =AS Bsin aA =BS（sin a 2-sin a i）中有兩個或三個一起變化時，就要分別計算1、在非勻強磁場中，磁通量變化比較復雜。有幾種情況需要特別注意: 如圖所示，矩形線圈沿a 7b

3、7c在條形磁鐵附近移動，試判斷 穿過線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動，穿過該線圈的磁通量如何變化？2,再求2-1 了。（穿過上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳騇 （N 7' S 什-b下增大；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅?如圖所示，環(huán)形導線 a中有順時針方向的電流， a環(huán)外有兩個同心導線圈 b c, 與環(huán)形導線a在同一平面內(nèi)。當 a中的電流增大時，穿過線圈 b c的磁通量各如 何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時，總磁通量也向

4、里增大。由于穿過b線圈向外的磁通量比穿過c線圈的少，所以穿過 b線圈的磁通量更大，變化也更大。） 如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，虛線圓a外是無磁場空間。 環(huán)外有兩個同心導線圈b、C,與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當虛線圓 a中的磁通量增大時，穿過線 圈b C的磁通量各如何變化？在相同時間內(nèi)哪一個變化更大？ 與的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過它 們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）第二課時楞次定律相關(guān)問題復習基礎(chǔ)知識:楞次定律感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應電流的方向問題。它關(guān)

5、系到兩個磁場： 感應電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。在應用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”.；“阻礙'不是“阻止”。從“阻礙磁通量變化”的角度來看無論什么原因只要使穿過電路的磁通量發(fā)生了變化， 就一定有感應電動勢產(chǎn)生。從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感應電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。 又由于感應電流是由相對運動引起的，所以只能是機械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機械能減少。磁場力對物體做負功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻

6、礙”相對運動。Lyvw220V從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象的應用和防止。應用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動器的作用。 防止：定值電阻的雙線繞法。2右手定則。右手定則和楞次定律的結(jié)論是對一部分導線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流的情況，完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。確定原磁場方向；判定原磁場如何變化（增 （增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應電流的方3楞次定律的應用。楞次定律的應用應該嚴格按以下四步進行： 大還是減小）；確定感應電流的磁場方向 向。典型例題:Nv0'流？方向如何？ 感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外當內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應電 解

7、：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁 的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感 應電流方向為逆時針。例2.如圖所示，閉合導體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度V0沿過導體環(huán)圓心的豎直線下落過程，導體環(huán)中的感應電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化”來看，當條形磁鐵的中心恰好位于線圈M所在的水平面時，磁鐵內(nèi)部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈M的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先 下

8、后上，感應電流先順時針后逆時針。（2）從“阻礙相對運動”來看，線圈對應該是先排斥（靠近階段）后吸引（遠離階段），把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，感應電流方向應該是先順時針后逆時針的，與前一種方法的結(jié) 論相同。OiO2是矩形導線框abed的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強磁場。 abed中有感應電流產(chǎn)生？方向如何？向紙外平移B.將abed向右平移D.將abed以ed為軸轉(zhuǎn)動60°例3.如圖所示， 以下哪些情況下C.將abed以ab為軸轉(zhuǎn)動60°A.將 abedabed。B、D兩種情況解：A、C兩

9、種情況下穿過abed的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應電流產(chǎn)生。 下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為be' * 1'O2第三課時電磁感應定律綜合應用基礎(chǔ)知識:1.電磁感應中的動力學問題：綜合的鏈接點是安培力，感應電流與導體的加速度是相互影 響制約的關(guān)系，這種問題一般來說導體不是做勻速運動而是一個動態(tài)變化的過程，這類 問題重點是導體運動過程的分析，充分利用號右手定則和左手定則，注意運動過程物體 所受到的摩擦力的變化。例題講解:例一如圖所示，長 圈與磁感線垂直。 拉力的功率P； 量q。解：這是一道基本練習題，要注意計算中所用的邊長是 理量與速度L1寬L2的矩形線圈電阻為

10、 R,處于磁感應強度為 B的勻強磁場邊緣，線 求:將線圈以向右的速度 v勻速拉出磁場的過程中， 拉力的大小F; 拉力做的功 W；線圈中產(chǎn)生的電熱 Q ；通過線圈某一截面的電荷Li還是L2，還應該思考一下這些物v之間有什么關(guān)系。BL2v, I E, F R2 2B2l2 LivBIL2,”2,2 B L2v vP FvFLiB2L；v2REtR特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別,其中q與速度無關(guān)RRmL例二如圖所示，略不計）。磁感應強度為 B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒 軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后豎直放置的u形導軌寬為L,上端串有電阻R （其余導體部分的電阻都忽ab的質(zhì)量為m，與導

11、ab保持水平而下滑。試求 ab下滑的最大速度vmE、感應電解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢 流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當 ab達到最大速度。F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱?，這時"白mgRmg，可得 Vm B L這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程； 合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率

12、等于電功率也等于熱功率。ab下落一段距離后再閉ab可能先加速后進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵，讓 合電鍵，那么閉合電鍵后 ab的運動情況又將如何？（無論何時閉合電鍵， 勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的）。ab, ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為 為L1、 強磁場例三如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒口，它們圍成的矩形邊長分別L2,回路的總電阻為 R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻B=kt, （k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由E 一= kLiL2可知，回路中

13、感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安t培力F=BIL OC B=ktxt，所以安培力將隨時間而增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有:kt Li 3mg,t 岸Rk L1 L22.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面 3逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬 v應該指 因此有E BL L -BL2。2 2線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長、 所圍面積為S,向右的勻強磁場的磁感應強度為 速度3勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線， 可得E=BS 3。如果線圈由n匝導線繞制而成，則寬分別為Li、L2,B,線圈繞圖

14、示的軸以角產(chǎn)生的感應電動勢相加E=nBS 3。從圖示位置adL2Bb向外，長L的金屬棒oa以0為軸在該平面內(nèi)以角速度棒中的感應電動勢。在應用感應電動勢的公式時，必須注意其中的速度 導線上各點的平均速度，在本題中應該是金屬棒中點的速度，二 X X 計y o X XX XXXXXX開始計時，則感應電動勢的瞬時值為e=nBS 3 cos 31。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的瞬時電動勢公式例四如圖所示，xoy坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場, 應強度均為B, 一個圍成四分之一圓形的導體環(huán) oab，其圓心在原

15、點 0,半徑為 在第一象限。從t=0起繞0點以角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動。t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應電動勢方向 相同，大小應相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁 通量不變，因此感應電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi) 感應電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相 反；第四個四分之一周期內(nèi)感應電動勢又為零。感應電動 勢的最大值為Em=BR23 ,周期為T=2 n /3 ,圖象如右。3.電磁感應中的能量守恒只要有感應電流產(chǎn)生，電磁感應現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。 目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。試畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢磁感R,開始

16、時E隨時間t EELDt電磁感應的題要牢固樹立起能量守恒的思想。例五 如圖所示，矩形線圈 abcd質(zhì)量為m，寬為d,在豎直平面內(nèi)由靜 止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？ 解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。如圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2 ： 1,長度和導軌的寬均為 L, ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開始時ab、cd都垂直 于導軌靜止，不計摩擦。給ab 一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中， cd的最大速度Vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各aBdufc例六如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B= 1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量 m=100g，電阻為R=0.020 Q。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度 V。線圈下邊緣穿越